Page 1

EREMU ELEKTROSTATIKOA

AURKIBIDEA EREMU ELEKTROSTATIKOA

2

COULOMB-en LEGEA

2

EREMU ELEKTROSTATIKOAREN INTENTSITATEA

2

INDAR LERROAK

3

EREMU UNIFORMEA

3

POTENTZIALA. POTENTZIAL DIFERENTZIA. LANA

4

GAINAZAL EKIPOTENTZIALAK GAINEZARPENAREN PRINTZIPIOA

4 5


EREMU ELEKTROSTATIKOA EREMU ELEKTROSTATIKOA Eremu elektrostatikoa da espazio-eskualde bat non bere ezaugarriak, karga batek (eremu sortzailea) eragindako perturbazio bategatik eraldatuta daude: bertako edozein puntu baten kokatutako beste karga batek, erakarpen edo alderapen indar bat jasango du. COULOMB-en LEGEA Frogapen esperimentala duen oinarrizko legea, ondorengo hau da:  F

Q

 F

Q

1

F=G

2

Q1. Q2 r

2

r

Baino honekin, indarraren modulua besterik ez dugu kalkulatuko. Bektorea nahi badugu, bektore unitario bat aukeratuz hasiko gara.  F

Q

1

 F

Q u

r

2

Hasieran baten, edozein modutan aukera daiteke, baina emaitzetan eragina izango duenez (zeinuan), akordioz, beti eremu sortzailetik eragina jasatzen duenarengana hartzen da.

 F=K

Honela, idatz daiteke: Bestalde, baita ere

Q 1 .Q 2 r

2.

 −u

r = r.− u 

u bektore unitatioa askatu eta Newton legean ordezkatuz:

 F=K

Q 1 .Q 2 r

3.

r

EREMU ELEKTROSTATIKOAREN INTENTSITATEA Eremu elektrostatikoaren intentsitatea, eremuko puntu batean, eremu sortzaileak -Q-, puntu horretan karga unitatea balego, egingo liokeen erakarpen indarra da. Lehen ikusi dugun erakarpen-indarraren adierazpenean, Q 1 = Q eta Q2= 1 Kg eginez:  F=K

Q 1 .Q 2 r

3.

r

Q  E = K 3. r r


Beste modu batean,

 Q1 F = K 3. r Q2 r

non m1 eremu sortzailea da eta m2 indarra jasatzen duena.

Noski F/Q2 puntu horretan karga unitatezk jasandako indarra da, beraz:

 E= K

Q1 r

3.

r

INDAR LERROAK Indar lerroak: Lerro irudikariak, non eremuko edozein puntutik pasatzen direla pasatu, beti intentsitatea bektorearekiko ikutzaileak dira. Nahierako noranzkoa dute: ikutzailea den bektorearena. Lerro hauek nolakoak diren jakiteko, ere mua oso sinplea bada (karga batek sortua), joan gaitezke puntuzpuntu intentsitatea bektorea nolakoa den gero bere ikutzailea izango den lerroa nolakoa izan daitekeen ikusteko. Eremua konplexuagoa denean, intentsitatearen adierazpen matematikoa bilatu eta bere deribatuaren bidez lortzen dira ikutzaileak diren lerroak.

Hau guztia grafikoki modu egokian ikusteko, “Animazioak” atalera jo beharko duzu.

EREMU UNIFORMEA Eremuko puntu guztietan intentsitate berbera duen eremua da. Intentsitatea bektore bat denez,

Q  E = K 3. r r

puntuz aldatuz, aldatu egingo da.Beraz, ez da egongo inoiz honela eremurik; bakarrik oso egoera teorikoetan. Dena den, bi xafla metalikoen artea, biak kontrako karga dunak eta beraien arteko distantzia txikia delarik, eremua uniformetzat jo daiteke. Eremu uniformeetan beteko da:

 F = q . E


POTENTZIALA. POTENTZIAL DIFERENTZIA. LANA

Eremuko puntu baten POTENTZIALA, eremuaren kanpotik ( ∞ ) puntu horretaraino karga unitatea (+) eramateko beharko den lana da. Pare bat gauza hartu behar dira kontuan: * Alde batetik, definizio hau guztiz matematikoa da. Nahiko artifiziala. Definizio egokiagoa pixkat beherago ikusiko da. * Bestalde, intentsitatea eta potentziala elkar erlazionatzen dituen kontzeptu matematiko bat badago (gradientea izenekoa) eta honetatik abiatuz, lor daiteke potentzialaren ekuazioa: Vp = K.

Q r

Hemendik dator potentzial diferentzia kontzeptua (VA – VB). Noski, A puntutik B puntura karga unitatea (+) eramateko beharko den lana izango da. V A− VB = K.

Q Q −K.  rA rB

A puntutik B puntura beste edozein karga bat (q) eramaten badugu, lana: q

W A  B = q. V A− V B Hau guztia kontuan hartuz, potentzialaren definizio erabiltzen badugu orain: q

W A  B =− E

1 C

1C  g

W∞  B = −E∞ − E B baino E ∞ = 0 denez : W ∞ B = E B

GAINAZAL EKIPOTENTZIALAK Bere puntu guztietan potentzial berbera duten gainazal irudikariak dira. Ezaugarriak: * Gainazal baten puntu batetik beste puntu batera karga bat eramateko egin behar den lana nulua da. q W A  B=q. V A − VB  VA = VB denez, lana nulua izango da. Ohartu, lana nulua izateko, A eta B tartean jarraitzen den ibilbideak ez duela eraginik; edozein aukera daiteke, eta lana nulua izango da. * Gainazal ekipotentzialak eta indar lerroak, eremuko edozein puntutan, perpendikularrak dira.

Hau guztia grafikoki modu egokian ikusteko, “Animazioak” atalera jo beharko duzu.


GAINEZARPENAREN PRINTZIPIOA Normalean aurkituko ditugun eremuak, karga bat baino gehiago sorturikoak izango dira. Kasu hauetan lan egiteko modua guztiz logikoa da: magnitude bektorialak, bakarka balego karga bakoitzak sortuko lukeen magnitude bektorialen batuketaz lortuko dira; magnitudeak eskalarrak balira, batuketak eskalarra beharko luke.

Eremu elektrostatikoa  

Eremu elektrostatikoari buruzko apunteak

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you