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Universidad Técnica De Ambato Facultad de Ciencia e Ingeniería en Alimentos Ingeniería en alimentos / Laboratorio de física

Profesor: Ing. Guillermo Poveda Ayudante: Ing. Alejandro Lozada Nombre: Iván A. Ocaña P Grupo: 1 Semestre: Segundo “U” Practica: Nª 3 Tema: “Determinar el periodo de oscilación de un péndulo simple, variando peso y longitud”. Introducción Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable. Si la partícula se desplaza a una posición θ0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.

El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la dirección tangencial y en la dirección normal. Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos • el peso mg • La tensión T del hilo

(Física re-Creativa – S. Gil y E. Rodríguez)

Objetivos Objetivo General Determinar la oscilación de un cuerpo a través de un péndulo. Objetivos Específicos Determinar experimentalmente la relación entre Periodo y la masa del péndulo. Establecer empíricamente la relación entre la longitud y la gravedad en la siguiente práctica. Datos Obtenidos Experimento 1. # Oscilacion t (s) m (g) angulo (grados) h (cm) 1 10 15,77 2 14,83 58 1 10 15,69 2 14,83 58 1 10 15,8 2 14,83 58 10 15,75 2 14,83 58 Tabla Nª 1.- Promedio Elaborado por: Iván A. Ocaña P. Fuente: Lab de Física Aplicada FCIAL

Tabla Nª 2.-


# 2 2 2 Promedio

Oscilacion 10 10 10 10

t (s) 16,29 15,98 16,12 16,13

m (g) 5 5 5 5

angulo (grados) 14,83 14,83 14,83

h (cm) 58 58 58 58

14,83

Elaborado por: Iván A. Ocaña P. Fuente: Lab de Física Aplicada FCIAL

Tabla Nª 3.# Oscilacion 3 10 3 10 3 10 Promedio 10

t (s) 16,08 16,14 16,36 16,19

m (g)

angulo (grados) 10 14,83 10 14,83 10 14,83 10 14,83

h (cm) 58 58 58 58

Elaborado por: Iván A. Ocaña P. Fuente: Lab de Física Aplicada FCIAL

Experimento 2 Tabla Nª 4.# Oscilacion 1 10 1 10 1 10 Promedio 10

t (s) 16,79 16,15 17,3 16,75

m (g) 5 5 5 5

Longitud (cm) 70 70 70 70

h (cm) Angulo (grados) 65 21,78 65 21,78 65 21,78 65 21,78

Elaborado por: Iván A. Ocaña P. Fuente: Lab de Física Aplicada FCIAL

Tabla Nª 5.# Oscilacion 2 10 2 10 2 10 Promedio 10

t (s) 20,27 20,21 20,32 20,27

m (g) 5 5 5 5

Longitud (cm) 100 100 100 100

h (cm) Angulo (grados) 98 11,47 98 11,47 98 11,47 98 11,47

Elaborado por: Iván A. Ocaña P. Fuente: Lab de Física Aplicada FCIAL

Tabla Nª 6.# Oscilacion 3 10 3 10 3 10 Promedio 10

t (s) 12,82 12,92 12,97 12,90

m (g) 5 5 5 5

Longitud (cm) 40 40 40 40

h (cm) Angulo (grados) 32 36,78 32 36,78 32 36,78 32 36,78

Elaborado por: Iván A. Ocaña P. Fuente: Lab de Física Aplicada FCIAL

Cálculos y Resultados Determinar el periodo de oscilación de cada uno de los péndulos con diferentes valores de masa y longitud


T : 2π

L g

T : 2π

40cm 98 cm s

Experimentación #1 oscilación del péndulo con variación de las masas T = 4.014s −1 Experimentación #1 oscilación del péndulo con variación de la longitud T = 4.014s −1 Con 70 cm de longitud T = 5,310 s −1 Con 100cm de longitud T = 6.346s −1 Discusión Mediante la práctica de laboratorio se logró identificar la oscilación de los cuerpos con pesos de 2, 5 10 como experimento 1 y en el experimento 2 utilizando un cuerpo solo de 5g de peso. En el primer experimento que para determinar el periodo, la masa no es de mucha importancia en la formula, ya que el periodo no va a afectar para nada. Pero para el experimento 2 es todo lo contrario ya que la masa es de mucha importancia para la su determinación. Cuestionario Conceptualice lo que significa péndulo simple, compuesto y de torsión. El Péndulo Simple: considere un sistema conformado por una esfera de masa m colgando mediante una cuerda de longitud L, este sistema presenta oscilaciones armónicas para amplitudes pequeñas; se puede considerar que se trata de un péndulo simple si el radio de la esfera es pequeño con respecto a la longitud (L) de la cuerda. Un Péndulo Compuesto o Físico es cualquier cuerpo rígido que puede oscilar libremente alrededor de un eje horizontal, que no pasa por su centro de masa. En consecuencia, la posición de este cuerpo está determinada, en cualquier instante de tiempo, por el ángulo θ que dicho cuerpo forma con la vertical. Péndulo de torsión.- Es un dispositivo consistente en una barra horizontal sujeta a un soporte por medio de un alambre de torsión. Como determinaría el péndulo compuesto y de torsión. El péndulo compuesto es un sólido en rotación alrededor de un eje fijo. Cuando se separa un ángulo θ de la posición de equilibrio y se suelta, sobre el sólido actúa el momento del peso, que tiene signo contrario al desplazamiento. La ecuación de la dinámica de rotación se escribe IO·a =-mgxsenq Donde x es la distancia entre el centro de masa y el centro de oscilación O. IO es el momento de inercia del cuerpo respecto del eje de rotación que pasa por O. Expresamos la ecuación de la dinámica de rotación en forma de ecuación diferencial


Esta no es la ecuación diferencial de un Movimiento Armónico Simple. Si la amplitud es pequeña podemos aproximar el seno del ángulo al ángulo medido en radianes senθ≈θ. La ecuación diferencial se escribe entonces Péndulo de torsión.- Las ecuaciones que rigen este movimiento se obtienen por sustitución de las magnitudes lineales del movimiento armónico simple por las perspectivas. Siendo I el momento de inercia del sistema, con respecto al eje de rotación y D la constante de torsión (esta fórmula es exacta aun para oscilaciones de gran amplitud), si se conoce el momento de inercia I y se mide el periodo T se puede calcular D. Existe alguna diferencia entre los péndulos establecidos con péndulo simple, compuesto. Un péndulo simple es una masa puntual colgada con un hilo inextensible y sin masa. Para completar las restricciones, oscila en el vacío y en un plano. El péndulo físico, o péndulo compuesto es un cuerpo rígido capaz de oscilar alrededor de un eje fijo. La diferencia con el péndulo simple, que es solo una idealización, el péndulo físico es un objeto real, no puntual. Conclusiones Se logró determinar que la oscilación de un péndulo simple es la distancia entre el punto de suspensión y el centro de gravedad del péndulo. El período T del péndulo no depende de la masa que cuelga ni de la amplitud de la oscilación. Únicamente depende de la longitud del hilo l y del valor de la aceleración de la gravedad g, según la expresión. Por tanto, a través de la medida del período de oscilación del péndulo simple es posible comprobar la aceleración de la gravedad en el lugar en que se encuentra situado. La gravedad y la longitud en el péndulo simple, representan los factores de apoyo al sistema, con los cuales se puede determinar el lugar, según la fuerza con que actúa la naturaleza sobre el sistema y las dimensiones lineales del mismo. Bibliografía: • ACOSTA, Virgilio y ALONSO, Marcelo. (1975). Introducción a la Física. Bogotá, Colombia: Ediciones Cultural. • BLATT, Frank. (1991). Fundamentos de Física. México: Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A. • Alcaraz Pelegrina José Manuel;1999; http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/froz.html • Basta, Di Gennaro, Piccciarelli. A desktop apparatus for studying rolling motion. Phys. Educ. 34 (6) November 1999, pp. 371-375. • Carvalho P. S., Sampaio e Sousa A. An inexpensive technique to measure coefficients of friction with rolling solids. The Physcis Teacher, Vol 43, November 2005, pp. 548-550.

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