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EJERCICIOS DE FISICA BÁSICA Un avión se mueve horizontalmente con una velocidad uniforme de 720 km/h volando a una altura de 2000 m. Desde tierra se lanza un proyectil en el instante en que pasa por su vertical. Hallar la velocidad inicial mínima y el ángulo necesario para batir al avión. Respuesta El proyectil debe ser lanzado con un ángulo de inclinación, , tal que pueda alcanzar al avión en altura y desplazamiento. Si tenemos que vo debe ser la velocidad mínima, la altura a la que va el avión será la máxima. De acuerdo con la ley de conservación de la energía, podemos igualar las energías cinética y potencial para escribir :

Por otro lado, tenemos que la componente horizontal del proyectil será constante e igual a la velocidad del avión :

Sustituyendo en la primera ecuación el valor de vo dado por la segunda, tenemos :

Y la velocidad inicial vendrá dada por :


La velocidad del agua de un rio es de 5 m/s y la anchura del mismo de 80 m. De una orilla y perpendicularmente a la misma, sale una barca con velocidad respecto a tierra de 2 m/s. Al mismo tiempo, por el centro del rio y a contracorriente, sale otra barca desde un punto situado a 500 m aguas abajo del primero. El cruce de ambos barcos tiene lugar en el punto medio del rio a igual distancia de ambas orillas. Calcular el tiempo que tardan en encontrarse, el espacio recorrido por la segunda barca y la velocidad de esta respecto al agua. Respuesta El tiempo utilizado por ambas barcas en recorrer la distancia que las separa es, lógicamente el mismo. A la vez, cada componente de velocidad de la primera barca emplea también el mismo tiempo. De ese modo :

El espacio recorrido por la primera barca debido a la componente paralela a la velocidad del río, será : e1 = 5 x 20 = 100 m y, por lo tanto, la segunda barca avanzará e2 = 500 – 100 = 400 m y lo hará a una velocidad de v = 400/20 = 20 m/s. Por todo ello, la velocidad de la segunda barca respecto del agua será vr = 20 + 5 = 25 m/s.


Desde una altura de 5 metros y horizontalmente se lanza un objeto con una velocidad de 7 metros por segundo. Calcular: a) la velocidad cuando el mรณvil se encuentra a 2,5 metros del suelo. b) El รกngulo que forma dicha velocidad con la horizontal. Respuesta Para conocer la velocidad cuando el mรณvil se encuentre a 2,5 metros del suelo consideramos la fรณrmula

De donde:

Para saber que รกngulo forma dicha velocidad con la componente horizontal, hacemos:


Desde el origen de coordenadas y por el plano ZY se lanza un proyectil con ángulo de 63 º. Al mismo tiempo, desde un punto P(x, y, 0) se lanza otro proyectil con ángulo de 37 º moviéndose según un plano paralelo al XZ. Hallar la relación de las velocidades iniciales para que coincidan en un punto de sus trayectorias. Calcular la relación x/y de las coordenadas del punto P. RESPUESTA La representación del instante del impacto nos da, Por una parte:

Y por otra:

Simplificando la última ecuación nos queda:

La relación entre las coordenada será :


Un automóvil que se desplaza por una carretera con movimiento uniforme de 72 km/h, toma una curva de radio 200 m. calcular La aceleración que el automóvil lleva en la curva, El coeficiente de rozamiento entre las ruedas y la pista para la que no deslice, La inclinación que habría que darle a la carretera (peralte) para que el vehículo tomase la curva sin tendencia a derrapar. RESPUESTA Pasamos el valor de la velocidad a unidades homogéneas: 72 km/h = 20 m/seg. Al circular por la curva, tenemos movimiento circular y se genera una aceleración centrípeta:

Para que el cuerpo no deslice, la fuerza de rozamiento deberá igualarse con la centrífuga:

Para que el cuerpo no tenga tendencia a derrapar, la componente del peso paralela a la superficie debe ser igual a la fuerza centrífuga:

Simplificando y sustituyendo valores, resulta finalmente:

Ejercicios de Física  

ayuda a entender sierta clase de ejercicios