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Andrés Vicente Maldonado Rodríguez Especialización en Pedagogía Matemáticas


Titulo

• Los Números Fraccionarios

Descripción

• En este objeto educativo digital comenzaremos con la definición de un numero fraccionario, la fracción como comparación, la fracción como operador, complicación y simplificación, y clases de fracciones.

Autoría

• Andrés Vicente Maldonado Rodríguez – Licenciado en Matemáticas – Estudiante Especialización en Pedagogía.

Materia

• Matemáticas

Temática

• Números Fraccionarios

Destinatarios /Edades

• 5° primaria / 10-12 años


Identificar los números fraccionarios; sus partes y componentes. Identificar las propiedades de las operaciones en números fraccionarios.

Realizar complificacion y simplificación de los números fraccionarios


• Leer, escribir y comunicar: Interpretar y describir las fracciones en diferentes contextos

Comunicación

Razonamiento Lógico •Desarrollar destrezas matemáticas: Reconocer propiedades de las fracciones y establecer comparaciones entre ellas.

Conexiones •Emplear estrategias para la resolución de problemas: Resolver y modelas situaciones problemas empleando fracciones

Resolución de problemas

•Relacionar conceptos: Emplear fracciones en situaciones que involucran propiedades de otros conjuntos numéricos.


Una fracción también sirve para expresar la comparación entre dos cantidades; en este caso, la fracción recibe el nombre de razón.

Ejemplo: En una tienda de deportes, por cada dos camisetas hay tres pantalonetas en los estantes. En el estante de la entrada hay ocho camisetas y el resto de prendas son pantalones. ¿Cuántas pantalonetas habrá en el estante de la entrada?


Solución: Al comparar el total de camisetas con el total de pantalonetas, encontramos que la razón a la que se encuentran las camisetas y las pantalonetas es de:

2 3

Camisetas Pantalonetas

Ahora, como hay 8 camisetas debemos buscar una fracción equivalente a 𝟐 𝟑, cuyo numerador sea 8, es decir, amplificamos la fracción por 4:

2 3

=

2×4 3×4

=

8 12

Camisetas Pantalonetas

Así, tenemos que en total hay 12 pantalonetas.


La cantidad de esferas amarillas y esferas verdes, en cada bolsa, están en la razón 𝟐 𝟓


Una Fracción también se emplea como operador fraccionario, es decir, para hallar la fracción de un número basta dividir al numero entre el denominador de la fracción y multiplicar el resultado por el numerador de la fracción. Ejemplo: hallemos de 20. 𝟑 𝟒 Solución: 1.) Utilicemos el diagrama:

Así,

𝟑

𝟒 de

20 es igual a 15


2.) Utilicemos el operador Fraccionario.

đ?&#x;?đ?&#x;Ž Ă— De otra manera:

đ?&#x;‘ đ?&#x;’

=

đ?&#x;?đ?&#x;Ž đ?&#x;?

Ă—

đ?&#x;‘ đ?&#x;’

=

đ?&#x;?đ?&#x;Ž

đ?&#x;?đ?&#x;Ž Ă— đ?&#x;‘ đ?&#x;?Ă—đ?&#x;’

đ?&#x;?đ?&#x;“ á4

Ă—3

đ?&#x;“

=

đ?&#x;”đ?&#x;Ž đ?&#x;’

= đ?&#x;?đ?&#x;“


3. En quinto hay 42 estudiantes y

đ?&#x;‘ de ellos son niĂąas. ÂżQuĂŠ fracciĂłn representa el đ?&#x;•

total de niĂąos? ÂżCuĂĄntos niĂąos hay en quinto grado?


Las Fracciones equivalentes representan la misma parte de una unidad o conjunto y se obtienen complificando o simplificando una fracci贸n dada, es decir, multiplicando o dividiendo el numerador y el denominador de una fracci贸n por el mismo n煤mero, respectivamente.

Ejemplo: determinemos si las 30 fracciones 12 y son 28 70 equivalentes.


Las fracciones menores que la unidad (en donde el numerador es menor que el denominador) son llamadas Fracciones propias. Las fracciones mayores que la unidad (numerador mayor que el denominador) son llamadas fracciones impropias y las fracciones donde el numerador es igual al denominador se llaman iguales a la unidad.

Identifiquemos algunas fracciones:


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