Issuu on Google+

UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE IBARRA - ECUADOR

SYLLABUS DE ASIGNATURA MATEMATICAS 3 I. INFORMACIÓN GENERAL DE LA CARRERA Facultad: INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES Carrera: Ingeniería en Agropecuaria Código: 00926 Nivel de Formación: TERCER NIVEL Ciclo: MAR2014-AGO2014 Modalidad: PRESENCIAL

Subárea del Conocimiento: AGRICULTURA, SILVICULTURA Y PESCA

Sistema de Estudios: CREDITOS

Tipo de Ciclo: SEMESTRES

MISIÓN DE LA CARRERA Formar Profesionales eficientes, eficaces e innovadores con principios y valores que resuelvan los problemas del ámbito agropecuario con sustentabilidad y responsabilidad social.

VISIÓN DE LA CARRERA Será una carrera acreditada con estándares internacionales, referente en la formación de profesionales agropecuarios con responsabilidad social.

II. INFORMACIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA Nombre Asignatura: Código: Nivel: # Créditos: Horas Semanales:

MATEMATICAS 3 CIAGP-00082 03 4 4

Teoría: 0

Práctica:

Autónomas: 0

Prerrequisitos. Código

Materia

CIAGP-00081

MATEMATICAS 2

Nivel

Tipo

02

APROBADO

Eje de Formación. ASIGNATURAS DE FORMACIÓN BÁSICA

Horario de Clases. Día MIERCOLES

Hora Inicio 16:00

Hora Fin 18:00

Nº de Horas 2

JUEVES

16:00

18:00

2

Docente Responsable.

Correo Electrónico Personal.

Correo Electrónico Institucional

CADENA ESTRADA ANIBAL ADRIANO

anibalcadena@gmail.com

aacadena@utn.edu.ec

III. CARACTERIZACIÓN DE LA ASIGNATURA Descripción de la Asignatura Página 1 de 8

Usuario: D1001610847 Sistema Informático Integrado UTN Telf: 2955884 - Fax: EXT - 7001 www.utn.edu.ec


UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE IBARRA - ECUADOR

SYLLABUS DE ASIGNATURA MATEMATICAS 3

El curso está orientado a la comprensión y análisis de los conocimientos de Integral indefinida, propiedades, fórmulas, reglas básicas de integración y métodos de integración, requiriendo para su estudio los aprendizajes previos de: Aritmética, Álgebra, Trigonometría, Geometría Analítica y Cálculo Diferencial, a continuación se emprende el tratamiento de la integral definida y su aplicabilidad en el cálculo de áreas de regiones planas limitadas por curvas; además proporciona a los estudiantes y futuros ingenieros los conocimientos necesarios para el planteamiento y solución de situaciones prácticas que se presentase en su ejercicio profesional. su dominio y manejo le proporciona una satisfacción personal y una excelente preparación para enfrentar con éxito los nuevos retos que la vida plantea de continuo.

Contribución de la Asignatura en la Formación del Profesional. La Matemática corresponde al área de ciencias básicas de la ingeniería, su finalidad es desarrollar el pensamiento lógico- deductivo, pensamiento creativo, crítico y científico y su trascendencia es formar seres humanos capaces de observar, analizar y razonar para enfrentar y resolver situaciones que se presentan en la vida diaria, actuando con ética y responsabilidad. Al formar un profesional se debe pensar en un ser integral con alto grado de raciocinio, por ello es indispensable en la formación del profesional la Matemática no como un simple compendio de fórmulas y modelos sino como una ciencia fundamental del pensamiento humano.

IV. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA Categoría

Nivel

Verbo

Objetivo

1 ACTITUDINAL * VALORACIÓN VALORAR actitudes de orden y perseverancia en la investigación para desarrollar proyectos agropecuarios. 2 COGNITIVO * APLICACIÓN APLICAR Los conceptos y métodos de integración directa, en el planteamiento y solución de problemas de su formación profesional, capaz de establecer modelos que le permita la comprensión y manejo del cálculo diferencial e integral. * EVALUACIÓN RESOLVER ejercicios con cambio de variable aplicando procesos lógicos para determinar antiderivas. 3 PROCEDIMENTAL * ARTICULACIÓN EJECUTAR calculo de áreas de regiones planas limitadas por curvas, en la construcción de modelos de diseños arquitectónicos. OPERAR integrales utilizando diversos procesos lógicos para determinar antiderivas * PRECISIÓN UTILIZAR la fórmula de integración por partes en la resolución de integrales previa la correcta identificación de la función derivable y la antiderivada.

V. BIBLIOGRAFIA Título Cálculo diferencial e integral

Autor Aguilar Márquez, Arturo; Bravo Vásquez, Fabián Valapai;

Editorial

Año

Tipo

Pearson Educación

2010

LIBRO

Página 2 de 8

Usuario: D1001610847 Sistema Informático Integrado UTN Telf: 2955884 - Fax: EXT - 7001 www.utn.edu.ec

T. Guia


UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE IBARRA - ECUADOR

SYLLABUS DE ASIGNATURA MATEMATICAS 3

Gallegos Ruiz, Herman Aurelio Cálculo de una variable : conceptos y contextos

Stewart, James Larson, Ron; Edwards, Bruce H.

Cengage Learning

2010

McGraw-Hill

LIBRO LIBRO

Cálculo : una variable.

Thomas, Jr., George B.

Pearson

2010

LIBRO

Cálculo diferencial e integral

Granville, William Anthony

Limusa

1997

LIBRO

X

Otra Bibliografía Recomendada. GARCIA Joe. (2 009). Problemas y Ejercicios de Matemáticas Superiores, Quito, Gemagraf. LARA Jorge.( 2010) Cálculo en varias variables, Quito, Universidad Central del Ecuador

VI. CRITERIOS DE EVALUACIÓN CON NIVELES DE LOGRO Resultado de Aprendizaje de la Asignatura

Excelente 100 %

Muy Buena 90 %

Buena 80 %

Regular 70 %

Deficiente 60 % y Menos

Aplica los conceptos y métodos de integración directa, en Aplicación de propiedades Aplicación de propiedades y Aplicación de propiedades y Aplicación de propiedades y Aplicación de propiedades y formulas básicas de formulas básicas de formulas básicas de formulas básicas de y formulas básicas de el planteamiento y solución de problemas de su formación integración para determinar integración para determinar integración para determinar integración para determinar integración para determinar profesional la antiverivada la antiverivada la antiverivada la antiverivada Resolución de integrales Resolución de integrales por Resolución de integrales por Resolución de integrales por por el método de el método de sustitución o el método de sustitución o el método de sustitución o sustitución o cambio de cambio de variable. cambio de variable. cambio de variable. variable. Demuestra la fórmula de integración por partes y aplica en Capacidad matemática en Capacidad matemática en la Capacidad matemática en la Capacidad matemática en la la resolución de ejercicios resolución de ejercicios de resolución de ejercicios de resolución de ejercicios de la resolución de integrales identificando la función de integración por partes. integración por partes. integración por partes. integración por partes. derivable y la antiderivada.

la antiverivada Resolución de integrales por el método de sustitución o cambio de variable. Capacidad matemática en la resolución de ejercicios de integración por partes.

Transformación de Transformación de Transformación de Transformación de expresiones algebraicas expresiones algebraicas expresiones algebraicas expresiones algebraicas racionales en fracciones racionales en fracciones racionales en fracciones racionales en fracciones parciales e integración. parciales e integración. parciales e integración. parciales e integración. Aplicación de procesos Aplicación de procesos Aplicación de procesos Aplicación de procesos lógicos en la integración lógicos en la integración de lógicos en la integración de lógicos en la integración de de funciones funciones trigonométricas. funciones trigonométricas. funciones trigonométricas. trigonométricas. Evaluación de integrales Evaluación de integrales Evaluación de integrales Evaluación de integrales definidas e indefinidas por definidas e indefinidas por definidas e indefinidas por definidas e indefinidas por sustitución trigonométrica sustitución trigonométrica sustitución trigonométrica sustitución trigonométrica

Transformación de expresiones algebraicas racionales en fracciones parciales e integración. Aplicación de procesos lógicos en la integración de funciones trigonométricas. Evaluación de integrales definidas e indefinidas por sustitución trigonométrica

Aplicación del teorema fundamental del cálculo, y determinación de áreas limitadas por curvas

Aplicación del teorema fundamental del cálculo, y determinación de áreas limitadas por curvas

Resuelve integrales mediante un cambio de variable adecuada

Transforma expresiones algebraicas racionales en fracciones parciales e integra aplicando los métodos apropiados. Aplica diversos procesos lógicos para integrar funciones trigonométricas Soluciona ejercicios y problemas en el contexto de su formación profesional donde intervengan conceptos de cálculo integral Calcula áreas de regiones planas limitadas por curvas, e interpreta y comunica sus resultados.

Aplicación del teorema fundamental del cálculo, y determinación de áreas limitadas por curvas

Aplicación del teorema fundamental del cálculo, y determinación de áreas limitadas por curvas

Aplicación del teorema fundamental del cálculo, y determinación de áreas limitadas por curvas

Página 3 de 8

Usuario: D1001610847 Sistema Informático Integrado UTN Telf: 2955884 - Fax: EXT - 7001 www.utn.edu.ec


UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE IBARRA - ECUADOR

SYLLABUS DE ASIGNATURA MATEMATICAS 3

VII. RELACION ENTRE RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA Y LA CARRERA Resultado de Aprendizaje de la Asignatura

Resultado de Aprendizaje de la Carrera

Aplica los conceptos y métodos de integración directa, en el planteamiento y solución de problemas de su formación profesional Resuelve integrales mediante un cambio de variable adecuada Demuestra la fórmula de integración por partes y aplica en la resolución de integrales identificando la función derivable y la antiderivada. Transforma expresiones algebraicas racionales en fracciones parciales e integra aplicando los métodos apropiados. Aplica diversos procesos lógicos para integrar funciones trigonométricas Calcula áreas de regiones planas limitadas por curvas, e interpreta y comunica sus resultados. Soluciona ejercicios y problemas en el contexto de su formación profesional donde intervengan conceptos de cálculo integral

Aplicar conocimientos de las ciencias básicas de la carrera.

Trabajar en equipos multidisciplinarios en diversos entornos culturales. Actuar con responsabilidad ética como social y profesional. Mantener una comunicación oral ¿ escrita y digital efectivo.

VIII. TOPICOS O CONTENIDOS CUBIERTOS TOPICO

R. Aprendizaje

Estrategias

Ambiente

Recursos

TICS

1.- INTEGRAL INDEFINIDA 1.1.- Definición de antiderivada o integral indefinida.

1.2.- Notación. - Propiedades.

1.3.- Fórmulas principales de derivación.

1.4.- Fórmulas Básicas de integración.

1.5.- Integración directa.- Ejercicios

# H.

T.

P.

A.

%

10

10

0

10

15,65%

Aplica los conceptos y métodos CONFERENCIA de integración directa, en el MAGISTRAL planteamiento y solución de problemas de su formación profesional Aplica los conceptos y métodos CONFERENCIA de integración directa, en el MAGISTRAL planteamiento y solución de problemas de su formación profesional Aplica los conceptos y métodos PLENARIAS de integración directa, en el planteamiento y solución de problemas de su formación profesional Aplica los conceptos y métodos LA ENSEÑANZA de integración directa, en el PROBLÉMICA planteamiento y solución de (CONFERENCIA problemas de su formación PROBLÉMICA, profesional HEURÍSTICO, BÚSQUEDA PARCIAL Y EL INVESTIGATIVO),

AULA DE CLASE

PIZARRA

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

AULA DE CLASE

PIZARRA

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

AULA DE CLASE

TEXTO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

AULA DE CLASE

FOLLETO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

Aplica los conceptos y métodos

AULA DE CLASE

FOLLETO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

APRENDIZAJE

Página 4 de 8

Usuario: D1001610847 Sistema Informático Integrado UTN Telf: 2955884 - Fax: EXT - 7001 www.utn.edu.ec


UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE IBARRA - ECUADOR

SYLLABUS DE ASIGNATURA MATEMATICAS 3

de integración directa, en el planteamiento y solución de problemas de su formación profesional 2.- INTEGRACION POR SUSTITUCIÓN O CAMBIO DE VARIABLE. 2.1.- Cálculo de integrales por sustitución.

BASADO EN PROBLEMAS (ABP) 8

8

0

8

12,52%

Resuelve integrales mediante un LA ENSEÑANZA cambio de variable adecuada PROBLÉMICA (CONFERENCIA PROBLÉMICA, HEURÍSTICO, BÚSQUEDA PARCIAL Y EL INVESTIGATIVO),

AULA DE CLASE

FOLLETO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

2.2.- Integrales de funciones exponenciales.

Resuelve integrales mediante un APRENDIZAJE BASADO EN cambio de variable adecuada PROBLEMAS (ABP)

AULA DE CLASE

TEXTO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

2.3.- Integración de funciones logarítmicas.

Resuelve integrales mediante un LA ENSEÑANZA PROBLÉMICA cambio de variable adecuada (CONFERENCIA PROBLÉMICA, HEURÍSTICO, BÚSQUEDA PARCIAL Y EL INVESTIGATIVO),

AULA DE CLASE

TEXTO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

2.4.- Resolución de ejercicios

Resuelve integrales mediante un cambio de variable adecuada

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

TALLER

AULA DE CLASE GUIA DE TRABAJO

10

10

0

10

15,64%

3.1.- ¿Cómo se resuelve una integral por

LA ENSEÑANZA Demuestra la fórmula de PROBLÉMICA integración por partes y aplica en la resolución de integrales (CONFERENCIA identificando la función derivable PROBLÉMICA, HEURÍSTICO, y la antiderivada. BÚSQUEDA PARCIAL Y EL INVESTIGATIVO),

AULA DE CLASE

FOLLETO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

3.2.- Conocimiento de procesos.

Demuestra la fórmula de integración por partes y aplica en la resolución de integrales identificando la función derivable y la antiderivada. Demuestra la fórmula de integración por partes y aplica en la resolución de integrales

APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP)

AULA DE CLASE

FOLLETO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS

AULA DE CLASE

FOLLETO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

3.- INTEGRACIÓN POR PARTES partes?.

3.3.- Integración por partes aplicando la fórmula correspondiente.

Página 5 de 8

Usuario: D1001610847 Sistema Informático Integrado UTN Telf: 2955884 - Fax: EXT - 7001 www.utn.edu.ec


UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE IBARRA - ECUADOR

SYLLABUS DE ASIGNATURA MATEMATICAS 3

3.4.- Resolución de ejercicios.

(ABP) identificando la función derivable y la antiderivada. SOLUCIÓN DE Demuestra la fórmula de PROBLEMAS integración por partes y aplica en la resolución de integrales identificando la función derivable y la antiderivada.

AULA DE CLASE

FOLLETO

INTERNET

4.2.- Integración por fracciones parciales.

4.3.- Resolución de ejercicios.

5.- INTEGRACION DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 5.1.- Integrales de funciones senos y cosenos, con exponentes enteros positivos pares o impares.

Transforma expresiones algebraicas racionales en fracciones parciales e integra aplicando los métodos apropiados. Transforma expresiones algebraicas racionales en fracciones parciales e integra aplicando los métodos apropiados.

Transforma expresiones algebraicas racionales en fracciones parciales e integra aplicando los métodos apropiados.

4

0

4

6,25%

10

10

0

10

15,64%

AULA DE CLASE GUIA DE TRABAJO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

LA ENSEÑANZA PROBLÉMICA (CONFERENCIA PROBLÉMICA, HEURÍSTICO, BÚSQUEDA PARCIAL Y EL INVESTIGATIVO),

AULA DE CLASE

FOLLETO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

AULA DE CLASE

FOLLETO

INTERNET

6

6

0

6

9,38%

10

10

0

10

15,65%

4.- INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES 4.1.- Procesos de descomposición en fracciones parciales.

4

TALLER

Aplica diversos procesos lógicos LA ENSEÑANZA PROBLÉMICA para integrar funciones trigonométricas (CONFERENCIA PROBLÉMICA, HEURÍSTICO, BÚSQUEDA PARCIAL Y EL INVESTIGATIVO),

AULA DE CLASE

FOLLETO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

5.2.- Integrales de tangentes y cotangentes con exponentes enteros positivos pares o impares.

Aplica diversos procesos lógicos para integrar funciones trigonométricas

APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP)

AULA DE CLASE

TEXTO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

5.3.- Integrales de producto entre senos y cosenos, siendo m y n exponentes e positivos pares y si m o n es un entero positivo impar y el otro cualquier número. 5.4.- Integrales del producto de tangentes y secantes, siendo m entero positivo pares, y n cualquier

Aplica diversos procesos lógicos SOLUCIÓN DE para integrar funciones PROBLEMAS trigonométricas

AULA DE CLASE

FOLLETO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

Aplica diversos procesos lógicos para integrar funciones

AULA DE CLASE

TEXTO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

APRENDIZAJE BASADO EN

Página 6 de 8

Usuario: D1001610847 Sistema Informático Integrado UTN Telf: 2955884 - Fax: EXT - 7001 www.utn.edu.ec


UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE IBARRA - ECUADOR

SYLLABUS DE ASIGNATURA MATEMATICAS 3

número y vs. 5.5.- Resolución de ejercicios. 6.- INTEGRACION POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA. 6.1.- Integración por cambio de variable en la integral

6.2.- Integración por Sustitución Trigonométrica. 6.3.- Resolución de ejercicios.

trigonométricas

PROBLEMAS (ABP)

Aplica diversos procesos lógicos para integrar funciones trigonométricas

TALLER

AULA DE CLASE GUIA DE TRABAJO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

8

8

0

8

12,51%

Soluciona ejercicios y problemas LA ENSEÑANZA PROBLÉMICA en el contexto de su formación profesional donde intervengan (CONFERENCIA PROBLÉMICA, conceptos de cálculo integral HEURÍSTICO, BÚSQUEDA PARCIAL Y EL INVESTIGATIVO),

AULA DE CLASE

PIZARRA

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

Soluciona ejercicios y problemas TRABAJOS EN GRUPOS en el contexto de su formación profesional donde intervengan conceptos de cálculo integral Soluciona ejercicios y problemas SOLUCIÓN DE PROBLEMAS en el contexto de su formación profesional donde intervengan conceptos de cálculo integral

AULA DE CLASE

FOLLETO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

AULA DE CLASE

TEXTO

INTERNET

4

4

0

4

6,25%

8

8

0

8

12,52%

7.1.- Teorema fundamental del Cálculo.

Calcula áreas de regiones planas limitadas por curvas, e interpreta y comunica sus resultados.

LA ENSEÑANZA PROBLÉMICA (CONFERENCIA PROBLÉMICA, HEURÍSTICO, BÚSQUEDA PARCIAL Y EL INVESTIGATIVO),

AULA DE CLASE

FOLLETO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

7.2.- Cálculo de la integral definida.

Calcula áreas de regiones planas limitadas por curvas, e interpreta y comunica sus resultados. Calcula áreas de regiones planas limitadas por curvas, e interpreta y comunica sus resultados.

TRABAJOS EN GRUPOS

AULA DE CLASE

FOLLETO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP)

AULA DE CLASE

FOLLETO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

Calcula áreas de regiones planas limitadas por curvas, e interpreta y comunica sus resultados.

TRABAJOS EN GRUPOS

AULA DE CLASE

FOLLETO

INTERNET

2

2

0

2

3,13%

7.- INTEGRAL DEFINIDA

7.3.- Área de la región limitada por dos funciones.

7.4.- Problemas de aplicación.

Página 7 de 8

Usuario: D1001610847 Sistema Informático Integrado UTN Telf: 2955884 - Fax: EXT - 7001 www.utn.edu.ec


UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE IBARRA - ECUADOR

SYLLABUS DE ASIGNATURA MATEMATICAS 3

Totales:

64

64

0

64

100%

IX. POLITICAS DE EVALUACION Tipo Evaluación

Primera Parcial (%) 10%

Segunda Parcial (%) 10%

Tercera Parcial (%) 0%

Cuarta Parcial (%) 0%

Quinta Parcial (%) 0%

Exámenes Informes

40% 10%

40% 10%

0% 0%

0% 0%

0% 0%

Lecciones Tareas

30% 10%

30% 10%

0% 0%

0% 0%

0% 0%

100%

100%

0%

0%

0%

Deberes

Totales:

X. COMPROMISOS COMPROMISOS: DEL ESTUDIANTE Y DEL DOCENTE 1. Estudiantes y docente debemos poner en práctica los principios y valores institucionales. 2. Cuidar de la presentación personal docente y estudiantes (No gorras, no bermudas). 3. No usar celulares en los días y horas de clase, pruebas y exámenes 4. El docente y el estudiante ingresarán al aula máximo con un retraso de 10 minutos luego de iniciada la clase y no podrán abandonar la misma antes de haber cumplido con el horario de clases. 5. No ingresar comidas, bebidas, ni fumar en las horas de clase o en el edificio. 6. Prohibido el préstamo de objetos (lápices, calculadoras, borradores) en horas de pruebas y exámenes. 7. No recepción de deberes y trabajos atrasados. 8. Los intentos de fraude académico serán sancionados con cero y sometidos a investigación para su proceso legal. 9. Se publicará los solucionarios de los exámenes bimestrales y supletorios en cartelera luego de finalizados los mismos. 10. No uso de formularios en pruebas y exámenes. 11. La evaluación será de carácter formativo y sumativo.

................................................ FIRMA DOCENTE

................................................ FIRMA COORDINADOR

Página 8 de 8

Usuario: D1001610847 Sistema Informático Integrado UTN Telf: 2955884 - Fax: EXT - 7001 www.utn.edu.ec


Silabus mate lll