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Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”

2013 HIETOGRAMA E HIDROGRAMA

Autor (a) Mata Angelina 22/06/2013


En ocasiones no es suficiente el dato de que (por ejemplo) la precipitación máxima para las 5 horas más lluviosas con un retorno de 100 años es de 84 mm. Es posible que necesitemos conocer la evolución esos 84 mm a lo largo de esas 5 horas. En algunos países existen catálogos de aguaceros en los que se facilita la forma del hietograma, que podemos adaptar a la cantidad de precipitación concreta si no disponemos de esta vía, será necesario elaborar un hietograma de diseño. Este hietograma de diseño reflejara (seguimos utilizando las cifras citadas como ejemplo) la distribución de las precipitaciones producidas a lo largo de las 5 horas más lluviosas que se pueden producir en ese punto con un periodo de retorno de 100 años. Para esto existen diversos procedimientos, varios de ellos se basan en las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia. Vamos a ver el método de bloques alternos (alternaling blok method, chow et al. 1994). Elegimos la curva Intensidad-Duración correspondiente al periodo retorno deseado, o una ecuación que refleje dicha curva. En cualquiera de los casos, podremos leer gráficamente u obtener la ecuación la intensidad de precipitación para diversos incrementos de tiempo.


Supongamos que queremos confeccionar un hietograma de un aguacero de 3 horas y media, con incrementos de tiempo de 30 minutos. Se trata por tanto de 210 minutos repartidos en 7 intervalos de 7 minutos. La figura 1 representa una curva Intensidad-Duración para un retorno de 100 años. En ella hemos leído los valores de intensidad (mm/h) que aparecen en las dos primeras columnas de esta tabla:

En la 3era columna calculamos la precipitación caída en cada intervalo. Para 30 minutos: si en 0,5 horas llovió con una intensidad de 37,2 mm/hora, en media hora se recogió 0,5 – 37,2. Analógicamente para todos los intervalos, hasta 210 minutos (3,5 horas). Para calcular la última columna (ΔP) a partir de la anterior, debemos suponer que dentro de los 60 min. Más lluviosos se encuentran los 30 min, más lluviosos y razonamos así:  En los 60 min más lluviosos cayeron 24,5 mm.  Si (dentro de los 60 min anteriores) en los 30 min más lluviosos cayeron 18,6 mm, en los restantes 30 min: 24,5-18,6=5,9mm. Analógicamente, calculamos el resto de la última columna, obteniendo la precipitación caída en incrementos de 30 minutos (es el intervalo elegidos en este ejemplo), en orden decreciente.


Para obtener el hietograma (Figura 2) con los valores de la última columna se procede así: En el centro se coloca la precipitación registrada en los 30 min más lluviosos. A su derecha, se coloca la precipitación registrada en el 2º intervalo más lluvioso. A la izquierda, registrada en el 3er intervalo más lluvioso, a la derecha el 4º, etc. Si se dispone de hietogramas reales de la región, será aconsejado redistribuir los bloques, si observamos por ejemplo, que el máximo suele producirse en el primer tercio de la tormenta. Si deseamos un hietograma expresado en Intensidades (mm/h) y los intervalos utilizados son de m minutos, habría que multiplicar la altura de cada bloque por 60/m. Se puede realizar ligeramente simplificado (Ferrer, 1993), consiguiendo u hietograma simétrico, operando del siguiente modo: A partir de la curva Intensidad-Duración (fig. 1) leemos los valores que aparecen anotados en las primeras columnas de esta tabla:


Suponemos que los 30 minutos más lluviosos están englobados y en el centro de los 90 minutos más lluviosos; por lo tanto, a la precipitación de los 90 minutos más lluviosos le restamos la de los 30 minutos centrales y dividimos esa diferencia por 2 (un intervalo de 30 minutos a cada lado). Estos cálculos aparecen en la última columna de la tabla, y el hietograma resultante es el de la figura 3.

Bajo el hietograma se indican los intervalos del mismo que corresponden a las lecturas realizadas sobre la curva Intensidad-Duración de la figura 1. Con ambos métodos hemos generado un hietograma de precipitación total, y para calcular el hietograma que generaría, es necesario evaluar previamente la precipitación neta.


En Hidrología se denomina Hidrograma a la representación gráfica de la variación del caudal en relación con el tiempo en determinado punto de una Cuenca Hidrográfica. En Esencia, el Hidrograma contiene el comportamiento ante determinado patrón de precipitación sobre ella, reflejando la relación entre las condiciones fisiográficas de esta Cuenca y la relación lluvia-escorrentía en ella.

La definición de los Componentes del Hidrograma, nos llevará entonces a definir, con la ayuda de la figura anterior, el ciclo del escurrimiento mediante una serie de fases: La fase previa al Hidrograma, se inicia con un período seco que se prolonga hasta el inicio de la lluvia (Inicio del Hidrograma de la figura). En esta fase sólo existe la contribución que realiza el flujo subterráneo al caudal en el cauce en el


que se estudia el Hidrograma. Aquí el nivel freático se encuentra bajo y con tendencia descendente (de no generarse la lluvia se mantendría esta tendencia). En los cauces permanentes la escorrentía superficial se mantiene debido al aporte de los acuíferos únicamente. En el caso de cauces intermitentes, cuando el caudal base (agua subterránea) se agota, éstos se secan totalmente. La primera fase comienza con el inicio de la lluvia (Ver el Histograma de Precipitación en la parte Superior del Gráfico), parte del agua precipitada es interceptada por la vegetación, otra es retenida en depresiones y otra parte, dada las condiciones de baja humedad del suelo, se infiltrará para suplir esta deficiencia de humedad. En esta fase no hay escurrimiento superficial directo, salvo el que cae sobre el cauce directamente. Si la intensidad de la lluvia es menor que la capacidad de infiltración del suelo, parte del agua retenida retornará a la atmósfera posteriormente; ahora, si la intensidad de la lluvia es mayor que la deficiencia de humedad del suelo habrá un aumento gradual del contenido de humedad en su zona de aireación. En el Hidrograma de la figura esta fase queda definida por el tramo comprendido entre el inicio de la precipitación y el punto “A”, notemos que, la tendencia descendente se mantiene hasta que las pérdidas por infiltración e Intercepción (entre otras) son excedidas por la Intensidad de la Precipitación. En este momento la curva tiende a ser horizontal, para iniciar el cambio de pendiente, precisamente en el Punto A. La segunda fase es la que sigue a una lluvia intensa. Después de saturarse las depresiones superficiales, se da inicio a la escorrentía superficial directa. El agua que se infiltra satura la zona de aireación del suelo, dando inicio al escurrimiento subsuperficial y a la percolación. En esta fase, representada en el Hidrograma por el tramo A-B (Conocida como curva de Concentración), solamente tres componentes están contribuyendo a la alimentación del caudal: la escorrentía superficial directa, la precipitación sobre la corriente y el agua subterránea. Cuando la lluvia continúa, se alcanza una tercera fase en la que se llega al nivel de máxima recarga y toda el agua precipitada contribuye con el aumento del


caudal. Aquí el caudal en el Hidrograma aumenta hasta alcanzar el punto máximo o Caudal Pico (Punto C), en el cual se puede decir que toda la cuenca está contribuyendo al caudal reflejado por el Hidrograma. Se considera que desde el punto B hasta el punto D, además de las tres componentes del Hidrograma que estaban contribuyendo en la fase anterior, está contribuyendo el flujo su superficial. En este intervalo la componente que menos interviene es la precipitación directa sobre la corriente, la cual debió haber cesado antes del punto D. La cuarta fase constituye la de recuperación de las condiciones referidas en la fase previa al inicio de la precipitación. Desde el punto D del Hidrograma hasta el E (Curva de Descenso) el caudal registrado se compone únicamente por flujo sub-superficial y agua subterránea. Finalmente a partir de este punto E, la escorrentía superficial cesa y comienza la denominada Curva de agotamiento, en la cual los aportes al caudal del cauce provienen únicamente de las reservas de agua subterránea. Al final esta curva de agotamiento se mantendrá hasta el inicio de una nueva lluvia, si es el caso, para repetirse nuevamente el ciclo.

Por último, hay que destacar que un Hidrograma puede presentar picos múltiples debido a posibles aumentos en la intensidad de la lluvia, a una sucesión continua de lluvias o a una no sincronización de las componentes del flujo, por ejemplo, con relación a la siguiente figura, podremos ver cómo sería el Hidrograma total generado para dos lluvias consecutivas, en los que el caudal Pico aumenta, dadas las condiciones de saturación del suelo, cuando ocurre la segunda lluvia.


El índice de infiltración o capacidad media de infiltración es utilizado para calcular el escurrimiento en grandes áreas, donde sería difícil aplicar la curva de capacidad de infiltración. Este es equivalente a la velocidad media de infiltración. El índice de infiltración media (Figura 4) está basado en la hipótesis de que para una tormenta con determinadas condiciones iniciales la cantidad de recarga en la cuenca permanece constante a través de toda la duración de la tormenta. Así, si se conoce el hietograma y el hidrograma de la tormenta, el índice de la infiltración media, ø, es la intensidad de lluvia sobre la cual, el volumen de lluvia es igual al del escurrimiento directo observado o lluvia en exceso.

Figura 4: Índice de infiltración media (ø )

Para obtener el índice ø se procede por tanteos suponiendo valores de él y deduciendo la lluvia en exceso del hietograma de la tormenta. Cuando esta lluvia en exceso sea igual a la registrada por el hidrograma, se conocerá el valor de ø. Según la Figura 4, el valor correcto de ø se tendrá cuando:


Donde: = lluvia en exceso en el intervalo de tiempo deducido del hietograma ø de la tormenta he = lluvia en exceso deducida del volumen de escurrimiento directo (Ved) entre el área de la cuenca (A). Debe señalarse que como la lluvia varía con respecto al tiempo y el índice es constante, cuando la variación de la lluvia en un cierto intervalo de tiempo sea menor que ø, se acepta que todo lo llovido se infiltró. El problema se presenta cuando se desea evaluar el volumen de infiltración, ya que si se evalúa a partir del índice ø se obtendrá por este hecho un volumen mayor que el real. Para calcular el volumen de infiltración real, se aplica la siguiente ecuación: F = ( hp - he ) A Donde: F = volumen de infiltración (m3) hp = altura de lluvia debida a la tormenta, la cual es la suma de los (mm) he = altura de la lluvia en exceso (mm) A = área de la cuenca (m2)


Si se tiene una serie de tormentas sucesivas en una cuenca pequeña y se dispone del hietograma e hidrograma correspondientes, es posible obtener la curva de la capacidad de infiltración aplicando el criterio de Horner y Lloys. Del hietograma para cada tormenta, se obtiene la altura de lluvia hp y según el hidrograma, la lluvia en exceso, he, a que dio lugar. A continuación se calcula el volumen de infiltración F, expresado en lámina de agua, que es:

En la ecuación anterior hf debe dividirse entre el tiempo promedio en que ocurre la infiltración en toda la cuenca. En este criterio se acepta que la infiltración media se inicia cuando empieza la lluvia en exceso y continúa durante un lapso después de que ésta termina. En este momento, si la tormenta cubre toda el área, la infiltración continúa en forma de capacidad e irá disminuyendo conforme el área de detección del escurrimiento disminuye. Horton considera que el periodo equivalente durante el cual el mismo volumen de infiltración pasa, desde que la lluvia en exceso finaliza hasta que cesa el flujo sobre tierra, se puede detectar al analizar el hidrograma correspondiente. Según lo anterior, el tiempo promedio en el que ocurre la capacidad de infiltración se expresa como:

Donde: t = duración de la infiltración (h) de = duración de la lluvia en exceso (h)


Δ t = periodo desde que termina la lluvia en exceso hasta que seca el flujo sobre tierra (h) Por lo tanto, la capacidad de infiltración media será f = hf / t Donde: hf = altura de infiltración media (mm) t = duración de la infiltración (h) Una vez conocido el valor de f para cada tormenta, se lleva a una gráfica en el punto de cada periodo t. Al unir los puntos resultantes se obtiene la curva de capacidad de infiltración media.

El modelo de horton, permite simular la curva de infiltración del suelo. Es un modelo de tipo empírico, que se basa en conceptos simplificados que permiten expresar la capacidad de infiltración como una función del tiempo, de constantes empíricas y parámetros del suelo. La expresión de horton de tres parámetros es la siguiente: -K.t F= fc + (fo-fc).e Donde: F: es la capacidad de infiltración en el tiempo t. Fo: es la capacidad de infiltración en el tiempo igual a cero


Fc: es la capacidad de infiltración constante. K: parámetro del suelo que controla el decrecimiento de la capacidad de infiltración. Los parámetros fo y K, dependen del contenido de agua inicial del suelo, así como también de la tasa de aplicación.. los parámetros de la ecuación se evalúan usualmente desde datos de infiltración experimentales (Hannet al., 1982).


Disponible en: http://hidrologia.usal.es/practicas/Hietog_diseno_fundamento.pdf (2013, 22 de Junio). Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_de_infiltraci%C3%B3n(2013(22 de Junio). Disponible en: http://www.geologia.uson.mx/academicos/lvega/ARCHIVOS/ARCHIVOS/INFIL .htm(2013, 22 de Junio). Disponible en: http://www.cricyt.edu.ar/multequina/indice/pdf/03/3_12.pdf(2013’ 23 de Junio).

Hietograma e hidrograma  
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