SAMU MIHÁLY ÁLTALÁNOS ISKOLA – PÉTERRÉVE

GÚLA Általános képletek: FELSZÍN: F=At + Pt

TÉRFOGAT:

V=

At ⋅ H 3

TÍPUSAI: 1. SZABÁLYOS NÉGYOLDALÚ GÚLA

At = a 2 ah Pt = 4 a 2

s

s

s

ha a a 2 2 a

2

= ha2

a +   2

2

2. NÉGYOLDALÚ GÚLA MELYNEK ALAPJA TÉGLALAP

s

At = a ⋅ b ah bh Pt = 2 a + 2 b 2 2

s

s

s

ha a a 2 2

2

= ha2

a +   2

s

hb b 2

b s = h +   2 2

b 2

2 b

3. SZABÁLYOS HÁROMOLDALÚ GÚLA

a2 3 At = 4 ah Pt = 3 a 2

s

s

s

ha a 2

a 2

2

= ha2

a +   2

a 4. SZABÁLYOS HATOLDALÚ GÚLA

a2 3 At = 6 4 ah Pt = 6 a 2

s

s ha a a 2 2 a

2

s

2

= ha2

a +   2

2

2

2

SAMU MIHÁLY ÁLTALÁNOS ISKOLA – PÉTERRÉVE

SÍKMETSZETEK – ÁTLÓS METSZETEK 5. SZABÁLYOS NÉGYOLDALÚ GÚLA ÁTLÓS METSZETE

s

  2 2 a 2  s =H +  2   

s H

a

2

a

2

2 2

d = a

2

2

6. SZABÁLYOS NÉGYOLDALÚ GÚLA SÍKMETSZETE AMELY ÁTHALAD AZ ALAP OLDALÁNAK FELEZŐPONTJÁN

ha a 2

a ha2 = H 2 +    2

ha

H

2

a 2

a 7. NÉGYOLDALÚ GÚLA ( MELYNEK ALAPJA TÉGLALAP ) ÁTLÓS METSZETE

s

s

H d 2

d  s2 = H 2 +   2

d 2

2

a2 + b2

d =

8. NÉGYOLDALÚ GÚLA ( MELYNEK ALAPJA TÉGLALAP ) SÍKMETSZETE AMELY ÁTHALAD AZ ALAP OLDALÁNAK FELEZŐPONTJÁN

hb

hb

ha

ha

H

a

2

H a 2

a 2

a hb2 = H 2 +   2

b 2

b 2

b

b ha2 = H 2 +   2

2

SAMU MIHÁLY ÁLTALÁNOS ISKOLA – PÉTERRÉVE

9. SZABÁLYOS HÁROMOLDALÚ GÚLA SÍKMETSZETE AMELY ÁTHALAD AZ ALAP MAGASSÁGÁN

ha

s

H 1 h 3

h=

2 h 3

a 3 2

1  ha2 = H 2 +  h  3 

2

2  s2 = H 2 +  h 3 

2

10. SZABÁLYOS HATOLDALÚ GÚLA SÍKMETSZETE AMELY ÁTHALAD AZ ALAP MAGASSÁGÁN

ha

H

ha

h ha2 = H 2 +   2

h h 2 2 h = 2r = a 3

11. SZABÁLYOS HATOLDALÚ GÚLA ÁTLÓS METSZETE

s 2 = H 2 + a2 s

s H

a a d = 2a

2

gúla, matek

Gúla, felszín, térfogat