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Guía de clase. Profesor Antonio Leopardi

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Función afín. Es una función de R → R cuya representación gráfica es una recta, esta función es de la forma

Cuando m > 0 La función es creciente y su gráfica va desde el I cuadrante al III cuadrante. Ejemplo Función y = 2x+1

Primer cuadrante

Tercer cuadrante

Cuando m < 0 La función es decreciente y su gráfica va desde el II cuadrante al IV cuadrante.


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Ejemplo Función y = 2x+1

Segundo cuadrante

Cuarto cuadrante

Característica de una función afín Rango de la función, “R” si la pendiente es distinta de cero Dominio de la función, “R” La gráfica de la función afín es una recta.

Pasos para representar gráficamente una función afín. Para representar gráficamente una función afín, se debe seguir los siguientes pasos. 1. Analizar la ecuación de la función: consiste en verificar el signo de la pendiente, para tener una noción sobre el tipo de función que representa. 2. Construir una tabla de valores: esto con la finalidad de identificar los puntos por donde pasa la recta.


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3. Darle valores a la variable: al darle valores numéricos a variable “x” correspondiente en el eje de las abscisas para lograr determinar su imagen “y” en el eje de las ordenadas. Nota: el paso número 1, es solo para interpretar y tener una idea a la hora de graficar sobre cual es el sentido que tendrá la gráfica, no es necesario identificarlo a la hora de realizar los cálculos.

Ejemplo. Representar gráficamente la siguiente función.

y = 2x-1

La pendiente de la función es positiva, esto quiere decir que la función es creciente y por consiguiente la dirección de la recta es del primer cuadrante al tercer cuadrante.

Si x = 1

Si x = -1

y = 2(1)-1

y = 2(-1)-1

y=1

y=0

Si x = 2

Si x = -2

y = 2(2)-1

y = 2(-2)-1

y=3

y = -5

Tabla de valores X

Y

1

1

2

3

-1

0

-2

-5


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Gráfica de la función.

Ejercicios. a) Representar gráficamente las siguientes funciones en tu cuaderno. 1. y = 4x+5 2. y = -2x -3

Representar gráficamente las siguientes funciones con el GeoGebra. 1. y = 5x +2 2. y = -3x -2

Observación: La asignación (a) debe ser realizadas en sus cuadernos para ser entregadas en el aula de clase. La asignación (b) debe ser guardada en formato PNG, y enviada a mi correo electrónico para las respectivas correcciones.


Función Afín