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Angel Campos Marrero 11-AP Mrs. Ibarrondo Trigonometria


Que es la hiperbola ?

Trayectoria de un punto que se mueve en un plano tal que la diferencia de las distancias de dos puntos fijos (focos) a cualquier punto en la trayectoria se mantiene constante, en donde la constante debe ser menor que la distancia entre los dos puntos fijos.


La hipérbola tiene dos ramas y dos ejes de simetría. El eje a través del foco (eje transversal) corta a la hipérbola en dos vértices. Al eje que se encuentra en ángulo recto con el eje transversal que pasa a través del centro de la hipérbola, se le llama eje conjugado. En coordenadas Cartesianas, la ecuación de una hipérbola con centro en el origen y con el eje transversal a lo largo del eje x, es la siguiente:

x2/a2 - y2/b2 = 1

en donde 2a es la longitud del eje transversal y 2b es la longitud del eje conjugado.

Las asíntotas tienen las ecuaciones:

x/a + y/b = 0 x/a - y/b = 0


Ejemplo:


Historia de la hiperbola

Según

la

tradición,

las

secciones

cónicas

fueron

descubiertas por Menecmo, en su estudio del problema de la duplicación del cubo donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes Sin embargo, el primero en usar el término hipérbola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas, considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.


References:

http://www.mathematicsdictionary.com/spa nish/vmd/full/h/hyperbola2.htm http://espejismosdelavida.wikispaces.com/hi storia+de+la+hiperbola tps://www.google.com/search?q=historia+de +la+hiperbola&rlz=1C2RNKA_enPR492PR492 &source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=a6N5Utu XEMLUkQfojIHwCw&ved=0CAcQ_AUoAQ&b iw=1280&bih=672


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