OSNOVNA ŠKOLA „ŠAMU MIHALJ“ – BAČKO PETROVO SELO

PIRAMIDA OPŠTA FORMULA: POVRŠINA: P=B + M

ZAPREMINA:

V=

At ⋅ H 3

TIPOVI: 1. PRAVILNA ČETVOROSTRANA PIRAMIDA

B = a2 M=4

aha 2

s

s

s

ha a a 2 2 a

2

= ha2

a +   2

2

2. ČETVOROSTRANA PIRAMIDA ČIJA OSNOVA PRAVOUGAONIK

s

2

B= a⋅b M=2

aha bh +2 b 2 2

s

s

s

ha a a 2 2

= ha2

a +   2

s

hb b 2

b s = h +   2 2

b 2

2 b

3. PRAVILNA TROSTRANA PIRAMIDA

a2 3 B= 4 ah M=3 a 2

s

s

s

ha a 2

a 2

2

= ha2

a +   2

a 4. PRAVILNA ŠESTOSTRANA PIRAMIDA

a2 3 B=6 4 ah M=6 a 2

s

s ha a a 2 2 a

2

s

2

= ha2

a +   2

2

2

2

OSNOVNA ŠKOLA „ŠAMU MIHALJ“ – BAČKO PETROVO SELO

RAVNI PRESEK – DIJAGONALNI PRESEK 5. PRAVILNA ČETVOROSTRANA PIRAMIDA – DIJAGONALNI PRESEK

s

a 2   s = H +  2   

s

2

H a

2

a

2

2

2

2 2

d = a

2

6. RAVNI PRESEK KOD PRAVILNE ČETVOROSTRANE PIRAMIDE KOJA PRELAZI KROZ SREDIŠTE STRANICE OSNOVE

ha a 2

a ha2 = H 2 +    2

ha

H

2

a 2

a 7. ČETVOROSTRANA PIRAMIDA (ČIJA OSNOVA PRAVOUGAONIK) – DIJAGONALNI PRESEK

s

s

H d 2

d  s2 = H 2 +   2

d 2

2

a2 + b2

d =

8. RAVNI PRESEK KOD ČETVOROSTRANE PIRAMIDE ( ČIJA OSNOVA PRAVOUGAONIK ) KOJA PRELAZI KROZ SREDIŠTE STRANICE OSNOVE

hb

hb

ha

ha

H

a

2

H a 2

a 2

a hb2 = H 2 +   2

b 2

b 2

b

b ha2 = H 2 +   2

2

OSNOVNA ŠKOLA „ŠAMU MIHALJ“ – BAČKO PETROVO SELO

9. RAVNI PRESEK KOD PRAVILNE TROSTRANE PIRAMIDE KOJA PRELAZI KROZ VISINE OSNOVE

ha

s

H 1 h 3

h=

2 h 3

1  ha2 = H 2 +  h  3 

2

2  s2 = H 2 +  h 3 

a 3 2

2

10. RAVNI PRESEK KOD PRAVILNE ŠESTOSTRANE PIRAMIDE KOJA PRELAZI KROZ VISINE OSNOVE

ha

H

ha

h ha2 = H 2 +   2

h h 2 2 h = 2r = a 3

11. RAVNI PRESEK KOD PRAVILNE ŠESTOSTRANE PIRAMIDE

s 2 = H 2 + a2 s

s H

a a d = 2a

2

Piramida

Piramida, povrsina, zapremina

Piramida

Piramida, povrsina, zapremina