Page 1

THE TUTOR

ใบสรุปความรู้คณิตศาสตร์ ม.1 1

เลขยกกำลัง (Power) 78  7 3  78  3  7 5

Ex.6 นิยำม

3.

a n  a  a  a   a

a0  1 ; a  0

“a ยกกาลังศูนย์มีค่าเป็น 1 ยกเว้น

a 0”

n ตัว โดยที่ a

Ex.7

เลขชี้กาลัง

n

70  1

เลขฐาน

117 0  1 ( 2x ) 0  1

Ex.1

4

3  3 3 3 3

สังเกต 3  3  3  3  3  3  (3)(3)(3) การคูณเราสามารถเขียนสัญลักษณ์ แทนได้หลายแบบ ... ถ้าเจออย่างงนะ Ex.2 ( )5 =

00 

4.

a n 

5

1

Ex.9

2 5

a m  a n  a mn

;a  0

1 25

(จับเลขชี้กาลังมาข้างบนจะเป็นบวกทันที)

25  25 1

(a m ) n  a m n

5.

“เอาเลขชี้กาลัง 2 ตัวมาคูณกัน”

m20  m42  m20  42  m62

a m  a n  a mn

Ex.10

“ฐานเหมือนกันหารกัน จับเลขชีก้ าลังมาลบกัน”

45  4 2

5

 42  4  4 4 4 4 4  4  43 4

45  2  43...

เร็วกว่าเยอะ

(a 3 ) 7  a 37  a 21

ระวัง !! (23 ) 2

Ex.5

(0.2)  (0.2)(0.2)(0.2)

“ฐานเหมือนกันคูณกัน จับเลขชีก้ าลังมาบวกกัน”

2.

2

3

คุณสมบัติเลขยกกำลัง

Ex.4

an

“ต่อไปเรามาดูคุณสมบัตขิ องเลขยกกาลัง” 1.

1

“เลขชี้กาลังข้างบนเป็นลบเปลี่ยนเลขชี้กาลังมาอยู่ ข้างล่างจะเป็นบวกทันที”

Ex.8 Ex.3

หาค่าไม่ได้

กับ

23

2

เท่ากันหรือไม่

(23 ) 2  23 2  26

23

2

ดู 3 ยกกาลัง 2 ก่อนซึ่งเท่ากับ 9

 29

6.

www.thetutor.in.th

n

(a  b)  a n  bn

www.facebook.com/thetutor.fanpage


2 THE TUTOR Ex.11

ใบสรุปความรู้คณิตศาสตร์ ม.1 2)

(5a)3  53  a 3

2 1  3  8  27  23  3

 เทคนิคการทา (m3  n 4  k 2 ) 4  m34  n 44  k 2x 4  m12 n16 k 8

Ex.12

พยายามทาฐานให้เป็นเลขจานวนเฉพาะ 2 1  3  8  27  23  30

ระวัง !! 2

2

( 23)  2 3

เพราะ แต่ 7.

 2 1  3  23  33  23

 (แจกในบวกไม่ได้นะ)

2

 2 (1 3 3)  3(1 3)

2 2  32  4  9  13

(ใช้คณ ุ สมบัติข้อ 1)

 2

ฐาน 2 เหมือนกันมี 3 ตัว, ฐาน 3 เหมือนกันมี 2 ตัว

2

(2  3)  5  25

 25  34 n

n

a a ;b0    b bn

3)

7

Ex.13

3 7  m3  m 21   m   n4  n 4 7 n 28  

2   1 3  2 2  1  3  2

Ex.14

 a3  b4    

3

   

c5

a 9  b12 c15

อย่าลืมนะว่าตัวส่วนห้ามเป็น 0 (C  0)

13

2

     

3

2 3  23

1  3 2 3

23  2 2 2 1

เปลี่ยนเลขชี้กาลังให้ เป็นบวก – ขึ้นบน

 23  22  21  23 2 1

(ใช้คณ ุ สมบัติข้อ 1)

 26

คุณสมบัติทั้ง 7 ข้อต้องจาให้ได้นะ ยำ้ จาให้ได้นะ ... เยี่ยมมาก ต่อไปเราจะนาคุณสมบัติทงั้ 7 ข้อมาใช้กนั

4)

2 3  x 1  y 5

(ดูที่เลขฐานเหมือนกัน)

25  x 4  y 3

 235  x 14  y53

ตัวอย่ำงข้อสอบ 1)

25  23 24

(ใช้คุณสมบัติข้อ 2)

 2 2  x 5  y 2

เปลี่ยนชี้กาลังให้เป็นบวก

ใช้คุณสมบัติข้อ 1 และ 2

 2(5 3 4)  24

ทาจากซ้ายมาขวา 5 + 3 = 8 นา 8–4=4

y2 2

2  x5

 2  2  2  2  16

www.thetutor.in.th

www.facebook.com/thetutor.fanpage


THE TUTOR

ใบสรุปความรู้คณิตศาสตร์ ม.1 3

ทามา 4 ข้อแล้วจาคุณสมบัตทิ ั้ง 7 ข้อได้หรือยัง ... ถ้ายัง ต้องทา อย่างไร (จาๆๆๆ) แต่ถ้าจาได้แล้วก็มาตะลุยโจทย์ต่อกันเลย 4 n  8n

5)

“ทาฐานให้เป็นจานวนเฉพาะ”

2 4n 

(2 2 ) n  (23 ) n 2 4n 2 2n  2 3n 2 4n

สังเกต

Ex.16

 4.5  10 4

หรือใช้การเลื่อนจุดไปทางซ้าย 4 5 0 0 0  4.5  10 4 

(ฐานเหมือนกัน) ทาจากซ้ายมาขวา

 2 ( 2n  3n  4n )  2 n

เลขชี้กาลังเป็นตัวเลขหรือตัวแปร วิธีทาก็เหมือนกัน

45000  4.5  10000

(เร็วกว่า...แน่นอน)

 เลื่อนจุดไปซ้าย Ex.17

n เป็นบวก 

0.004 

4 1  4 1000 1000

1

 4

3

 4  103

10

หรือใช้การเลื่อนจุดไปทางขวา 5 3n  2

6)

5

2 n 1

5

n 3

0 . 0 0 4  4  10 3

(สังเกตฐานเหมือนกันจัดการต่อได้)



 5(3n 2)( 2n 1)  ( n  3 )

ใส่วงเล็บแต่ละตัว ป้องกันเครื่องหมายผิด Ex.18

 53n  2  2n 1 n  3 3n  2 n  n  0  2 1 3  0

 50

0. 0 0 0 5 3  5.3  104 

 เลื่อนจุดไปทางขวา

1

n เป็นลบ 

 สัญกรณ์วิทยำศำสตร์ เป็นการเขียนตัวเลขอยู่ในรูป A  10 n

Ex.15

; 1  A  10

A เป็นเลขหลักเดียว ไม่เกิน 10

สุดท้ายอยากบอกน้องๆ ว่า หัวใจหลักของ เรื่องเลขยกกาลังคือ “คุณสมบัติ 7 ข้อ” ห้ามลืมเด็ดขาด! แล้ววันสอบน้องๆ จะได้มี ความมัน่ ใจมากขึน้ ... ไม่หวัน่ แม้วนั นัน้ จะเจอ ข้อสอบยากสักเพียงไหน

และ n เป็นจานวนเต็ม

200  2  100  2  10 2

หรือใช้การเลื่อนจุดไปทางซ้าย 20 0  2  10 2



(เร็วกว่าไหม...)

www.thetutor.in.th

www.facebook.com/thetutor.fanpage


4 THE TUTOR

ใบสรุปความรู้คณิตศาสตร์ ม.1

กำรแก้สมกำรเลขยกกำลัง

(II) ถ้า

(I) ถ้า

เมื่อ

เมื่อ

a0

เช่น

แล้ว x = y

ax  ay

และ

a, b  0

Ex.

2x  24

และ

64 x  2  1

x = -2

จำว่ำ “ถ้ำฐำนเท่ำกัน จะสรุปได้วำ่ เลขชี้กำลังต้องเท่ำกันด้วย” และ

4x  8

วิธีทำ

9y  3

แล้ว x + y คือ ?

4x  8

2 

a, b 1

 แสดงว่า x + 2 = 0

x  4

Ex. ถ้า

จะได้ x = y = 0

จำว่ำ “ถ้ำฐำนไม่เท่ำกัน แต่สมกำรเป็นจริงจะสรุปได้ว่ำ เลขชี้กำลังต้องเป็นศูนย์”

a 1

2 x  16

ax  by

2 x

9y  3

3 

2 y

 23

2 2x  23

4 2 x 5  7 2 x 5

วิธีทำ

4 2 x 5  7 2 x 5

 2y = 1

3 2

y

1 2

x

ถาม

2x  4y

และ

x2 3 ?

5 2

2

 5   3    2

25 25  12 3  4 4 

แนวข้อสอบมหิดลฯ ถ้า

ถาม

 จะได้ว่า 2x + 5 = 0

3 2 y  31

 2x = 3 x

 31

Ex.

37 1  9 4 4

3 z  (729) y

ถามค่าของ

5x 2  y 2 3 yz

วิธีทำ จาก

2x  4y

3 z  ( 729) y

2 x  (2 2 ) y

3 z  36

2 x  22y

3z  36 y

 จะได้ x = 2y

 z = 6y

เท่ากับเท่าไร?

 

y

แทน x = 2y และ แทน z = 6y จะได้

5( 2 y ) 2  y 2 20 y 2  y 2 21y 2 7    2 2 3y(6 y) 6 18 y 18 y

www.thetutor.in.th

www.facebook.com/thetutor.fanpage


เลขยกกำลัง  

ใบความรู้วิชาคณิตศาสตร์ ม.1 เรื่องเลขยกกำลัง

Advertisement
Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you