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PROPOSTA DE CORREÇÃO DA 2ª FICHA DE AVALIAÇÃO PARTE I (VERSÃO B) 1. C

2. C

3. B

4. C

5. C

PARTE II 1. 1.1

f 1

3

5 6 3 2

f 1

3

4

f 1

3

2 3

F1

2 5

f

4 cos

3

3

4 cos

f

2 5

3

4

f

2 5

3

2

Então f 1

3 1 2

1 2 f 2 5

3

1 2

3

2

2 3 2

3 2

1

3 3 2

1

1.2.

3

4 cos

5 x 6

5 x 1 6 2 5 x 2 2k 6 3 4 12 x k x 5 5

3

2

cos

5 x 4 6 3 8 12 k ,k 5 5

2k , k

ANO LETIVO 2011-2012


PÁGINA - 2

k

0, x

k

1, x

k

2, x

4 8 x 5 5 16 x 4 5 28 32 x 5 5

S

8 16 28 32 , ,4 , , 5 5 5 5

1.3.

5 x 6

1

4

4 cos

5 x 6

3

4

3

1 cos

D´ f

3

4

4 cos

4, 3

5 x 6

4

1.4.

3

5 x 6

4 cos cos

5 x 6

5 x 6 x

3 1

2k , k 6 5

12 k ,k 5

4

3

4


PÁGINA - 3

2. 2.1.

AC

3 ,1

OA

1,3

AC .OA

3 ,1 . 1,3

3 3

2.2. Ponto médio de [BC], M

0

5 5 , 2 2

Seja P um ponto da mediatriz de [BC],

MP .BC

0

5 5 ,y . 1, 3 2 2 5 15 x 3y 0 2 2 3y x 5 x 5 y 3 x

0

2.3. Seja P um ponto da circunferência

PA.PB 0 1 x ,3

y . 3 x ,1 y x2

3 x 3x x

2

2x

x 1

2

x 1

2

y

2

0

3 3y

4y

y2

y

0

0

y 2

2

12

y 2

2

5

22

Circunferência de centro (1, 2) e raio

5

2.4. Determinar a equação da reta tangente à circunferência no ponto A.

Seja P um ponto da reta mencionada


PÁGINA - 4

AP.AB

0

x 1, y

3 . 4, 2

0

4x 4 2 y 6 0 2y 4 x 10 y

2x

I

Ox

J

Oy

5 5 ,0 ) 2 ( 0 ,5 )

(

3.

VD

3.1.

( 0 ,8 ,8 ) ( 4 ,4 ,0 ) ( 4 ,4 ,8 )

Um vetor perpendicular, por exemplo, (0, -8,4) Equação vetorial da reta que passa por B e é perpendicular a VD:

( x , y , z ) ( 8 ,0 ,8 ) k ( 0 , 8 ,4 ), k 3.2.

VA ( 4 , 4 ,8 ) VC

( 4 ,4 ,8 )

VA.VC

VA

VC

cos VA^ VC

16 16 64

96

cos

VA^ VC

70 ,5º 2

y 4

96 32

1

VA^ VC

x 4

96 cos VA^ VC

32

cos VA^ VC

3.3.

96

96

2

96

z2

64

FIM


/d9761DXHQabQNb