Issuu on Google+

Matem` atiques CCSS II Curs 2009/2010

11/12/2009 Col legi Sant Francesc

Examen de evaluaci´on Matem´aticas CCSS II 2 Bach. B – 1 Evaluaci´on Nombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Dado el sistema de ecuaciones lineales , que depende del par´ametro a: x+y+z 5x + y − z 3x − y + az

= = =

 5  11  2

(a) (15 puntos) Discute el sistema para los distintos valores de a. (b) (10 puntos) Resuelve el sistema cuando sea compatible. 2. Por un helado, dos horchatas y cuatro batidos, nos cobraron en una helader´ıa 10,21 C un d´ıa. Otro d´ıa, por cuatro helados y cuatro horchatas nos cobraron 13,22 C . Un tercer d´ıa tuvimos que pagar 7,81 C por una horchata y cuatro batidos. Razona si hay o no motivos para pensar que alguno de los d´ıas nos presentaron una factura incorrecta.   4 −3 −3 3. Sea la matriz A =  5 −4 −4 −1 1 0 (a) (15 puntos) Determina si A es invertible y, en su caso, calcula la matriz inversa. (b) (10 puntos) Resuelve la ecuaci´on matricial X · A = 2I, siendo I la matriz identidad de orden tres. 4. Un entusiasta de la salud desea tener un m´ınimo de 36 unidades de vitamina A al d´ıa, 28 unidades de vitamina C y 32 unidades de vitamina D. Cada pastilla de la marca 1 cuesta 0,03 C y proporciona 2 unidades de vitamina A, 2 de C y 8 de D. Cada pastilla de la marca 2 cuesta 0,04 C y proporciona 3 unidades de vitamina A, 2 de C y 2 de D. ¿Cu´ antas pastillas de cada marca habr´ a de comprar para cada d´ıa si desea cubrir las necesidades b´asicas con el menor coste posible.


examen 1av mat ccss ii