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Matemáticas II 2o BAC

Segundo Examen  1a EV

29/10/10  Curso 2010/11 Col·legi Sant Francesc

Nombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Discute el sistema (6 puntos) y resuelve según los valores del parámetro m (4 puntos)

2x − 3y x−y+z x + 2y + mz

= = =

 0  0  m

2. (a) Sea A una matriz cuadrada de orden 2 vericando que 2 · A2 = A. Calcular razonadamente los posibles valores del determinante de A ¯ ¯ ¯ 1 1 1¯ ¯ ¯ (b) Sabiendo que A = ¯¯a b c ¯¯ = 5. Utilizando propiedades, calcula: ¯x y z ¯ ¯ ¯ ¯a b c ¯ ¯ ¯ i. ¯¯x y z ¯¯ ¯ 3 3 3¯ ¯ ¯ ¯ 5 5 5 ¯¯ ¯ ii. ¯¯a + 2 b + 2 c + 2¯¯ ¯ x/3 y/3 z/3 ¯   sin α − cos α 0 cos α sin α 0 3. Sea A =  sin α + cos α sin α − cos α 1 (a) ¾Para qué valores de α existe la matriz inversa de A? (3 puntos) (b) Calcula dicha matriz inversa (7 puntos)


2n Examen 2n batx 2010-11