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Colegio Centro América

San Ignacio de Loyola

Nombre: Andrea Javiera Pérez Zelaya Grado y Sección: 9no “D” Profesor: William Pérez Fecha de entrega: Viernes 7 de marzo del 2014


Conjunto Solución Concepto: Está formado por todos los valores de la variable que hace que la igualdad se cumpla. El conjunto de solución puede tener un solo elemento o varios (incluso infinitos) o ninguna en este caso el conjunto vacío. De que se trata: Se trata de cambiar primeramente términos de un miembro a otro cambiando su signo, luego se reducen términos semejantes, se simplifica si se puede y ahí encontramos el valor de la incógnita y revisamos que la igualdad se cumpla. Está formada por: -Un solo elemento -Incógnita -Números reales


Sistemas de ecuaciones lineales Concepto: Un sistema de ecuaciones es la reunión de 2 o más ecuaciones con 2 o más incógnitas. De que se trata: Consiste en encontrar y resolver, cada una de las incógnitas, dándole respuesta a la ecuación. Está formada por: 2 ecuaciones


Método por igualación: En este método se elige una variable, la cual se despeja de ambas ecuaciones, los despejes se igualan y se resuelve la ecuación de primer grado que resulta. Por último, el valor que se obtiene se sustituye en cualquiera de los dos despejes para hallar el otro valor.

Pasos para realizarlo: 1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones 2. Se igualan las expresiones obtenidas en el paso uno y se resuelve. 3. El valor obtenido en el paso 2, se sustituye en cualquier ecuación o expresión despejada en el paso 1 y resolvemos. 4. Dar la solución del sistema y la comprobación.


Método por sustitución: Este método consiste en despejar una de las variables de cualquiera de las dos ecuaciones y sustituir dicho despeje en la ecuación restante, así resulta una ecuación de primer grado, la cual se resuelve para obtener el valor de una de las variables. Este primer valor se sustituye ene l despeje para determinar el valor de la variable que falta. Pasos para realizarlo: 1. Se despeja una de las incógnitas en una de las ecuaciones. 2. Se sustituye lo obtenido en el paso 1 en la otra ecuación del sistema y resolvemos esa ecuación. 3. El valor obtenido en el paso 2 se sustituye en el despeje del paso uno y resolvemos esa ecuación. 4. Dar la solución del sistema y comprobación.


Método por reducción: Consiste en multiplicar las ecuaciones dadas por algún número, de tal forma que al sumar las ecuaciones equivalentes que resultan, una de las variables se elimina para obtener una ecuación con una incógnita, y al resolverla se determina su valor, para posteriormente sustituirla en alguna de las ecuaciones originales y así obtener el valor de la otra incógnita. Pasos para realizarlo: 1. Hacer iguales los coeficientes de una de las incógnitas multiplicándolas por los números que convengan, se puede utilizar el mcm para este fin. 2. Restamos ambas ecuaciones para simplificar la incógnita del paso uno y resolvemos lo obtenido. 3. El valor obtenido en el paso 2 se sustituye en una de las ecuaciones iniciales del sistema y resolvemos lo obtenido. 4. Dar la solución del sistema y la comprobación


M茅todo por determinantes Pasos para realizarlo: { 1. Se calcula

2. Resolvemos

3. Dar la soluci贸n del sistema y comprobar


Ejemplo por m茅todo de igualaci贸n 1.{

{ { (

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(

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(

)

{ Comprobaci贸n ( ) ( ) {

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Ejemplo m茅todo por sustituci贸n 2.{

{ (

)

{

{ (

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{ Comprobaci贸n {

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)


Ejemplo m茅todo por reducci贸n 3.{ ( )

{

{ ( )

{ Comprobaci贸n ( ) ( ) {


Ejemplo m茅todo por determinantes 4.{

{

( (

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) ( )( ) )( ) ( )( )

{ Comprobaci贸n ( ) ( ) {

(

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Ecuaciones lineales  
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