Page 1

Bli kjent med mangfoldet i Grunntall!

Grunntall 8–10 Et helhetlig matematikkverk for ungdomstrinnet Elektronisk Undervisningsforlag AS


GRUNNTALL 8-10 Grunntall for ungdomstrinnet I Grunntall er det lagt vekt på grundige forklaringer med tekst der emnet settes inn i fagets ­naturlige sammenheng i dagliglivet. I eksemplene er oppgavene ofte løst på flere måter, og alle eksemplene har forklarende tekster. Dette gir elevene økt forståelse og hjelper dem til å velge den løsningsmetoden som passer dem best. Elevene kan bla tilbake til eksemplene og repetere stoffet når de møter utfordringer i arbeidet med oppgavene utover i kapitlet. Grundige forklaringer og gode eksempler gir elevene mulighet til å jobbe selvstendig, samtidig som det er til god hjelp for foresatte og andre som skal hjelpe til med hjemmearbeidet. Lærestoff fra tidligere trinn er tatt med i hvert emne. Dette lærestoffet kan være nyttig repetisjon for alle elever før de går videre til nytt lærestoff. I tillegg gir det elever som føler seg usikre i emnet, en ny mulighet til å ta igjen lærestoff fra tidligere. Dette gir alle elevene mulighet til å jobbe på samme sted i læreboka. Oppgaver med ulik vanskelighetsgrad finnes på samme sted i bøkene. Dette gjør at elevene lett kan finne oppgaver som de faglig kan strekke seg etter. Grunntall 8–10 for interaktive tavler består av digitale lærebøker som også inneholder tips til læreren og tips til eleven. Verktøyet egner seg godt til gjennomgang av nytt lærestoff og eksempler. Vurderingsverktøyet inneholder både kapittelprøver, målark og kjennetegn for måloppnåelse. Gjennom dette verktøyet vil elevene få god forståelse av hva som kreves for å nå de ulike nivåene. Etter kapittelprøvene får elevene tilbakemelding på hva de kan, og hva de bør jobbe mer med.

Katalognr.: 978-82-8274-032-6 Varenummer:

Vurderingsverktøy

Grunntall 8-10 © Elektronisk Undervisningsforlag AS

Bokmål • Nynorsk CD-ROM

ISBN 978-82-8274-032-6

©

All er ett

igh ete rt

l og ver 2. utgave ele ens ilhør skol er for r alle laget. Gyl dig lisens omfatte

. ere ær


ekstra Matematikk for ungdomstrinnet

Grunntall 9

Oppgavesamling

Oppgavene kan løses etter at elevene er ferdige med et gitt sidetall i Grunntall 9, eller de kan løses underveis i kapittelet. Oppgavene er sammensatte og favner flere kompetansemål. De er laget som en oppsummering og repetisjon av lærestoffet i gjeldende kapittel og tidligere kapitler i Grunntall 9.

Ressursperm

BJØRN BAKKE OG INGER NYGJELTEN BAKKE

bjørn bakke og inger nygjelten bakke

ekstra

Grunntall 9

Grunntall 9

Oppgavesamling

ressursperm Matematikk for ungdomstrinnet

Oppgavesamling

Oppgavesamlingen er laget som et tillegg til læreboken Grunntall 9. Den inneholder oppgaver tilpasset revidert læreplan 2013, samt oppgaver der elevene skal bruke dynamisk geometriprogram til utforsking og løsning av oppgaver.

ekstra

Grunntall 9

Grunntall 9

I hvert kapittel er det oppgaver der to elever skal samarbeide. I disse oppgavene skal elevene lytte, samtale, stille spørsmål og argumentere for hvordan de tenker, og hvordan de løser oppgavene. Produkter til læreverket Grunntall 8–10: • • • • • • •

Lærebøker Oppgavesamlinger Ressurspermer med ekstra oppgaver, fordypning m.m. Vurderingsverktøy Grunntall 8–10 Grunntall 8–10 for interaktive tavler Terminprøver Ressurser på nettsiden

Informasjon om produktene finnes på www.grunntall.no ISBN 978-82-8274-037-1

Elektronisk Undervisningsforlag AS

Bokmål

Bokmål

Bokmål

White:

Katalognr.: 978-82-91813-80-6 Varenummer:

CMYK Bokmål • 1. utgave

Grunntall 9

Elektronisk Undervisningsforlag AS

DIGITAL RESSURSPERM Redigerbar og utskriftsvennlig © Elektronisk Undervisningsforlag AS

Bokmål • Nynorsk CD-ROM/PC

Grunntall 8–10 • • • • • • • • • • •

Enkelt språk og oversiktlig struktur Vekt på begreps- og tallforståelse Fokus på grunnleggende ferdigheter Grundige forklaringer som setter matematikken inn i en naturlig sammenheng Tydelige eksempler med trinnvise forklaringer Oppgaver der elevene skal utforske matematiske sammenhenger og løse matematiske problemer Oppgaver i ulike vanskelighetsgrader på samme sted i boka I bøkene er det oppgaver i tre vanskelighetsgrader og i ressurspermen er det ytterligere to vanskelighetsgrader Vurderingsverktøy med målark, kapittelprøver og kjennetegn på måloppnåelse for alle kompetansemål Grunntall for interaktive tavler og andre digitale ressurser Nye terminprøver med kjennetegn på måloppnåelse to ganger i året

ISBN 978-82-91813-80-6

re re .

d bl.a.

Oppgavesamling

Bjørn BaKKe og Inger nygjelten BaKKe

Matematikk for ungdomstrinnet

tel kelt

Grunnbok Grunntall 9

,

GRUNNTALL 8-10

9 788291 813806 ©A lle r e

s om ttigh lisen eter til hører fo rlaget. Gyldig

ter f at

o sk alle

se len

Kjernemateriell

Digitale verktøy

Tilleggsmateriell

• Grunnbok • Oppgavesamling EKSTRA • Ressursperm

• Grunntall for interaktive tavler 8–10 • Dataprogram • BrettBoka

• Vurderingsverktøy • Terminprøver • Ressurser på hjemmesiden

er lev

og


KJERNEMATERIELL Grunnbok • Forklaringer, eksempler, oppgaver og fasit i samme bok • Tydelig faglig fokus • Forklarende innledningstekster som gir elevene forståelse av faget i en naturlig sammenheng i dagliglivet • Forklaring av begreper • Tydelige eksempler der oppgavene er løst på flere måter og har trinnvise forklaringer for å gi god forståelse • Føring av oppgaver er vektlagt i eksemplene • Grundig innlæring av basiskunnskap før emnet brukes i større oppgaver • Tydelige læringsmål først i hvert kapittel • Oversiktlig sammendrag av lærestoffet bak i hvert kapittel • Alle oppgaver har synlig differensiering i tre vanskelighetsgrader

Grunntall 8 ekstra

avesamling

Grunntall 9

Oppgavesamling

ekstra

ekstra

Grunntall 8 Grunntall 9

ed et gitt sidetall i flere kompetansemål. v lærestoffet i gjeldende

ekstra

Oppgavesamling

oken Grunntall 8. n 2013, samt oppgaver (f.eks. GeoGebra)

Oppgavesamling

Grunntall 10

Oppgavesamling

ekstra

ekstra

ekstra

Grunntall 9 Grunntall 10

ppgavene kan løses etter at elevene er ferdige med et gitt sidetall g m.m. Grunntall 9, eller de kan løses underveis i kapittelet. Oppgavene er mmensatte og favner flere kompetansemål. De er laget som en ppsummering og repetisjon av lærestoffet i gjeldende kapittel og dligere kapitler i Grunntall 9.

BJØRN BAKKE OG INGER NYGJELTEN BAKKE

Oppgavesamling

marbeide. I disse mål og argumentere ene. ppgavesamlingen er laget som et tillegg til læreboken Grunntall 9. en inneholder oppgaver tilpasset revidert læreplan 2013, samt oppgaver er elevene skal bruke dynamisk geometriprogram til utforsking og løsning v oppgaver.

Oppgavesamling

BJØRN BAKKE OG INGER NYGJELTEN BAKKE

ekstra

Grunntall 10 Oppgavesamling

Oppgavesamling

all.no hvert kapittel er det oppgaver der to elever skal samarbeide. I disse ppgavene skal elevene lytte, samtale, stille spørsmål og argumentere Oppgavesamlingen er laget som et tillegg til læreboken Grunntall 10. r hvordan de tenker, og hvordan de løser oppgavene. Den inneholder oppgaver tilpasset revidert læreplan 2013, samt oppgaver

odukter til læreverket Grunntall 8–10:

Oppgavesamling EKSTRA

BjøRn Bakke OG InGeR nyGjeLTen Bakke

der elevene skal bruke dynamisk geometriprogram til utforsking og løsning av oppgaver. Bokmål

Lærebøker Oppgavene kan løses etter at elevene er ferdige med et gitt sidetall Oppgavesamlinger i Grunntall Ressurspermer med ekstra oppgaver, fordypning m.m.10, eller de kan løses underveis i kapittelet. Oppgavene er gsforlag AS sammensatte og favner flere kompetansemål. De er laget som en Vurderingsverktøy Grunntall 8–10 oppsummering og repetisjon av lærestoffet i gjeldende kapittel og Grunntall 8–10 for interaktive tavler tidligere kapitler i Grunntall 10. Terminprøver

Ressurser på nettsiden I hvert kapittel er det oppgaver der to elever skal samarbeide. I disse oppgavene skal elevene lytte, samtale, stille spørsmål og argumentere formasjon om produktene finnes på www.grunntall.no for hvordan de tenker, og hvordan de løser oppgavene.

SBN 978-82-8274-037-1

Produkter til læreverket Grunntall 8–10: • Lærebøker • Oppgavesamlinger Elektronisk Undervisningsforlag AS • Ressurspermer med ekstra oppgaver, fordypning m.m. • Vurderingsverktøy Grunntall 8–10 • Grunntall 8–10 for interaktive tavler • Terminprøver • Ressurser på nettsiden Bokmål

Bokmål

Informasjon om produktene finnes på www.grunntall.no ISBN 978-82-8274-XXX-X

Bokmål

Bokmål Elektronisk Undervisningsforlag AS

bjørn bakke og inger nygjelten bakke

Ressursperm

Grunntall 10 ressursperm Matematikk for ungdomstrinnet

White:

Katalognr.: 978-82-91813-81-3 Varenummer:

CMYK

Grunntall 10 DIGITAL RESSURSPERM Redigerbar og utskriftsvennlig © Elektronisk Undervisningsforlag AS

Bokmål • Nynorsk CD-ROM/PC

9 788291 813813 Elektronisk Undervisningsforlag AS

©A lle r e

s om ttigh lisen eter til hører fo rlaget. Gyldig

re re .

ISBN 978-82-91813-81-3

Bokmål • 1. utgave

• Følger kapittelinndelingen i grunnboka • Hvert kapittel inneholder oppgaver der elevene skal bruke lærestoff de har arbeidet med i tidligere kapitler i grunnboka • Sammensatte oppgaver som favner flere kompetansemål • Utforskende og problemløsende oppgaver • Ekstra utfordrende oppgaver • Oppgaver som er spesielt egnet for å løses med graftegner • Dynamisk geometriprogram brukes til utforsking og ­oppgaveløsning • Synlig differensiering – oppgaver i tre vanskelighetsgrader • Fokus på matematisk språk og symboler • Fasit bak i boka

o sk alle ter f at

se len

er lev

og

• Ressurs for læreren til planlegging og gjennomføring av undervisningen • Kopieringsoriginaler av ulike slag: ekstra oppgaver i ulike vanskelighetsgrader, tempoplan, differensieringsforslag, repetisjonsoppgaver, innføringsoppgaver, fordypning, lærerveiledning m.m. • Inneholder oppgaver til ytterligere to differensierings­ nivåer, ett enklere og ett mer utfordrende enn i grunnboka • Selges som papirutgave og digital utgave på CD-rom (dokumentene kan redigeres og publiseres digitalt)


KJERNEMATERIELL Forklarende innledningstekster

Grunnbok KAPITTEL 4

4.70

MATEMATIKK I DAGLIGLIVET

Vi finner prosenten når noe øker eller avtar

På vinteraktivitetsdagen til Søli skole valgte 28 av 160 elever å gå på skøyter. Hvor mange prosent av elevene valgte å gå på skøyter?

Huskeregler er uthevet

Når det er salg, får vi ofte oppgitt den opprinnelige prisen og prisen på hva varen nå koster. Men det er først når vi vet hvor mange prosent prisen er redusert at vi får en oversikt over hvor stort avslaget egentlig er. Når vi skal finne prosenttallet, må vi først finne avslaget i kroner. Etterpå kan vi finne hvor mange prosent avslaget er. Da må vi huske på at et avslag alltid regnes av opprinnelig pris.

! 4.71

På datamaskinen til Sabina er det brukt 23,1 GB av harddisken, mens 126,9 GB er ledig. Hvor mange prosent av harddisken er ledig?

4.73

Til en teaterforestilling kom 48 tilskuere med bil, 27 kom med buss, og 15 kom gående. Hvor mange prosent av tilskuerne kom med buss?

4.74

Før forandringen  prosent -------------------------------------------------------------------------- = forskjellen 100

Jasmin fikk 850 kr i bursdagspresang. Hun bruker 289 kr av pengene til å kjøpe et smykke. Hvor mange prosent av bursdagspengene har hun brukt?

4.72

HUSK: Vi regner ut forskjellen dersom vi ikke kjenner den.

EKSEMPEL Mustafa arbeider på en pizzarestaurant. Ved lønnsoppgjøret steg timelønna hans fra 98 kr til 102,90 kr.

LØSNING 1 Lønnsøkningen var: 102,90 kr – 98,00 kr = 4,90 kr Før forandringen  prosent -------------------------------------------------------------------------- = forskjellen 100 98  x -------------- = 4,90 100

I et skirenn startet det 150 stykker. Tolv brøt løpet.

4.75

A Det hele 150

B Prosent

C Delen =A2*B2

Influensaen herjer i klasse 9A. En dag er seks av tretti elever fraværende. Hvor stor er fraværsprosenten denne dagen? Bruk regnearket på datamaskinen til å løse oppgaven.

4.76

Et par skøyter som har kostet 890 kr, selges med et avslag på 267 kr. Hvor mange prosent er avslaget? Bruk regnearket på datamaskinen, og løs oppgaven på to forskjellige måter.

Vi setter inn i formelen og erstatter prosenten med x.

98x 100  ---------- = 4,90  100 100

Lag dette regnearket på datamaskinen. Tipp og kontroller til du finner ut hvor mange prosent som brøt løpet. 1 2

Eksempler som viser ulike løsningsmåter

Hvor mange prosent var lønnsøkningen?

Vi løser likningen.

98x ---------- = 490 ---------98 98 x = 5 Lønnsøkningen var 5 %.

LØSNING 2 Lønnsøkningen var: 102,90 kr – 98,00 kr = 4,90 kr forskjellen  100 Prosenten = ---------------------------------------------før forandringen 4,90  100 -------------------------- = 5 98

Vi gjør om formelen og finner en formel for prosent. Vi setter inn i formelen og regner ut.

Lønnsøkningen var 5 %.

112

113

Forklarende tekster

Oppgaver i tre vanskelighetsgrader

Utforskende og problemløsende oppgaver

Oppgavesamling EKSTRA

Etter side 157 i Grunntall 9

Etter side 157 i Grunntall 9

5.3

Bruk et dynamisk geometriprogram når du løser oppgaven. a) Tegn en rettvinklet trekant ABC. b) Tegn et kvadrat på alle sidene i trekanten. Dette kan for eksempel se slik ut:

Diskutere matematikk

Grunntall 9  

5 5.1

Geometri i planet

Hypotenus Katet

Er påstandene sanne eller usanne? Diskuter, og forklar hverandre. a) Når vi adderer sidene i et kvadrat, finner vi arealet av kvadratet. b) Når vi adderer lengden av de to katetene, finner vi hypotenusen. c) Når vi tar kvadratroten av arealet av et kvadrat, finner vi lengden av siden til kvadratet. d) Når vi adderer arealet av kvadratet på katetene, finner vi arealet av kvadratet på hypotenusen. e) Når vi subtraherer arealet av kvadratet på den ene kateten fra arealet av kvadratet på hypotenusen, finner vi arealet av kvadratet på den andre kateten.

78

Forklar hverandre hva begrepene betyr. Rettvinklet trekant Kvadrat

5.2

5 Geometri  i  planet  

c) Bruk det dynamiske geometriprogrammet til å finne arealet Oppgave 5.   av hvert kvadrat. Dette kan for eksempel se slik ut:

 

d) Bruk det dynamiske geometriprogrammet til å finne summen

av kvadratene som er tegnet på katetene. e) Hvilken sammenheng finner du mellom arealet av kvadratet som er tegnet på hypotenusen, og summen av arealet av kvadratene som er tegnet på katetene? f) Flytt på hjørnene A, B og C, og observer sammenhengen mellom de samme arealene. Hva finner du ut?

KAPITTEL 5

Oppgaver i tre vanskelighetsgrader

Geometri i planet  

79

Bruk av dynamisk geometriprogram


DIGITALE VERKTØY Grunntall 8–10 for interaktive tavler Digitale lærebøker med tips til lærer og elev • Komplette Grunntall-bøker tilrettelagt for interaktive tavler • Samler klassens oppmerksomhet ved gjennomgang av nytt stoff og eksempler • Stimulerer til å snakke om matematikk i klasserommet • Trinnvis visning av eksempler • Mulighet for forstørring av tekst og illustrasjoner • Inneholder tips til læreren, tips til eleven og oversikt over ekstraoppgaver • Kan brukes som elektronisk lærebok for elevene • Egnet for interaktive tavler, projektor, PC/Mac og nettbrett

BrettBoka – digitale bøker • Grunntall er tilgjengelige som digitale bøker i appen BrettBoka • BrettBoka er et verktøy for kjøp og bruk av digitale lærebøker på nettbrett og PC/Mac • Bokleseverktøy med mulighet til å markere og streke under tekst, søke, skrive notater og tegne • På www.brettboka.no kan du lese mer om funksjonene og hvordan skolen kan bestille bøkene

Dataprogrammet Grunntall e8–10 • Interaktivt dataprogram som kontrollerer elevenes regneprosess og svar • Inneholder forklaringer, eksempler og oppgaver • Elevene kan også lage egne oppgaver der regneprosess og svar blir kontrollert • All teori har innlest tekst • Utforskerrom, ordforklaringer, formelmodul og modul for omgjøring av enheter • Tematisk oppbygget – kan brukes uavhengig av læreverk • Selges på CD-rom


TILLEGGSMATERIELL Katalognr.: 978-82-8274-032-6 Varenummer:

Vurderingsverktøy

• • • • •

Grunntall 8-10 © Elektronisk Undervisningsforlag AS

Bokmål • Nynorsk CD-ROM

ISBN 978-82-8274-032-6

©

All er ett

igh ete rt

2. utgave

ens ilhør skol er for r alle laget. Gyl dig lisens omfatte

l og ver ele

Vurderingsverktøy – Vurdering for læring

. ere ær

«Nå vet jeg nøyaktig hva jeg må lære meg for å oppnå karakteren jeg har som mål, og det gjør at jeg blir mer motivert til å jobbe.»

(Elev)

Oppdaterte kapittelprøver Kjennetegn på måloppnåelse – lærerens kartleggingsverktøy Målark – elevens verktøy for egenvurdering Egne prøver der elevene skal bruke digitale verktøy For eleven: - Viser hva som kreves for å nå et karakternivå - Målarket kan brukes til å sette personlige mål og vurdere egen måloppnåelse - Gir oversikt over måloppnåelse, og hva det må øves mer på • For læreren: - Brukes til å kartlegge elevenes måloppnåelse på kapittelprøvene - Redskap til framoverveiledning ved elevsamtaler og foreldresamtaler - Redigerbare dokumenter – enkle å tilpasse

Terminprøver • • • •

Nye terminprøver to ganger i året Følger trendene i eksamensoppgavene Tester flest mulig av delmålene elevene har arbeidet med i inneværende skoleår Kjennetegn for måloppnåelse til alle oppgavene. Dette kan brukes av læreren for å kartlegge og vurdere elevenes måloppnåelse. Kjennetegnene er bygd opp på samme måte som Vurderingsverktøyet. • Prøvene sendes ut elektronisk slik at skolene selv kan redigere dem

Ressurser på www.grunntall.no • Manualer til Excel og GeoGebra • Øvingsoppgaver i matematiske symboler • Diverse læremateriell Gratis


Priser Grunntall 8–10 Lærebøker Bokmål

Nynorsk

Gjeldende fra januar 2017 Pris

Grunntall 8

(ISBN 978-82-91813-16-5)

(ISBN 978-82-91813-17-2)

520 kr

Grunntall 9

(ISBN 978-82-91813-20-2)

(ISBN 978-82-91813-21-9)

520 kr

Grunntall 10

(ISBN 978-82-91813-24-0)

(ISBN 978-82-91813-25-7)

520 kr

Oppgavesamling, EKSTRA Grunntall 8 EKSTRA

(ISBN 978-82-8274-035-7)

(ISBN 978-82-8274-036-4)

220 kr

Grunntall 9 EKSTRA

(ISBN 978-82-8274-037-1)

(ISBN 978-82-8274-038-8)

220 kr

Grunntall 10 EKSTRA

(ISBN 978-82-8274-039-5)

(ISBN 978-82-8274-040-1)

220 kr

Ressurspermer, papir Grunntall 8

(ISBN 978-82-91813-18-9)

(ISBN 978-82-91813-19-6)

720 kr

Grunntall 9

(ISBN 978-82-91813-22-6)

(ISBN 978-82-91813-23-3)

720 kr

Grunntall 10

(ISBN 978-82-91813-26-4)

(ISBN 978-82-91813-27-1)

720 kr

Digitale ressurspermer, CD, (identiske med papirutgaven) – Bokmål/Nynorsk på samme CD: Grunntall 8 CD

(ISBN 978-82-91813-79-0)

1000 kr*

Grunntall 9 CD

(ISBN 978-82-91813-80-6)

1000 kr*

Grunntall 10 CD

(ISBN 978-82-91813-81-3)

1000 kr*

Vurderingsverktøy – Bokmål/Nynorsk på samme CD: Grunntall 8–10

Bestilles direkte fra forlaget

1800 kr*

Grunntall 8–10 for interaktive tavler: Grunntall 8–10 for interaktive tavler

Se priser på www.grunntall.no

Dataprogrammet Grunntall e8–10: Skolelisens for skoler med inntil 80 elever

500 kr per skoleår*

Skolelisens for skoler med mer enn 80 elever

750 kr per skoleår*

Terminprøver: Bestilles direkte fra forlaget

850 kr per skoleår*

BrettBoka: For priser og betingelser, se www.brettboka.no * For momspliktige artikler er prisen oppgitt inklusive mva.

Hold deg oppdatert på www.grunntall.no Elektronisk Undervisningsforlag AS Postboks 9124, 3006 Drammen, E-post: eundervi@online.no, Telefon: 32 88 59 90

Grunntall 8–10  

Bli kjent med mangfoldet i Grunntall!

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you