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Contenido Sapientía No. 8 Revista Científica y Tecnológica Institución Universitaria Antonio José Camacho

Editorial ............................................................................. 2 Normas para publicación de artículos ................................. 3

COMITÉ EDITORIAL José Antonio Abadía Narváez Director Investigaciones, Msc Juan Carlos García Ingeniero Electricista Jorge Patiño PhD Yenny Villamar Ingeniera de Sistemas Amparo Ramírez Sierra Lic. Español y Literatura Asesora Editorial

Arbitraje científico .............................................................. 3 Análisis de tiempos de respuesta en sistemas de control manual con acceso remoto ................................. 4 Arquitectura eficiente para un criptoprocesador de curvas elípticas sobre GF(2163) usando procesamiento paralelo .... 9 Cinemática de la pierna humana ...................................... 17

Diseño y Diagramación Departamento de Arte de Feriva S.A.

La investigación-acción como alternativa en el proceso de formación universitaria ................................................ 22 Análisis de la marcha en personas con problemas de pie caído .................................................................... 27

Impresión Impresora Feriva S.A. Calle 18 No. 3-33 - PBX: 524 9009 www.feriva.com Cali, Colombia

Sistema Didáctico Modular (SDM); formación por ciclos y competencias ................................................................ 34

Promoción y ventas Aracelly Domínguez Teléfono: (57)(2) 688 2828 Ext. 104 sapientia@itmajc.edu.co Cali, Colombia

“Leer es divertido” Un proyecto que estimula el hábito de la lectura en el sistema escolar .................... 46

Sapientía

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Las opiniones y conceptos son responsabilidad exclusiva de cada autor y no Sapientía comprometen Revistalas Científica y Tecnológica Institución Universitaria Antonio José Camacho políticas de la Revista.

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Editorial

Personal Directivo de la Institución Universitaria Antonio José Camacho Jairo Panesso Tascón Rector Hugo Alberto González Vicerrector Académico Mónica Leonor Gómez Vicerrectora Administrativa Patricia Parra Decana Facultad de Ingenierías Ivonne Góngora Decana Facultad de Ciencias Empresariales Zoraida Palacio Martínez Decana FEDV Piedad Fernanda Machado S. Secretaria General

Coordinación editorial Laura de la Cruz Valencia Diseño de portada Mauricio Díaz Ochoa Circulación Nacional e Internacional Precio Colombia: $10.000 Otros países: US$6.00 Edición Semestral Noviembre de 2010 - Año 4 Volumen 4 No. 8 ISSN: 1909-0811 Fax: (57)(2) 688 2828 Teléfonos: (57) (2) 688 2828 (57) (2) 660 9097(57) (2) 660 7193 jaabadia@gmail.com http://www,uniajc.edu.co Santiago de Cali - Valle del Cauca Colombia

2 Sapientía

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El proceso de investigación en el sistema de calidad

uestra institución asumió el compromiso de desarrollar e implementar su Sistema Integrado de Gestión de Calidad basado en la Norma Técnica de Calidad de la Gestión Pública (NTC GP 1000-2004) con el objetivo de mejorar la satisfacción de nuestros clientes con productos y servicios de la más alta calidad, guiados por la misión y el horizonte de la visión. Esta norma promueve la adopción de un enfoque basado en procesos que cumplan los requisitos, aporten valor y permitan la mejora continua. Uno de los procesos misionales del mapa de procesos institucional es la investigación. El proceso de investigación institucional tiene como objetivo generar y gestionar procesos que promuevan las actividades de investigación e innovación para cumplir la función sustantiva enmarcada en la misión institucional. Para cumplir este objetivo el proceso se centra en cuatro grandes actividades que podemos resumir así: Organización de la Investigación, Gestión de los Proyectos de Investigación, Apoyo para el fortalecimiento de la Investigación y Transferencia de los Resultados de Investigación. Para cada uno de ellos se revisaron, actualizaron y

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aprobaron los procedimientos y los formatos respectivos. En particular, para la divulgación de los resultados de investigación, la actividad de Transferencia de Resultados define la gestión de convenios con instituciones y redes de investigación, la protección de la propiedad intelectual acorde con las normas nacionales e internacionales, la difusión de resultados con artículos en la revista Sapientía, de notas cortas de investigación para el Boletín, y próximamente la comunicación virtual a través del portal de investigaciones en Internet. Todas las actividades mencionadas están aprobadas y reguladas por el Estatuto de Investigaciones aprobado por el Consejo Directivo, como la norma interna de orientación de la investigación, el cual hace parte de los documentos del sistema de calidad para el proceso de investigación mencionado. Con la puesta en marcha del sistema integrado de calidad esperamos que el proceso de investigación contribuya al cumplimiento de la política de calidad al fomentar la investigación básica y aplicada, apoyándose en el talento docente y la infraestructura institucional. José Antonio Abadía N. Director


Arbitraje científico Nombre/Apellidos

Título

Entidad

País

E-mail

Jorge Patiño Mercado Humberto Loaiza Yescenia Perea Ñ Alexander Pareja G. Yenny Villamar Rodrigo Varela José Antonio Abadía N. Carlos R. Pinedo Luis Sabater Edwin Nuñez

PhD PhD Ing. Ing. Ing PhD MSc MSc MSc Ing

Universidad de Budapest Universidad del Valle Institución Universitaria AJC Institución Universitaria AJC Institución Universitaria AJC Universidad ICESI Institución Universitaria AJC Universidad del Valle BHD Universidad del Valle

Hungría Colombia Colombia Colombia Colombia Colombia Colombia Colombia R.Dominicana Colombia

jpatinho@latinmail.com hloaiza@univalle.edu.co fyescenia@yahoo.es alexpgq@hotmail.com gesemcolombia@telesat.com rvarela@icesi.edu.co jaabadia@gmail.com cpinedo@univalle.edu.co lsabater@galma.com.do ejnunezo@yahoo.com

Elliot Mota to

PhD

Universidad Javeriana

Colombia

emotato@javerianacali.edu.co

Mónica Machado Hugo Alberto González Fabian González Hernán Mera Hernando Fuenmayor

Ing. Ing Ing Asesor pedagógico Ing

Microsoft Institución Universitaria AJC Institución Universitaria AJC Institución Universitaria AJC Universidad del Valle

USA Colombia Colombia Colombia Colombia

monikama@microsoft.com ugonzal@hotmail.com fabyangm@gmail.com hermebo@gmail.com fdofyor@yahoo.es

Diana Carolina Rodriguez

Ing

Institución Universitaria AJC

Colombia

docarojc@hotmail.com

Hernán Zuluaga Albarracin

Antropólogo

Institución Universitaria AJC

Colombia

hzalbarracin@yahoo.com

Normas para publicación de artículos La Revista Sapientía es una publicación semestral del Instituto Tecnológico Municipal Antonio José Camacho de Cali que busca difundir en la comunidad los resultados de los trabajos más destacados, realizados por investigadores, docentes y estudiantes, así como nuevos planteamientos técnicos y revisiones documentadas sobre temas y libros de actualidad en los diferentes campos y áreas de la Institución.

Se invita a investigadores, académicos, profesionales de cualquier disciplina y estudiantes a enviar artículos inéditos, pertinentes y publicables, sobre investigaciones y trabajos destacados en ingeniería, ciencias empresariales, tecnologías y áreas afines. Los artículos se recibirán en medio digital e impresos en papel. Estos deben entregarse en la Decanatura Asociada de Investigaciones de la Institución Universitaria Antonio José Camacho, Avenida 6 Norte No. 28-102.

El Comité Editorial someterá los artículos a un proceso de evaluación que consta de una preselección por parte del Comité y, posteriormente, una evaluación hecha por un par académico.

Los artículos que se presenten deben tener una extensión máxima de ocho hojas incluyendo ilustraciones e imágenes, estar a una sola columna, escritos en Word en hojas tamaño carta impresas por un solo lado, tipo de fuente Arial, tamaño 12, con interlineado de uno y medio, cuyas hojas deben estar numeradas en el margen inferior derecho. Para efectos de la diagramación cada una de las imágenes, fotos y tablas y cuadros en Excel se deben adjuntar adicionalmente como archivos digitales individuales e independientes, que deben estar en los programas originales en que éstos se generaron. Las imágenes suministradas pueden estar a color (lo que también permitirá diagramarlas en blanco y negro) y deben estar en alta resolución, al menos a 300 dpi. En las

cifras que se expresan en números, el lugar de los miles se marcará con un punto (Ej. 2.425.320) y el de los decimales con coma (Ej. 3,28).

Los artículos deben contener la siguiente información: 1) Título y fecha

2) Autor (es) (nombres completos)

3) Resumen de máximo 20 líneas o renglones en español

4) Abstract o resumen en inglés

5) Palabras clave en español e inglés

(después del resumen y el abstract, máximo 5)

6) Introducción

7) Desarrollo por puntos 8) Conclusiones

9) Referencias bibliográficas*

10) Resumen corto de la hoja de vida de cada uno de los autores y un correo electrónico de contacto. (In-

cluir una foto 3 x 4 de cada autor).

* Las referencias bibliográficas corresponden a los textos citados explícitamente en el artículo y solo aparecen al final del mismo; cada cita debe finalizar con un numero que remita a su correspondiente referencia. Por su parte, la bibliografía debe incluir también textos que no fueron citados en el artículo, pero que fueron consultados. Contáctenos en jaabadia@gmail.com o visitando la página web del Instituto http://www.itmajc.edu.co

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Análisis de tiempos de respuesta en sistemas de control manual con acceso remoto Ing. Alexis Ramírez. aaro77@hotmail.com Tec. Leandro Flórez, xxxlepexxx@gmail.com

Grupo de INTELIGO, Institución Universitaria Antonio José Camacho, Cali, Colombia. Teléfono: 301 371 7471

Resumen En este documento se presenta un resumen de los pasos realizados para el diseño de sistemas de control manual remoto vía web, sus resultados y las propuestas para las diferentes aplicaciones. Inicialmente, se presenta una introducción de la importancia de las temáticas de control con acceso remoto y domótica, su relevancia en los sistemas contemporáneos y se delimitan los diseños propuestos. Posteriormente se hace una breve descripción de los sistemas de control manual y un resumen del hardware que podría emplearse para tal fin. Luego se presentan los sistemas que fueron propuestos, diseñados, implementados y probados para hallar sus tiempos de respuesta. Finalmente, se presentan los resultados del análisis de los tiempos de respuesta de los sistemas de control manual con acceso remoto y las recomendaciones resultantes para los diseños de los mismos. Palabras clave: Sistemas de control manual, web, domótica, acceso remoto.

Abstract This document provides a summary of the steps towards for to design of remote and manual control systems via the Web, their findings and proposals for different applications. Initially, it presents an introduction to the importance of issues of control and domotics with remote access, its relevance to contemporary systems and identifies the proposed designs. Later, it does a description of the manual control and a summary of the hardware that could be used for this purpose. Then, it presents the systems that were proposed, designed, implemented and tested to find their response times. Finally, it show the results of the analysis of response times of manual control systems with remote access and the resulting recommendations for the design of them. Keywords: Manual control systems, web, domotics, remote access.

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1. Introducción En la última década se ha observado una vertiginosa diversificación de desarrollos para Internet. Una de las aplicaciones que más se ha posicionado es el acceso web. Este tipo de acceso ocupa una posición importante en el reconocimiento y uso global de los sistemas de cómputo. Uno de los campos en los que más se ha trabajado en la electrónica es el de los Sistemas de Control Manual (SCM) Remoto, los cuales poseen muy diversas aplicaciones y recientemente son utilizados en aplicaciones cotidianas. Por tanto, no era de extrañar que para los sistemas anteriormente mencionados se buscase una diversidad de mecanismos para su aplicación, entre los cuales han demostrado ser muy atractivos por sus características los SCM con acceso remoto. Entre los medios de acceso remoto se han desarrollado sistemas con radiofrecuencia, e infrarrojo, y en la última década se ha empezado a desarrollar como medio de comunicación la web para


Análisis de tiempos de respuesta en sistemas

Ing. Alexis Ramírez • Tec. Leandro Flórez de control manual con acceso remoto

el acceso remoto de los Sistemas de Control Manual. Sin embargo, son muchos los mecanismos para la implementación de Sistemas de Control Manual y por tanto son muy diversos los resultados que se pueden encontrar. Este documento presenta algunas de las consideraciones que se han tenido en cuenta al diseñar los Sistemas de Control de prueba. Igualmente se presentan los resultados de los diseños y las conclusiones que de ellos se pueden dar.

2. Sistemas de Control Manual (SCM) Son aquellos Sistemas cuyo fin es controlar, por voluntad del operario, los diferentes procesos. Dicho control requiere que se realicen determinados pasos. El primero de ellos es la adquisición de las variables del proceso que se desea controlar; el segundo paso es, por medio de un esquema de control, realizar las variaciones requeridas en las salidas que controlan los dispositivos que actúan sobre el proceso (actuadores); el tercer paso es realizar por medio de las salidas las acciones necesarias para intervenir en el proceso y realizar el control requerido de la variable adquirida según los requerimientos del operario. Existen diversos tipos de variables a controlar, entre las cuales están la temperatura, la presión, la velocidad, etc. Aunque estas son en su mayoría continuas, también se emplean variables discretas como el encendido y apagado de equipos. Todas ellas requieren, en el paso de la adquisición de seña-

les, de un sistema de adecuación porque generalmente no basta con tener el sensor necesario para adquirir el valor de la variable, sino que también se requiere adecuar la señal provista por el sensor para que pueda ser usada por el sistema de control. De esta manera, si un sistema de control utiliza un sistema de acceso remoto vía web, parte de este sistema deberá ser llevado a un servidor web, por tanto deberá ser digitalizado. Aunque se pueden realizar diversos esquemas de control, es claro que el uso de un servidor generalmente implica la utilización de un sistema de cómputo, por lo cual, es realmente útil aprovechar las prestaciones que este pueda ofrecer. Entre los mecanismos empleados en los sistemas de control que utilizan sistemas de cómputo están: Mecanismos con tarjetas de entradas – salidas (inicialmente conocidas como tarjetas de adquisición). Los cuales son muy livianos (utilizan tarjetas al interior o exterior de los sistemas de cómputo). Generalmente las tarjetas comerciales están provistas de software para facilitar el control en el computador y dependen de la velocidad del sistema operativo del sistema de cómputo y de las características de la tarjeta. Mecanismos con controladores lógicos programables. Los cuales son muy robustos. Generalmente los controladores lógicos programables son fabricados con altas prestaciones para labores industriales de control. Estos mecanismos están provistos de sistemas

de comunicación con el sistema de cómputo que realizaría la labor de servidor web. La velocidad del sistema de control depende entonces del controlador lógico programable y la velocidad de la interfaz web depende de la conexión y del sistema de cómputo.

3. Sistemas de control propuestos para prueba Teniendo en cuenta la creciente utilización de sistemas de control para el área de la domótica, se decidió utilizar dos procesos distintos con dos mecanismos diferentes para el sistema de control. Aunque ambos se basan en el control de encendido y apagado (Control On-Off), uno de ellos se basa en el control de encendido y apagado remoto vía web de las luces de una casa, y el otro en el sistema de frenado e inversión de giro de un motor trifásico para su basculación. 3.1 Sistema domótico de luces

Para el sistema domótico de luces, se hacía necesario un control de encendido/apagado. Este sistema requería de una interfaz de hardware sencilla que realizase las acciones a través de interruptores tipo relé, accionados por salidas digitales. Para implementar esta interfaz se decidió diseñar un circuito para conectar a uno de los puertos del sistema de cómputo utilizado como servidor. El puerto que se decidió emplear fue el puerto paralelo, ya que no requiere de un protocolo de comunicación y por tanto, no necesita hard-

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Ing. Alexis Ramírez • Tec. Leandro Flórez Grupo de INTELIGO, Institución Universitaria Antonio José Camacho

ware inteligente (programable) en el circuito de interfaz. En la Figura 1 se presenta el esquema de bloques diseñado para el Sistema Domótico de Luces. Como se puede observar en la imagen, el servidor controla directamente la tarjeta de control que a su vez actúa sobre las luces de la casa; el servidor se conecta a internet y se realiza el control remoto vía web. El sistema en el servidor está integrado por los servicios de las aplicaciones Apache, MySQL y PHP para realizar la conexión a través de navegadores web, en el interior del servidor, la base de datos de MySQL es consultada por una aplicación que interpreta dicha información, toma las medidas de control pertinentes y envía las salidas necesarias para el puerto paralelo conectado a la tarjeta de control. 3.2 Sistema de control de arranque y frenado para motor trifásico

Para el segundo sistema de prueba se diseñó un Sistema de Control de Arranque y Frenado para un Motor Trifásico. El sistema cons-

ta de un programa de control secuencial en un PLC Siemens 300 y su interfaz de control gráfica para computador personal. Un diagrama del programa del PLC se puede ver a continuación en la Figura 2.

4. Resultados de los Sistemas de Prueba. Para el sistema domótico de luces se realizaron pruebas de velocidad en el acceso tanto a la página web como a la base de datos y las pruebas de tiempo de respuesta de los dos sistemas.

Figura 2. Diagrama de Programa para PLC

 

Para este sistema de prueba se diseñó una interfaz gráfica para computador personal; para ello se realizó un programa para el sistema operativo Windows utilizando el paquete de desarrollo Delphi 1.6. En la Figura 3 se presenta la vista de dicha interfaz que toma los datos de una base de datos manejada a través del servidor web.

Figura 1. Sistema Domótico de Luces.

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El control de estos dos sistemas también se puede hacer a través de una intranet y el uso de un programa servidor y otro cliente para el acceso remoto empleando el protocolo TCP/IP.

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En la Figura 4 se puede observar la interfaz hardware utilizada en el sistema domótico de luces. En las pruebas para el acceso a la página web, se diseñaron programas que accedían a la base de datos y guardaban la hora de cambio mientras en el cliente se guardaba la hora de acceso. Con las diferencias en dichos datos se pudieron determinar retardos de acceso a la base de datos por la página web de 800 a 1000 milisegundos. En las pruebas para el acceso por medio de una intranet y aplicación Servidor – Cliente, se obtuvieron retardos de cambio en la base de datos del orden de 60 a 200 milisegundos. Todos estos retardos se midieron utilizando las mismas características y topología de red para los dos sistemas. Para efectuar las pruebas de tiempos de retardo en respuesta, se tuvo en cuenta el tiempo de retardo para respuesta a frecuencia máxima. Estas pruebas a frecuencias máximas se refieren a medir los retardos en las respuestas cam-


Análisis de tiempos de respuesta en sistemas

Ing. Alexis Ramírez • Tec. Leandro Flórez de control manual con acceso remoto

pruebas de tiempo de respuesta para el Sistema de Control de Arranque y Frenado para Motor Trifásico, el cual usa un PLC conectado al puerto serial a 128000 bps, se utilizó el mismo sistema de medición con el que se obtuvieron tiempos de periodo para cambios o respuesta a frecuencia máxima, condicionado a una tasa de error menor al 1%, del orden de 60 a 80 microsegundos. Figura 3. Vista Interfaz gráfica.

Figura 4. Interfaz hardware Sistema Domótico de Luces

biando las señales de control a la frecuencia más alta que permita el sistema sin incurrir en determinada tasa de error en los datos, dicha tasa de error para las pruebas realizadas a los sistemas propuestos fue de 1 %.

En las pruebas de tiempo de retardo en respuesta para el sistema domótico de luces, se obtuvieron tiempos de periodo para cambios o respuesta a frecuencia máxima, condicionado a una tasa de error menor al 1%, del orden de los 15 a 20 microsegundos. Para dichas mediciones se diseñaron programas que medían el tiempo entre

el envío de las órdenes al sistema externo y la realimentación de su respectiva respuesta por medio de una interfaz de entrada. En las

Para los mismos sistemas se realizaron pruebas para los tiempos de respuesta sin trabajar cambios en las salidas a frecuencia máxima, solo para una orden de cambio de salida con tiempos de retardo del orden de 6 microsegundos para el sistema domótico de luces y del orden de 60 microsegundos para el Sistema de Control de Arranque y Frenado para Motor Trifásico, utilizando este último sistema conectado al puerto USB, se alcanzaron tiempos de respuesta a máxima frecuencia de 2 microsegundos y sin máxima frecuencia de 1 microsegundo. En la Tabla 1 se puede observar un cuadro comparativo de los tiempos de cambios o respuesta para ambos sistemas.

Tabla 1. Cuadro comparativo de tiempos Tiempos de cambios o respuesta Sistema Probado

Tiempo de Respuesta a frecuencia máxima

Tiempo de Retardo a entrada sencilla

Sistema domótico

15 a 20 microsegundos

6 microsegundos

Sistema de Control de Arranque y Frenado para 60 a 80 microsegundos Motor Trifásico

60 microsegundos

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Ing. Alexis Ramírez • Tec. Leandro Flórez Grupo de INTELIGO, Institución Universitaria Antonio José Camacho

5. Conclusiones Para los resultados de los sistemas de prueba propuestos se puede concluir: Al realizar la medición de los tiempos de retardo de acceso y los tiempos de retardo de respuesta, los tiempos de retardo de acceso superaban por una amplia diferencia a los tiempo de retardo de respuesta; los tiempos de acceso por página web fueron los tiempos críticos que afectaron los sistemas. Estos tiempos fueron de milisegundos. Los tiempos de respuesta para el sistema, trabajando a frecuencia máxima de cambios, demostraron ser más pequeños para el Sistema Domótico de Luces. El Sistema de Control de Arranque y Frenado para Motor Trifásico, el cual utiliza un PLC conectado al computador servidor por medio de un puerto serial a la velocidad de 128000 bps, obtuvo un tiempo de respuesta mayor que el sistema conectado al puerto paralelo. Aun con la conexión al puerto USB, si el sistema no requiere cambios de respuesta en la salida a frecuencia máxima, es preferible usar la conexión al puerto paralelo. Según los resultados obtenidos, solo se justifica, en estos sistemas probados, usar el puerto USB si se requiere que el Sistema de Control trabaje a la frecuencia máxima de cambio de respuesta en la salida, lo cual, para la mayoría de los sistemas de control manual no es necesario, aun así, si el sistema requiere acceso remoto, en especial web, el tiempo crítico está presente en la comunicación remota y no en la respuesta del sistema en hardware.

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Los resultados obtenidos en los Sistemas de Pruebas muestran el beneficio de trabajar Sistemas con acceso remoto por medio de computador utilizando interfaces sencillas y robustas como las interfaces paralelas, ganando tiempo en diseño e implementación de dichas interfaces en comparación con las interfaces microcontroladas o con PLC, las cuales presentan necesidad de diseño de software.

6. Bibliografía Bautista Cuéllar, Ricardo. “Domótica El uso del PC”. Revista Digital Investigación y Educación ISSN 1696-7208. Número 19, Volumen II. 2005. Cano Palazón, Xavier. “Implementación de Sistemas Domóticos Basado en el Estándar de Lonworks”. Universitat Politécnica de Catalunya Vilanova i la Geltrú. Barcelona. 2004. García Zubía, J. “Programmable Logic and WebLab”. V European Workshop on Microelectronics Education Proceedings of the 5th European Workshop on Microelectronics Education ISBN: 1-4020-2072-4, pp: 277-282. 2004. Hernández, Víctor H. Verduzco, Gustavo. Cocón José F. “Control Domótico de Hogares vía Internet usando tecnología X-10”. Universidad Autónoma del Carmen. CP 24180, México. Segunda Semana Académica DES DACI. 2005. Segura, Sergio. “Sistema Domótico con Interfaz WAP”. Revista de Electricidad, Electrónica y Automática REEA. 2006. “Sistema Domótico con Internet”. Domosystems S.L y Next-For S.A. Abril 2003.

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Autores

Alexis Alberto Ramírez Ingeniero Electrónico, Universidad del Valle, Estudiante de Maestría en Ingeniería con Énfasis en Electrónica de la Universidad del Valle. Docente Facultad de Ingenierías de la Institución Universitaria Antonio José Camacho.

Leandro Flórez Aristizábal Tecnólogo en Electrónica Institución Universitaria Antonio José Camacho 2007, Tecnólogo en Sistemas Institución Universitaria Antonio José Camacho 2009 - CaliColombia.


Arquitectura eficiente para un criptoprocesador de curvas elípticas sobre GF(2163) usando procesamiento paralelo Paulo Realpe-Muñoz.

pcesar73@hotmail.com

Grupo de Bionanoelectrónica, Escuela EIEE, Universidad del Valle

Resumen

1. Introducción

Este artículo presenta el diseño eficiente de un criptoprocesador que permite la multiplicación kP de un punto elíptico sobre el campo finito GF(2163) usando multiplicador paralelo a nivel de dígito. Las operaciones aritméticas fueron implementadas usando la representación de bases normales Gaussianas, y el punto elíptico kP, con el algoritmo de LopezDahab. El procesador fue diseñado con base en la descripción VHDL, la síntesis y simulación fueron llevadas a cabo usando Quartus II versión 8.0 y el diseño fue sintetizado sobre el dispositivo EP3SE50F780C2. Los resultados de simulación muestran que el criptoprocesador presenta un buen desempeño usando poca área. En este caso, 63 ms para calcular la multiplicación escalar usando 12.432 ALUTs.

El uso generalizado de las redes informáticas así como el aumento constante del número de usuarios de estos sistemas, han motivado la necesidad de mejorar la seguridad para el almacenamiento y transmisión de la información. Son muchas las aplicaciones donde se debe garantizar la privacidad, la integridad o la autenticación de la información almacenada o transmitida. Tales necesidades se han podido satisfacer mediante el uso de diferentes algoritmos criptográficos, los cuales son usados en los criptosistemas de clave privada o de clave pública.

Palabras clave: Criptografía, curvas elípticas, multiplicación escalar, bases normales Gaussianas.

Abstract This paper presents the efficient design of a cryptoprocessor that carries out the scalar multiplication kP of an elliptic point over finite field GF(2163) using digit-level multipliers with parallel output. The arithmetic operations were implemented using the representation of Gaussian normal bases, and the elliptic point multiplication kP, was implemented using the Lopez-Dahab’s algorithm. The processor was designed using VHDL description, the synthesis and simulation were carried out using Quartus II version 8.0, and the design was synthesized on the device EP3SE50F780C2. The simulation results show that the cryptoprocessor presents a very good performance using low area. In this case, 63 ms to calculate the scalar multiplication using 12.432 ALUTs. Keywords: Criptography, elliptic curves, scalar multiplication, Gaussian normal bases.

La seguridad de un criptosistema de clave pública reside en problemas matemáticos que se suponen computacionalmente difíciles de resolver, es decir, problemas para los que no se conocen algoritmos recientes para resolverlos. Teniendo en cuenta estas consideraciones, los criptosistemas basados en curvas elípticas son la mejor alter-

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Paulo Realpe Muñoz Grupo de Bionanoelectrónica, Escuela EIEE, Universidad del Valle

nativa para implementar criptosistemas de clave pública, debido a la gran cantidad de grupos que se presentan sobre el mismo cuerpo base y al menor tamaño de las claves que se requieren, ofrecen la misma seguridad computacional que otros criptosistemas con tamaño de claves mucho mayor. Debido al alto volumen de información que se procesa, se requieren sistemas electrónicos que sean capaces de realizar el proceso de encriptación y desencriptación en el menor tiempo posible sin reducir la seguridad, entonces, con estas consideraciones, las implementaciones hardware presentan mayores ventajas sobre las implementaciones en software. En este orden de ideas, las soluciones criptográficas implementadas en hardware presentan ventajas para los requerimientos de alta velocidad, seguridad física y bajo costo. Adicionalmente, es importante mencionar que para las implementaciones en hardware es más conveniente usar campos finitos binarios de característica dos GF(2m), que usar un campo de enteros con un número primo grande. Esto se debe en gran medida a que la aritmética está libre de acarreos, lo cual implica reducción del área en la implementación y un mayor desempeño. En este contexto, este artículo presenta el diseño y la implementación eficiente en hardware de un procesador criptográfico para curvas elípticas en el cuerpo finito GF(2163), usando bases normales gaussianas y multiplicadores a nivel de dígito.

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Este artículo está organizado de la siguiente manera: Inicialmente, las secciones dos y tres presentan los conceptos básicos sobre la aritmética de cuerpo finito y la teoría básica sobre curvas elípticas. Posteriormente, en la sección cuatro se describe el diseño de la arquitectura del criptoprocesador y en la sección cinco se presentan los resultados de simulación. Finalmente, en la sección seis se presentan las conclusiones y el trabajo futuro.

2. Aritmética de cuerpo finito GF(2m) para bases normales gaussianas 2.1 Conceptos sobre bases normales gaussianas

La representación de un elemento en el cuerpo finito GF(2m) usando bases normales, presenta una ventaja computacional debido a que permite realizar el cálculo del cuadrado de un elemento de una manera eficiente. Sin embargo, multiplicar diferentes elementos implica mayor dificultad [1]. Los conceptos básicos sobre bases normales gaussianas (GNB) son presentados en [2]. Una base normal para GF(2m) es descrita de la siguiente forma:

{β , β

2

2

, β 2 ,..., β 2

donde β ∈ GF (2 m )  

m−1

}  

y cualquier elemento A ∈ GF(2m) puede ser descrito de la forma: m−1

A = ∑ a i β 2  donde a i ∈ {0,1}   i

i =0

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En este caso, existe un parámetro llamado el tipo T de una GNB, el cual es un entero positivo que mide la complejidad de la multiplicación con respecto a la base. Generalmente, el tipo T de menor valor permite realizar una multiplicación más eficiente. Adicionalmente, se puede demostrar que para un m dado, existe al menos una GNB de tipo T. También, existe un teorema importante para realizar una operación aritmética sobre las bases normales Gaussianas, éste es el teorema de Fermat, donde para todo b ∈ GF(2m) se tiene:

β = β2

m

Este teorema es usado para realizar el cuadrado de un elemento en el cuerpo finito GF(2m). De otro lado, en una GNB la identidad multiplicativa es representada por una cadena de m unos mientras que la identidad aditiva es representada por una cadena de m ceros.[1] 2.2 Operaciones aritméticas para bases normales gaussianas en GF(2m)

Las siguientes operaciones aritméticas se pueden realizar sobre los elementos de un cuerpo finito GF(2m) cuando se usa una GNB de tipo T : Adición: Si A = (a0 a1 a 2 ...a m−1 )   y

B = (b0 b1b2 ...bm−1 )  

son elementos de GF(2m), entonces: A + B = C = (c0c1c2 ...cm−1 )   donde ci =(ai + bi ) mod 2.


Arquitectura eficiente para un criptoprocesador de curvas elípticas

Paulo Realpe Muñoz sobre GF(2163) usando procesamiento paralelo

Cuadrado:

A−1 = A2

Sea A = (a0 a1 a 2 ...a m−1 )  ∈ GF(2 ), m

m

−2

(

= A2

m

−1

)

2

entonces:

En [4], Itoh y Tsujii propusieron 2 un método que minimiza el númem −1 m −1 i ⎞ i +1 i ⎛ m−1 A 2 = ⎜ ∑ ai β 2 ⎟ = ∑ ai β 2 = ∑ ai −1 β 2   ro de multiplicaciones para calcui =1 ⎝ i =0 ⎠ i =0 lar la inversión, el cual está basado en las siguientes identidades: Considerando el teorema de Fermat, el cuadrado de un elemento es una simple rotación a la derecha de su representación, es decir,

A 2 = (a m −1 a 0 a1 ....a m − 2 )  

Multiplicación: Si y

A2

m −1

−1

)

B = (b0 b1b2 ...bm−1 )  

son elementos de GF(2m), entonces: 2l m −1 m −1 ⎛ ' 2 k ⎞ A ⋅ B = ∑ ⎜ ∑ a m − k +l sl (k , B) β ⎟ l = 0 ⎝ k = 0 ⎠   m −1 l m −1 m −1 (1) = ∑ J 2 ( A 2 , B 2 ). l =0

3.1 Conceptos sobre curvas elípticas

Una curva elíptica se representa mediante la ecuación de Weierstrass, la cual es descrita por la ecuación (3)

y 2 + a1 xy + a3 y = x 3 + a 2 x 2 + a 4 x + a5 (3) m −1

En este trabajo se consideran las curvas no supersingulares descritas por la ecuación (4):

y 2 + xy = x 3 + ax 2 + b

(4)

La ecuación (4) en conjunto con el

⎧ A ⋅ A 2 m − 2 −1 2 si m es par punto en el infinito forma una cur⎪ m −1 ⎪   = ⎨ m −1 −1 2 2 va elíptica, donde a, b ∈ GF(2m) y m −1 −1 ⎪⎛⎜ A 2 2 ⎞⎟ ⋅ A 2 2 si m es impar b ≠ 0. Los puntos (x, y) que satis⎟ ⎪⎩⎜⎝ ⎠ facen la ecuación junto a la opera-

3. Aritmética de curva elíptica

A = (a0 a1a2 ...am−1 )  

Donde:

(

3.2. Curvas elípticas sobre cuerpos finitos GF(2m)

J ( X , Y ) = ∑ am − k s0' (k , B) β 2 (2) k

Donde, a1 hasta a5 son elementos s' (k , B) = (BR ( 2k ,1) ⊕ BR ( 2k , 2) ⊕ ... ⊕ BR ( 2k ,h2 k ) ) >> k , constantes de un cuerpo F y la   ecuación (3) es válida para cualm −1 , 1≤ k ≤ quier cuerpo; sin embargo, para 2 propósitos de criptografía son importantes los cuerpos finitos. donde, R(i, j) con 1 ≤ i ≤ m - 1, es

ción suma generan un grupo que puede ser usado para implementar un esquema criptográfico de clave pública.

Para realizar la suma de dos puntos P = (x1, y1) y Q = (x2, y2), donde R = (x3, y3) = P + Q, se tienen en cuenta dos casos: en el primer caso, P y Q son puntos diferentes (suma de puntos) y en el segundo caso P y Q son idénticos, es decir, x1 = x2 y y1 = y2 (doblar el punto). Entonces, para realizar la operación de suma se usan las ecuaciones (5) y (6):

k =0

el (i, j) elemento de la matriz R de tamaño (m – 1) x T. [3] Inversión:

Si A ≠ 0 y A ∈ GF(2m), el inverso de A es C ∈ GF(2m), y es el único elemento C ∈ GF(2m) para lo cual

A ⋅ C = 1  , es decir C = A −1 . El

algoritmo usado para calcular la inversión está basado en la identidad:

Los puntos P = (x, y) que satisfacen la ecuación (3) se llaman puntos elípticos racionales sobre la curva elíptica. En este caso, si el cuerpo es finito, entonces el conjunto de puntos que satisfacen la ecuación es finito y se llama conjunto de los puntos elípticos racionales de la curva elíptica sobre el cuerpo finito [1].

x3 = λ2 + λ + x1 + x 2 + a (5) y3 = λ (x1 + x3 ) + x3 + y1 (6) ⎧ y 2 + y1 ⎪ x + x , P ≠ Q ⎪   λ = ⎨ 2 1 y 1 ⎪ + x , P = Q 1 ⎪⎩ x1

En este caso, las ecuaciones (5) y (6) requieren el cálculo de inversos multiplicativos en el cuerpo finito. Entonces, debido a que la operación de inversión es computacionalmente costosa tanto en hardware como en software (diez

Sapientía 11

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veces más costosa que una multiplicación), se utiliza una representación alternativa de puntos, llamado sistema de coordenadas proyectivas, para realizar la suma de puntos sin calcular el inverso multiplicativo. En las coordenadas proyectivas estándar, el punto proyectivo (X: Y: Z), Z≠0 corresponde al punto afín (X/Z, Y/Z), y la representación proyectiva de la curva elíptica de la ecuación (3) es la ecuación (7).

Y 2 Z + XYZ = X 3 + aX 2 Z + bZ 3 (7) Otra representación de coordenadas proyectivas, que presenta algoritmos más eficientes para sumar puntos que el sistema de coordenadas proyectivas estándar, es el sistema de López-Dahab [5]. En este caso, el punto proyectivo (X: Y: Z), Z≠0 corresponde al punto afín (X/Z, X/Z2) y la representación en coordenadas proyectivas de la ecuación (3) es la ecuación (8).

Y 2 + XYZ = X 3 Z + aX 2 Z 2 + bZ 4 (8) El punto en el infinito corresponde a (1: 0: 0), mientras que el inverso aditivo de P = (X: Y: Z) es -P = (X: X+Y: Z). 3.3. Multiplicación escalar sobre curvas elípticas

La operación más importante en los criptosistemas basados en curvas elípticas es la multiplicación escalar de un punto kP. En este caso, calcular kP, donde P es un punto en la curva, implica obtener

12 Sapientía

un nuevo punto en la curva, y la multiplicación escalar de cualquier punto elíptico, requiere múltiples cálculos de suma de puntos (P ≠ Q) y doblado de puntos (P = Q). Este procedimiento es la base de la criptografía de clave pública usando curvas elípticas, debido a que la seguridad computacional de los criptosistemas ECC está basada en el problema matemático del logaritmo discreto en curvas elípticas, donde dados Q = kP y P encontrar el entero k. La multiplicación de un punto elíptico por un escalar es un caso especial del problema general de exponenciación en grupos Abelianos, y está definido así: sea k un entero positivo y P un punto elíptico, entonces:

kP = P + P + P + ... + P   k veces

Es decir, la multiplicación escalar kP es la suma del mismo punto k veces. Para calcular de manera eficiente kP, se presenta en la Figura 1 el algoritmo de López-Dahab [5] cuya idea principal es calcular la coordenada x de la suma de dos puntos Q1 y Q2, cuando la diferencia es conocida Q = (Q2 –Q1), es decir, esta coordenada es calculada usando las coordenadas x de los puntos Q, Q1 y Q2. Sea Q1 = (x1, y1), Q2 = (x2, y2) , Q1 ≠ ±Q2, Q1 + Q2 = (x3, y3) y Q1 - Q2 = (x4, y4), y usando la ecuación (5) para la suma de puntos, se verifica que:

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Input : k = (k t −1,...,k 0 ) with kt −1 = 1, P = (x,y) ∈ GF( 2m ) Output : kP 1. X 1 ← x, Z1 ← 1, X ← x 4 + b, Z 2 ← x 2 2. For i = t − 2 downto 0 If ki = 1 then T ← Z1 , Z1 ← ( X 1Z 2 + X 2 Z1 ) 2 , X 1 ← xZ1 + X 1 X 2TZ 2 T ← X 2 , X 2 ← X 24 + bZ 24 , Z 2 ← T 2 Z 22 else T ← Z 2 , Z 2 ← ( X 1Z 2 + X 2 Z1 ) 2 , X 2 ← xZ 2 + X 1 X 2TZ1 T ← X 1 , X 1 ← X 14 + bZ14 , Z1 ← T 2 Z12 3. x3 ← X 1 / Z1 4. y3 ← ( x + x3 )[( X 1 + xZ1 )( X 2 + xZ 2 ) + ( x 2 + y )(Z1Z 2 )]( xZ1Z 2 ) −1 + y 5. Return ( x3 , y3 )

Figura 1. Algoritmo de multiplicación de López-Dahab

⎛ x1 ⎞ x1 ⎟ x3 = x 4 + + ⎜⎜ x1 + x2 ⎝ x1 + x2 ⎟⎠

2

De esta manera, la coordenada x3 de Q1 + Q2 puede ser calculada desde las coordenadas de Q1, Q2 y Q1 - Q2.

La iteración i del algoritmo de López-Dahab para determinar kP calcula Ti = ( lP, ( l + 1 )P ), donde l es el entero dado por el i-ésimo bit más a la izquierda de k. Entonces Ti+1= (2lP, (2l + 1)P) si el bit ( i + 1) más a la izquierda de k es 0 o 1 respectivamente. Cada iteración requiere una operación de duplicar y una operación de sumar puntos. Después de la última iteración, y teniendo calculadas las coordenadas x de kP = (x1, y1) y (k+1)P = (x2, y2), la coordenada y1 de kP se puede calcular usando la ecuación (9):[5]

[ x1 + x)(x2 + x) + x 2 + y]+ y y1 = x −1 (x1 + x)( (9)

 


Arquitectura eficiente para un criptoprocesador de curvas elípticas

Paulo Realpe Muñoz sobre GF(2163) usando procesamiento paralelo

4. Diseño de la arquitectura del criptoprocesador

bloque de tratamiento de la clave y la FSM que permite llevar a cabo la multiplicación escalar kP.

Un criptosistema de curvas elípticas usa un criptoprocesador para calcular eficientemente la multiplicación escalar de un punto elíptico sobre un cuerpo finito GF(2m). En este caso, el diseño del criptoprocesador está basado en la implementación de algoritmos en hardware para realizar las operaciones aritméticas en el cuerpo finito GF(2163).

4.1 Unidad aritmética sobre GF(2163)

En la Figura 2 se muestra la arquitectura del criptoprocesador, el cual realiza la multiplicación escalar kP llevando a cabo la secuencia de operaciones del algoritmo de la Figura 1. El procesador emplea seis buses para transferir los datos de 163 bits entre la memoria RAM y los diferentes bloques funcionales. Los bloques funcionales del procesador son la memoria RAM; la unidad aritmética que permite realizar las operaciones del cuerpo finito tales como la suma, multiplicación, inversión y el cuadrado; el

Sumador

La suma de dos elementos en el cuerpo finito GF(2163) usa la suma módulo dos para cada uno de los bits de los datos de entrada. En este caso, la suma es implementada usando 163 compuertas XOR y dos registros de entrada para almacenar los datos. Elevar al cuadrado

El cuadrado de un elemento es una simple rotación a la derecha de su representación. Multiplicador a nivel de dígito

La implementación en hardware del multiplicador es basada en el algoritmo propuesto por ReyhaniMasoleh en[3] para el cuerpo finito GF(2163). En este caso, la ecuación (10) describe la multiplicación a nivel de digito como:

d

d

d

d

Z ( X , Y ) = (...((L2 ( X , Y ) ⊕ L( X 2 , Y 2 )) 2 ⊕ ... ... ⊕ L( X 2

( q − 2) d

,Y 2

( q − 2) d

d

)) 2 ⊕ L0 ( X 2

( q −1) d

,Y 2

(10) donde: q = ⎡m/d⎤ es el número de ciclos de reloj requeridos para la multiplicación y m = qd - r, para 0 ≤ r ≤ d – 1 y 1 ≤ d ≤ m, donde: d −1

L( X , Y ) = ∑ J d −1− i ( X 2 , Y 2 )   (11) i

i

i

i

i =0

L0 ( X , Y ) =

d − r −1

∑J i =0

d −1− i

( X 2 , Y 2 )   (12)

Comparando las ecuaciones (2) y (10) para valores de X=A2 y Y=B2 se puede verificar que Z ( A2 , B 2 ) = C 2r  . Entonces, el producto C=AB puede ser obtenido desde la ecuación (10) si 1− r 1−r X = A 2 y Y = B 2   , por lo tanto Z ( A 21−r , B 21−r ) = C . Sin embargo, para realizar la multiplicación de una manera más eficiente se puede escribir la ecuación (10) de forma recursiva para obtener la ecuación (13). d

Z( j +1) = Z(2j ) ⊕ L( X j ,Y j )   (13)

Figura 2. Arquitectura del criptoprocesador sobre GF(2163)

Sapientía 13

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( q −1) d

),


Paulo Realpe Muñoz Grupo de Bionanoelectrónica, Escuela EIEE, Universidad del Valle

donde:

X ( j +1) =

d X (2j )

d , Y( j +1) = Y(2j )

 (14)

En este caso, después de q ciclos de reloj el registro de salida Z contiene las coordenadas de C = XY. En la Figura 3 se muestra el diagrama de bloques del multiplicador a nivel de dígito y la arquitectura presenta varios bloques funcionales que permiten realizar funciones en paralelo para llevar a cabo la multiplicación. Multiplicador-inversor

El multiplicador-inversor realiza las operaciones de multiplicación, elevar al cuadrado e inversión en el cuerpo finito GF(2163). Este bloque está conformado por un multiplicador a nivel de digito, un circuito rotador y una máquina de estados finito. La Figura 4 presenta el algoritmo de inversión de Itoh-Tsujii para un elemento a ∈ GF(2163), siendo x11 = a-1.[4] 4.2 Tratamiento de la clave

El tratamiento de la clave consiste en evaluar cada bit de la clave,

desde el bit más significativo hasta el bit menos significativo. Debido a que la clave puede tener menos de 163 bits, este circuito debe ser capaz de desplazar los bits hasta identificar el primer bit en uno y a partir de este bit, evaluar cada bit restante de la clave. 1.

x1 ← a

2.

x 2 ← x12 * x1

3.

x3 ← x 22 * x 2

4.

x 4 ← x32 * x1

5.

x5 ← x 42 * x 4

6.

x 6 ← x52 * x5  

7.

2

5

10

20

* x6

2 40

* x7

x 7 ← x 62

8.

x8 ← x 7

9.

x9 ← x82 * x1 81

10.

x10 ← x92 * x9

11.

x11 ← x102

Figura 4. Secuencia de multiplicaciones y rotaciones para la inversión en GF(2163)

4.3 Memoria RAM

La memoria RAM es usada para almacenar los parámetros de la curva elíptica, las coordenadas del punto y la clave. También, la

memoria RAM permite almacenar los resultados de las operaciones que se efectúan en el algoritmo de la Figura 1. En este caso, cada memoria RAM tiene dos puertos de entrada y dos puertos de salida, para leer y escribir dos datos en el mismo instante de tiempo, lo cual permite mejorar el desempeño del procesador. La memoria está conformada por dos memorias RAM de 8 palabras por 163 bits cada una. 4.4 Máquina de estados para suma y doblado de puntos.

Esta máquina de estados permite realizar la suma de puntos, doblar el punto, convertir coordenadas afines a coordenadas proyectivas y viceversa, y controlar la transferencia de datos entre la memoria y la unidad aritmética. Inicialmente, la FSM realiza las operaciones de suma y doblado de puntos, en este caso se usan dos multiplicadores que permiten procesar en paralelo algunos procedimientos del algoritmo de López-Dahab, lo cual se muestra en el flujo de datos que presenta la Figura 5. Posteriormente, la máquina de estados realiza la conversión de coordenadas proyectivas a afines de acuerdo con el flujo de datos mostrado en la Figura 6, donde también se utiliza procesamiento paralelo. 4.5 Unidad de control principal

Figura 3. Diagrama de bloques del multiplicador a nivel de dígito.

14 Sapientía

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La FSM principal controla los registros de entrada y salida del criptoprocesador, la máquina de estados de suma-doblado de puntos, el tratamiento de la clave, y el almacenamiento de los datos en las memorias.


Arquitectura eficiente para un criptoprocesador de curvas elípticas

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Donde P = (Px, Py) es el punto base de la curva, y a y b son los coeficientes de la curva.

Figura 5. Flujo de datos para suma y doblado de puntos

Las Figuras 7 y 8 muestran los resultados de simulación de la multiplicación escalar, donde k es un número entero de 163 bits y (X2, Y2)=kP. Desde estas figuras se puede observar que los resultados de la simulación en Quartus II corresponden con los resultados entregados por Matlab. La Figura 9 muestra los resultados de simulación y el tiempo de ejecución del criptoprocesador (63 ms) para realizar la operación kP usando los parámetros anteriores y un entero de 163 bits. En la Tabla 1 se muestran los resultados de los diferentes diseños

propuestos para el criptoprocesador; y cada diseño difiere en la latencia del multiplicador a nivel de digito. En este caso, usando un periodo de reloj de 6 ns, los diseños 1, 2, 3 y 4 realizan la multiplicación en 6, 11, 21 y 41 ciclos de reloj, respectivamente. En la Tabla 2 se muestran algunos resultados presentados en la literatura para la multiplicación escalar en curvas elípticas sobre GF(2m).

6. Conclusiones y trabajo futuro En este artículo se presentan varios diseños para un criptoprocesador, el cual se puede usar para imple-

Figura 6. Flujo de datos para la conversión de coordenadas proyectivas a afines.

5. Resultados de simulación Con el propósito de verificar el funcionamiento del procesador se realizaron simulaciones en Matlab y Quartus II versión 8.0. En este caso, los parámetros de la curva elíptica que recomienda NIST para GF(2163) usando bases normales gaussianas son:

Figura 7. Resultados de simulación del algoritmo de multiplicación escalar usando Matlab.

Figura 8. Resultados de simulación del criptoprocesador usando Quartus II

a =1 b = 0x6645F3CACF1638E139C6C-

D13EF61734FBC9E3D9FB

Px = 0x0311103C17167564A-

CE77CCB09C681F886BA54EE8

Py =0x333AC13C6447F2E67613BF-

7009DAF98C87BB50C7F

Figura 9. Tiempo de ejecución del criptoprocesador para la multiplicación escalar kP

Sapientía 15

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Tabla 1. Recursos de área y tiempo de ejecución kP para los diseños del criptoprocesador Diseño 1 2 3 4

kP (μs) 63 78 108 168

Frecuencia (Mhz) 172 176 189 190

ALUTs 12 432 8 348 5 437 3 817

1.27 1.53 1.70 1.55

Tabla 2. Recursos de área y velocidad para la multiplicación escalar Ref. [1] [7] [8] [9] Este Trabajo

Campo GF(2m) m=163 m=167 m=191 m=163

kP (ms) 819 210 56 1300

7.776 40.293 18.314 12.724

Frec. (MHz) 82 76.7 9.9 37

m=163

63

12.432

172

ALUTs

mentar un sistema criptográfico de clave pública basado en curvas elípticas. El criptoprocesador realiza operaciones aritméticas en GF(2163) usando bases normales Gaussianas, utilizan multiplicadores a nivel de dígito y el algoritmo de Lopez-Dahab para realizar la operación kP. El criptoprocesador se diseño usando descripción VHDL, la simulación y la síntesis se realizaron con Quartus II versión 8.0 y los diseños fueron implementado en el FPGA EP3SE50F780C2. Teniendo en cuenta los resultados de simulación, el criptoprocesador presenta un buen desempeño y es competitivo con respecto a los diseños presentados en la literatura. En este caso, 63 ms para realizar la multiplicación escalar usando 12.432 ALUTs. El trabajo futuro será orientado a diseñar criptoprocesadores basado en computación cuántica y de ADN.

16 Sapientía

1 velocidad .area

0.15 0.11 0.97 0.06 1.27

7. Bibliografía [1] V. Trujillo-Olaya, J. Velasco-Medina and J. López-Hernández, “Design of an Elliptic curve Cryptoprocessor over GF(2163)”, IX Workshop Iberchip, Brasil 2005. [2] D. Johnson and A. Menezes, “The elliptic curve digital signature algorithm (ECDSA)”, Technical report CORR 99-34, University of Waterloo, 2000. [3] A. Reyhani-Masoleh, “Efficient Algorithms and Architectures for Field Multiplication Using Gaussian Normal Basis”, IEEE Transaccions on Computers, Vol 55, No.1, January 2006. [4] T. Itoh and S. Tsujii, “A fast algorithm for computing multiplicative inverses in GF(2m) using normal bases”, Information and Computation, 1988. [5] J. López Hernández and R. Dahab, “Fast multiplication on elliptic curves over GF(2n) without precomputation”, Cryptographic hardware and embedded systems- CHES`99, LNCS 1717, 1999, 316-327. [6] S. Hernandez and R. Francisco, “Multiplicación Escalar en curvas elípticas empleando Bisección de

Revista Científica y Tecnológica Institución Universitaria Antonio José Camacho

Punto: un Arquitectura en Hardware Reconfigurable”, Tesis de grado, Cinvestav, Mexico, 2006. [7] G. Orlando and C. Paar, “A high performance reconfigurable elliptic curve for GF(2m)”, Workshop on Cryptographic Hardware and Embedded Systems CHES 2000, Springer-Verlag, Lecture Notes in Computer Science, 2000. [8] S. Nazar, F. Rodríguez and A. Pérez. “A parallel architecture for fast computation of Elliptic Curve Scalar Multiplication over GF(2191)”, Computer Science section, Electrical Engineering Departament, Cinvestav Mexico, 2004. [9] M. Ernst, S. Klupsch, O. Hauck and A. Huss, “Rapid Prototyping for Hardware Accelerated Elliptic Curve Public- Key Cryptosystems” Proc. 12th IEEE Workshop on Rapid System Prototyping (RSP01), Monterey, CA, 2001.

Autor

Paulo Realpe-Muñoz. Ingeniero Físico de la Universidad del Cauca (2004) y M.Sc en Ingeniería Electrónica de la Universidad del Valle (2009). Miembro del grupo de bionanoelectrónica de la Universidad del Valle. Profesor tiempo completo de la Institución Universitaria Antonio José Camacho. Líneas de Investigación: Criptografía, Diseño e implementación de sistemas digitales avanzados en FPGA, DSP y sistemas de control mediante microcontroladores.


Cinemática de la pierna humana Juan Carlos García Arredondo

Docente Institución Universitaria Antonio José Camacho

juangarcia1439@gmail.com

1. Introducción

Resumen Este artículo presenta el modelamiento cinemático de la pierna humana. Inicialmente se realiza un esquema de los elementos que lo conforman y su área de trabajo. Se identifican los centros o ejes de articulación, los ejes de coordenadas, la tabla de parámetros cinemáticos y las solución cinemática. Adicionalmente, para una posición se encuentra la solución cinemática directa a partir de la interpretación geométrica. La validación del modelo cinemático se realizó utilizando el software Asimov, y se presentaron diferencias en los resultados. Palabras clave: Modelamiento, área de trabajo, cinemática directa e inversa, interpretación geométrica, Asimov.

Abstract This article has cinematic modeling of the human leg. The thesis begins with an outline of the elements that shape and work area. Are identified articulation centers or axis, axis cinematic parameter table and cinematic solution. In addition to a position cinematic the way out is direct from the interpretation geometric. The kinematic model validation is performed using the software Asimov, getting differences in the results. Key words: Modeling, work area, forward and reverse cinematic, interpretation geometric, Asimov.

Las dificultades para caminar que aparecen después de un accidente o por una enfermedad congénita representan un daño en el sistema de locomoción humana. La biomecatrónica es la aplicación de los conocimientos de la mecatrónica con el fin de facilitar la recuperación de los pacientes que padezcan este tipo de problemas. Las prótesis, la ortesis, la biomecánica (aplicada en organismos músculo-esqueléticos), los simuladores quirúrgicos, el control de instrumental médico –como los catéteres–, las sillas de ruedas y la teleoperación quirúrgica son los sistemas más representativos. Una de las áreas de mayor investigación e impacto social que hasta el momento ha fortalecido la biomecatrónica es el desarrollo de nuevos tipos de prótesis que integran la robótica con el sistema nervioso, con el fin que una prótesis funcione con mayor agilidad y eficiencia que las prótesis actuales.

Sapientía 17

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Docente Institución Universitaria Antonio José Camacho

El objetivo de este artículo es estudiar el modelamiento cinemático de la pierna humana con un prototipo construido en madera como un inicio de solución a algunas enfermedades de esta extremidad, con lo cual se espera proporcionar un sistema que brinde seguridad y confort en los pacientes de tal forma que se mejore su calidad de vida.

culación y dependen de los giros; estos se definen ubicando primero los ejes de giro con base en la “regla de la mano derecha” para el sistema de coordenadas.

2. Descripción de la pierna humana El prototipo utilizado para el modelado de la pierna se encuentra dividido en cuatro segmentos: cadera, muslo, pierna y pie, como se ilustra en la Figura 1. Este prototipo tiene una altura aproximada de 48 centímetros, el muslo tiene un tamaño de 19 cm y la pierna 20 cm. Tiene cuatro grados de libertad con cuatro articulaciones rotacionales, 4R. En la Tabla 1 se muestran los rangos de articulación.

Figura 1. Prototipo del miembro inferior

Figura 3. Planos del cuerpo humano

En la Figura 4 se presentan los ejes de la pierna y las articulaciones con sus respectivos sistemas de coordenadas:

Figura 2. Área de trabajo

3. Área de trabajo El área de trabajo se define como todos los puntos que puede alcanzar la herramienta (dedos), y la cual está circunscrita por los límites de los rangos de las articulaciones. En la Figura 2 se presenta el área encontrada para el miembro inferior.

4. Ejes de articulación Para la definición de los ejes se tiene en cuenta los planos en que se divide el cuerpo humano [2] como se ilustran en la Figura 3. Los ejes de articulación están delimitados por los centros de arti-

Tabla 1. Rangos de articulación. Articulaciones

1

2

3

4

Tipo de articulación

Rotacional

Rotacional

Rotacional

Rotacional

Unidad

Grados

Grados

Grados

Grados

Rango

20 a 140

30 a 125

15 a 75

45 a 60

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Figura 4. Ejes y articulaciones


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Cinemática de la pierna humana

5.3. Cinemática inversa

5. Modelo cinemático

Para hallar la cinemática inversa, se tiene en cuenta la siguiente matriz general de la herramienta:

El modelo cinemático estudia el movimiento del miembro inferior utilizando un sistema de referencia, sin considerar las fuerzas que intervienen.[1] Para determinar esta cinemática se debe identificar la tabla de parámetros como se ilustra en la Tabla 2.

Donde:

Tabla 2. Tabla de parámetros Articulación i

q

d

a

a

1

q1

0

L1

0

2

q2

0

L2

0

3

q3

0

L3

0

4

q4

0

L4

0

PX = C3C12 – S3L4C4S12 – S3C12 – C3L4S4S12 + C3L3C12 – L3S3S12 + L2C12 + L1C1 PY = C3S12 + S3L4C4C12 – S3S12 + C3L4S4C12 + L3C3S12 + L3S3C12 + L2S12 + L1S1

5.2. Matriz cinemática directa Donde: Θi: Es el ángulo que forma los ejes Xi-1 y Xi medido en un plano perpendicular al eje Zi-1. di: Es la distancia a lo largo del eje Zi-1 desde el origen del sistema de coordenadas (i-1)-ésimo hasta la intersección del eje Zi-1 con el eje Xi. ai: Es la distancia más corta entre los ejes Zi-1 y Zi αi: Es el ángulo de separación del eje Zi-1 y el eje Zi medido en un plano perpendicular al eje Xi . 5.1. Matrices de transformación homogénea

Se desarrolla cada matriz determinando la posición de un eje de rotación con respecto al anterior.

Para determinar la posición de la herramienta (dedos) a la base de la extremidad (cadera) (0A4), se debe multiplicar las matrices anteriormente halladas, obteniendo:

De esta manera, se obtienen los valores en que se deben situar los ángulos de las articulaciones del miembro inferior a partir de una posición de la herramienta; se realiza mediante el despeje de los ángulos indicando los valores de estos dependiendo de la posición

(0A4)=

COLUMNA 1 C3C12 – S3C4S12 – S3C12 – C3S4S12 C3S12 + S3C4C12 – S3S12 + C3S4C12 0 0 COLUMNA 2 C3C12 – S3S4S12 – S3C12 – C3C4S12 C3S12 + S3S4C12 – S3S12 + C3C4C12 COLUMNA 3 0 0 1 0

COLUMNA 4 C3C12 – S3L4C4S12 – S3C12 – C3L4S4S12 + C3L3C12 – L3S3S12 + L2C12 + L1C1 C3S12 + S3L4C4C12 – S3S12 + C3L4S4C12 + L3C3S12 + L3S3C12 + L2S12 + L1S1 0 1

Sapientía 19

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de la herramienta dada por las coordenadas Px y Py.

6. Interpretación geométrica

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7. Validación del modelo cinemático Utilizando el paquete Asimov se realizaron las validaciones que se presentan a continuación:

Para la Figura 5 se sitúan los ángulos y distancias de cada articulación de la siguiente forma: L1= 5, L2= 5, L3 = 5, L4= 5, θ1 = 0, θ2= 0, θ3= 90º, Θ4 = 0.

De esta figura geométricamente se obtiene la posición de la herramienta (dedos) (15, 5), la cual se verifica remplazando estos ángulos en la columna 4 de la matriz obtenida para la cinemática directa como se observa a continuación: C3C12 – S3L4C4S12 – S3C12 – C3L4S4S12 + C3L3C12 – L3S3S12 + L2C12 + L1C1 1-5+5=9 C3S12 + S3L4C4C12 – S3S12 + C3L4S4C12 + L3C3S12 + L3S3C12 + L2S12 + L1S1 5+5

= 10

Figura 5. Posición especificada.

20 Sapientía

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8. Conclusiones y comentarios Este artículo presenta la cinemática de la pierna humana utilizando para ello un prototipo construido a escala. Se describe el modelado cinemático desde la elaboración de un esquema que muestra las partes y articulaciones hasta la ubicación de ejes, tabla de parámetros y matrices de cada articulación. La validación del modelo cinemático se realizó mediante el paquete Asimov obteniéndose diferencias en los resultados. El software Asimov presenta problemas de instalación y ejecución. Cabe resaltar que es una opción importante para agilizar el modelado cinemático.

Cinemática de la pierna humana

.Consultado en Septiembre de 2009. [4]

Waleed Farahat and HUGH Herr, Control of MuscleActuated Systems via Electrical Stimulation .[En línea]. Disponible en: http://www. media.mit.edu/research/ResearchPubWeb.pl?ID=1106>. Consultado en Octubre de 2009.

[5] Ogata, Katsuhiko. Ingeniería de Control Moderna. Prentice Hall. Cuarta Edición.Madrid.2003.

Autor

Bibliografía [1] Barrientos, Antonio. Fundamentos de Robótica. McGraw-Hill. Segunda edición. Madrid. 2007. [2] Instituto de Biomecánica de Valencia (IBV).GAIT Ortesis inteligente para rodilla y tobillo. [En línea]. Disponible en: <http://www.upv.es/crib/ docs/ficha_ibv_gait.pdf>. Consultado en Septiembre de 2009.

Juan Carlos García Arredondo Ingeniero Electricista de la Universidad del Valle, Especialista en Automatización Industrial de la misma Universidad. Docente Tiempo Completo de la Institución Universitaria Antonio José Camacho.

[3] Hernández, Francisco. Diseño y construcción de prototipo neumático de prótesis de pierna humana. Capitulo 3. [En línea]. Disponible en: <http:// catarina.udlap.mx/u_ dla/tales/documentos/lep/ hernandez_s_f/capitulo3.pdf

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La investigación-acción como alternativa en el proceso de formación universitaria Edwin Núñez Ortiz. ejnunezo@yahoo.com Javier Cortés Carvajal. javierkd@yahoo.com

Grupo de investigación en Control Automático GICAT (Línea Educación), Institución Universitaria Antonio José Camacho

Resumen

Se muestra que una de las políticas nacionales es el fomento de la investigación como herramienta para lograr el desarrollo en la sociedad, y una alternativa que surge con alto componente humano desde el punto de vista de la investigación en la formación de profesionales, es la Investigación-Acción, en la cual plantea el quehacer investigativo bajo el análisis continuo del método y los resultados obtenidos de plantear su realimentación inmediata y el tomar acciones para luego establecer si son las adecuadas o no. Para la Investigación-Acción es importante la interacción con todos los actores del proceso y proponer en todo momento nuevas técnicas, incluso sin tener en cuenta la rigurosidad científica. Esto se establece como una estrategia a implementar en nuestras actividades cotidianas y que en la medida en que se haga la realimentación inmediata, se pueden obtener buenos resultados en el proceso de la formación integral del individuo. Palabras clave: Investigación Acción, alternativa para la investigación, la sociedad del conocimiento, práctica docente.

Abstract

It shows that a national politics is the promotion of research as a tool to achieve development society, and an alternative that comes with human high component from the viewpoint of research in the training of professionals, Research-Action is where the work of research arises from the point of view of the continuous analysis of method and the results, considering their immediate feedback and then take actions to establish whether is appropriate or not. For the Research Action is important the interaction with all stakeholders in the process and propose new techniques all the time even without taking into account the scientific rigor, then it is set as a strategy to implement in our daily activities and to the extent that immediate feedback is made, you can get good results in the formation process of the individual. Keywords: Action research, alternative research, knowledge society, teaching practice.

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1. Introducción El fomento de la investigación como política de formación nacional es un buen avance hacia el mejoramiento continuo de la educación. La metodología que se sigue para realizar dicho fomento puede variar, pero realmente los objetivos que se buscan son los mismos y están encaminados al desarrollo en general de la sociedad. En este documento se muestran apartes cortos de los métodos para promover la investigación nacional, visto como política de educación y la manera como dichos elementos logran mejorar el proceso de formación profesional. Se tocan tres puntos fundamentales, los cuales hacen referencia a: (1). Lo que se conoce como la era de la información y el conocimiento. (2). Los antecedentes de la implementación de la investigación en Colombia. (3). Las principales características de un enfoque investigativo denominado Investigación-Acción como una alternativa de mejoramiento


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en las actividades de la práctica docente orientadas a generar un alto impacto social. Finalmente aparecen las conclusiones orientadas a dicho enfoque de formación investigativa y la manera como logra mejorar desde nuestro punto de vista el proceso mismo.

La investigación-acción como alternativa en el proceso de formación universitaria

impactado el quehacer diario mediante las ráfagas de información recibidas a través de los diferentes medios informáticos con los que contamos. Aparecen entonces términos como TIC (Tecnologías de la Información y la comunicación), I.A (Inteligencia Artificial1), etc.

Aparecen conceptos importantes como los indicados en la Figura 1, en la cual se muestra que la investigación es un pilar fundamental para la búsqueda del conocimiento y su apropiación. Así se presenta el mejoramiento en la calidad del proceso de formación profesional y de allí mismo se puede contribuir en el mejoramiento de la calidad de vida de las personas pertenecientes a dicha sociedad.

La sociedad de la información presenta su principal apoyo en el fortalecimiento de las TIC, por lo cual, en el manejo mundial, cada gobierno ha establecido como política, niveles de desarrollo específicos en el tema, para lograr siempre un mayor nivel en el desarrollo tecnológico. La sociedad del conocimiento es un término que adoptó la UNESCO a principios de los años noventa para referirse al impacto que genera esa evolución tecnológica en el desarrollo de la sociedad de manera integral (Político, económico, cultural, etc).

Cuando nos referimos a sociedad de la información y sociedad del conocimiento, nos enfocamos básicamente a la sociedad actual y a las perspectivas de cambio que hay en un futuro cercano, en el cual todo está directamente relacionado con la forma como las evoluciones tecnológicas han

En Colombia, así como en la mayoría de los países, se establecieron esos estándares y logros a alcanzar en términos de desarrollo tecnológico y finalmente, desarrollo social, dándole la importancia necesaria al manejo apropiado y eficiente de recursos para lograr un avance adecuado y que se

2. La información y el conocimiento en la sociedad

vea reflejado en el mejoramiento constante de la calidad de vida.

3. Rasgos generales de la investigación en Colombia En Colombia se tiene como política nacional el fomento de la investigación e innovación. Para lograr esa evolución investigativa se establecen los siguientes elementos fundamentales: •

Se debe lograr el mejoramiento de la calidad en el uso y aplicación de la información.

Se reconoce que existen problemas en el proceso de formación y no para el uso de las nuevas tecnologías. Es cuestión de saber contextualizar adecuadamente al momento de aplicar dichos recursos.

Se debe asegurar el mejoramiento de la competitividad productiva gracias a la dinamización en la aplicación del conocimiento.

Para poder alcanzar los objetivos planteados en términos de evolución integral de la sociedad, se hace necesario promover la investigación y una de las mejores formas de iniciar ese proceso es mediante el apoyo que da el gobierno a las entidades educativas a través de Colciencias, estableciendo como objetivo fundamental que el conocimiento sea un instrumento de desarrollo (Miranda: 2007). En la Figura 2, se muestra la forma

Figura 1. La cadena de la calidad. 1 Inteligencia Artificial: Es la rama de la ciencia informática dedicada al desarrollo de agentes racionales no vivos, los cuales producen acciones o resultados, basándose en la secuencia de entradas percibidas y en el conocimiento almacenado en su arquitectura.

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Edwin Núñez Ortiz Javier Cortés Carvajal

Grupo de investigación en Control Automático GICAT (Línea Educación), Institución Universitaria Antonio José Camacho

Como no es sencillo modificar la conducta humana por métodos tradicionales, se propone un método de pensar sistemático en el cual se deben cumplir los siguientes pasos o fases, mostrados en la Figura 3. Figura 2. Estrategias de la política de productividad y competitividad

como el gobierno nacional pretende lograr el mejoramiento de la competitividad y el desarrollo social visto como la misión fundamental. (Miranda: 2007). Es importante resaltar que al lograr el desarrollo sostenido de la sociedad mediante la investigación y la apropiación del conocimiento, también se logra indirectamente alcanzar entre otros los siguientes objetivos: • • • • • • •

Reducir la pobreza y el hambre. Lograr la enseñanza básica primaria universal. Promover la igualdad entre los sexos y la autonomía de la mujer. Reducir la mortalidad infantil. Mejoramiento de la salud sexual y reproductiva. Combatir enfermedades. Garantizar sostenibilidad ambiental y fomentar una alianza mundial para el desarrollo.

tablece este tipo de investigación como la emprendida por personas, grupos o comunidades que llevan a cabo una actividad colectiva para el bien de todos, y la cual se basa en una visión reflexiva social en la que interactúan la teoría y la práctica con miras a establecer cambios apropiados en la situación estudiada y en la que no hay distinción entre lo que se investiga, quien investiga y el proceso de investigación, en otras palabras el investigador tiene también el rol de participante. Esta práctica surge de la imposibilidad de algunos métodos científicos de dar solución a inconvenientes (conflictos) donde el factor humano es el responsable (Bauselas: 1992; Suárez: 2002; Restrepo: 2003).

1. Reflexionar (Deconstrucción): Se logra analizando detalladamente la práctica docente implementada, al identificar las falencias, los inconvenientes, las tensiones, las teorías, logrando develar la posibilidad de utilizar diferentes estrategias pedagógicas en la práctica docente. 2. Actuar (Reconstrucción): Es proponer la práctica (nuevas estrategias) teniendo en cuenta lo analizado con anterioridad. Es importante que cada cambio se encuentre sustentado y explicado. Se realiza además la revisión pedagógica vigente. 3. Observar y reflexionar nuevamente (Evaluación de la nueva práctica). Se definen indicadores y puntos de comparación (subjetivos y obje-

4. La investigaciónAcción en la práctica docente La Investigación-Acción (I.A) propuesta por Kurt Lewin en la década del cuarenta, en la que es-

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Figura 3. Fases de Aplicación en la I-A

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tivos), estableciendo en los informes a desarrollar el nivel de efectividad del cambio, y de acuerdo a esto, seguir realizando modificaciones. Se puede definir la I.A como la búsqueda en conjunto de nuevos métodos reflexivos para el proceso de formación que permitan analizar y verificar constantemente los medios, métodos y fines educativos, en busca del mejoramiento de la calidad. Por lo anterior, podemos establecer que sus principales características son: 1. Contextualizante: Diagnóstico de un problema en un contexto específico, intentando resolverlo. 2. Colaborativo: Con equipos de participantes que suelen trabajar conjuntamente. 3. Participativa: Los miembros del equipo toman parte en la mejora de la investigación, proponiendo incluso nuevas estrategias o métodos de evaluación. 4. Autoevaluativa: Las modificaciones son evaluadas continuamente, siendo el último objetivo mejorar la práctica. 5. Acción – Reflexión: Consiste en la reflexión del proceso de investigación y acumular evidencia empírica (acción) a partir de diversas fuentes de datos. También, acumular diversidad de interpretaciones que enriquezcan la visión del problema de cara a su solución. 6. Proceso paso a paso: si bien se sugieren unas fases, el I.A

La investigación-acción como alternativa en el proceso de formación universitaria

no sigue un plan predeterminado. Se van dando sucesivos pasos, cada uno de los cuales es consecuencia de los pasos anteriores, estableciendo si es necesario hacer cambios sobre la marcha. 7. Proceso interactivo: De forma que se ocasione un aumento de conocimiento (teorías) y una mejora inmediata de la realidad concreta o de la misma situación. 8. Realimentación continua: A partir del cual se introducen modificaciones y redefiniciones, etc. 9. Aplicación inmediata: Los hallazgos o propuestas se aplican de forma inmediata y posteriormente se evalúan. Seguidamente se muestran elementos fundamentales expresados por Kemmis y McTaggart en 1988 (Restrepo: 2003), que permiten identificar lo que no corresponde a la I.A específica y lo que si se considera I.A. Lo que no es: (1) No es lo que habitualmente hace un profesor cuando reflexiona sobre lo que acontece en su trabajo; como investigación se trata de tareas sistemáticas basadas en evidencias; (2) no es una simple resolución de problemas, implica también mejorar, comprender; (3) no se trata de una investigación sobre otras personas, sino sobre uno mismo, con apoyo de otros implicados y colaboradores; y (4) no es la aplicación del método científico a la enseñanza, es una modalidad diferente que se interesa por el punto

de vista de los implicados, cambiando tanto al investigador como a la situación investigada. Lo que sí es: (1) Es una investigación que pretende mejorar la educación cambiando prácticas y que nos permite aprender gracias al análisis reflexivo de las consecuencias que genera. Tanto esas prácticas como las ideas deben ser objeto de pruebas y de ellas se deben recoger evidencias, entendiendo la prueba de un modo flexible y abierto: registrar lo que sucede y analizarlo mediante juicios de valor, impresiones, sentimientos, para lo cual resulta de utilidad llevar una bitácora o agenda de actividades. (2) Es participativa y colaboradora al estimular la creación de comunidades autocríticas que tienen como metas la comprensión y la independencia, ya que la investigación se entiende como un problema ético y como un proceso político mediante el cual las personas analizan críticamente las situaciones, conflictos y resistencias al cambio. Finalmente, se puede decir que la I.A permite dar una justificación razonada de nuestra labor educativa y una argumentación desarrollada, comprobada y examinada críticamente a favor de lo que hacemos diariamente, abriendo la posibilidad de analizar las apreciaciones presentadas por los diversos actores.

4. Conclusiones Todo Investigador-Docente debe permanecer en constante ejercicio de verificación, reflexión, crítica, experimentación, y debe estar dis-

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puesto a cambios y planteamientos de nuevas soluciones respecto a inquietudes científicas; de esta manera tiene la posibilidad de acercarse al estudiante y proponer visiones pragmáticas con el objetivo de alentarlo a empezar por sí solo la búsqueda de ese conocimiento necesario para sobresalir y para lograr que el proceso de formación pedagógico se enriquezca intelectualmente y se impacte directamente la calidad a nivel social. La Investigación-Acción se presenta como una alternativa que sirve para establecer soluciones a los procesos de enseñanza que aparecen en nuestro ejercicio docente, y resulta clave la evaluación continua y estar dispuesto a implementar diferentes estrategias que modifiquen los impactos esperados en los estudiantes, así como la ayuda de colegas para lograr una buena realimentación. En la implementación de la Investigación-Acción, no es necesario que se establezca una metodología científica en la búsqueda de mejores estrategias de enseñanza, lo que abre la posibilidad de que docentes con pocos fundamentos pedagógicos intenten implementarla en sus clases. Realmente durante el proceso se va nutriendo y apropiando ese componente pedagógico faltante en la medida en que nos vemos en la necesidad de cambiar de didáctica y lograr buenos resultados.

5. Bibliografía Bausela E. (1999). La Docencia a través de la Investigación-

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Grupo de investigación en Control Automático GICAT (Línea Educación), Institución Universitaria Antonio José Camacho

Acción. Universidad de León. Revista Iberoamericana de Educación. España.

Kember, D. Gow, Lyn. (1992). Notas tomadas de: “Action reserch as a from of staff development in higher education”. Kluwer Academic Press Publisher. Higher education, 23297-310.

Suárez, M. (2002). Algunas reflexiones sobre la Investigación-Acción, colaboradora en la educación. Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias, Vol. 1, N° 1. Restrepo, B. (2003). Una variante pedagógica de la Investigación-Acción Educativa. OEI, Revista Iberoamericana de Educación. Miranda, J. (2007). Política Nacional de Fomento a la Investigación y la Innovación en Colombia. Colciencias.

Burch, S. (2006). Sociedad de la Información/Sociedad del Conocimiento. http://vecam. org/article518.html

Rudduck, J y Hopkins, D. (2004). La Investigación como Base de la Enseñanza. Quinta Edición, Ediciones Morata. Madrid. http://books.google. com.co/books?hl=es&lr=&id =sSOUOtZJvV0C&oi=fnd& pg=PA9&dq=estudio+de+los +paradigmas+de+la+investig aci%C3%B3n.+La+investiga cion-accion&ots=6negay4Fn u&sig=K623Ca7_Fr0dYJiP_ e3wO507Fbg#v=onepage&q =&f=false Elliott, J. (2000). El cambio educativo desde la Investigación-

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Acción. Tercera Edición. Ediciones Morata. Madrid.

http://books.google.com.co/ books?hl=es&lr=&id=6cI-VsOF6is C&oi=fnd&pg=PA9&dq=estudio+ de+los+paradigmas+de+la+investi gaci%C3%B3n.+La+investigacionaccion&ots=YeD9NQvm0a&sig=vZkYqQBMkTh0fAdlqunnuvdaRY#v=onepage&q=&f=false

Autores

Javier Humberto Cortés Ingeniero en Electrónica y Telecomunicaciones, Unicauca. Especialista en Redes de Comunicación, Universidad del Valle. Estudiante de Maestría en Ingeniería Énfasis en Electrónica, Univalle. Docente Tiempo Completo UNIAJC. Grupo de Investigación Inteligo, Uniajc.

Edwin Núñez Ortiz Ingeniero Electrónico, Univalle. Especialista en Electrónica Industrial, Uninorte. Estudiante de Maestría en Ingeniería Énfasis en Automática, Univalle. Docente Tiempo Completo UNIAJC. Grupo de Investigación GICAT, UNIAJC.


Análisis de la marcha en personas con problemas de pie caído Fabián Andrés González Maldonado fgonzalez@admon.uniajc.edu.co fabyangm@gmail.com

Resumen Una de las enfermedades más comunes en Colombia en las extremidades inferiores, más exactamente en el tobillo, es la conocida como disfunción del nervio peroneo, o también llamada pie caído. Esta enfermedad es un trastorno causado por el daño del nervio peroneo, y se caracteriza por la pérdida permanente de movimiento o sensibilidad en la pierna, el pie y los dedos de los pies que provoca una disminución de la capacidad de caminar. Para mejorar esta condición se han desarrollado comercialmente productos ortopédicos como las ortesis o férulas, que sirven para soportar y proteger los huesos lastimados o el tejido blando. También se han colocado inmovilizadores para generar rigidez en el tobillo y permitir ir en marcha estable, pero todos estos altibajos son incómodos para el paciente. El objetivo principal del proyecto es diseñar un sistema biomecatrónico para una ortesis activa controlada de tobillo que no presente la rigidez de las ortesis actuales y proporcione estabilidad, seguridad y confort en la marcha a las personas que sufran de esta enfermedad. Este proyecto fue dividido en cuatro fases: análisis de marcha, modelado matemático, control del sistema e implementación del prototipo físico. La segunda y tercera fase hacen parte de un proyecto de Maestría en Automática de la Universidad del Valle.

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Para la primera fase del proyecto se analizaron los parámetros más relevantes en el proceso de la marcha humana en personas con problemas de pie caído y sin ellos, para eso se construyó un sistema inalámbrico de monitoreo y registro de ángulos, y los resultados obtenidos permitieron clasificar los ángulos que se presentan en cada una de las fases de la marcha y establecer un rango de valores que fueron utilizados para el diseño posterior del modelo matemático lineal. Actualmente se está culminando la segunda fase del proyecto. Palabras clave: Biomecatrónica, nervio peroneo, ortesis, pie caído, tobillo.

Abstract One of the most common diseases in Colombia in the lower extremities, more exactly at the ankle, is known as peroneal nerve dysfunction, also called drop foot. This disease is a disorder caused by the damage of peroneal nerve, and characterized by the permanent loss of movement or sensation in the leg, foot and toes, causing a decrease in the ability to walk. Currently, there are orthopedic products like orthosis used to support and protect injured bones or soft tissue and also used as immobilizers to generate stiffness in the ankle and provide a dynamic gait ordenly, but not comfortable in patients with drop foot.

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Fabián Andrés González Maldonado

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The main objective of this project is to design a biomechatronic system to a controlled active ankle foot orthosis where do not present the immobility from the actual orthosis, providing stability, security and comfort in people’s walk with problems of drop foot. This project was divided into 4 phases: motion analysis, mathematical modeling, control and physical prototype. Second and third phase are part of a Master in Automation from “Universidad del Valle”. In the first phase of the project was developed an analysis of the most important parameters in the process of human gait in people with and without drop foot problems. For this, was built a wireless system for monitoring angles and the results obtained made it possible to classify the angles used each one of human gait phases and establish a range of values in which we can design a linear mathematical model. Currently, we are finishing the second phase of the project. Key words: Biomechatronics, peroneal nerve, orthosis, drop foot, ankle.

1. Introducción Este artículo se encuentra organizado de tal forma que se puedan identificar las diferentes etapas y procedimientos de la primera fase del proyecto de investigación. En primera instancia se presentan todos los materiales y componentes utilizados para calcular la posición y velocidad angular del tobillo durante el ciclo de la marcha humana; luego se muestran los resultados obtenidos en las fases de postura y balanceo. Por último se presenta la discusión sobre todos los resultados que se obtuvieron en cuanto a posición y velocidad angular para personas con problemas en el pie y sin ellos. Actualmente en Colombia el número de personas con amputación del miembro inferior está creciendo considerablemente por los problemas de violencia y terrorismo que aquejan al país. Por eso la

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gran mayoría de universidades y grupos de investigación se encuentran en una constante búsqueda de “prótesis inteligentes” que permitan reemplazar de manera artificial la parte del cuerpo humano que ha sido amputada. Por esto el Grupo de Investigación GICAT de la Facultad de Ingenierías de la Institución Universitaria Antonio José Camacho está desarrollando una serie de investigaciones sobre este tema. El programa de Tecnología en Mecatrónica está liderando el proyecto de investigación denominado Diseño y construcción de una ortesis activa controlada de tobillo, que pretende desarrollar un prototipo de ortesis capaz de generar movimiento propio y controlado durante la marcha humana para ser implementado en personas con problemas de pie caído. Este proyecto se dividió en cuatro fases: análisis de marcha,

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modelado matemático, control del sistema e implementación del prototipo físico. El presente documento resume la primera fase del proyecto que consta del análisis estático y dinámico de la marcha humana para personas con problemas de pie caído. La fase desarrollada permite monitorear on-line el ángulo de una articulación (tobillo) de forma inalámbrica, evitando de esta manera el cableado que se presenta entre el procesador de datos (PC) y la tarjeta electrónica donde se ubican los sensores IMU (Inertial Measurement Unit). Ello maximiza la funcionalidad en la toma de datos. Esta información es de gran importancia para la segunda fase del proyecto de investigación.

2. Materiales y métodos Durante el desarrollo de este proyecto se utilizaron componentes electrónicos que permitieron calcular la posición angular del tobillo para luego determinar el rango angular necesario para completar un ciclo de marcha humana. A continuación se describe con mayor detalle el sistema de medición, comunicación y procesamiento de datos. 2.1 Sistema de medición 2.1.1 Sensores

Se utilizaron sensores desarrollados recientemente para la captura de señales angulares y de vibración, como es el caso de los giróscopos y acelerómetros respectivamente, siendo estos dis-


Fabián Andrés González Maldonado

positivos desarrollados con tecnología MEMS1 lo que permite obtener señales digitales o análogas mucho más precisas y con dispositivos de menor tamaño. El sensor utilizado es el combo IMU2 de la empresa Spark Fun Electronics, que consta de un acelerómetro de dos grados de libertad (X,Y) referencia ADXL320 y un giróscopo (Z) referencia ADXRS401, para completar así los tres ejes coordenados que se requieren en un muestreo completo del comportamiento dinámico y estático del tobillo en la marcha humana. Esta tarjeta tiene un total de 10 pines de conexión; los pines 1 y 2 son la alimentación y tierra, respectivamente; el pin 3 es la salida del giróscopo y los pines 9 y 10, las salidas del acelerómetro, los terminales de conexión más importantes.[1]

Figura 1. Combo IMU acelerómetrogiróscopo

Los acelerómetros son dispositivos que permiten medir pequeñas variaciones en la aceleración dinámica (vibración) y en la ace-

Análisis de la marcha en personas con problemas de pie caído

leración estática (gravedad); esta medición se realiza teniendo en cuenta que el voltaje de salida del sensor es 2.5 V cuando éste se encuentra perpendicular a la superficie de la Tierra. Al momento de detectarse un cambio en la posición angular, la salida del sensor varía 312 mV/g, según el sentido de giro del acelerómetro, es decir, 2.188 V ó 2.812 V de acuerdo con su orientación. Esta variación de voltaje hace referencia a la aceleración, pero para nuestro caso tuvimos que realizar la conversión a posición angular con la siguiente fórmula:

⎛A ⎞ Angulo = ASIN ⎜⎜ x ⎟⎟ ⎝ 1g ⎠ 2.1.2 Acondicionamiento de señal Esta salida del sensor fue preciso pasarla por un amplificador de instrumentación referencia AD620, con el fin lograr una estabilidad lineal y de normalizar la señal a valores de 0 V a 5 V, rango de voltaje necesario para realizar una buena conversión análogodigital. Después de tener acondicionada la señal de los sensores I.M.U hubo que ingresar estos datos análogos a un conversor análogo/digital (ADC). Este proceso se realizó utilizando el microcontrolador PIC16F877A, el cual cuenta con un conversor de 10 bits.

2.2 Sistema de comunicación 2.2.1 Transmisores inalámbricos

Los transmisores inalámbricos utilizados fueron los XBee, de la empresa MaxStream, sistema que trabaja con el estándar de comunicación IEEE 802.15.43 diseñados para trabajar en la frecuencia de 2.4 GHz durante la transmisión de datos por modulación RF [2].

Figura 2. Transmisor inalámbrico XBee

Para el proceso de comunicación inalámbrica fue necesario conectar el microcontrolador PIC16F877A con el transmisor XBee por medio del protocolo de comunicación UART (RS232). Este protocolo permite realizar una comunicación serial entre el microcontrolador y el transmisor. Para ello se conectó el RC6 (Tx) y el RC7 (Rx) del microcontrolador con el pin 2 (Tx) y el pin 3 (Rx) del XBee, respectivamente. La transmisión de datos entre el emisor y el receptor fue diseñada con una comunicación punto a punto, para lo cual fue necesario utilizar un software de configuración de libre distribución llamado

1 MEMS = Micro Electro Mechanical System 2 IMU = Inertial Measurement Unit 3 Estándar que define el nivel físico y el control de acceso al medio de redes inalámbricas de área personal con tasas bajas de transmisión de datos (LRWPAN).

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X-CTU [3] diseñado para establecer direcciones de comunicación entre el emisor y el receptor. En nuestro caso se configuro la dirección propia del emisor como ATMY = 1234 y como dirección propia del receptor ATMY = 4321; de esta manera, algún otro dispositivo XBee que estuviese cerca del radio de frecuencia de nuestra comunicación debería conocer la dirección del receptor o del emisor para poder acceder a la información que se esté transmitiendo.

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La Figura 4 muestra los procesos implementados en la primera etapa para que el sistema procesador de datos recibiera toda la información acondicionada de los sensores, lo cual le permitió luego establecer un estado dinámico y estático del tobillo y de esta manera proceder a diseñar el código en Matlab. El código implementado en Matlab para la comunicación serial [6, 7] consta de los siguientes pasos: •

Crear una variable para asignar el puerto de comunicación (serial(‘com1’)).

Abrir el puerto de comunicación (fopen). • Escribir datos en el puerto de comunicación (fwrite). • Leer datos del puerto de comunicación (fread). • Cerrar el puerto de comunicación (fclose). Cuando se tuvo lista la comunicación serial con el computador se procedió a diseñar un programa que siguiera con los pasos que se muestran en la Figura 5. La señal del acelerómetro fue tratada con un filtro pasa baja (L.P.F) con el fin de eliminar ruidos o interferências. Con la señal del giróscopo se

Figura 3. Tarjeta de conexión USB

El sistema XBee cuenta con una base receptora de la señal de datos, que a su vez puede organizar la trama y enviarlos por comunicación USB a un procesador de datos, que en nuestro caso fue un computador instalado con el software Matlab.

Figura 4 Sistema de medición, transmisión y procesamiento de datos

2.3 Procesamiento de la Información

El procesamiento digital de datos es algo muy importante para determinar resultados. Por ello se requiere de un software lo bastante rápido, seguro y robusto para realizar operaciones matemáticas. Todo esto lo ofrece el software Matlab, para nuestro caso la versión R2007a.

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Figura 5 Determinación de posición y velocidad angular.

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decidió efectuar una integración numérica para poder obtener una señal similar a la del acelerómetro y así realizar una operación matemática de promedio que permitiera obtener una posición angular estable y con pocas oscilaciones.

3. Resultados Después de diseñado y construido el prototipo sensor/transmisor de ángulos y de comunicarlo con Matlab se realizaron pruebas de campo. Se tomaron muestras representativas primero en personas sin posibles problemas en el tobillo para poder calibrar el dispositivo. El ciclo de la marcha humana es el proceso de caminar de todo hombre; inicia cuando el pie contacta al suelo y termina con el siguiente contacto con el suelo del mismo pie. Este ciclo consta de dos fases principales: la fase de postura, que es cuando el pie está en contacto con el suelo y ocupa el 60% del ciclo de la marcha, y la fase de balanceo, que es el periodo en el cual el pie no está en contacto directo con el suelo, aproximadamente un 40% del ciclo de la marcha humana.[8] La muestra de datos angular para este proyecto se realizó con cinco personas sin problemas en el tobi-

Análisis de la marcha en personas con problemas de pie caído

llo y una persona con problemas de pie caído, todos de contextura física similar, es decir, estatura, peso, largo de la pierna y del pie en un rango aceptable de igualdad. Hay que tener en cuenta que cuando la pierna se encuentra perpendicular a la superficie de contacto esto representa un ángulo de 90°, pero en términos de locomoción humana se conoce como ángulo neutro, es decir 0°. En el proceso de plantiflexión se contabilizan ángulos positivos, y en el proceso de dorsiflexión se toman ángulos negativos. De esta manera se procede a graficar la respuesta angular del tobillo.

dedos con el piso, dando inicio a la fase de balanceo.

3.1 Fase de postura

Se gratificaron las respuestas angulares de los pacientes con problemas en el tobillo y las de aquellos sin la enfermedad y se obtuvo la curva de respuesta que se observa en la Figura 7. La línea continua representa la posición angular del tobillo en el ciclo de marcha para la fase de postura en pacientes sin problemas en las extremidades inferiores, y la línea punteada muestra los valores articulares del tobillo en la fase de postura para personas con problemas de pie caído.

La fase de postura se divide en cinco subfases: Primer contacto, que comienza cuando se apoya el talón en el borde lateral del calcáneo. El pie plano es cuando toda el área de la planta del pie hace pleno contacto con el suelo. Cuando la pierna se encuentra perpendicular al piso de contacto se conoce como contacto medio o posición neutral; esta subfase brinda mayor equilibrio en la marcha. Cuando el talón inicia su ascenso dejando el contacto con el piso se conoce como despegue del talón. Por último, se presenta la propulsión, el punto último de contacto de los

Una vez claro cuál es el comportamiento del tobillo en la fase de postura, se procedió a clasificar los datos obtenidos en cada uno de los pacientes. En primera instancia se realizaron diez pruebas en total (dos por cada paciente) para así realizar un promedio de datos y obtener una sola curva de respuesta angular con personas sin problemas en el tobillo. Posteriormente se clasificaron los datos obtenidos en el paciente con problemas de pie caído y también se obtuvo una curva característica de respuesta angular.

Hay que tener en cuenta que la fase de postura solo representa el 60% del ciclo de marcha humana y que aproximadamente para una cadencia moderada (110 – 115 pasos por minuto) se puede obtener en un tiempo de 1100 ms. 3.2 Fase de balanceo

Figura 6. Fase de postura

La fase de balanceo se divide en cuatro subfases: inicia con la propulsión (última subfase de la pos-

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trabajos de Samuel Au et al y de Christoper Voughan et al, en que se observa cada una de las subfases que intervienen en el ciclo de marcha.

Figura 7. Curva de respuesta en la fase de postura

tura), que es el punto último de contacto de los dedos con el piso. Pasa por la aceleración del pie, que se requiere para encontrar un equilibrio. La desaceleración es el proceso que realiza la pierna previo al primer contacto del tobillo con el suelo para así dar inicio a la fase de postura. Para la siguiente figura la línea de color rojo representa la posición angular del tobillo en la fase de balanceo para personas sin problemas en las extremidades inferiores. La línea de color azul representa los valores articulares

del tobillo en la fase de balanceo para pacientes con problemas de pie caído. La fase de balanceo tan solo representa, aproximadamente el 40% ciclo de marcha humana, y esta se puede obtener en un tiempo de 700 ms para una cadencia moderada.

4. Discusión Durante la fase de postura y balanceo las personas sin problemas en las extremidades inferiores presentaron una respuesta angular del tobillo similar a las obtenidas en los

Figura 8. Fase de balanceo

Figura 9. Curva de respuesta en la fase de balanceo

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Para el caso de la respuesta angular en la fase de postura se puede analizar que las personas sin problemas en el tobillo inician la subfase de primer contacto del talón con una pequeña dorsiflexión aproximadamente de -3° a -7° (0% - 12%). Después empieza la subfase de pie plano con una rotación articular, que inicia entre el 12% y 20%, para dar comienzo posteriormente a la subfase de contacto medio, con un valor de rotación angular comprendido entre el 20% y 45%. Culmina esta fase de postura con el despegue del talón, que inicia en el 45% y va al 60%, aproximadamente, con lo cual da la propulsión que se requiere para arrancar la fase de balanceo.

El paciente con problemas de pie caído que se tuvo en cuenta para este desarrollo del proyecto presentó una respuesta angular mucho más baja debido a la poca fuerza que el individuo podía generar para controlar su propio caminar. Cabe aclarar que según las dos gráficas de respuesta angular, en ambos casos se mantienen los porcentajes en cada una de las subfases evaluadas. La fase de balanceo presenta un cambio de subfase mucho más notable que la de postura. En ella se puede clasificar de la propulsión a la aceleración entre el 60% y 70%; de la aceleración a la desaceleración, entre el 70% y 80%: y para finalizar, desde la desaceleración hasta el primer contacto,


Fabián Andrés González Maldonado

con un rango del 80% al 100% del ciclo de marcha humana. La respuesta de los valores angulares del tobillo para el paciente con problemas de pie caído en la fase de balanceo se vio bastante afectada, como se observa en la Figura 9, en la cual se ve que la persona mantuvo casi por completo el pie en estado de dorsiflexión y al momento de llegar nuevamente a la fase de postura el primer contacto se realiza no con el tobillo sino con la punta de los dedos, presentando así un grave problema al momento de caminar. El objetivo general de este proyecto se cumplió, y se espera poder realizar más pruebas de valores angulares del tobillo en personas con problemas de pie caído, pues hasta el momento sólo fue posible contar con un paciente para realizar mediciones del rango articular en el ciclo de marcha humana.

Agradecimientos Es para nosotros muy grato extender los más sinceros agradecimientos a todas las personas que ayudaron a que esta primera fase del proyecto culminara satisfactoriamente. Entre ellas la estudiante Leslye Eliana Moreno, quien colaboró enormemente en la fase inicial de recolección de información; Anderson Pedreros quien acondicionó e implementó el sensor; el tecnólogo Leandro Flórez Aristizábal, quien desarrollo gran parte de la tarjeta de comunicación inalámbrica XBee: la doctora Lessby Gómez, de la Escuela Nacional del Deporte, por su valiosa información en la locomoción hu-

Análisis de la marcha en personas con problemas de pie caído

mana, el ingeniero José Antonio Abadía, director de la oficina de investigaciones de la Universidad, y por supuesto el señor rector de la Institución Universitaria Antonio José Camacho, ingeniero Jairo Panesso Tascón, quien con sus constantes voces de aliento en pro de la investigación nos impulsó a seguir adelante y no desfallecer.

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Autor

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[6] Comunicación serial en Matlab [en línea] noviembre 2008. http://www.matpic.com/ MICROCHIP/MICROCHIP_COMSERIAL_MATLAB_PIC.html

Fabián Andrés González Maldonado. Ingeniero Mecatrónico de la Universidad Autónoma de Occidente (2006). Candidato a Magíster en Ingeniería con énfasis en Automática de la Universidad del Valle. Profesor auxiliar de la Institución Universitaria Antonio José Camacho adscrito a la Facultad de Ingenierías desde 2006. Director del Semillero de Investigación en Mecatrónica (SIMEC) e integrante del Grupo de Investigación en Control y Automática (GICAT), donde investiga en el campo de la robótica móvil y la biomecatrónica.

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Sistema Didáctico Modular (SDM); formación por ciclos y competencias Carlos Arturo Muñoz Vargas Fanny Yescenia Perea Ñuste

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1. Introducción Resumen El SDM es una propuesta de formación microcurricular por competencias y ciclos propedéuticos. Se fundamenta en el módulo de formación, el cual se presenta desde dos miradas sistémicas: el módulo con base en las competencias y el módulo con base en la organización. Este último lo conforman nueve componentes interrelacionados que se viven en los procesos de enseñanza aprendizaje. Palabras clave: Sistema, pensamiento complejo, formación basada en competencias, didáctica, módulo de formación, evaluación.

Abstract The SDM is a proposal of training by performance-based and propedeuticos cycles. It is based on training Module which is presented from two systemic views: module from competency and module from organization. The last one consists of nine interlinked components presented in the processes of teaching and learning Keywords: system, complex thinking, performance-based training, didactic, training module, assessment.

Las prácticas docentes, en esencia, siguen siendo las mismas, pese a los aportes de algunos pensadores como Piaget, Vigotsky, Ausubel y Freire, por nombrar algunos, y a los aportes nuevos de las TIC como elementos mediadores. Tanto los sistemas educativos como los procesos de enseñanza –la didáctica– deben ser transformados; urge un docente con compromiso social, con una posición política en pro del verdadero desarrollo de sus comunidades. Un docente progresista con las cualidades indispensables que nos propone Paulo Freire: humilde, amoroso, valiente, tolerante, decidido, seguro y con una profunda alegría de vivir logrando con ello el verdadero maestro latinoamericano. Se requiere para construir una nueva didáctica y erigir nuevo maestro, una nueva mirada que avale desde posiciones holísticas y humanas cómo el pensamiento complejo es posible.

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En coherencia con la posición de N. Luhman cuando plantea que el “sistema” es la reducción de la complejidad, se presenta aquí el Sistema Didáctico Modular (SDM), Formación por Ciclos y Competencias para los programas académicos de la Institución Universitaria Antonio José Camacho (Uniajc), en el marco del Proyecto Papyrus, Transformación de la Formación Técnica y Tecnológica en Colombia. Es importante indicar que el presente artículo corresponde a una síntesis de su documento fuente: Sistema didáctico modular, formación por ciclos y competencias, y que éste a su vez corresponde a la continuación o profundización del documento Lineamientos curriculares, formación por ciclos y competencias de la Institución Universitaria Antonio José Camacho, entendiéndose que estos lineamientos corresponden al diseño macrocurricular y el SDM al diseño microcurricular. Por lo anterior, algunos conceptos del orden de lo macrocurricular como el mismo currículo, el modelo pedagógico, las competencias, los ciclos propedéuticos, por nombrar unos pocos, no se abordarán en el artículo y más bien se anima al lector a profundizar en los documentos “fuentes” que están a disposición del público. El SDM se apoya en dos referentes teóricos: de un lado el documento “La didáctica como siste-

Sistema Didáctico Modular (SDM); formación por ciclos y competencias

ma complejo de la colombiana” Dora Inés Arroyave Giraldo y el documento “Enseñar y evaluar en formación por competencias laborales” de las argentinas Susana Avolio de Cols y Maria Dolores Iacolutti.

2. ¿Por qué un sistema didáctico modular? En principio es preciso reconocer la complejidad de la didáctica, o dicho de otra forma, caracterizar a la didáctica como un sistema complejo. En cuanto a la complejidad, de un lado la mayoría de los autores la plantean como un adjetivo que califica una realidad en particular; esto invita a pensar que lo complejo no se puede asumir como un sustantivo; de hecho el calificativo mismo de complejo se aplica a una realidad que rebasa los límites de nuestro entendimiento y que se caracteriza por la incertidumbre, el desorden/orden, el devenir, el azar, la emergencia de la novedad cualitativa, el entrelazamiento de eventos, etc. De otro lado, se dice que algo es complejo porque se tiene una comprensión distinta que no se debe reducir, fragmentar o simplificar a priori a una comprensión o a un estereotipo simple incurriendo de esta manera en una mutilación previa.* La didáctica es compleja, pues en ella se tejen todo tipo de relaciones humanas, formativas, instrumentales y funcionales que se su-

ceden en los procesos sistémicos en el aula de clases y trascienden a otras instancias no institucionales. Se caracteriza entonces al aula como un sistema singular y complejo: dinámico y no lineal, abierto/cerrado, multidimensional y multifactorial, uno/diverso, incierto. De acuerdo con lo anterior, cabe preguntarse ¿siempre que se enseña se aprende? ¿siempre que aprendimos es porque hubo un sujeto que enseñara? ¿cómo se aprende a enseñar? ¿cómo se enseña a aprender?, ¿cómo se aprende a aprender?, ¿cómo se enseña a enseñar? Este aparente juego de palabras dimensiona la complejidad de la didáctica hasta tal punto que ya para muchos autores la didáctica debe ser considerada una ciencia cuyo campo de estudio corresponde a los procesos complejos de la enseñanza y el aprendizaje, y lo que ello implica. Uno de sus referentes obligados son las denominadas ciencias de la complejidad. La propuesta que aquí se muestra, por supuesto, no aspira a dilucidar plenamente los cuestionamientos anteriores, pero sí desea proponer un sistema que reduzca tal complejidad de la didáctica en un esquema modular innovador, en el cual se den las condiciones para una opción diferente de las relaciones enseñanza-aprendizaje en el espacio/tiempo académico que se adecue a las exigencias de un

* De todas maneras parece que desde una mirada metodológica, la reducción y la simplificación son necesarias pero a posteriori y con base en criterios de demarcación previamente establecidos. Ello se hace igualmente para reducir la complejidad, en particular, cuando se piensa en el TODO inabordable, inabarcable en su totalidad por definición.

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estudiante y un docente de este siglo XXI.

terno permitiéndole autoajustarse.

Resulta necesario analizar en sus componentes el concepto mismo de lo que se entiende por un Sistema Didáctico Modular:

• Las organizaciones como sistemas abierto/cerrados deben mantener dos mecanismos que a menudo entran en conflicto: mantener el equilibrio con su medio y el equilibrio dinámico (homeostasis), de tal forma que el sistema debe desarrollar un mecanismo de adaptación que le permita responder a los cambios internos y externos.

Sistema porque en palabras de N. Luman es el enfoque más apropiado para reducir la complejidad. El sistema organizacional humano que se propone debe recoger todas las propiedades que lo caracterizan:1 • Las organizaciones son sistemas artificiales por ser estructuras sociales inventadas por el hombre. • Las organizaciones como sistemas presentan límites que los separan del medio (suprasistema.) Estos límites deben ser dinámicos, flexibles y permeables. • En las organizaciones los subsistemas deben ser jerarquizados para lograr con esto unidad de mando. • Las organizaciones como sistemas abiertos se caracterizan por su capacidad de reducir la entropía hasta convertirla en una entropía negativa (negentropía). • Mediante el mecanismo de retroalimentación, las organizaciones mantienen su sistema en equilibrio dinámico, el cual no es más que el intercambio que sostiene éste con el medio ex-

creto en el que se dan las situaciones formativas, el mayor número posible de alumnos acceda en el mayor grado posible al conjunto de capacidades (sic), competencias y valores (sic) que señalan las intencionalidades para cada nivel educativo”.2 Modular porque concibe al “módulo” como la unidad básica de formación, comprendido este como sistema y como nodo. “Se concibe como módulo el núcleo formativo de la estructura curricular que asocia o interrelaciona los conocimientos, habilidades y actitudes que en términos de competencias el estudiante apropia y desarrolla, alcanzando de este modo el perfil profesional deseado. En este sentido, el módulo constituye el enlace del proceso de enseñanza/aprendizaje, es decir, el mecanismo base coordinado con el acompañamiento de un equipo docente, las estrategias didácticas, los contextos de aprendizaje y los componentes de gestión apropiados; posibilitan que la institución cumpla sus propósitos de formación y el estudiante sus intereses y necesidades para el desempeño profesional.

• Los sistemas abiertos/cerrados y por ende, las organizaciones humanas, tienden a desarrollar niveles más altos de organización y logran con esto una mayor adaptación. Como consecuencia se observa que los subsistemas se especializan. • Por último, las organizaciones pueden alcanzar sus resultados finales con diferentes variables de entrada y de manera diferente, lo que se considera como una equifinalidad. Didáctico porque propugna una opción, una alternativa de los procesos de enseñanza-aprendizaje innovadora. Entenderemos la didáctica como un sistema complejo –y a la luz de los postulados de E. Morin alrededor del pensamiento complejo–, que presupone en los actores de la dinámica del enseñar y el aprender situaciones “suficientemente variadas y flexibles como para posibilitar, que en el marco con-

El módulo presenta las siguientes características: •

Es sistémico y nodal, en tanto se constituye en un todo/partes integrador de varios elementos con un propósito específico; y a su vez es un elemento integrante

1 Muñoz Vargas, Carlos Arturo y Perea Ñuste, Fanny Yescenia. Diseño de un Modelo Organizacional para el Instituto Tecnológico Municipal Antonio José Camacho. Propuesta presentada como requisito preliminar para optar por el título de Especialista en Gerencia de Instituciones Educativas. 2 Arroyave G, Dora I. La Didáctica como sistema complejo. 185 p.

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de otro sistema (o sistemas) de propósito más amplio. •

Está constituido sobre la base o núcleo de las competencias específicas, a partir de la cual influyen las competencias genéricas y básicas que a su vez están inmersas en otros módulos.

La relación módulo-competencia específica puede darse de tres formas: relación uno a uno, relación uno a muchas y muchos a una.

No son unidades independientes, por el contrario, se caracterizan por su relación con otros módulos de un programa académico y además se constituyen en elemento de interrelación entre programas.

Trasciende el concepto de asignatura, curso o materia; no se centra en un conjunto de temas ni transmisión de conocimientos sino en un proceso a través del cual se desarrolla una o varias competencias.

Su duración no es rígida, varía según la complejidad de las competencias que lo constituyen, “ya que la enseñanza se ordena de acuerdo con los tiempos reales que exige su logro, calculada de acuerdo con la relevancia de los aprendizajes esperados y el grado de dificultad previsible para alcanzarlo.” Tiene un número definido de créditos”.3

Ahora bien, la reducción de la complejidad a la que se hace alusión, consiste principalmente en la creación de posibilidades de

Sistema Didáctico Modular (SDM); formación por ciclos y competencias

abstracción del sistema, definiendo las estructuras –subsistemas– y las interrelaciones funcionales entre ellas, partiendo de lo general a lo particular, pero sin perder de vista el camino contrario de lo particular a lo general,* definiendo y acotando las funciones de los subsistemas y definiendo el particular dominio y marco de acción específico. Para el SDM resulta básico la diferenciación funcional entre el sistema (subsistema) y entorno en la unidad de la relación sistema/entorno, esto para no perder de vista constantemente el deseo, el interés de enfrentar-tratar la complejidad y, en consecuencia, entenderla y reducirla. De igual forma resulta, que para los actores del sistema es de vital importancia, más que preocuparse por las estructuras –la forma–, el atender el flujo de energía, la información, que los interrelaciona al interior y con el entorno mediante la comunicación/significado, fortaleciendo de este modo los aspectos funcionales. “Del mismo modo, se precisan dos grandes interacciones: la primera que determina la relación entre el contexto y el proceso didáctico del modelo, manifestada a través de los encuentros externos: educación/ escuela, educación/sociedad, educación/política, educación/ciencia/ tecnología/sociedad y educación/

cultura. Y la segunda interacción, aquella que determina la interrelación de los componentes del sistema abierto y activo en un círculo polirrelacional, manifestada a través de los encuentros internos: problema/objetivo, problema/objeto, problema/objeto/objetivo, problema/contenido, teoría/práctica, lo abstracto/lo concreto/lo vivido, acción en contexto/pensamiento/ sentimiento/lenguaje(s) […]”4

El Sistema Didáctico Modular al momento de implementarse debe poseer las condiciones de adaptabilidad, debe identificar su entorno y reproducirse a si mismo -autopoiesis- reduciendo de este modo la complejidad que le condiciona el mismo entorno.

3. El sistema didáctico modular El SDM se representa desde el Módulo como objeto sistémico complejo. Esto es como una red de redes de relaciones, núcleo del proceso formativo. Ahora bien, acorde a qué se desea observar de este objeto él podrá “mostrarse”** en múltiples estructuras como las competencias y la organización. En cuanto a la estructura a partir de las competencias, en coherencia con el documento “Lineamientos curriculares”, se observa que el módulo toma como núcleo las competencias específicas, so-

3 Institución Universitaria Antonio José Camacho. Lineamientos curriculares. Cali: Uniajc, 2008. p. 53 y 54 * El pensamiento complejo valida las relaciones de coexistencia, recursión y complementariedad de componentes opuestos: lo general/lo particular y lo global/lo local. 4 Arroyave, Op. Cit p. 9 ** Al observar el Módulo como organismo complejo, de acuerdo con lo que se quiera ver este se mostrará. Es algo así como el juego de planos de un edificio, en los que se hallarán planos de las estructuras en concreto, de los circuitos eléctricos, de los circuitos hidráulicos etc. O también, sirve como ejemplo, los gráficos del cuerpo humano donde se muestran el sistema circulatorio, el sistema respiratorio, el sistema óseo etc. Obsérvese que para las estructuras hay definido un entorno. Ahora el número de componentes (9) no es más que una coincidencia.

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argumento configurado con base en las unidades de competencia definidas (competencias específicas), los problemas que en él se abordan (en las cuales las competencias genéricas y básicas tienen su caldo de cultivo especialmente), y que a partir de éstos se deciden y articulan los saberes, y las actividades de aprendizaje a implementar.

Ilustración 1. Estructura interna del módulo con base en las Competencias

bre la cual convergen competencias genéricas y básicas, tal como se representa en la Ilustración 1: Cada competencia específica, genérica y básica tiene un campo de conocimiento que debe desarrollarse inicialmente su teorización y aplicarse desde el módulo. En el desarrollo del módulo debe evidenciarse la integración de los tipos de competencias, pero ineludiblemente se debe ofrecer un espacio académico para la fundamentación del campo de conocimiento. Dicho espacio académico puede generarse a partir de diversas estrategias didácticas y en diversos contextos de enseñanza/ aprendizaje.5 El módulo requiere en la estructura organizacional, de una ins-

tancia administrativa estratégica que lo gerencie y de otra operativa que lo desarrolle, obedeciendo el presente documento a la planeación. La primera función corresponde a la administración del programa académico, que recae en su director (o coordinador) para lo cual ya hay un manual de funciones de la Institución Universitaria; y el segundo, recae en el equipo académico* para el cual brevemente se describen algunas características. Partiendo del componente operativo, el módulo debe plantear y desarrollar las estrategias, mostrando un camino plausible, un recorrido, una ruta crítica –igualmente en la idea central de red de redes de relaciones– un guión, un

Es importante indicar que para la presente propuesta se emplea como estrategia y como método el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Ahora, los contenidos (conceptos, marcos de referencia, datos, procedimientos, etc.) convergen porque son convocados, provocados, demandados por la situación problemática. Durante el desarrollo del módulo, o dicho de otra forma, durante el proceso de solución del problema, el estudiante construye el conocimiento, reflexionando sobre el problema, estableciendo redes de relaciones complejas entre cuatro clases o tipos de componentes en unidad, pero que son diferentes, mutuamente interactuantes, coexistentes y complementarios: conceptuales/metodológicas/actitudinales/ axiológicas,6 que contribuyen al desarrollo, en consecuencia, de cada una de las competencias. De otro lado, el módulo, en cuanto a los procesos de enseñanza/ aprendizaje, se fundamenta en la deconstrucción/reconstrucción de

5 Uniajc, op. Cit. P. 58 * Cuando se haga alusión al Equipo Académico se refiere a la integración de los Equipos de Trabajo de los estudiantes (en cada Grupo se forman varios Equipos) y al Equipo de Docentes (formado por los diferentes docentes que orientan el módulo) 6 Gallego B, Rómulo y Pérez M, Royman. La Enseñanza de las Ciencias Experimentales. El Constructivismo del Caos. Primera edición. Bogotá: Cooperativa Editorial Magisterio, 1997.

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significados (aprendizaje significativo y colaborativo), involucrando a los actores, estudiantes y docentes, de acuerdo con las condiciones de infraestructura y medios educativos existentes. Debe quedar claro que el “operativizar” el módulo no significa planear rígidas estructuras o caminos “pavimentados” casi como recetas para su desarrollo. Totalmente lo contrario: el plan operativo del módulo debe ser flexible dejando incluso “grietas” en su estructuración que den paso a la incertidumbre, a zonas grises, provocadoras de iniciativas, de emergencias, innovación y maximización de los recursos existentes. No obstante, la flexibilidad del módulo tiene directa relación con el nivel académico, siendo menos flexibles los programas técnicos profesionales y más flexibles los tecnológicos. El módulo, con base en la estructura organizacional, evidencia la

Sistema Didáctico Modular (SDM); formación por ciclos y competencias

integración de los siguientes componentes: el contexto, las competencias, los tiempos, el problema, los saberes, la metodología, la valoración de competencias, las fuentes de información y el plan operativo; los cuales son mediados por las acciones de los seres humanos actuantes. Estos se deben definir donde se evidencie la interrelación, la coexistencia, en algunos casos incluso el antagonismo de los mismos, la sinergia y la complementariedad, que se proyecta hacia el compromiso con la formación integral. A continuación se definen y describen los componentes –subsistemas– que conforman el Módulo desde su organización. El Contexto: Como su nombre lo indica este componente procura ubicar y concienciar al estudiante de la situación que empieza a abordar, de los escenarios académicos que va a trasegar. La con-

Ilustración 2. Estructura Interna del módulo con base en la organización.

textualización presenta dos momentos de gran importancia: De un lado, es el componente de apertura del sistema, el cual se desarrolla en el periodo de inducción de los estudiantes a la institución, que se sugiere llamar en adelante contextualización. Esta contextualización pretende ubicar al estudiante en el nuevo escenario de la educación superior por ciclos y competencias. Inicialmente, el decano de la facultad presenta al grupo de estudiantes (también a los padres de familia en las instituciones de educación media en articulación) la propuesta formativa de lo general a lo particular. Posteriormente, el director presenta los aspectos macrocurriculares y microcurriculares propios del programa académico. Para los estudiantes que ingresen después la dirección del programa debe crear las condiciones para que ellos reciban la contextualización apropiada. El otro momento obedece a la apertura de cada módulo en particular. El equipo académico (docentes y estudiantes) se presenta, y se socializa el módulo exponiendo la propuesta formativa, mediante las interrelaciones específicas de los componentes del mismo (competencias, tiempos, problemas, saberes, etc.); también se negocia el acuerdo pedagógico, se prepara y motiva a los actores del proceso en el abordaje y solución del problema. De otro lado, en este componente es de vital importancia la presentación del mapa conceptual y su posible deconstrucción por todo el equipo académico.

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El mapa conceptual describe el proceso específico del módulo (competencia específica), el cual ha sido elaborado previamente por expertos del sector productivo y académico (equipo técnico). Esta herramienta marcará la ruta formativa en cuanto provee los saberes que el módulo debe abordar. Obsérvese que el estudiante tiene directa participación en los saberes (contenidos) que el módulo ofrece. Esto es muy importante, pues recuérdese que muchos estudiantes provienen del sector productivo y ya conocen de los procesos mismos. Por supuesto se debe “negociar” un solo mapa conceptual que se convertirá en la brújula conceptual del módulo. El mapa conceptual debe ser dinámico y deconstruido-reconstruido* al inicio, durante el desarrollo y al final del módulo. Se sugiere además que como apoyo a la valoración de competencias, este sea una herramienta de uso cotidiano por docentes y estudiantes; y que durante el proceso formativo, el estudiante esté en capacidad de ir construyendo el suyo propio. Fuera del uso del mapa conceptual se recomienda el uso de otras herramientas, no solo didácticas sino también para el aprender a aprender, como los mentefactos conceptuales, la heurística UVE entre otras. Las Competencias: hace alusión a las competencias del módulo.

* 7 8 9

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En cuanto a las específicas, debe describirse completamente la unidad de competencia y los componentes normativos de la misma, realizaciones profesionales, criterios de realización, rangos de aplicación, saberes esenciales y evidencias requeridas. Es importante que esta disertación de lo específico del módulo la realice el experto en la materia del equipo docente. En cuanto a las competencias básicas y genéricas, se debe indicar el peso específico de cada una de las nueve definidas en el módulo y cómo se abordarán en términos de contenidos temáticos. Ahora bien, en cuanto a los programas académicos acaecidos en el marco del proyecto Papyrus, este ejercicio ya fue realizado y se plasma en los llamados perfiles profesionales,7 en el cual se tiene toda la información en cuanto a unidades de competencia –competencias específicas– y competencias genéricas y básicas que soportan al profesional a formar. Es importante indicar que las “competencias solo son evidenciadas en los desempeños y éstos ocurren en los propios contextos profesionales; indicando que en el proceso de formación solo son valorables las habilidades y los conocimientos. Para una formación óptima por competencias es de vital importancia que el estudiante, en su proceso formativo, tenga

aproximaciones al contexto real, para ello son fundamentales los ambientes de enseñanza-aprendizaje reales y virtuales”.8 Para el proceso formativo por competencias, con base en propuesta, es fundamental sustentarse en el constructivismo y el aprendizaje significativo. Estas posiciones directamente relacionadas propugnan la formación y el desarrollo de un sujeto inmerso en la sociedad, conservando su subjetividad y su individualidad, no individualizado. En otras palabras es “a través del desarrollo y logro de los objetivos formativos (sic) en el proceso de la didáctica como un sistema complejo, se asume un sujeto en el seno de la sociedad misma, que se forma en la sociedad y para la sociedad, para comprenderla, valorarla, criticarla y transformarla”.9 Deben ser manifiestas las interrelaciones entre los diferentes tipos de competencias en el proceso académico mismo. Pues si bien es cierto que las competencias específicas se evidencian fácilmente en el hacer, no sucede lo mismo con las básicas y genéricas, pero esto no debe indicar que su “participación” sea tácita, todo lo contrario, el docente en el transcurrir del proceso formativo debe llamar la atención sobre las mismas desde sus características. Por ejemplo, en el proceso de consulta de

Este proceso complejo es central, sobre todo si lo que se busca es el cambio y el mejoramiento de los niveles de comprensión. Institución Universitaria Antonio José Camacho. Perfiles Profesionales. Cali: Uniajc, 2008. 68 Pag. Uniajc. Op Cit. p. 47 Arroyave, Op. Cit p. 26

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datos en la internet, el docente debe indicar que se está atendiendo (evidenciando) a la competencia básica o genérica de investigación, trabajo en equipo etc. Finalmente, se debe destacar el conocimiento que el estudiante haga de las competencias, de su identificación y apropiación, dado el carácter direccionador que estas le insuflan al proceso formativo. Los tiempos: define los tiempos en coherencia con los créditos académicos en los cuales se desarrollará el módulo. Como lineamiento ya se han definido los tipos de tiempos: tiempo dirigido, tiempo mixto y tiempo independiente. Se debe hacer especial claridad en que los créditos académicos se obtienen acorde con el tipo de módulo: teórico, práctico o teórico-práctico. También se debe recalcar a los estudiantes sobre los compromisos que ellos tienen en invertir tiempo en su formación independiente y además, que este compromiso es de su exclusiva responsabilidad. Se debe indicar al estudiante que su formación académica óptima trasciende las aulas y la institución misma para inducirlo a que se autoprograme y se autorregule. El problema: debe fundamentarse teóricamente con base en la conceptualización del Aprendizaje Basado en Problemas, ABP. El problema de investigación debe ser extraído, en lo posible, del proceso productivo en particular en coherencia con la competencia

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específica a desarrollar y el mapa conceptual del módulo; esto primordialmente en los programas técnico profesionales. El problema debe comprometer el interés del equipo académico (estudiantes y docentes), y motivarlos a confrontar sus preconceptos de tal manera que los transformen, y produzcan el aprendizaje significativo deseado.* Los saberes: que en términos de contenidos son definidos en coherencia con las unidades de competencia y el problema, están estructurados de acuerdo con el mapa conceptual construido y a la experiencia que el mismo módulo haya vivido. Los saberes son propuestos por el programa académico y pueden ser modificados en cada curso en el mapa conceptual, conservando la columna vertebral del mismo y que luego en el aula podrán ser discutidos, seleccionados y decididos con base en los saberes de las diferentes disciplinas y de la práctica. De esta manera, se es coherente con la flexibilidad en el ingreso, pues de acuerdo con las condiciones del estudiante, sus expectativas y necesidades, él podrá participar en la decisión de los saberes que afrontará a lo largo del proceso formativo y teniendo injerencia directa en la definición de su perfil profesional desde el inicio y a lo largo del módulo. Los saberes que aborda el módulo son en suma definitivos y es en este componente en el cual se debe evidenciar lo innovador de la

presente propuesta; por ello, merece un abordaje especial. Los saberes están en estrecha relación dialógica con los componentes de competencias y la Valoración de competencias, los cuales configuran la punta de lanza o el tridente del proceso de formación. Se debe tener especial cuidado al momento de definir los saberes, procurar no perder de vista la concepción sistémica y compleja del módulo; y ésta se debe evidenciar en aspectos fundamentales como la interdisciplina, lo transdisciplinar, el ordenamiento lógico y la jerarquización de las actividades académicas, de tal forma que posibilite la construcción y adquisición de habilidades y conocimientos. “En fin, los contenidos, como en cualquier proceso educativo, no se estructuran de manera espontánea o casual. Los temas se integran entre sí y forman un sistema, de este modo se concibe la integración pedagógica como un principio que lo caracteriza, no como una simple suma de temas, sino como un todo integrado, articulado, contextualizado y sistemático. Es pues un principio que se cumple en cada nivel y unidad organizativa para lograr, no sólo la integración del proceso en su totalidad, sino la generación de aprendizajes significativos”.10 Ahora bien, ¿cómo se definen los saberes en términos de contenidos con base en esta propuesta?

* Para mayor profundización de la justificación del ABP en esta propuesta, ver el documento Lineamientos Curriculares. Págs. 72 a 77 10 Arroyave, Op. Cit p.31 - 32

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“Posner y Strike 8 (1976), por ejemplo, sugieren cinco posibilidades para realizar secuencias de contenidos muy delimitados. Veamos (sic): a) Secuencias que tienen como referencia el mundo real. El contenido refleja las relaciones espaciales, temporales o entre atributos físicos que se producen en el mundo real: partes de las plantas siguiendo una disposición en el espacio, acontecimientos históricos producidos secuencialmente en el tiempo, ordenación de objetos por cualidades físicas, como la dureza, etc. b) Secuencias de relaciones conceptuales. Son organizaciones de conceptos según las relaciones y dependencias entre ellos, siguiendo una estructura lógica. Para lograr el dominio de uno se precisa entender otros con anterioridad. Es el orden basado en las disciplinas. c) Secuencias ligadas a procesos de indagación. Se derivan del proceso de generación, descubrimiento o verificación del conocimiento. Reflejan la lógica de la metodología interna de cada área de contenido o de pensamiento. d) Secuencias psicológicas de aprendizaje. Su argumento es que la naturaleza de la materia o del conocimiento no es lo importante, sino el encadenamiento de diferentes tipos

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de aprendizaje para alcanzar otros más complejos. En este caso están las tipologías de aprendizaje como la de Gagné o Ausubel. El orden de componentes considerando su grado de dificultad, internalización, requisitos, experiencia anterior, etc., son ejemplos de esas secuencias. e) Secuencias relacionadas con la utilización del aprendizaje en contextos sociales, profesionales o personales. Es el caso de los centros de interés, los proyectos en torno a problemas sociales y actividades de la vida cotidiana”.11 Como podrá observarse, y siendo eclécticos, estas cinco posibilidades están disponibles al momento de definir los saberes; esto dependiendo del tipo de módulo. Cabría anotar que sea cual fuere la metodología utilizada al momento de decidir los saberes se debe evitar “fragmentar”, como sucede con el modelo asignaturista, y así se deba reducir en temas, conceptos o simplemente partes, no se puede perder la observación holística del saber en particular. Tampoco se puede perder de foco que los saberes (contenidos) deben apuntar al aprendizaje significativo, pues en palabras de Pérez y Sacristán “un contenido pasa a ser valioso y legítimo cuando goza del aval social de quienes tienen poder para determinar su validez”.12 Los saberes en cada módulo deben organizarse de forma tal que

11 Citado por Arroyave, Op. Cit p.32 - 33 12 Citado por Arroyave, Op. Cit p.34 * Entendida como una hipótesis inicial de trabajo didáctico

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permitan visualizar en ellos mismos la coherencia vertical y la coherencia horizontal. El programa académico sugiere una ruta formativa crítica* que posibilite su secuencia y la optimización de tal forma que los saberes de un módulo en particular involucran los saberes anteriores; esto con el deseo de validar el desarrollo de la competencia en afinidad con los saberes propios del módulo. A esto se hace referencia en la coherencia vertical. Como se puede observar, la apropiación de los saberes se aplica en una forma helicoidal en niveles de complejidad creciente. La coherencia horizontal se manifiesta especialmente en las disciplinas en directa relación con las competencias específicas, básicas y genéricas. Dicho de otra manera y en la medida de lo posible, cada competencia debe subyacer y fundamentarse en una o más disciplinas de estudio asociadas. Ahora bien, si las competencias, en especial las básicas y genéricas son transversales –cruzan el programa académico–, estarían en completa coherencia horizontal con todos los módulos de dicho programa. Finalmente, es de anotar que en la coherencia vertical y horizontal se debe evidenciar también en la valoración de competencias, especialmente en la valoración del aprendizaje. La metodología: describe las estrategias didácticas y los con-


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textos de enseñanza-aprendizaje que facilitarán la adquisición y desarrollo de las competencias en general. En este componente es relevante que el estudiante sea consciente del tipo de proceso formativo con el que convive, y de la estrategia del ABP y el proyecto modular integrador. Con base en la didáctica como un sistema complejo, es lógico entender que la metodología no se puede reducir a una receta. Debe formular y sugerir una serie de acciones estratégicas de enseñanza-aprendizaje en unos espacios físicos y virtuales coherentes que posibiliten la construcción del conocimiento y el aprendizaje significativo. Podría pensarse que el proceso de valoración de competencias (evaluación) corresponde a lo metodológico y en efecto, así es. Pero dada su trascendencia en la formación por competencias se ha decidido considerarlo un componente de primer nivel en el SDM. Es innegable su relación directa con el componente metodológico que aquí se expone. Es de vital relevancia indicar que para el Sistema Didáctico Modular, las estrategias de enseñanzaaprendizaje deben marcar la pauta en esta propuesta que se autodefine como innovadora en nuestro medio colombiano. En virtud de ello, se describen algunas características fuera de las ya indicadas a lo largo de este documento: • Los grupos de estudiantes trabajarán mancomunadamente

Sistema Didáctico Modular (SDM); formación por ciclos y competencias

durante el desarrollo del módulo. Esto crea lazos de amistad entre los miembros del mismo equipo y los otros. • Cada curso contará con el concurso de varios docentes que orientarán el módulo, equipo docente. No se confunda con varios profesores que orientan diferentes materias como sucede en el modelo asignaturista. • Las relaciones estudiante-docente, estudiante-estudiante y docente-docente; en constante interacción “trabajarán” juntos en la construcción del conocimiento con una posición grupal e individual, sin perder la colectividad, solidaridad y tolerancia que el SDM desea implantar. • Se hará constante uso de estrategias didácticas como seminarios, foros, debates, etc. • La dinámica académica, la permanencia de los estudiantes en la institución en el aula, incluso, la actitud pasiva receptora de los mismos, deberá ser reevaluada puesto que el estudiante no estará en toda ocasión físicamente con el docente a su lado. • El estudiante hará uso de su autonomía; esto en el sentido de él mismo plantearse su ruta, su camino al conocimiento bajo la orientación del mismo grupo y el equipo docente. • Las aulas en su configuración deberán poseer las condiciones físicas y tecnológicas que po-

sibiliten la propuesta que aquí se plantea. Es decir, se debe contar con equipos de cómputo, conectividad, laboratorio y taller, en todo integrado.

• La valoración de competencias hará uso de las diferentes posibilidades como la autoevaluación, la coevaluación, la heteroevaluación etc. El futurólogo Alvin Toffler afirma que: “Si las escuelas del futuro quieren facilitar la adaptación en fases ulteriores de la vida, tendrán que ensayar esquemas más variados. Clases con varios maestros y un solo estudiante; clases con varios maestros y un grupo de estudiantes, estudiantes organizados en fuerzas de trabajo temporales y en equipos de proyectos; estudiantes que pasen del trabajo en grupo al trabajo individual o independiente, y viceversa: todas estas fórmulas y sus permutaciones serán necesarias para dar al estudiante una visión anticipada de las experiencias con que se habrá de enfrentar más tarde, cuando empiece a moverse en la variable geografía de organización de la Tercera Ola”.13

En suma el Sistema Didáctico Modular propugna una formación del ser humano en la cual cada estudiante, individual o colectivamente, asuma el compromiso y la responsabilidad de la autoformación, de la autodisciplina y la regulación, y del óptimo uso de los tiempos (dirigido, independiente y mixto). La valoración: describe el proceso de valoración de competencias

13 Alvin y Heidi Toffler. La Tercera Ola. La educación. Capítulo 39. Editorial Plaza & Janes, S.A, Barcelona, 1995. Citado por Arroyave. Pág. 44

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(evaluación). El estudiante debe ser conocedor tanto del proceso formativo como de las estrategias de valoración de competencias a las cuales se va a exponer. Debe además ser conocedor de las técnicas e instrumentos de seguimiento a sus desempeños (fichas, listas de chequeo etc.) Las fuentes de información: están de acuerdo con la experiencia vivida por el docente, el problema, el mismo módulo y los contextos mismos de enseñanzaaprendizaje (la conectividad por ejemplo.) Se debe definir una bibliografía y otras fuentes de información tales como portales de Internet, las empresas mismas del sector productivo, en los cuales el estudiante se pueda apoyar y profundizar. El plan operativo: corresponde al componente organizativo que evidencia la integración de todos los anteriores. Para llevar al éxito al módulo, semejante empresa se requiere de una herramienta administrativa como es la planeación. El Plan Operativo del Módulo es ante todo un instrumento de comunicación, de concertación, de toma de decisiones y de compromiso en el cual se hace manifiesta la planeación; que sin ser una camisa de fuerza, establece las condiciones para el logro del objetivo. El Plan Operativo del Módulo que se propone utiliza el llamado método WH o el método del reportero, el cual consiste en responder en una tabla a una serie de preguntas en prospectiva tales como: ¿Qué se hará?

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¿Cómo se hará? ¿Quién lo hará? y ¿Cuándo se hará? En cuanto al ¿Qué se hará? este componente describe las competencias a desarrollar: las competencias específicas, las básicas y genéricas acorde con el módulo como también el problema de investigación y los saberes (¿qué se aprenderá?) El ¿cómo se hará? describe las actividades académicas (dirigidas, mixtas e independientes) por desarrollarse en los diferentes tiempos definidos, las estrategias didácticas y técnicas, contextos y ambientes de enseñanza-aprendizaje en los cuales se desarrollarán dichas actividades. También indica los instrumentos que se han de utilizar en la valoración de competencias (valoración del aprendizaje). En el ¿quién lo hará? asigna responsabilidades al equipo académico; y en el ¿cuándo se hará? se señala en una escala de tiempo flexible, semana tras semana, las diferentes actividades académicas que se llevarán a cabo durante el desarrollo del módulo. El programa académico presenta una propuesta de plan, y el equipo académico (estudiantes y docentes) deberá convenir uno a seguir, el cual se oficializará en el acta del acuerdo pedagógico. Finalmente, interesa resaltar que la propuesta aquí sucintamente presentada, ya se está implementando desde el primer semestre del 2010 en los programas académicos: técnico profesional en fabricación de papel, técnico

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profesional en impresión gráfica y tecnología en producción industrial de la Institución Universitaria Antonio José Camacho, programas éstos diseñados en el marco del Proyecto Papyrus.

Bibliografía Institución Universitaria Antonio José Camacho. Sistema Didáctico Modular. Cali: Uniajc, 2009. Institución Universitaria Antonio José Camacho. Lineamientos Curriculares. Cali: Uniajc, 2008. Arroyave G, Dora Inés. La Didáctica como sistema complejo. Medellín: 2000. Ministerio de Educación Nacional. Política Pública sobre Educación Superior por Ciclos y Competencias. Bogotá: MEN, 2007. Institución Universitaria Antonio José Camacho. Lineamientos Curriculares. Cali: UNIAJC, 2008. Institución Universitaria Antonio José Camacho. Perfiles Profesionales. Cali: Uniajc, 2008 Avolio De Colls, Susana y Iacolutti, María. Competencia Laboral, Enseñar y Evaluar en Formación por Competencias Laborales, Conceptos y Orientaciones Metodológicas. Buenos Aires: BID, 2006. Delgado, Ana María y otros. Competencias y Diseño de la Evaluación Continua y Final.


Carlos Arturo Muñoz Vargas Fanny Yescenia Perea Ñuste

España: Ministerio de Educación y Ciencia, 2005.

Sistema Didáctico Modular (SDM); formación por ciclos y competencias

Autores

Duarte, Jakeline. Ambientes de aprendizaje una aproximación conceptual. España: Revista Iberoamericana de Educación, 2005. Gallego B, Rómulo y Pérez M, Royman. La Enseñanza de las Ciencias Experimentales. El Constructivismo del Caos. Bogotá: Cooperativa Editorial Magisterio, 1997. Villardón G, Lourdes. Evaluación del aprendizaje para promover el desarrollo de competencias. España: Universidad de Deusto, 2006. Ministerio de Educación Nacional. Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas. Bogotá: MEN, 2006.

Fanny Yescenia Perea Ñuste Directora en comisión al Proyecto PAPYRUS-Institución Universitaria Antonio José Camacho. Tecnóloga en Sistemas –Universidad del Valle. Ingeniera de Sistemas – Universidad Antonio Nariño. Especialista en Gerencia Educativa – Universidad del Tolima. fyescenia@yahoo.es

Morín, Edgar. Introducción al pensamiento complejo. Barcelona: Gedisa, 1994. Morín, Edgar. Los Siete Saberes Necesarios para la Educación del Futuro. Bogotá: Magisterio, 2001.

Carlos Arturo Muñoz Vargas Gestión Académica Proyecto PAPYRUS. Director de Programas -Institución Universitaria Antonio José Camacho. Ingeniero electricista – Universidad Autónoma de Occidente. Especialista en Gerencia Educativa – Universidad del Tolima.

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“Leer es divertido” Un proyecto que estimula el hábito de la lectura en el sistema escolar Isabel Benigna Ararat Córdoba Alma Deifan Stella Farieta

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Resumen

En el proceso educativo enseñanza-aprendizaje se ha venido recalcando que las instituciones deben alcanzar un alto nivel académico, y para demostrarlo el Ministerio de Educación Nacional viene aplicando unas pruebas que miden las competencias alcanzadas por los estudiantes en todas las áreas de conocimiento. Estas pruebas son: SABER 5°, 9°, en educación básica, y PRUEBA SABER 11 en educación media; diseñadas para medir las competencias básicas alcanzadas. De acuerdo con esta dinámica institucional, se planteó un proyecto con el doble propósito de estimular el hábito de la lectura y enriquecer nuestra práctica pedagógica. Palabras clave: Competencias, Pruebas SABER 5º. 9º, SABER ICFES 11, medir, básica, conocimiento, estimular, hábito, estándar, lectura, mejorar, pedagógica.

Abstract

In the educational teaching learning process they have been remarking that the whole national institutions should reach a high academic level and to show this, the National Educational Ministry applies some standardized tests which asses the basic competences reached by the students in all the knowledge areas. These tests are: SABER 5th, 9th for Basic Education, and SABER ICFES 11th test (High school National standardized Test) designed to assess the basic competences reached. According to this institutional dynamic, the humanity department teachers have established a project which serves the double purposes of causing stimulus on the reading habits and also improving our pedagogical practice. Keywords: Competences, tests, SABER 5th, 9th, SABER ICFES 11th, assess, basic, knowledge, stimulus, habit, standardized, reading, improving, pedagogical

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1. Introducción Uno de los fines del proceso educativo es lograr que los estudiantes lean y comprendan textos y que estos puedan ser expresados y enunciados correctamente. Año tras año los profesores de nuestra institución educativa, dentro del proceso de evaluación en lo referente a lectura, expresamos que los estudiantes presentan deficiencias tanto en ella como en la comprensión de lo leído. Esta dificultad se debe a la ausencia del hábito de lectura como elemento fundamental de su proceso de formación. Igualmente se detecta una deficiente interpretación de lo leído. Todo esto les impide asimilar los procesos de enseñanza aprendizaje de la educación formal. Producto de esta debilidad, al educando se le dificulta alcanzar satisfactoriamente los objetivos en las diferentes asignaturas y tiene que recuperar los logros no alcanzados. En términos de indi-


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cadores, los resultados obtenidos en las pruebas SABER ICFES han sido bajos durante los últimos cuatro años, lo cual justifica el presente Proyecto de Lectura y Comprensión de textos, ya que, dice el adagio popular, “quien comprende aprende”

2. Localización geográfica En el municipio de Puerto Tejada, departamento del Cauca, en el barrio El Hipódromo, funciona la sede principal de la I. E. José Hilario López, con un área de influencia mucho mayor a las otras sedes debido a que gran número de sus estudiantes proceden de veredas que hacen parte de este municipio, como son: Vuelta Larga, Perico Negro, Las Brisas, Zanjón Rico, La Serafina, Guengué, Bocas del Palo, San Carlos, Los Bancos, Las Cañas, México y las otras sedes Centro Docente Manuela Beltrán y Centro Docente Preescolar Comunal. Esta institución cuenta con una población estudiantil afrodescendiente en su mayoría, cuyas familias están conformadas por hijos de padres que carecen de recursos económicos suficientes, y cuya fuente principal de ingresos son las labores que desempeñan en los ingenios azucareros, y oficios varios que realizan las madres, en su mayoría cabeza de familia. Los alumnos tienen habilidades para el deporte, la danza y las artes escénicas. Además, en un porcentaje un poco menor está integrada por mestizos. Ello nos permite afirmar que en la

“Leer es divertido”Un proyecto que estimula el hábito de la lectura en el sistema escolar

institución se visibilizan y conviven representantes de las etnias de Puerto Tejada.

3. Metodología Durante el desarrollo del proyecto se realizó un diagnóstico mediante la aplicación de una encuesta a los estudiantes de los grados noveno, décimo y undécimo, para conocer sus gustos, tiempo dedicado a la lectura y afecto por la lectura: También se realizó un concurso para escoger el nombre que identificara el proyecto. El nombre elegido fue: “LEER ES DIVERTIDO”.

Fases del proyecto El proyecto se desarrolló siguiendo estas fases: 1.

Fase: Identificación y diagnóstico

• Caracterización y diagnóstico • Diseño de instrumento • Identificación de beneficiarios (as) • Aplicación del instrumento • Sistematización de la información • Validación de la información con los (as) estudiantes 2. Fase: Socialización y sensibilización

• Cronograma de socialización del proyecto • Diseño de estrategia de comunicación • Diseño y aplicación de estrategias de sensibilización para la apropiación del proyecto • Identificación de actores (Beneficiarios directos, beneficiarios indirectos, excluidos).

3.

Fase: Ejecución, seguimiento y evaluación

• Selección del material de lectura por áreas y desarrollo de las mismas según cronograma. • Informes quincenales de avances del proyecto. • Informe final de evaluación

4. Resultados 4.1 De la encuesta

Como ya se dijo, la población objeto de estudio fueron los estudiantes de los grados 9º, 10º y 11 de la institución educativa José Hilario López. La muestra fue de 436 estudiantes de la jornada de la mañana de la sede principal. Los grupos seleccionados arrojaron que el 0.69% han leído por interés propio tres obras literarias. El 57.34% de los estudiantes dedican de su tiempo libre 15 minutos a la lectura. El 41.97% de los estudiantes se sienten atraídos por realizar lecturas de manera espontánea. El instrumento que se aplicó fue una encuesta de 20 preguntas. En el proceso investigativo encontramos que la escogencia y aplicación de esta encuesta fue un acierto que nos permitió evidenciar la necesidad de implementar unas actividades específicas para desarrollar el hábito y gusto por la lectura. 4.2 Del proyecto de lectura

En cierta forma los resultados obtenidos están llenando las expectativas del proyecto ya que en las pruebas ICFES de este año se logró situar a la estudiante MARI-

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Análisis lector de los estudiantes de la Institución Educativa José Hilario López

Autores

Isabel Benigna Ararat Córdoba

CEL BOLAÑOS en el puesto 86 a nivel nacional y a cuatro estudiantes en las mismas pruebas entre los 200 primeros. En el año 2008 ocupamos el puesto 728 en escalafón nacional; y en las pruebas del 2009 ascendimos 8 puestos, y quedamos en el puesto 720. Los profesores que colaboran en este proyecto son: • Zoila Lilia Cándelo, Lic. en Español y Literatura, Usaca zoilica@hotmail.com • Alba Mireya Álvarez, Lic. en Lenguas Modernas, Univalle anamireya68@hotmail.com • Teresa Betancurt, Lic. Lenguas Modernas, Univalle – mamite1@hotmail.com • Francy Bueno de Naranjo, Lic. Lenguas Modernas, U. Javeriana Bogotá. francye@hotmail.com • Rodulfo Guevara, Lic. Español y Literatura - Usaca -

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• María Elena Zambrano, Lic. Historia y Filosofía, U. San Buenaventura. zmariaelena@yahoo.com

5. Conclusiones El mundo exige una mayor calidad en el sistema educativo. Por eso nosotros en la Institución estamos implementando y desarrollando actividades en el nivel básico primario hasta la media vocacional, que generen el gusto e interés por la lectura para que se convierta en una fortaleza que aumente su capacidad lectora e interpretativa de textos.

6. Bibliografía Coral, Laureano. Conferencias de la metodología en la interpretación de textos. Fundación Dimelee (2009). Afrancesco V. Giovanni. La investigación pedagógica, una alternativa para el cambio internacional. Editorial Libros y Libros. 1998.

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Licenciada en Lenguas Modernas Universidad del Valle. Docente de la Institución Educativa José Hilario López Puerto Tejada Cauca. Tutora de Inglés para Propósitos Específicos Universidad Rural FUNDAE Vereda Perico Negro, sede Puerto Tejada. chavela04@gmail.com

Alma Deifan Stella Farieta Licenciatura en Literatura e Idiomas Universidad Santiago de Cali. Docente de la Institución Educativa José Hilario López, Puerto Tejada Cauca. Especialista en Educación Sexual Universidad Antonio Nariño, Santiago de Cali farieta123@hotmail.com


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