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PROPORÇÃO DIVINA [Telma Sousa, APM, Introdução aos Princípios da Arte – angel_teva@hotmail..com]

ABSTRACT: Based on television series, "Touch" I will explore some related theories. "Touch" put together science and spirituality. According to the series, "We are all connected, bound by invisible ties those whose lives are destined to change and affect. Based on those principles, and the proportion Divide, formula exploited since the early centuries, applied this concept to nature, art and music. Lastly I will associate to concepts of Marcel Duchamp and Walter Benjamin.

Keywords: “Touch”, “Porporção Divina”, “Natureza”, “Arte”, “Duchamp”, “Benjamin”

- “ Touch” é um drama no qual a Ciência e a espiritualidade se juntam com a esperança de que todos estamos conectados, atados por laços invisíveis aqueles cujas vidas estão destinadas a afetar e alterar (…) – parte retirada do episodio 1 da serie.

- “Mr.Bohm, o seu filho dessas crianças . Ele descobriu a sequência de Fibonacci sozinho (…) Esse padrão encontra-se repetido na natureza, na curva de uma onda, na espiral de uma concha, mas secções de um ananás.” – Conversa entre Martin Bohm e Drº Teller, - Episodio 1.

Toda a serie televisiva teve base num livro de Everett Halford, segundo o próprio, acusa Kring Sutherland (produtor executivo da serie) e às empresas produtoras de infringirem os direitos autorais de Visionary, livro que lançou em 2008.

Fibonacci e os Números “A verdadeira Viagem de descoberta consiste não em procurar novas terras mas ver com novos olhos.”

A sucessão de Fibonacci na Natureza Exemplos: - Algumas flores têm 5 pétalas, que nós temos 2 mãos, cada uma com 5 dedos e cada dedo divido em 3 partes. - Que o ananás tem 8 diagonais num sentido e 13 no outro. - Porque será que as margaridas têm geralmente 34, 55 ou 89 pétalas? Figura 1 – Visionary, livro de Halford


Coincidência ou não, todos estes números fazem parte da sucessão de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...), sequência onde cada termo (a partir do segundo) é soma dos dois precedentes.

A espiral de Fibonacci Se unirmos os quartos de circunferência de todos os quadrado vamos obter uma espiral, chamada Espiral de Fibonacci:

Os números de Fibonacci podem ser usados para caracterizar diversas propriedades na Natureza. O modo como as sementes estão dispostas no centro de diversas flores é um desses exemplos. A Natureza "arrumou" as sementes do girassol sem intervalos, na forma mais eficiente possível, formando espirais que tanto curvam para a esquerda como para a direita. O curioso é que os números de espirais em cada direção são (quase sempre) números vizinhos na sequência de Fibonacci. O raio destas espirais varia de espécie para espécie de flor.

Figura 3 – Exemplo de espiral, nos moluscos.

Na natureza há espirais como esta, relacionadas com o número de ouro, como, por exemplo, nos moluscos náuticos ou numa simples couve-flor.

Baseado na razão de ouro, nos númberos de Fibonacci e nas dimensões médias humanas, o arquitecto Le Corbusier apresentou um sistema de medição que ficou conhecido por "O Modulor". Trata-se duma sequência de medidas que Le Corbusier usou para encontrar harmonia nas suas composições arquitecturais.

Figura 2 – Esquema de um Girasol

Figura 3 – O Modulor


Já Leonardo da Vinci estudou exaustivamente as proporções da forma humana de onde resultou o famoso desenho onde o corpo humano se encontra inserido na forma ideal do círculo e nas perfeitas proporções do quadrado. Desenho este que, mais tarde, Luca Paciola utilizou nas ilustrações do seu livro "De Divina Proportione". – A Divina Porporção, actualmente rescrito por Priya Hemenway em “ O código Secreto” .

Através dos tempos, influenciado muito a arte.

este

número

tem

Um retângulo considerado perfeito é o Retângulo de Ouro - retângulo em que a razão entre o lado maior e o lado menor é o número de ouro. A razão entre a largura e o comprimento do retângulo de ouro foi considerada a mais agradável à visão Esta razão recebeu o nome Número de Ouro dos Gregos, mais especificamente do escultor grego Phidias. Podem-se encontrar retângulos de ouro associados a numerosas obras de arquitetura tais como:

Figura 4 - Desenho do corpo Humano, por Leonardo da Vinci

Número de Ouro



Os Pitagóricos (escola grega - séc. VI e V a.C.) estudaram muitas relações numéricas que apareciam na Natureza, Arte e Música. A uma das relações mais importantes que encontraram deram o nome de razão áurea ou razão divina. O Número de Ouro é um número irracional, misterioso e enigmático que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão.

f = 1 + Ö 5 » 1.61803398 2

Figura 5 - Parthénon, em Atenas.


Proporção Divina

Expressa por palavras, a Proporção Divina é: O todo está para o maior na mesma exata proporção em que o maior está para o mais pequeno. Também é facilmente descrita como um padrão de números que crescem somando os dois anteriores. O fascínio do Homem por esta temática ao longo dos séculos, deve-se principalmente pela suas notáveis propriedades. Harmonia, Regeneração e Equilíbrio.

Figura 6 – Forma em espiral do Náutilo de Concha Alveolar

Harmonia – Princípios do Design que a natureza usa para nos dar padrões de plantas, conchas, no vento, e nas Estrelas.

Homem, conhece-te a ti próprio na verdadeira proporção – Oráculo de Delfos

Regeneração – Revela-se em formas e sólidos que foram a base de tudo desde o ADN ao contorno do Universo.

“Todos contribuímos para o enorme mosaico de padrões e rácios” – Introdução do episodio 2 - Touch

Equilíbrio - Encontra-se na espiral do nosso ouvido interno e reflete-se na forma desenvolvida do embrião Humano. “ 1 para 1,618 repetido até ao infinito. Há padrões escondidos á vista de todos. Só temos de saber onde procurar,

Movimentos circulares (espirais) nos gestos e elementos decorativos – Decor da Serie Touch

O que a maioria vê como caos, respeita regras subtis de comportamento.

Os físicos, historiadores e até botânicos estudam incansavelmente os fragmentos do nosso passado, e a ciência.

Galáxias/ Planetas/ Conchas

Eles estudam padrões, conexões e sinais reveladores, procuram uma chave para todo este mistério.

Os padrões nunca mentem, mas só alguns percebem como as peças encaixam.” – Introdução do 1º episodio de Touch – Jake Bohm

E se a chave fosse a formula da Proporção Divina. Na proporção encontramos uma estratégia para isto; uma possibilidade Real. Usando uma linguagem de comparação e matemáticas descobrimos uma relação de equilíbrio, harmonia e simetria que é muito estranha. Figura 7 – Embrião Humano


A proporção Divina na Arquitetura “Uma vez alcançado o carácter orgânico numa obra de Arte, essa obra é eterna. Tal como o Sol, a Lua e as estrelas, as grandes árvores, as flores e a erva ela existe e permanece enquanto e onde o homem estiver. “- Frank Lloiy Wrigt

Figura 8 – A Última Ceia por Leonardo da Vinci. A harmonia particular da Proporção Divina foi notavelmente desenvolvido nas catedrais góticas da Europa e nos projectos modulares de Le Corbosier na arquitetura contemporânea. A mesma proporção aparece nas pinturas de Leonardo da Vinci, Albrecht Durer e Georges Seurat, nas esculturas de Fídias e Miguel Ângelo, e está no coração de toda a musica.

Figura 9 – Catedral de Chartres Dodecaedro

A Aster Corporation parece que tem uma ligação a crianças com as mesmas capacidades que Jake – Episodio 10 – Touch O uso de Dodecaedros na serie chama-nos a atenção para o novo estado de perceção na trama. No livro De divina proportione Pacioli atribui á Proporção Divina cinco qualidades de Deus. As primeiras quatro qualidades são a unidade e singularidade, trindade, a impossibilidade de ser definido em termos humanos, e a imutabilidade. Acerca do quinto atributo diz: - Tal como Deus infundiu vida no cosmo através da «quinta essência» e nos quatro elementos terrenos e em tudo o que existe na natureza, assim a nossa Proporção Divina infunde vida no Dodecaedro.

Figura 10 – Dodecaedro por Leonardo da Vinci


TANTRA “ É um drama na qual a Ciência e a Espiritualidade de juntam” - Touch Há um mito chinês antigo sobre o Fio vermelho do Destino. Segundo ele, os deuses ataram um fio vermelho aos nossos tornozelo e ligadas a ele estão pessoas cujas vidas iremos tocar. O fio pode esticar ou emaranhar-se, mas nunca parte. – Introdução do episodio 1, Touch. Figura 12 – Shakti Uma parte da base do Tantra vem do pensamento indiano tradicional, podendo ser encontrada nas Upanishads, por exemplo, que enfatizam o conhecimento do Absoluto, Brahman, que está presente em todas as coisas, em todos os seres do universo.

Figura 11 – Teia de aranha A palavra Tantra significa teia (como a teia de aranha), tecido, rede. Indica a ideia de fios entrelaçados, unidos e formando um todo. Representa a ideia de que todas as coisas do universo estão conectadas, entrelaçadas, unidas entre si, através de uma espécie de fio invisível que forma essa união íntima de todas as coisas.

Outra parte, no entanto, é diferente. Pois o Tantra é essencialmente não-dualista, ele rompe com todo tipo de limitações impostas pelo pensamento racional, conceitual. E isso se reflete também nas práticas do Tantra, que não respeitam regras morais e éticas. Tudo aquilo que existe pode ser utilizado como um veículo para entrar em contato com a Divindade, nada é errado ou impuro. Desde que tenha desenvolvido a atitude espiritual correta, o praticante do Tantra pode vivenciar a perfeição em tudo.

Aquilo que une tudo, que está dentro de tudo, é o Poder divino (Shakti). Esse Poder está dentro de cada um de nós, e está também fora de nós. Penetrando em tudo, o Poder torna todas as coisas divinas. Porém, nosso modo comum de ver o universo e de vermos a nós mesmos não permite que enxerguemos essa perfeição de tudo. O Tantra, como prática, leva a uma transformação da pessoa, permitindo-lhe ver além das aparências e perceber a realidade divina em tudo.

Figura 13 – Arco-íris - Tantra (Informação retirada de http://www.shri-yogadevi.org)


Relação com o conceito de Duchamp

Walter Benjamin

Duas das manifestações da história da apropriação são, por exemplo, "L.H.O.O.Q." de Duchamp e "Dada Seigt " de Raoul Housmann.

Conceito de Reprodutibilidade “ Tive de criar, um equivalente para o que senti acerca do que estava a ver – e não copiá-lo.” - Georgia O´keefe Benjamin considera ainda que a natureza vista pelos olhos difere da natureza vista pela câmara, e esta, ao substituir o espaço onde o homem age conscientemente por outro onde sua ação é inconsciente,

possibilita

a

experiência

do

inconsciente visual, do mesmo modo que a prática psicanalítica possibilita a experiência do inconsciente instintivo.

Figura 14 - Duchamp

Elas enunciam duas formas de apropriação da imagem, no primeiro caso da imagem da Gioconda de Leonardo, no segundo caso de pequenos elementos retirados de revistas e jornais. No primeiro caso Duchamp apropria-se da totalidade da imagem de Leonardo fazendo uma pequena. Housmann, por seu lado, utiliza variados elementos para construir uma nova imagem.

Figura 15 - Benjamin

A análise de Benjamin mostra que as técnicas de reprodução das obras de arte, provocando a

Os processos de apropriação iniciados no Dadaísmo e Surrealismo e continuados pela Pop arte (embora com objetivos diferentes) estão amplamente disseminados por toda a internet, sendo uma das formas mais correntes e utilizadas pelos artistas digitais.

queda da aura, promovem a liquidação do elemento tradicional da herança cultural; mas, por outro lado, esse processo contém um germe positivo, na medida em que possibilita um outro

(Informação retirada de http://www.uavm.net/ )

relacionamento das massas com a arte,

No caso da serie, foi considerado plagio do livro Visionary, e aborda varias temáticas anteriormente descritas, desde crenças espirituais, teorias da proporção Divina e trabalha muito a relação entre o espectador e a mensagem que se pretende transmitir,

( Informação retirada de http://pt.wikipedia.org/wiki/Walter_Benjamin) Conceito de Reprodutibilidade na Natureza, nela tudo se reproduz “É feito a sua semelhança”


Referências Internet Criação Digital – http://www.uavm.net/port/educ/digital/aut oria_digital/criacao.html Simetria da Arte – http://phys.org/news/2012-01-tv-seriespeople.html Artigo sobre a serie “Touch”http://phys.org/news/2012-01-tv-seriespeople.html Código criptografado – http://pt.wikipedia.org/wiki/Criptografia Artigo sobre acusação de plágio http://exoticaradio.com/podcast/offplanet-radio-live-0411-2012-everett-halford-a-touch-of-t.html http://veja.abril.com.br/blog/temporadas/p rocessos-e-prisoes/acusada-de-plagiotouch-faz-sua-estreia-mundial/ Teoria Geral de Sistema http://tgs-furb.blogspot.pt/2012/05/serietouch.html Livros “O código Secreto” de Priya Hemenway


Anexo:

Touch (série) Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre. Touch é uma série de televisão norte-americana originalmente transmitida pela FOX, com Kiefer Sutherland. A série estreou nos Estados Unidos a 25 de Janeiro de 2012 com a transmissão do episódio piloto, iniciando a transmissão contínua [1] dos episódios a 22 de Março. No Brasil, a série [2] tem estreia a 19 de Março na Fox Brasil, em [3] Portugal a 20 de Março, na Fox Portugal.

Enredo Martin (Kiefer Sutherland), fica viúvo depois da sua mulher morrer nos ataques de 11 de Setembro. Ao seu cuidado fica seu filho Jake, que possui um extraordinário dom: a habilidade de perceber padrões escondidos que interligam todas as vidas do nosso planeta através de números. Martin percebe que é sua tarefa decifrar os números pelos quais o seu filho está obcecado e descobrir o significado dos mesmos. Esta tarefa poderá modificar o destino de toda a humanidade. Personagens 

    

Martin Bohm (Kiefer Sutherland) – um exjornalista, viúvo e pai solteiro, assombrado pela incapacidade de se ligar ao seu filho de 11 anos, Jake. A sua mulher morreu nos ataques de 11 de Setembro. Clea (Gugu Mbatha-Raw) - uma assistente social, encarregue de avaliar o [4] caso do filho de Martin. Jacob "Jake" Bohm - (David Mazouz) – o [5] filho de Martin, uma criança "especial". Arthur Teller (Danny Glover) - professor e [6] perito em "crianças especiais". Kayla Graham (Karen David) - uma mulher que trabalha num call center e que [7] tem o sonho de ser cantora. [8] Sheri - Roxana Brusso

Episódios

25 de Francis Tim Janei 1ATG 12.0 1 "Pilot" Lawren [9] Kring ro de 79 1 ce 2012 Martin Bohm trabalha com uma assistente social afim de perceber o que o seu filho autista está a tentar transmitir o futuro através do uso de números. Pessoas, de várias regiões do mundo, que aparentemente não teriam nenhuma conexão são ajudadas através da intervenção ingênua de Martin, com as dicas numéricas de Jake. 22 de Ian Tim Març 1ATG 11.8 2 "1+1=3" Toynto Kring o de 01 1 n 2012 Martin é levado a uma loja de penhores, onde um assalto desencadeia uma sequência de acontecimentos imprevisíveis que conectam um vôo perturbado em Nova Iorque, um filho que visita a Índia numa missão para espalhar as cinzas do seu pai, um aluno mágico do ensino médio em Moscovo, um paciente com cancro em Nova Iorque e um mafioso no Bronx. Cabe a Martin fazer a ligação entre todos através da [10] ajuda silenciosa do seu filho Jake. [11]

Stephe 29 de Carol n Març 9.12 Barb [14] William o de ee s 2012 Quando Martin entra em contacto com um semabrigo que possui a mesma obsessão com números como Jake, sai numa série de tarefas aparentemente não relacionados que conectam uma mulher africana corajosa, um grupo de meninos africanos entrando numa competição à distância de dança e uma mulher na saída do famoso Califórnia Coachella Valley Music and Arts Festival. Enquanto isso, Teller (Danny Glover) faz [12] uma visita a Jake e as emoções explodem. "Safety in 3 [13] Numbers"

05 de Abril de 2012 Martin cruza com um homem que teve uma história especial com sua falecida esposa, Sarah. Um casal que gere um negócio on-line de uma banda de Heavy-Metal do Iraque tem um seguidor adolescente, que está compartilhando o seu talento cómico com uma soldada americana (Sprague Grayden) em Bagdad. A soldada tem seus próprios problemas quando seu comboio é emboscado, forçando-a a esconder-se no deserto iraquiano. Enquanto isso, o vencedor da loteria vota em cena e tem uma conversa com um pastor [15] deprimido mudando sua vida. "Kite 4 [16] Strings"

5 "Entangleme -

-

12 de

-

-


[18]

nt"

Abril de 2012 Martin tem o seu laptop roubado no dia em que Jake tem agendada uma avaliação importante. Como resultado, encontra-se com uma mulher jovem de El Salvador que quer vingar a morte de sua família. Enquanto isso, Teller (Danny Glover) tenta se reconectar com sua filha distante. Além disso, uma menina na Arábia Saudita tenta se libertar das restrições sociais impostas a ela pelo pai e um médico de Montreal tenta se aproximar de uma desconhecida que sempre encontra no [17] comboio. 19 de Abril de 2012 Martin e Clea trabalham juntos para descobrir o envolvimento da mãe de Clea no desaparecimento de uma criança, Teller (ator convidado Danny Glover) entra em apuros quando visita Jake. Enquanto isso, um sobrevivente do acidente de avião procura novo propósito para sua existência e um casal chinês de lésbicas se esforçam para encontrar equilíbrio entre trabalho [19] e vida. "Lost and 6 [20] Found"

26 de Abril de 2012 Martin tenta encontrar a oficina misteriosa de Teller e acaba a ajudar outro professor, Logan, a ganhar no poker. Enquanto isso, um jovem italiano cria um vídeo viral para perseguir o amor de sua vida, a quem só conheceu de passagem, e um homem da cidade que pretende vender o rancho do seu pai falecido, acaba por aprender uma lição de um cavalo que o faz apreciar a vida rural que seu pai escolheu. A cunhada de Martin, Abigail Kelsey, visita Clea e Jake, para desgosto de Martin. "Noosphere 7 [21] Rising"

3 de Maio de 2012 Seguindo os números de Jake, Martin ajuda uma mulher francesa a reunir-se com a sua mãe biológica e a sua irmã gémea. Entretanto uma jovem italiana supersticiosa fica preocupada quando o seu marido astronauta perde contacto com a terra. "Zone of 8 [22] Exclusion"


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