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Docente: Ma. Ing. Giovanni Acosta

Guía práctica # 2: SISTEMAS DE NUMERACIÓN Objetivo: practicar la conversión de base decimal: a binario, octal y hexadecimal. Indicaciones: resuelva cada uno de los problemas que se le presentan a continuación. 1. Para los sistemas numéricos con base 2, 8, 9 y 16 responda a las siguientes interrogantes: a) Número de dígitos de cada sistema: 1) Sistema Binario: Base 2; dos dígitos 2) Sistema Octal: Base 8; ocho dígitos 3) Sistema Nonario: Base 9; nueve dígitos 4) Sistema Hexadecimal: Base 16; dieciséis dígitos

b) Dígitos de cada uno de los sistemas: 1) Binario: 0,1 2) Octal: 0,1,2,3,4,5,6,7 3) Nonario: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 4) Hexadecimal: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F


c)

Escriba 2 números en notación yuxtaposicional que corresponda a cada uno de estos sistemas:

1) 2) Binario:  1002  1102 3) Octal:  1258  2348 4) Nonario:  2439  3459 5) Hexadecimal:  B12216  F21116 d)

Escriba estos mismos 2 números para cada uno de estos sistemas usando notación polinomial:

1) Binario: 2

1

0

2

1

0

2

1

0

2

1

0

1

0

1x 2 + 0x 2 + 0x 2

1x 2 + 1x 2 +0x 2 2) Octal: 1x 8 +2x 8 +5x 8

2x 8 + 3x 8 + 4 x8

3) Nonario: 2

2x 9 +4x 9 + 3x 9


3x 9 2+ 4x 91 +5x 90 4) Hexadecimal: Bx 163 +1x 16 2+ 2x 161 + 2x 160 3

2

1

Fx 16 + 2x 16 +1x 16 +1x 16

0


2. Crear una tabla donde enumere desde 1 hasta 30 en cada uno de los siguientes sistemas numĂŠricos: Decimal

Binario

Octal

Hexadecimal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 10100 10101 10110 10111 11000 11001 11010 11011 11100 11101 11110

1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 25 26 27 30 31 32 33 34 35 36

1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E

3. Convierta los siguientes nĂşmeros decimales a binario:


a) 15

2 15 1

7 1

2 3 1

2 1

2

1 R/ 1111

b) 65

R/ 1000001

65 1

2 32 0

2 16 0

2 8 0

2 4 0

2 2 0

2 1 1

c) 98

98 0

2 49 1

2

R/ 1100010

2 24 0

2 12 0

2 6 0

2 3

2


1

1 1

2


0.869 ×2=1

d) 5.869

5 1

2 2 0

2 1 1

2

0.738× 2=1

0.476 × 2=0

=110111

0.952 ×2=1

0.904 × 2=1

=101

0.808× 2=1

R/ 101,110111 e) 312.67

31 2 0

2 15 6 0

=100111000

2 7 8 0

2 3 9 1

2 1 9 2 1 9 2 1 4 2 0 2 2 0 1 2 1

0.67 ×2=1

0.34 × 2=0 0.68 ×2=1

0.36 × 2=0 0.72 ×2=1


0.44 × 2=0 =101010

R/ 100111000,101010 f) 355.45 =101100011 355 2 1 177 2 8 1 8 2 0 44 2 0 22 2 0 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1 2 1 0.45 ×2=0 0.9 ×2=1

0.8 ×2=1 0.6 × 2=1

0.2 × 2=0 0.4 × 2=0

=011100

R/101100011,011100 g) 2356 R/100100110100 2356

2

0

1178

2

0

589

2

1

294

2

0

147

2

1

73

2

1

36

2


0

18

2

0

9

2

1

4

2

0

2

2

0

1 1

2


4. Convertir los siguientes valores decimales a su equivalencia en octal: a) 110

110

8

6

13

8

5

1

8

1 R/156

b) 654

654

8

6

81

8

1

10

8

2

1

8

1 R/1216 c) 789

789

8

5

98

8

2

12

8


4

1 1

R/1425

8


d) 26

26

8

2

3

8

3 R/32

e) 78

78

8

6

9

8

1

1

8

1 R/116

f) 150

150

8

6

18

8

2

2

8


2 R/226


5. Convertir los siguientes valores decimales a su equivalencia en hexadecimal:

a) 125

125

16

D

7

16

7 R/7D

b) 137

R/89

137

16

9

8

16

8

c) 256

256

16

0

16

16


0

1

16

1 R/100 d) 717

717

16

D

44

16

C

2

16

2 R/2CD

e) 4510

4510

16

E

281

16

9

17

16

1

1 1

R/119E

16


f) 1512

R/5E8

1512

16

8

94

16

E

5

16

5 g) 132

132

16

4

8 8

R/84

16


Guia practica II