ARITMETICA
Reemplazando estos valores en E:
13
12.- Dos cantidades son proporcionales a {2 y a Si su suma es el mimero 2Jt. LCuales son die has cantidades, conforme a los siguiente datos aproximados?
-12 = 1,41
E = x . k + y . k + z . k = k (x + y + z)
x+y+z
,,=3,14
Rpta.: E
Soluci6n:
14.- Si:
Sea la proporci6n:
=
k
(x + y + z)
k
a
=k
c
d
b
yaderruis: a + c
~+~=20
A
4. Hallar el valor de k
=
Soluci6n:
Par propiedad: _-cA"-..C+-cB_
=k =
A
B
-Y2
-Y3
a
k
<::::::
=
k(b + d)
c
d
b
a+c
De donde:
a
=
c
=
k. b k. d (I)
Tambien se advierte que: A
B = -Y3(A + B)
(a)
-Y2+-Y3
~
=
~
=
-Yk.b -Yk.d
Por datos: Sumando estos ultimos: A + B = 2" = 2 . 3,14
~+ ~
=
-Yk (b + d)
(2)
Dividiendo (I) : (2), miembro a miembro: Reemplazando estos valores en (a):
k
a+c A = 2,82
B = 3,46
-Yk
Rpta.: 2,82 Y 3,46 Sustituyendo los datos:
13.- Si:
A
B
x
Y
Hallar:
~=k z '
E = ...:A:.:....:.+-=B,--+,--=C_ x+y+z
A = x. k B = y. k Rpta.: k =
k
1
k
20
-Yk
5
-Yk
la ultima expresi6n al cuadrado:
Soluci6n:
C
4
z. k
- 251 -
=
1
k2
1
25
k
25
1
25