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TAREA 2: Simulación de Programación Didáctica

Àngela Buforn Lloret

Didáctica y Aproximación al Currículo de las Matemáticas

Máster de Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación Profesional y Enseanza de Idiomas


Índice INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 2 OBJETIVOS......................................................................................................................... 3 CONTENIDOS ..................................................................................................................... 4 CRITERIOS DE EVALUACIÓN ........................................................................................... 5 TEMAS TRANSVERSALES: INTEGRACIÓN EN EL PROGRAMA .................................... 6 SECUENCIACIÓN DE OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS .................................. 6 CRITERIOS DE PROMOCIÓN ............................................................................................ 6 METODOLOGÍA .................................................................................................................. 7 RECURSOS DIDÁCTICOS ................................................................................................. 7 ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y NECESIDADES “ESPECÍFICAS” .................................. 7 PLAN DE EVALUACIÓN ..................................................................................................... 8 ORGANIZACIÓN DE GRUPOS, ESPACIOS Y TIEMPOS .................................................. 8

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INTRODUCCIÓN La siguiente programación didáctica corresponde a un centro de enseñanza público en el que se imparten las etapas de ESO, Bachillerato (Científico-Tecnológico y Humanístico-Social), y algunos ciclos de grado medio y superior de Formación Profesional. El centro está ubicado en el centro de la localidad y los alumnos que acoge suelen ser de un nivel socioeconómico medio-alto. Además es un centro bastante grande que cuenta con casi mil alumnos y un centenar de profesores. Debido a su magnitud también cuenta con algunos programas de atención a la diversidad como Integra, PDC, PCPI, proyecto Roma,… Además es un centro nuevo dotado de materiales tecnológicos, pero a la vez es un centro que fue trasladado de uno antiguo por lo que también tiene muchos recursos como libros, material de laboratorio, biblioteca,… Esta programación está dirigida para un curso de 3º de E.S.O., cuyos alumnos tienen una edad comprendida entre los 14 y 16 años. Se tendrá en cuenta a la hora de impartir las clases que en esta edad, los alumnos presentan cambios tanto físicos como de comportamiento que pueden afectar a la dinámica de la clase. Se tendrá en cuenta que el alumnado de este curso podrá haber accedido de diferentes modos, es decir, tendremos alumnos que hayan pasado de curso con todo aprobado, otros que pasan con alguna asignatura pendiente (en este caso tendremos en cuenta si es la de matemáticas), y otros que serán repetidores. Además, nos podremos encontrar con alumnos que requieran Necesidades Educativas Especiales. Por otro lado, tendremos alumnos que tengan interés por aprender la materia, y otros sin motivación alguna, a lo cuales habrá que intentar motivar. El currículo de ESO persigue una serie de objetivos generales de etapa que se encuentran recogidos en el Decreto 112/2007, del 20 de julio. La materia de matemáticas contribuye de manera específica en algunos de ellos: a) Conocer, asumir responsablemente sus deberes y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo, afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural, abierta y democrática, y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática. b) Adquirir, desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de los procesos del aprendizaje y como medio de desarrollo personal. c) Fomentar actitudes que favorezcan la convivencia en los ámbitos escolar, familiar y social. d) Valorar y respetar, como un principio esencial de nuestra Constitución, la igualdad de derechos y oportunidades de todas las personas, con independencia de su sexo, y rechazar los estereotipos y cualquier discriminación. e) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos. f) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación. g) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia. h) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades, así como valorar el esfuerzo con la finalidad de superar las dificultades. i) Comprender y expresar con corrección textos y mensajes complejos, oralmente y por escrito, en valenciano y en castellano. Valorar las posibilidades comunicativas del Valenciano como lengua propia de la

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Comunitat Valenciana y como parte fundamental de su patrimonio cultural, así como las posibilidades comunicativas del castellano como lengua común de todas las españolas y los españoles y de idioma internacional. Iniciarse, asimismo, en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura de ambas lenguas. j) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada. k) Conocer los aspectos fundamentales de la cultura, la geografía y la historia de la Comunitat Valenciana, de España y del mundo; respetar el patrimonio artístico, cultural y lingüístico; conocer la diversidad de culturas y sociedades a fin de poder valorarlas críticamente y desarrollar actitudes de respeto por la cultura propia y por la de los demás. l) Conocer y aceptar el funcionamiento del cuerpo humano y respetar las diferencias. Conocer y apreciar los efectos beneficiosos para la salud de los hábitos de higiene, así como del ejercicio físico y de la adecuada alimentación, incorporando la práctica del deporte y la educación física para favorecer el desarrollo personal y social. m) Analizar los mecanismos y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades, en especial los relativos a los derechos, deberes y libertades de las ciudadanas y los ciudadanos, y adoptar juicios y actitudes personales respecto a ellos. n) Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo responsable, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora. o) Valorar y participar en la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación. p) Analizar y valorar, de forma crítica, los medios de comunicación escrita y audiovisual.

OBJETIVOS Esta programación está centrada en el bloque de Geometría, por lo tanto los objetivos específicos de área que se persiguen son los siguientes: -

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Identificar los elementos matemáticos (en este caso geométricos) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. (En el bloque de geometría se podría utilizar, por ejemplo, el Geogebra) Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

Este bloque lo dividiremos en tres unidades didácticas cuyos objetivos y competencias básicas que se trataran se explicitan a continuación:

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Objetivos

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Competencias

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FIGURAS PLANAS. TRASLACIONES, GIROS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS. SEMEJANZA. SIMETRÍAS. Reconocer y describir los - Interpretar el concepto de - Clasificar correctamente los elementos y propiedades de vector, propiedades y cuerpos geométricos los triángulos: ángulos, (poliedros y cuerpos operaciones que se pueden rectas y puntos notables. redondos) y distinguir sus realizar con éstos. Distinguir los polígonos - Aplicar correctamente las propiedades. semejantes de los que no lo traslaciones y giros que se - Conocer y aplicar son. pueden realizar mediante correctamente las áreas y Conocer y aplicar los vectores o figuras planas volúmenes de los cuerpos teoremas de Pitágoras y conociendo sus geométricos. Tales para resolver - Resolver de forma coordenadas. problemas geométricos y del - Distinguir los diferentes tipos adecuada los problemas de medio físico. de simetrías, y dibujar cuerpos compuestas y de Obtener las medidas de correctamente la figura problemas del medio físico. longitudes y áreas de figuras simétrica a una dada. poligonales y circulares utilizando el teorema de Pitágoras y las fórmulas usuales para resolver problemas del medio físico. Comunicación lingüística:  Leer y entender los enunciados de los problemas.  Redactar los procesos matemáticos empleados y las soluciones a los problemas. Competencia matemática:  Aplicar estrategias de resolución de problemas.  Comprender los elementos matemáticos e identificar las ideas básicas.  Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico:  Valorar el uso de las matemáticas en multitud de situaciones cotidianas.  Utilizar diferentes conceptos matemáticos para describir fenómenos de la naturaleza y del medio físico en general.  Y calcular mediante teoremas o fórmulas geométricas datos de elementos del mundo físico. Competencia con el tratamiento de la información y la competencia digital:  Uso de la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos.  Utilizar herramientas TIC para aprender, manipular, interpretar,… conceptos geométricos (Programas como el Geogebra o Cabri). Competencia cultural y artística:  Analizar y calcular datos sobre monumentos culturales que presenten una forma geométrica de las que conocen los alumnos. Competencia para aprender a aprender:  Manipular elementos geométricos para deducir características y propiedades de éstos.

CONTENIDOS Los contenidos del Bloque de Geometría, según el Decreto 112/2007, del 20 de julio, se pueden clasificar en contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales, y son los siguientes:

Conceptuales

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Procedimentales

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Revisión de la geometría del plano. Revisión de la geometría del espacio. Lugares geométricos. Teorema de Tales y teorema de Pitágoras. Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento. Planos de simetría en los poliedros. El globo terráqueo. Coordenadas terrestres y husos horarios. Longitud y latitud de un lugar. La esfera. Intersecciones de planos y esferas. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del medio físico.

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Actitudinales

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Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados. Estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas. Cálculo de áreas y volúmenes. Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas. Valoración de la utilidad de la Geometría para resolver problemas reales.

Atención y cuidado al resolver los problemas que se plantean. Valoración del buen uso de los instrumentos de dibujo. Iniciativa a la hora de participar en clase, realizar los ejercicios,…

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Los criterios de evaluación, según el currículo establecido para 3º de ESO y referentes al bloque de Geometría serían los siguientes: -

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Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos y dibujar croquis a escalas adecuadas. Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en la resolución de problemas geométricos. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas utilizando los instrumentos de dibujo habituales; reconocer el tipo de movimiento que liga dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes; determinar los elementos invariantes y los centros y ejes de simetría en formas y configuraciones geométricas sencillas. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones; analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

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Objetivos

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FIGURAS PLANAS. SEMEJANZA. Conocer y representar las rectas y puntos notables de un triángulo, como los lugares geométricos por las propiedades que verifican. Aplicar el teorema de Tales para calcular lados desconocidos de triángulos semejantes y para la resolución de problemas en diferentes contextos. Aplicar el Teorema de Pitágoras a la resolución de problemas. Calcular longitudes i áreas de figuras planas. Resolver problemas relacionados con el cálculo de longitudes y áreas.

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TRASLACIONES, GIROS Y SIMETRÍAS. Operar con vectores correctamente (analítica y gráficamente). Obtener una figura transformada mediante una transformación geométrica o mediante un producto de transformaciones. Reconocer la transformación o el producto de transformaciones que nos lleva de una figura a otra e indicar las propiedades del movimiento. Aplicar las propiedades de las transformaciones para identificar las figuras simétricas y resolver las distancias.

CUERPOS GEOMÉTRICOS. -

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Identificar y distinguir los poliedros, clasificarlos e indicar los elementos, el desarrollo en el plano y las propiedades. Reconocer los cuerpos redondos indicando su desarrollo en el plano y sus propiedades. Calcular longitudes, áreas y volúmenes de los distintos cuerpos geométricos. Aplicar el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos geométricos a la resolución de problemas. Calcular las distancias entre dos puntos de la superficie terrestre conociendo las coordenadas.

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TEMAS TRANSVERSALES: INTEGRACIÓN EN EL PROGRAMA Uno de los aspectos que tenemos que tener en cuenta al plantear los objetivos, contenidos y criterios de evaluación es la necesidad de integrar en ellos todo lo relativo a los temas transversales, ya que deben entrar a formar parte del desarrollo de todas y cada una de las materias básicas en que se organiza el currículum. Mediante el bloque de Geometría podemos integrar en nuestra programación algunos temas transversales como la educación vial, en el que se podrían enseñar algunas normas que se deben de cumplir tanto para los peatones como para los conductores viendo el significado de cada figura geométrica (señales) y el tipo de acción que indica. Otro tema podría ser la educación para el consumo, teniendo en cuenta que los productos que se consumen suelen tener formas geométricas conocidas. O, por ejemplo, se podría tratar la educación ambiental, analizando (mediante semejanza) el crecimiento o decrecimiento de algunas especies (árboles, plantas, animales,…) o la cantidad de flores, plantas o vegetales que presentan formas geométicas.

SECUENCIACIÓN DE OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS Es muy importante tener establecida una secuenciación de los objetivos, contenidos y criterios de evaluación, para poder desarrollar las unidades didácticas establecidas a lo largo del curso académico. Sin embargo, la secuenciación que podemos establecer no puede ser fija e inamovible, ya que se tendrá que modificar arreglo a lo que el profesor perciba en su práctica docente, es decir, podrá modificar los planes que tenía previstos según vaya observando diferentes necesidades. Para ello se tendrán en cuenta algunos aspectos como en nivel de la clase en general y los distintos subniveles dentro de un mismo grupo, la actitud de los alumnos cuando se están explicando los conceptos matemáticos, el ritmo que presentan los alumnos a la hora de resolver los ejercicios, la capacidad para resolver y entender los problemas ya que posiblemente se tengan que repetir, algún problema que pueda surgir y tengamos que perder la clase, clases de repaso extraordinarias para el examen,… De todos modos, la secuenciación ideal sería dos semanas por Unidad Didáctica, teniendo en cuenta que son 15, por lo que nos ocuparían 30 de las 35 semanas lectivas que tiene el curso. El resto se dejan para las pruebas tanto iniciales, de cada UD, recuperaciones, prueba final y alguna clase de repaso para el examen o de corrección del examen. A continuación, daremos una secuenciación de las horas para cada una de las unidades didácticas que conforman el bloque de geometría: Unidades Didácticas Unidad 1: Figuras planas. Semejanza. Unidad 2: Traslaciones, giros y simetrías. Unidad 3: Cuerpos geométricos.

Horas 6 + examen 6 + examen 6 + examen

En caso necesario, se dedicaría alguna clase de repaso antes del examen, y dependiendo de las calificaciones de este se dedicaría otra clase a la corrección del mismo. Si no es necesario, simplemente antes de empezar la unidad siguiente se comentarán, durante los primeros 15 minutos, los principales errores cometidos de forma general.

CRITERIOS DE PROMOCIÓN Estará en condiciones de promocionar, el alumno que haya demostrado que conoce los conceptos matemáticos mínimos establecidos en el apartado de contenidos, y que sea capaz de aplicar estos conocimientos de forma adecuada, es decir, aquel alumno que haya conseguido los objetivos propuestos al principio de la programación.

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METODOLOGÍA Los métodos pedagógicos se adaptarán a las características de los alumnos, favorecerán la capacidad de aprender por sí mismos y a trabajar en equipo promoviendo la creatividad y el dinamismo, e integrarán los recursos de las tecnologías de la información y de las comunicaciones en el aprendizaje. Para llevar a cabo esta intervención educativa, se tendrán en cuenta algunos aspectos: -

Necesidad de partir del nivel de desarrollo del alumnado. Necesidad de asegurar la construcción del aprendizaje significativo. Realizar actividades que fomenten el desarrollo de las competencias básicas. Estrategias de motivación. En este caso, se tendrá en cuenta hacer una actividad motivadora cada vez que se empiece una unidad didáctica nueva para captar la atención del alumnado y tomen interés por aprender la materia.

RECURSOS DIDÁCTICOS Para el proceso de enseñanza-aprendizaje es muy importante la utilización de recursos didácticos que ayuden tanto al alumnado como al profesor a desarrollar este proceso. Estos recursos proporcionarán información para el alumnado, guiarán el aprendizaje, motivarán el interés de los discentes, ejercitarán habilidades para la resolución de los problemas y evaluarán los conocimientos adquiridos a lo largo de este proceso de enseñanza-aprendizaje. En nuestro caso los recursos que emplearemos serán: -

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Libro de texto: como fuente de información base referente a las unidades que se imparten. Cuaderno del alumno: para tomar apuntes, realizar ejercicios y actividades y conservarlos de una manera ordenada que permita repasar. Calculadora: cada alumno debe poseer una calculadora, para poder realizar cálculos de forma más rápida, además de conocer algunas de las funciones que éstas tienen. Programas informáticos: los programas informáticos, como le Geogebra o Cabri, pueden complementar algunas sesiones para repasar conceptos de forma manipulativa e interactiva, que motivará a los alumnos a aprender. Recursos matemáticos en internet: en la red hay gran variedad de recursos que ayudan al aprendizaje del alumno o al refuerzo de conceptos desarrollados en clase.

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y NECESIDADES “ESPECÍFICAS” Es muy importante tener medidas de apoyo para atender a la diversidad, algunas de estas medidas pueden ser clases de refuerzo o apoyo individual, agrupamientos flexibles, desdoblamiento de los grupos, materias optativas que refuerzan las clases ordinarias (Taller de matemáticas), tutorías,… Sin embargo, estas medidas no son suficientes para algunos alumnos y requieren adaptaciones específicas para cada caso. Se entiende por alumno que presenta necesidades educativas especiales, aquel que requiera, por un periodo de su escolarización o a lo largo de toda ella, determinados apoyos y atenciones educativas específicas derivadas de discapacidad o trastornos graves de conducta. Su escolarización se regirá por los principios de normalización e inclusión y asegurará su no discriminación. Su identificación y valoración se realizará, lo antes posible por personal cualificado y que al finalizar cada curso se evaluarán los resultados conseguidos por cada uno de los alumnos en función de los objetivos propuestos a partir de la valoración inicial. Nos podemos encontrar con diferente tipo de alumnado que presente necesidades diferentes:

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Alumnos con altas capacidades intelectuales. Alumnos con integración tardía en el sistema educativo. Alumnos con un desfase curricular de menos de un ciclo (ACI) Alumnos con un desfase curricular de más de un ciclo (ACIS) Alumnos con otro tipo de discapacidades (auditivas, visuales, psicomotriz,…) (Adaptación de Acceso al Currículo)

PLAN DE EVALUACIÓN Los profesores evaluarán a los alumnos teniendo en cuenta los objetivos específicos y los conocimientos adquiridos de la materia según los criterios de evaluación que se establezcan en el currículo. Además, a lo largo del curso se realizará: -

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Evaluación inicial: se realiza a principio de curso para conocer el nivel de los alumnos y saber desde donde empezar. Informa al docente de los conocimientos previos de los alumnos y orienta las posibles dificultades que puedan tener. Evaluación continua: se desarrolla a lo largo del curso escolar y permite al profesor observar el aprendizaje adquirido por cada alumno. En esta evaluación se tendrán en cuenta varios aspectos: o Nota de controles, exámenes, pruebas (70% de la nota). o Cuaderno de clase (15% de la nota), en la que se valorará la presentación ordenada y limpia, llevarlo al día, cuaderno completo y con las correcciones de los ejercicios en caso de ser necesario,… o Notas de clase (pizarra, participación,…), trabajos individuales, actitud,… (15% de la nota). Evaluación final: se realizará al final del curso y se pretende comprobar si el procedimiento enseñanza-aprendizaje ha sido efectivo.

ORGANIZACIÓN DE GRUPOS, ESPACIOS Y TIEMPOS Organización en grupos: La organización en grupos es importante ya que permite que los alumnos colaboren y se ayuden entre ellos. Sería adecuado realizar una sesión en grupo por cada tema en la que se plantean problemas, y los alumnos deben de resolverlos sin que el profesor diga el camino final. En este tipo de sesión el profesor puede orientar pero no resolver los ejercicios. Se pueden hacer diferentes agrupamientos dependiendo de la finalidad de la tarea en cuestión. La finalidad principal es fomentar la cooperación. Organización en espacios: La organización del espacio en el aula debe contribuir al proceso de enseñanza-aprendizaje y fomentar un buen ambiente de trabajo para todos los alumnos del grupo. Esta organización dependerá de cada sesión dependiendo si la forma de trabajo es individual, en parejas, en grupos, colectiva para toda la clase o si es una clase de teoría en la que explicar conceptos. También podrá variar dependiendo si la sesión es en el aula ordinaria, en los ordenadores o en las zonas exteriores del centro. Todas estas variedades ayudarán a motivar a los alumnos para trabajar la materia y las competencias básicas. Organización en tiempos: Como ya se ha comentado anteriormente, la organización del tiempo será aproximadamente de dos semanas por unidad didáctica, de manera que sobren sesiones para realizar exámenes, pruebas, excursiones u otros improvistos. Se tendrán en cuenta las sesiones dedicadas a teoría, a problemas, a repasar el examen y a realizarlo. Además, en general en cada sesión se corregirán los ejercicios propuestos anteriormente, después se explicará contenido nuevo y por último ejemplos y ejercicios de lo explicado.

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Programación  

Es una simulación de una programación didáctica de matemáticas.

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