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ESTADISTICA BIDIMENSIONAL


INDICE

1.- Relación estadística: correlación 2.- Diagramas de dispersión o nube de puntos 3.- Tablas de frecuencia simples o doble entrada 4.- Distribuciones marginales y condicionadas 5.- Parámetros estadísticos bidimensionales 5.1.- Medias y desviaciones típicas marginales 5.2.- Covarianza 5.3.- Coeficiente de correlación líneal 6.- Rectas de regresión


RELACIÓN ESTADÍSTICA: CORRELACIÓN

La correlación estadística determina la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional. Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que hay correlación entre ellas.


DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN O NUBE DE PUNTOS Una nube de puntos o diagrama de dispersión consiste en representar cada par de valores de las variables en un sistema de coordenadas cartesianas en el que los ejes X e Y representan las variables de la distribución bidimensional. Para representar el dato correspondiente al par (xi,yj), se dibuja un punto en las mismas coordenadas. Si quieres representar la frecuencia correspondiente a estos valores de las variables, tienes que escribir dicha frecuencia al lado del punto.


TABLAS DE FRECUENCIA SIMPLES O DOBLE ENTRADA Las tablas de frecuencia simple o doble entrada consisten en construir tablas de doble entrada para una pareja de variables cualitativas, o en general, para parejas de factores. Adem谩s es posible construir las distribuciones de frecuencias condicionadas por las o por columnas. La distribuci贸n de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenaci贸n en forma de tabla de los datos estad铆sticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.


Distribuciones marginales y condicionadas De estas tablas de doble entrada (de correlación o contingencia), es posible extraer la información correspondiente a cada una de las variables (independientemente de la otra), posibilidad relevante ya que su análisis como variable unidimensional puede ser de utilidad.

A las distribuciones unidimensionales extraídas de una variable bidimensional se les denomina distribuciones marginales. Éste nombre deriva del hecho de que las frecuencias de la distribución marginal se obtienen sumando en el margen de la derecha o inferior de la tabla de correlación las correspondientes frecuencias bidimensionales.


PARAMETROS ESTADÍSTICOS BIDIMENSIONALES Medidas y desviaciones tipicas mas marginales: Se define el momento respecto al origen de la variable bidimensional (X , Y) de orden ( r , s) y lo denotamos como a

(FÓRMULA)


PARAMETROS ESTADISTICOS BIDIMENSIONALES

Covarianza La covarianza de una variable bidimensional es la media aritmテゥtica de los productos de las desviaciones de cada una de las variables respecto a sus medias respectivas. Se representa por sxy o マベy.


PARAMETROS ESTADÍSTICOS BIDIMENSIONALES Coeficiente de correlación líneal El coeficiente de correlación lineal es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de ambas variables. El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante la letra r.


RECTAS DE REGRESIร“N La recta de regresiรณn es la que mejor se ajusta a la nube de puntos. La recta de regresiรณn pasa por el punto centro de gravedad llamado centro de gravedad.

Recta de regresiรณn de Y sobre X La recta de regresiรณn de Y sobre X se utiliza para estimar los valores de la Y a partir de los de la X. La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable X.

Estadistica grupo 7 tema 3  

pues es un pp de estadistica

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