Page 1

9.

razred

MAT

nacionalni preizkus znanja

Matematika

AJ SKL E N

O

U

Zbirka nalog z rešitvami za pripravo na nacionalni preizkus znanja v 9. razredu

Z lahkoto do znanja

• Vadim, ponavljam in utrjujem znanje,

• se temeljito pripravim na nacionalni preizkus znanja,

• pregledno ponovim snov od 1. do 9. razreda,

• izboljšam učni uspeh,

• se pripravim na vstop v srednjo šolo.


Matematika, zbirka nalog z rešitvami za pripravo na nacionalno preverjanje znanja v 9. razredu Avtorica: Recenzentka: Urednica zbirke: Ilustracija na naslovnici:

Majda Vehovec Špela Jenko Alenka Kepic Mohar Tanja Komadina

© Mladinska knjiga Založba, d. d., 2013 Izdala in založila: Predsednik uprave: Glavni urednik: Vodja Izobraževalnega založništva:

Mladinska knjiga Založba, 2013 Peter Tomšič Bojan Švigelj Senja Požar Horvat

Likovno-tehnični urednik: Oprema: Natisnila:

Tomo Resnik Pia Rihtarič Tiskarna Grafika Soča, d. o. o., Nova Gorica, 2013

Naklada: 2300 izvodov 1. izdaja

Dodatno gradivo tudi na izobraževalnem portalu www.ucimte.com Vse informacije o knjigah Mladinske knjige Založbe lahko dobite tudi na spletnih straneh: www.mladinska.com/sola in www.emka.si

CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 51(075.2)(076) VEHOVEC, Majda     Matematika. Zbirka nalog z rešitvami za pripravo na nacionalni preizkus znanja v 9. razredu / avtorica Majda Vehovec. - 1. izd. - Ljubljana : Mladinska knjiga, 2013. (Brihtna glavca) ISBN 978-961-01-2639-3 266268160

Vse pravice pridržane. Brez pisnega dovoljenja Založbe je prepovedano reproduciranje, distribuiranje, javna priobčitev, predelava ali druga uporaba avtorskega dela in njegovih delov v kakršnem koli obsegu ali postopku, hkrati s fotokopiranjem, tiskanjem ali shranitvijo v elektronski obliki, v okviru določil Zakona o avtorski in sorodnih pravicah.


Matematika Zbirka nalog z rešitvami za pripravo na nacionalni preizkus znanja v 9. razredu

Avtorica:

Majda Vehovec


VSEBINA 1 O bdelava podatkov in verjetnost

2 3 4 5

3 Obdelava podatkov ............................................................................................................................................................... 3 Merila za sredino in razpršenost .......................................................................................................................... 11 Verjetnost ............................................................................................................................................................................................ 15 Števila ...................................................................................................................................................................................................... 17 Algebra ................................................................................................................................................................................................... 31 Geometrija ......................................................................................................................................................................................... 41 Preverim svoje znanje ........................................................................................................................................................ 5 7 Preizkus znanja 1 ..................................................................................................................................................................... 57 Preizkus znanja 2 ..................................................................................................................................................................... 61 Preizkus znanja 3 ..................................................................................................................................................................... 65 Preizkus znanja 4 ..................................................................................................................................................................... 70 ........................................................................................................................

Dragi ucenec, draga ucenka! Nacionalno preverjanje znanja je v Sloveniji že uveljavljena oblika zunanjega preverjanja znanja in je obvezno za vse učence 9. razreda. Preverjanje znanja ima formativno vlogo, usmerjeno je v vlogo prepoznavanja učnih potreb posameznih učencev in poglobljene povratne informacije o vašem doseženem znanju, kar učiteljem omogoča prilagajanje metod in oblik dela v smeri trajnega znanja ter jim služi za izboljšanje kakovosti pouka. Pomembno je, da vas, učence, navaja na izpitno kulturo in predvsem, da na podlagi doseženega rezultata vsak od vas točno ve, na katerem področju je zelo uspešen in kje bo potrebno znanje še dopolniti. Pred vstopom v srednjo šolo imate še nekaj mesecev in v tem času lahko svoje znanje še nadgradite. S trdim delom ter zaupanjem v lastno znanje in sposobnosti boste lahko uspešno opravili nacionalni preizkus pri matematiki in si odprli vrata v srednjo šolo, ki si jo želite obiskovati v prihodnosti. Srečno! Avtorica

Splosna navodila za resevanje Natančno preberi besedila nalog in odgovori na vprašanja, če naloga to zahteva. Odgovarjaj v celih povedih in odgovor zapiši. Pri reševanju si pomagaj z oceno rezultata, svoj izračun primerjaj z oceno. Premisli, če je rezultat, ki si ga dobil/-a možen (verjeten). Na list papirja zapisuj tudi pomožne račune, izpiši podatke in nariši skice. Tudi če rešuješ na pamet, si račune zapiši, posamezni sklepi in pot do rezultata morajo biti iz tvojega zapisa jasno razvidni. Če se pri računanju zmotiš, napačno prečrtaj in rešuj ponovno. Pri odgovorih bodi še posebej pozoren/pozorna: - da v odgovoru zapišeš merske ali denarne enote, če to naloga zahteva, - če je rezultat ulomek, ga zapiši kot celo število in ulomek oziroma okrajšan ulomek, če je to mogoče, če gre za decimalno številko, ne zapisuj odvečnih ničel, Pri načrtovalnih nalogah bodi natančen/-na, riši s svinčnikom, pri načrtovanju uporabljaj geometrijsko orodje. V sklepnem poglavju Preverim svoje znanje so štirje preizkusi znanja, ki so tudi točkovani, pri vsakem lahko osvojiš 50 točk.


1 Obdelava podatkov in verjetnost Obdelava podatkov Podatke zbiramo z anketo, štetjem, merjenjem ..., nato jih uredimo in izločimo neveljavne podatke.

Podatke grafično predstavimo in pri tem izberemo tako obliko grafične predstavitve, ki je za določene podatke najbolj primerna. Predstavljene podatke tudi interpretiramo, razložimo,  kaj pomenijo in kaj nam povedo.

Ja, zadnjič me je zamikalo, da bi uredila podatke svojih ocen pri matematiki. Nekateri bi lahko bili tudi neveljavni ...

1. Tortni diagram prikazuje rezultate javnomnenjske ankete, ki jo je izvedla agencija Anketka. Oglej si diagram in odgovori na vprašanje, tako da obkrožiš neustrezno trditev. Kje ste preživeli dopust?

V Sloveniji. Na Hrvaškem. V tujini. Nismo šli na dopust.

Katera trditev ni pravilna? (A) Večina anketiranih je bila na dopustu. (B) Vsak tretji anketirani je dopust preživel v Sloveniji. (C) Vsaj 87 % anketiranih je bilo na morju. (Č) Več kot polovica anketiranih dopusta ni preživela v Sloveniji.

Ali veš? Za grafični prikaz podatkov najpogosteje uporabljamo stolpični in tortni (krožni) diagram. Pri risanju stolpcev smo pozorni na izbiro ustrezne enote, s krogom pa najbolje prikažemo deleže, ki so izraženi v odstotkih. Poln krog pomeni celoto – 100 odstotkov, pol kroga pomeni polovico od 100, to je 50 (odstotkov), četrtina je 100 deljeno s 4 …

3


2. Stolpični diagram prikazuje število prebivalcev v večjih slovenskih mestih. Skupno število prebivalcev Slovenje 1. 7. 2010 je bilo 2.049.261. Oglej si diagram in odgovori na vprašanja. Število prebivalcev v slovenskih mestih z več kot 25.000 prebivalci 300.000 število prebivalcev

250.000 200.000 150.000 100.000 50.000 0 Celje 48.776

Domžale Kamnik 33.750

28.999

Koper

Kranj

Krško

Ljubljana Maribor

Nova Gorica

Novo mesto

Velenje

52.548

54.884

25.838

280.080 111.704

32.070

36.182

33.053

(vir: Statistični urad RS, 1. 7. 2010)

a) Koliko slovenskih mest ima več kot 50.000 prebivalcev?

b) V katerih petih slovenskih mestih živi največ prebivalcev?

c) A  li drži trditev: Ljubljana ima več prebivalcev kot ostala štiri po velikosti največja slovenska mesta skupaj? Odgovor utemelji.

č) Zapiši število prebivalcev Domžal, Velenja in Maribora v tisočih (zaokroži na tisoč).

Domžale:

Velenje:

Maribor:

3. Tiskarna je pripravila pregled natisnjenih knjig in revij v letih 2000 in 2010. Oglej si prikaz in odgovori na vprašanja. Struktura tiska

29,8 %

2010

70,2 % knjige

4

2000

45,1 %

54,9 %

revije


a) Kolikšen odstotek tiska predstavljajo revije v letu 2000?

b) Z  a koliko odstotkov se je v tiskarni zmanjšalo tiskanje knjig v letu 2010 glede  na leto 2000?

c) A  li lahko na podlagi podatkov za izbrano tiskarno sklepamo, da so ljudje  v Sloveniji leta 2000 prebrali več revij kot knjig?

4. Sladko krhko testo ima le tri osnovne sestavine: sladkor, maslo in moko. Razmerje med njimi je 1 : 2 : 3. a) Nariši tortni diagram in v njem predstavi razmerje med sestavinami v odstotkih.

b) Izračunaj, koliko posameznih sestavin potrebujemo, če želimo napraviti 72 dag testa.

c) M  ojca je napravila krhko testo v pravilnem razmerju in pri tem porabila cel zavitek masla. Koliko moke in koliko sladkorja je potrebovala za peko?

250 g

g

g

Ali veš? Razmerje v matematiki pomeni zapis, ki izraža, kakšen je odnos med različnimi količinami. Enostavno razmerje nam pove, kolikšen je količnik med dvema količinama. Zapišemo ga z izrazom a : b.  Poseben primer enostavnega razmerja je razmerje med delom celote in celoto. Tako razmerje imenujemo delež in ga zapišemo v obliki okrajšanega ulomka.

5


5. Graf predstavlja rezultate ankete o najljubšem športu v razredu z 20 učenci. Oglej si ga in odgovori na vprašanja.

Najljubši šport nogomet 20 %

košarka 20 %

rolanje 25 % kolesarjenje 35 %

a) Koliko učencev se je odločilo za kolesarjenje? Obkroži ustrezen odgovor.

(A) 4 učenci (B) 5 učencev (C) 6 učencev (Č) 7 učencev (D) 8 učencev

b) A  li bi se diagram spremenil, če bi anketirali 40 učencev in bi na vprašanja učenci odgovorili v enakem deležu? Odgovor utemelji.

6. Oglej si predstavljene podatke o povprečnih temperaturah zraka in odgovori na vprašanja. Povprečne temperature zraka Meteorološka postaja

Obdobje, leto

Povprečna temperatura

Povprečne mesečne temperature I

Kredarica (2514 m) 1991–2000

Ljubljana (299 m)

Portorož (2 m)

–0,9

–6,1

2001–2010

–0,9

–7,5

2010

–1,8 –10,1

V

VI

VII

VIII

IX

X

–7,3 –6,2 –3,9

II

III

IV

0,9

4,3

6,5

7,3

3,5

0,4 –4,1

XI

XII

–8,3 –6,0 –3,2

1,6

5,3

7,4

7,0

2,9

1,2 –3,3

–7,3

–8,7 –7,4 –3,2 –0,4

5,0

8,2

6,5

2,3 –0,6 –3,6

–10,1

–6,1

1991–2000

10,9

0,8

2,3

6,8 10,8 15,7 19,2 21,0 21,0 16,0 10,8

5,5

0,8

2001–2010

11,3

0,4

2,5

6,8 11,3 16,6 20,2 21,9 20,8 15,6 11,5

6,8

1,3

2010

10,7

–1,5

1,3

6,2 11,5 15,3 20,3 22,9 20,3 14,7

9,5

8,1

–0,4

1991–2000

13,4

4,8

4,6

7,7 11,9 17,3 20,7 22,5 22,8 18,1 13,8

9,4

5,7

2001–2010

13,7

4,7

5,2

8,5 12,6 17,5 21,6 23,6 22,5 17,9 14,2 10,0

5,8

2010

13,2

3,5

5,6

7,7 12,7 16,8 20,7 23,9 21,6 17,5 12,8 10,6

4,4

Vir: http://www.stat.si/letopis/2011/01_11/

a) Naštej vsaj tri različne podatke, ki jih lahko prebereš iz tabele.

b) Kolikšna je razlika med nadmorsko višino Kredarice in Portoroža?

c) V katerem kraju je razlika med povprečnimi letnimi temperaturami največja?

6


č) Kdaj in v katerem kraju je bila izmerjena najvišja in najnižja povprečna mesečna temperatura?

d) Nariši diagram, ki prikazuje povprečne temperature v Ljubljani za leto 2010.

e) A  li lahko glede na predstavljene podatke sklepamo, da je bilo leto 2010 najbolj mrzlo leto na Kredarici? Odgovor utemelji.

7. V 3. a-razredu 10 učencev zbira figure smrkcev, 8 učencev sličice živali, 7 učencev telefonske kartice, 8 učencev nalepke, 5 učencev pisane frnikole, 7 učencev pa ne zbira ničesar. Saša želi grafično predstaviti podatke, tako da bo iz prikaza razvidno, koliko učencev je v razredu. Preberi spodnje trditve in ustrezno trditev obkroži. Svoj odgovor utemelji. (A) Podatke najbolje predstavim s stolpičnim diagramom. (B) Podatke najbolje predstavim s tortnim diagramom. (C) Podatke najbolje predstavim s piktogramom. (Č) Podatkov ni dovolj za ustrezno predstavitev. (D) Podatke najbolje predstavim s črtnim diagramom. Utemeljitev:

Ali veš? Linijski diagram na grafični način predstavlja, kako se neka količina spreminja glede na drugo količino, najpogosteje je to čas.

7


8. Na tovorno ladjo so naloženi zabojniki, ki so označeni s črkami glede na njihovo maso, kot prikazuje spodnja preglednica. Oglej si preglednico in odgovori na vprašanja. Oznaka

Masa (kg)

Število zabojnikov

A

2500–4000

15

B

4001–5000

10

C

5001–6000

20

D

6001–7000

10

E

7001–10 000

5

a) Koliko zabojnikov je na ladji?

b) Kolikšna je najmanjša in kolikšna največja možna masa zabojnikov?

c) Podatke predstavi grafično.

Katera oblika grafičnega prikaza je najbolj nazorna za predstavitev teh podatkov? Odgovor utemelji.

8


9. Glede na predstavljene podatke o površini ozemlja, gospodinjstvih in prebivalstvu na sedanjem ozemlju RS Slovenije odgovori na vprašanja. Odgovore zapiši v povedih oziroma obkroži ustrezno rešitev. Površina ozemlja, gospodinjstva in prebivalstvo, popisi 1921–2002 na ozemlju RS Slovenije Leto

Površina ozemlja km2

Gospodinjstva

Prebivalci

Gostota prebivalstva na km2

Povprečna velikost zasebnega gospodinjstva

Število žensk na 1000 moških

1921

20273

...

1304800 622168

682632

64,4

...

1097

...

1931

20273

287228

1948

20273

380950

1397650 673248

724402

68,9

4,9

1076

58,8

1439800 675353

764447

71,0

3,8

1132

1953

20273

48,9

410976

1504427 712034

792393

74,2

3,7

1113

41,1

1961 1971

20273

458853

1591523 760770

830753

78,5

3,5

1092

31,6

20273

515531

1727137 835998

891139

85,2

3,4

1066

20,4

1981

20273

594571

1891864 918766

973098

93,3

3,2

1059

9,2

1991

20273

632278

1913355 923643

989712

94,4

3,0

1072

7,6

2002

20273

684847

1964036 958576

1005460 96,9

2,8

1049

...

skupaj

moški

ženske

Delež kmečkega prebivalstva %

Vir: http://www.stat.si/letopis/2011/01_11/

a) V katerem letu je število prebivalcev najbolj naraslo?

b) Povprečna velikost zasebnega gospodinjstva pomeni:

(A) število otrok v gospodinjstvu. (B) število odraslih oseb v gospodinjstvu.

(C) število oseb v gospodinjstvu. (Č) povprečno število oseb v gospodinjstvu.

c) P  rimerjaj povprečno velikost zasebnega gospodinjstva s podatkom o številu gospodinjstev v istem obdobju. Kaj opaziš?

č) Kako se je spreminjal delež kmečkega prebivalstva v obdobju od leta 1971 do leta 1981 in kaj lahko sklepaš glede na ta podatek?

V katerem obdobju je delež kmečkega prebivalstva doživel največjo spremembo?

d) Primerjaj število moških in žensk v različnih obdobjih? Kaj opaziš?

Ali veš? Povprečna vrednost je aritmetična sredina in se izračuna tako, da se sešteje skupino števil in vsota deli  s številom teh števil.

9


10. Primož in Jaka se pripravljata na Ljubljanski maraton. Grafa prikazujeta njune treninge v dneh pred maratonom, in sicer število pretečenih kilometrov od 15. do 27. oktobra. Oglej si grafa in odgovori na vprašanja. Jaka

18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

0

.1

15

0

.1

16

0

.1

17

0

.1

18

0

.1

19

0

.1

20

0

.1

21

0

.1

22

0

.1

23

0

.1

24

0

.1

25

0

.1

26

0

.1

27

Primož

16 14 12 10 8 6 4 2 0

0

.1

15

0

.1

16

0

.1

17

0

.1

18

0

.1

19

0

.1

20

0

.1

21

0

.1

22

0

.1

23

0

.1

24

0

.1

25

0

.1

26

0

.1

27

a) Koliko kilometrov je pretekel vsak od njiju od 15. do 28. oktobra?

b) Kdo od njiju je v enem dnevu opravil najdaljši trening in kdaj?

c) Kdo od njiju je treniral bolj enakomerno? Odgovor utemelji.

č) Zadnji dan pred tekmovanjem nista trenirala. Kaj meniš, zakaj ne?

10


Merila za sredino in razpršenost Ali lahko izračunaš aritmetično sredino barve avtomobilov na parkirišču?

Aritmetična sredina je  po velikosti med najmanjšim  in največjim podatkom.

Pri mojem okusu za barve aritmetična sredina ne šteje … Moda pač ni matematika.

Mediana je po velikosti  osrednji podatek, modus  pa najpogostejša vrednost.

1. Dane so vrednosti: 2, 5, 4, 3, 2, 1, 6, 7, 8, 11, 5, 12. Uredi števila po velikosti. Preberi trditve in obkroži pravilen odgovor. a) Aritmetična sredina vrednosti

(A) je manjša od 2.

(B) je večja od 2 in manjša od 4.

(C) je večja od 4 in manjša od 5.

(Č) je enaka 5.

(D) je večja od 5.

b) Mediana

(A) je enaka 5.

(B) je večja od 4 in manjša od 5.

(C) je večja od 5 in manjša od 6.

(Č) je enaka 6.

(D) ni nobena od teh možnosti

c) Modus

(A) je manjši od 2.

(B) sta 2 in 5.

(C) je večji od 1 in manjši od 6.

(Č) je enak 3.

(D) je večji od 3.

Ali veš? Aritmetično sredino izračunamo za številske podatke. Je povprečna vrednost vseh številčnih podatkov.

11


2. Učiteljica je zapisala točke, ki so jih učenci dosegli pri preizkusu znanja iz matematike: 5, 7, 4, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 3, 7, 8, 10, 9, 5, 6, 8, 9. Odgovori na spodnja vprašanja. a) Kolikšno je povprečno število doseženih točk?

b) Določi mediano in modus vrednosti točk.

c) Koliko učencev je zbralo manj točk od povprečja?

č) Podatke zapiši v preglednici in jih grafično predstavi.

3. V katerem zapisu je povprečna vrednost enaka mediani? Obkroži črko pred pravilnim odgovorom. (A) 1, 4, 3, 2, 2 (B) 1, 5, 3, 4, 2 (C) 3, 3, 2, 3, 3 (Č) 1, 1, 2, 1, 3 (D) 1, 2, 1, 4, 5 4. Jan je imel v redovalnici pri matematiki dve ustni in dve pisni oceni, njegova povprečna ocena je bila 3. Koliko bi znašala njegova povprečna ocena, če bi dobil nezadostno oceno? (A) 2

(B) 2,5

(C) 2,6

(Č) 2,8 (D) 2,9

5. Dane so vrednosti: 3, 4, 7, 1, 4, 8, 1, 9, 10, 35. Izračunaj in obkroži črko pred ustreznim odgovorom. Vrednost mediane je: (A) 8,2.

12

(B) 5,5.

(C) 4,7.

(Č) 4 in 7.


6. Ana ima pri angleščini povprečno oceno 4,2. Katera trditev zagotovo drži? Obkroži ustrezno rešitev. (A) Anina zadnja ocena pri angleščini je 4. (B) Ana pri angleščini ni dobila nižje ocene od 3. (C) Večina Aninih ocen pri angleščini je višjih od 4. (Č) Ana ima pri angleščini samo ocene od 1 do 4. (D) Ana ima pri angleščini samo dve oceni. 7. V pekarni so poskusno spekli novo pecivo. Med 20 vzorci je bilo 5 takih, ki so tehtali 80 gramov, 4 vzorci so tehtali po 3 grame več, 5 vzorcev po 2 grama manj in 6 vzorcev po 2 grama več. a) Izračunaj povprečno maso vzorčnega peciva.

b) U  gotovi, koliko je modus vzorcev in koliko je mediana. Utemelji, kateri podatek je bolj smiseln.

c) Predstavi podatke v tabeli in nariši ustrezen graf.

Ali veš? Mediana je sredinsko število po vrsti urejenih števil. Polovica števil ima torej vrednost, ki je večja od mediane, druga polovica pa vrednost, ki je manjša od mediane. Na primer: mediana števil 2, 3, 3, 5, 7 in 10 je 4. Modus je najpogostejše število v skupini števil. Na primer: modus števil 2, 3, 3, 5, 7 in 10 je 3.

13


8. Vlak ima 10 vagonov. Tabela prikazuje število potnikov v posameznem vagonu. Oglej si preglednico in odgovori na vprašanja oziroma obkroži ustrezno rešitev. Oznaka vagona

1. vagon

2. vagon

3. vagon

4. vagon

5. vagon

6. vagon

7. vagon

8. vagon

9. vagon

10. vagon

Število potnikov

20

25

20

22

10

20

24

12

25

22

a) Koliko je modus števila potnikov na vlaku in kaj nam ta podatek pove?

b) Mediana nam pove,

(A) da je v vagonu povprečno 20 potnikov.

(B) da je vsaj v polovici vagonov 21 ali manj potnikov in vsaj v polovici vagonov 21 ali več potnikov.

(C) da je le v dveh vagonih manj kot 20 potnikov.

(Č) da mediane v tem primeru ne moremo izračunati.

(D) da je v večini vagonov po 20 potnikov.

c) Izračunaj aritmetično sredino števila potnikov v vagonu. Ali je podatek smiseln in kaj nam pove?

14


Verjetnost Res? Le kakšna je verjetnost, da bom nacionalni preizkus znanja pri matematiki pisal brez napake?

Verjetnost pri matematiki izrazimo številsko.

Verjetnost pri matematiki izrazimo številsko. Najpogosteje je to število med 0 in 1, zapišemo pa ga lahko  z ulomkom, odstotkom ali decimalnim številom.

1. Odgovori na vprašanja. Kolikšna je verjetnost, da je vrednost pri metu kocke: a) parno število?

b) manjša od 3?

c) enaka 5?

č) dvomestno število?

2. Jana je pozabila zadnjo števko v telefonski številki svoje babice. Kolikšna je verjetnost, da bo v prvem poskusu poklicala babico? Odgovor zapiši v povedi.

3. Odgovori na vprašanja. Kolikšna je možnost, da je naključno izbran dan v letu: a) prvi dan v mesecu?

b) katerikoli dan v januarju?

c) prvi dan poletnih počitnic?

Ali veš? Dogodek je situacija, ki se lahko zgodi v nekem verjetnostnem poskusu. Nemogoč dogodek je dogodek,  ki se nikoli ne zgodi, gotov dogodek pa dogodek, ki se vedno zgodi.

15


4. Na zabavi je potekal srečelov, na katerem je bilo med 100 srečkami kar 70 dobitkov. Izračunaj, kakšna je verjetnost, da je srečka zadela. Odgovor zapiši z ulomkom ali v odstotku/ih.

5. Parkirišča v parkirni hiši so označena z barvami, kot kaže slika. Oglej si prikaz in odgovori na vprašanja oziroma obkroži ustrezno rešitev.

a) Največja verjetnost je, da bomo parkirali na:

(A) rumenem parkirišču.

(B) belem parkirišču.

(C) rdečem parkirišču.

(Č) modrem parkirišču.

(D) belem parkirišču.

b) Izračunaj, kolikšna je verjetnost, da bomo parkirali na zelenem parkirišču. Odgovor zapiši z odstotkom.

c) Izračunaj, kolikšna je verjetnost, da bomo parkirali na rdečem ali rumenem parkirišču. Odgovor zapiši z odstotkom ali ulomkom.

16


2 Števila Števílo je matematični pojem, s katerim opisujemo množino.

Zadnje čase me še najbolj zanima dvojina ...

Števila moramo ločiti od številk,  ki so posebni znaki za predstavitev števil. Zapis števil kot niz števk obravnavajo številski sestavi.

1. a) Zapiši števila z besedo.

3 705:

123 009:

53 417 212:

b) Zapiši števila s števkami.

tri tisoč petsto tri

milijon štiristo deset tisoč dva

sedeminosemdeset tisoč tristo dvanajst

2. Izračunaj. a) 27 – 35 + 51 =

105 + 37 – 122 =

3,5 + 7,2 – 0,9 =

21,39 + 25,1 + 4,325 =

3 + 1 – 7 = 4 2 8 12 – 3 – 6 = 24 15 12 13 2 – 5 1 – 4 2 = 5 3 15 1 + 3,8 – 2 1 = 2 4 25 – 7,3 + 2 1 = 2 7,5 + 3 3 – 21 = 4

Ali veš? V vsakdanji rabi so najbolj znana naravna števila {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...}, s katerimi štejemo. Vsa naravna števila tvorijo množico, ki jo označujemo z N. Če tej množici pridružimo še negativna števila in število nič, dobimo množico celih števil Z.

17

Brihtna glavca, Matematika 9  

Zbirka nalog z rešitvami za pripravo na nacionalni preizkus znanja v 9. razredu OŠ

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you