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El orden del caos subtĂ­tulo

Caos El orden del

Paul McGarr

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El orden del caos Paul Mc Garr


Caos El orden del

Paul McGarr

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Paul McGarr 漏 De esta edici贸n D.R O por Editorial Tampico, S.A. de C.V. Ave. Hidalgo 124 89510 Tampico, Tamaulipas Primera Edici贸n, 2012. Reg No. 874901823 Impreso en M茅xico.


A mis docentes James Tonst and Sarah Castwell, sin su ayuda no hubiera sido posible.


Resulta que un tipo misterioso de caos pueden esconderse detrás de una fachada de orden - y, sin embargo, en el fondo el caos se esconde un tipo aún más misterioso de orden. D o u g l a s H o s ta d t e r


Orden del Caos Prólogo

el concepto de caos a menudo puede crear en nosotros una idea negativa, una visión de desorden en donde la cosas no funcionan bien, en un mundo en donde lo establecido y lo «correcto» es precisamente el orden. Si consideramos que el paradigma bajo el cual siempre hemos crecido es el del orden, entonces es realmente «caótico», al menos para mi, pensar que el orden es un desorden armonioso, algo necesario para la continuidad universal. Desde el momento en que estamos hablando de establecer una nueva forma de concebir al mundo, no será fácil asimilar rápidamente esta visión debido a que se trata de un nuevo paradigma, es mas, coincido con algunos autores que señalan que la Teoría del Caos o Caología no es fácil de entender y muchas veces sus conceptos pueden confundir mas de lo que intentan explicar. Desde esta perspectiva trataré de hacer algunas breves reflexiones con respecto a esta novedosa teoría, esperando no caer en una confusión que haga un «total caos» en mis ideas. Durante mucho tiempo la noción de que en el Universo existía un orden total y continuo fue algo innegable, las teorías de Newton veían al mundo como un compuesto de bloques mecánicos en interrelación, partes separadas de la realidad que respondían a una causa-efecto. De hecho nuestra cultura sigue estando impregnada de este mecanicismo y predictibilidad, intentamos y nos obsesionamos por predecir cualquier fenómeno desde una perspectiva reduccionista. ¿A caso no aprendimos esto con el tradicional método científico? ¿No es así la forma «correcta» de ver la realidad?. Desde mi particular punto de vista es aquí donde surge el nuevo paradigma, al ver a la realidad como un todo en donde cualquier factor, por pequeño que parezca, puede afectar el comportamiento y la evolución de la Naturaleza. En la Teoría del Caos existen tres componentes esenciales: El control, la creatividad y la sutileza. El control por dominar la Naturaleza

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es imposible desde la perspectiva del caos, pactar con el caos significa no dominarlos sino ser un participante creativo. «Mas allá de nuestros intentos por controlar y definir la realidad se extiende el infinito reino de la sutileza y la ambigüedad, mediante el cual nos podemos abrir a dimensiones creativas que vuelven más profundas y armoniosas nuestras vidas». En este sentido se dice que un sistema visto desde el punto de vista del caos, es decir sistema caótico, es un sistemas flexible y no lineal, en donde el azar y lo no predecible juegan un papel fundamental. Un ejemplo de sistema caótico podría ser un río, en donde cada partícula de agua sigue una trayectoria aleatoria e impredecible que sin embargo no rompe con la dinámica establecida en el mismo río. La definición anterior me es mas o menos clara, sin embargo sigue causando «algún ruido» en mi concepción la palabra «caótico», sigue siendo aun muy fuerte y este peso se aligera cuando lo pienso como un «sistema extremadamente aleatorio». ¿Pero entonces qué es la Teoría del Caos?, podríamos decir que la Teoría del Caos es todo lo anterior y mucho mas. Es encontrar el orden en el desorden y constituye el principal afán de quienes, en los diversos campos de la Ciencia, adoptan esta nueva perspectiva. Por ejemplo en la Geometría moderna surgen figuras «caóticamente raras y bellas» como resultado de modelos recursivos que generan comportamientos impredecibles, sin embargo estos conservan un cierto orden. Estas formas son conocidas como fractales.


El orden del caos Paul Mc Garr

Introducción De Newton a La Place Determinismo, reversibilidad La dinámica del desarrollo Caos Origen del Caos Dialéctica o Misticismo Conclusión

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Bibliografía

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Orden del Caos Introducción

caos es hoy la palabra más de moda en la ciencia. Desde las matemáticas a la física, la química o la biología, casi todas las ramas de la ciencia han sido alcanzadas por el auge de la «teoría del caos». Es el centro de una serie de desarrollos que, unidos, significan que nuestro conocimiento de la naturaleza se encuentra en la etapa más emocionante desde la revolución científica del primer cuarto del siglo xx. Esa revolución, asociada sobre todo con el nombre de Albert Einstein, dio a luz la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica, las que transformaron y profundizaron radicalmente nuestro conocimiento de la naturaleza. Hay quienes ven la situación actual igualmente revolucionaria por su probable impacto. «Los físicos del Siglo xx serán conocidos por la relatividad, la física cuántica y el caos. Esta revolución, como las dos anteriores, requieren que desechemos nuestras estimadas presunciones 1 sobre el mundo que vendrá». 18¿Por qué debería ser esto de interés para los socialistas revolucionarios? En primer lugar, el socialismo se basa en la premisa de que los seres humanos podemos planear y producir en forma racional y colectiva para satisfacer nuestras necesidades. La posibilidad de hacerlo depende crucialmente de nuestra capacidad de controlar y explotar el mundo del que somos parte. A mayor comprensión científica de la naturaleza, mayor potencial para hacerlo. El socialismo trata de cómo alcanzar un mundo libre, pero no uno que flote sobre la naturaleza en la que vivimos y crecemos. «La libertad no consiste en el sueño de la independencia de las leyes naturales», argumentaba Engels, «sino en el conocimiento de estas leyes y en la posibilidad que nos da para llevarlas sistemática19 mente hacia fines definido»”. Un panorama de algunos de los proble18 W. Brown en el Independent 25/7/1990. 19  F. Engels citado en Materialism and Empirio-Criticism por V. I. Lenin, Foreign Languages Press (Peking, 1972), p219.

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Introducción

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mas clave que enfrenta hoy la humanidad debe destacar desde el efecto invernadero al sida; la ciencia es crucial para entender estos problemas y solucionarlos. En segundo lugar, el marxismo es una tentativa de entender el mundo científicamente, con el objeto de cambiarlo. Por tanto, es enemigo de toda superstición, irracionalidad y misticismo, y aliado y partidario del desarrollo de una comprensión racional de todos los aspectos sociales y materiales del mundo. Los seres humanos y la sociedad que crearon existen y se desarrollan como parte del mundo natural. La ciencia natural por sí sola no puede explicar el funcionamiento de la sociedad humana. Pero cualquier tentativa de entender la sociedad humana que no esté firmemente puesta a tierra por una comprensión científica de la naturaleza, está condenada a fracasar. La tradición marxista ha entendido y ha destacado siempre esto. El mismo Marx simplemente dijo: «La ciencia es la base de todo 20 el conocimiento». Engels enfatizó diciendo: «La ciencia es esencial para un concepto de la naturaleza que sea dialéctico y al mismo tiempo materialista». 21 Sin embargo, los marxistas no pueden aceptar sin espíritu crítico todas las ideas desarrolladas por los científicos. En cada etapa de desarrollo de la ciencia moderna, aquellos que están directamente comprometidos con ella realizan avances combinados en el conocimiento de la naturaleza acogiendo otras ideas, especulaciones e interpretaciones. Esto es particularmente cierto en nuevos progresos científicos cuya interpretación es usualmente objeto de intensos debates. Estas discusiones a menudo consisten en analizar y comprobar si una nueva teoría realmente encaja en los hechos materiales. Pero este debate también en parte refleja ideas de un gran sector de la sociedad. La ciencia no se da aislada del resto de la sociedad. Las ideas, filosofías y prejuicios de la sociedad impregnan el pensamiento de los científicos. Igualmente, los filósofos y los políticos, los ideólogos y los intelectuales siempre han dibujado sus ideas científicas para justificar y dar pie a sus opiniones. Los progresos científicos se han utilizado en ocasiones para alentar el advenimiento de nociones irracionales, idealistas y reac20  Citado en el prefacio de Dialectics of Nature por F. Engels, Progress Publishers (Moscow, 1982), p6. 21 En el prefacio de Anti-Dühring, citado en F. Engels, Dialectics ..., op cit, p6. 


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Introducción

cionarias. La teoría de la evolución de Darwin, un paso adelante revolucionario para la ciencia, ha sido, y sigue siendo, ultrajada por toda clase de reaccionarios. La teoría del caos ha sufrido un abuso similar. Cuando Guillermo Rees-Mogg, tory (conservador) divulgador del espectro reaccionario y ex redactor del Times, Denis Healey, ex diputado y líder del partido Labour (de los trabajadores) y la revista Marxism Today del Partido Comunista se unieron para citar avances de la ciencia moderna dando prueba de que una sociedad racionalmente planeada es imposible, fue hora de que los socialistas revolucionarios tomaran nota. 22 Los marxistas deben animar y acoger cada avance en la comprensión científica del mundo mientras luchan contra la carga ideológica que suele estar velada, o donde se hace abuso de la ciencia para justificar tales avances. Nada de esto significa sugerir que el marxismo es un sustituto de la ciencia natural. El funcionamiento de la naturaleza tiene que ser descubierto por la investigación científica y es perfectamente posible que un reaccionario político sea un científico brillante.23 La teoría del caos se ha popularizado más con el ejemplo de lo que se llamó efecto mariposa. Este generalmente se presenta como sigue: nuevos progresos en experimentos científicos demuestran que el clima es tan sensible a variaciones minúsculas que el débil golpe de las alas de una mariposa puede ser la causa de un huracán a miles de millas de distancia. 24 Esta sensibilidad increíble, en la que variaciones minúsculas de las causas producen enormes e impredecibles diferencias de efecto, de aquí el nombre de caos, se dice que elimina las más exactas predicciones meteorológicas de largo plazo. Gran cosa, se podría contestar: el clima es, después de todo, una cosa muy-muy complicada. Sí, pero resulta que el mismo comportamiento «caótico» puede ser cierto en 22  Ver el artículo de D. Bodarris, the Independent 20/2/90; por Mogg, entrevista en the Independent 14/10/89; por Healey, That Certain Feeling Marxism Today, Julio 1990. 23  El científico alemán Max Planck, que terminó colaborando con los nazis pero fue de todos modos una figura clave en el desarrollo de la teoría cuántica, de hecho es un caso. 24  O como lo dijo Lawrence Wong, más poéticamente, en una reunión en el SWP 1990 Skegness Easter Rally: «Una mariposa bate sus alas en Beijing y tienes una tormenta en Europa oriental».

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sistemas muy simples en los que previamente se creía que se conocía y entendía dicho comportamiento. Un simple péndulo, que fue por siglos el mismísimo símbolo del comportamiento predecible y regular, puede, bajo ciertas condiciones, comportarse «caóticamente».25 Otro ejemplo es el movimiento de sólo tres cuerpos obedeciendo la ley de la gravedad descubierta por Newton hace 300 años. Tal sistema parecería ser absolutamente simple, pero no lo es, y puede comportarse también caóticamente. Algunos sacan conclusiones simples y directas de tales ejemplos: «Las ‘leyes inexorables de la física’, sobre las que -por ejemplo- Marx intentó modelar sus leyes de la historia, nunca estuvieron realmente allí. Si Newton no pudo predecir el comportamiento de tres bolas, podría Marx predecir el de tres personas?». Esa es la opinión de un importante matemático involucrado en el desarrollo la teoría del caos. La teoría del caos ha sido de interés para los apologistas del sistema existente y para algunos izquierdistas desorientados por el colapso del stalinismo. Para los defensores del status quo, el caos (en el sentido común de la palabra) de la economía mundial capitalista puede resultar embarazoso. Una justificación aparentemente científica para el caos, que no «prueba» nada, es posible reconfortante y conveniente. Por otro lado, alguien que por años haya visto el estado capitalista del régimen stalinista como socialista, y se sorprende de la velocidad con que esos regímenes colapsaron, se vuelca a la teoría del caos para encubrir y justificar su confusión, poniendo las cosas en el campo de la anarquía y el caos de mercado. 26 Yo no deseo discutir la política de quienes abusan de la teoría del caos. Ya otros los han puesto en su lugar 27. Lo que deseo hacer es centrarme en la ciencia misma y en lo que ella nos dice del mundo en que vivimos. Para que esta exposición sea lo más accesible posible, necesariamente 25  Si el péndulo es «sacudido» periódicamente, un simple juguete en el que un péndulo metálico está suspendido sobre tres imanes ilustra el comportamiento caótico. 26  La teoría del caos a estado sujeta a usos más interesantes en algunos campos. Por ejemplo, el compositor húngaro Gyorgy Ligeti citó -en una conferencian en 1989- la teoría del caos como inspiradora de mucha de su música reciente. 27 Ver por ejemplo: C Harman The Myth of Market Socialism, International Socialism 2:42; A Callinicos The Politics of Marxism Today, International Socialism 2:29; A Callinicos Against Postmodernism (Polity, 1989). 


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Introducción

algunos detalles científicos debieron ser omitidos o simplificados. Hay referencias en el pie de página para aquellos interesados en encontrar más detalles 28. En este artículo hallarán mayor predisposición hacia la física que hacia otras ciencias. Esto es en parte porque pienso que es allí donde los principales desarrollos y argumentos están concentrados y mejor se entienden. Pero también refleja en parte mi propia ignorancia particular. Así que, ¿De qué se trata toda esta teoría del caos? Para entenderla se necesita una perspectiva histórica.

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28  Por lejos, el mejor libro para alguien que quiera un panorama de la física moderna y las cuestiones que trata este artículo es The New Physics, editada por Paul Davies (Cambridge University Press, 1989). Es una colección de ensayos, algunos (no todos) bastante técnicos, escritos por científicos líderes sobre los problemas y desarrollos en las áreas más problemáticas y emocionantes de la física de hoy.


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Orden del Caos

De Newton a Laplace

el punto de partida debe ser la revolución científica de los siglos xvi y xvii asociados a Copernico, a Brahe, a Kepler y a Galileo, los que alcanzaron su culminación con el trabajo del científico inglés Isaac Newton. Las leyes de movimiento y gravedad de Newton, y la visión del mundo que trajeron aparejada, dieron desde entonces forma a la ciencia18. Las ideas newtonianas no vinieron del aire, ni salieron providencialmente de su cabeza como resultado de una manzana que cayó sobre ella. Newton fue un genio científico, pero también un producto de la sociedad en que vivía. Los problemas en que pensó y en los que trabajó provenían de una sociedad con una burguesía que expandía su riqueza y su poder, y estaba en proceso de transformación en cuanto a la manera de interactuar con la naturaleza19. El manejo que la burguesía hacía para ampliar la producción y el mercado significaba que tenía interés en entender, controlar y explotar el mundo natural. ¿Cuáles fueron en esencia los logros de Newton? Hubo tres puntos clave. En primer lugar, formuló leyes universales de movimiento, leyes que se aplicaron a todos los cuerpos. Esas leyes implican que si conocemos las condiciones y las fuerzas entre un conjunto de cuerpos dados en un determinado momento, entonces podemos predecir su comportamiento futuro durante todo el tiempo. Un simple conjunto de leyes 18  Estuvo íntimamente ligada a la caída del viejo sistema feudal y a las luchas que culminaron en la victoria de las revoluciones burguesas en Europa. Para un pequeño relato, vea mis artículos en Socialist Worker Review, septiembre 1988, y los de Andy Wilson en Socialist Worker Review, Octubre 1988. 19  Que en ausencia de fuerzas cada cosa está en descanso o continúa en movimiento uniforme (por ejemplo velocidad constante en una línea recta); que la aceleración de un cuerpo es proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa; que para cada acción hay una reacción igual y opuesta.

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De newton a laplace

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Newton’s Cradle. Explica la relación causa- efecto

fue suficiente para explicar y predecir el comportamiento de una gama enorme de fenómenos aparentemente diferentes. Las leyes de Newton fueron probadas en la práctica durante los últimos 300 años y siguen siendo vitales para la ciencia de hoy. En segundo lugar, Newton desarrolló su ley de gravedad 20. Esta ley es también universal. Cada cuerpo en el universo la obedece. Junto con las leyes del movimiento, la ley de la gravedad nos dice que el movimiento de los planetas, y potencialmente del universo entero, puede ser entendido y es predecible. En tercer lugar, Newton ayudó a desarrollar el cálculo matemático integral y diferencial. Esto dio a los científicos la posibilidad de manejar el cambio continuo exacto por primera vez -velocidad o aceleración por ejemplo-. Fue otro enorme paso adelante, y el cálculo ha sido vital desde entonces y aún lo es para toda ciencia actual. El trabajo de Newton y sus posteriores desarrollos condujeron a una serie de importantes avances en el conocimiento de la naturaleza, sin precedentes en la historia. El movimiento de la caída de los cuerpos,

20  Que dos cuerpos se atraen con una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.


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De newton a laplace

de proyectiles, de la Luna y las mareas, podían ahora ser predecibles, al igual que el movimiento de cada cuerpo en el Sistema Solar y luego más allá. Planetas nuevos (Urano, Neptuno y Plutón) fueron descubiertos cuando los astrónomos dirigieron sus telescopios donde las leyes de Newton predecían que un planeta debía seguir el movimiento de los planetas por entonces conocidos. Parecía que nada podía estar más allá de la capacidad humana de entender y predecir. Su trabajo representó la culminación de una serie de avances y fue decisivo para la comprensión humana de la naturaleza. Aunque las leyes de Newton ahora han sido superadas por otras que requieren un cambio fundamental en nuestra comprensión de la naturaleza, son, sin embargo, válidas para una amplia variedad de situaciones y constituyen un gran paso adelante. Los logros impresionantes de la ciencia newtoniana tuvieron un profundo impacto en todos los aspectos de la sociedad. Otras ciencias tomaron la mecánica newtoniana como modelo a alcanzar, y particularmente las leyes universales para explicar una amplia gama de fenómenos aparentemente dispares. La filosofía, la música, el arte y la política también se apoyaron en la ciencia newtoniana. El trabajo de pensadores influyentes como Locke y Kant también sacaron mucho de ella. El Iluminismo del Siglo xvii, que desempeñó posteriormente un papel crucial en el desarrollo de la ciencia y en el proceso que culminó en la revolución francesa, estuvo inspirado en gran parte por la idea, probada gloriosamente por la ciencia newtoniana, de que el mundo era inteligible a la razón humana. Después de la muerte del Newton, durante un siglo aproximadamente, sus teorías fueron desarrolladas y refinadas aún más por figuras tales como Fermat, Maupertius, Euler, Lagrange y Hamilton. Este proceso culminó con el trabajo del científico francés Pierre Laplace a comienzos del siglo xix. Avanzando sobre el trabajo realizado en el siglo anterior, resolvió un número de problemas matemáticos clave de la teoría de Newton y efectivamente sacó a Dios de escena. «No tengo ninguna necesidad de esa hipótesis», se dice que fue la contestación de Laplace a Napoleón, que le había preguntado sobre el lugar del dios en su teoría21. Laplace llevó la ciencia newtoniana a su conclusión extrema y lógica. Se pensaba que las leyes de Newton eran universales, deterministas y 21  Citado en Order out of Chaos por I. Prigogine y I. Stengers (Londres, 1988), p52.

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De Newton a Laplace

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reversibles en tiempo. ¿Qué significa esto? Universal es aplicable a todas las partículas de la materia en el universo. Si es así, las leyes nos dicen que el movimiento de cada partícula está enteramente determinado por las condiciones iniciales y por las fuerzas que provocan otras partículas. Esto implica que todo lo que sucede en el universo, desde el movimiento más pequeño de la partícula más pequeña, debe encajar hasta en el menor detalle. Esto es tan cierto para el pasado como para el futuro, porque las leyes son reversibles. Esto no significa que el tiempo retroceda, pero dadas las condiciones en un cierto momento y las fuerzas que actúan, las leyes no sólo determinan lo que sucederá a una partícula, sino lo que le ha sucedido en el pasado. Así vemos que dada la masa, la posición, la velocidad, etc., de una bala, las leyes de Newton nos dicen no sólo donde aterrizará, sino de dónde provino. No hay nada en las leyes para distinguir entre los cambios que van para adelante en el tiempo y los que van hacia atrás. Una película de un mundo estrictamente newtoniano funcionando al revés no violaría ninguna de las leyes. El punto puede parecer poco importante, pero es vital para comprender progresos posteriores y algunos de los argumentos que son clave en la actualidad. Debido al número de partículas que hay en el universo es imposible alguna vez realizar los cálculos relevantes, pero eso no altera la conclusión ineludible de que si la mecánica newtoniana es universal y suficiente para explicar el funcionamiento de la naturaleza, entonces todo -pasado, presente y futuro- se determina hasta su más mínimo detalle. Laplace explicó su conclusión en una famosa narración, imaginando una “inteligencia hipotética” o “demonio”: Considere una inteligencia que en cualquier momento pudiese tener un conocimiento de todas las fuerzas que controlan la naturaleza junto con las condiciones momentáneas de todas las entidades en que consiste la naturaleza. Si esta inteligencia fuera lo bastante poderosa para someter todos estos datos a análisis, sería capaz de abrazar en una sola fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes del universo y el de los átomos más ligeros; para ella nada sería incierto; el futuro y el pasado estarían igualmente presentes a sus ojos 22.

22  Citado en Paul Davies The Cosmic Blueprint, (Londres 1988) p10.


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Orden del Caos

Determinismo, reversibilidad, reductibilidad y no-linealidad

Laplace representa el desarrollo de un sólido paso, drástico y parcial, del conocimiento científico de la naturaleza. Desde una óptica laplaceana, el mundo es un universo regular que funciona como un interminable mecanismo de relojería. En el corazón de su representación hay cuatro conceptos básicos para entender posteriores avances. El primero es el determinismo, en el sentido ya explicado. Los progresos científicos en los dos siglos que siguieron a Laplace han minado en parte este concepto. El desarrollo de la ciencia del calor -termodinámica- en el curso del siglo xix fue el primer soplo. Para explicar los procesos del flujo de calor los científicos descubrieron leyes que basaron en probabilidades, en chances y aleatoriedad. Esto no encajaba cómodamente con lo que se suponía era el pilar de las leyes universales y deterministas de Newton. Científicos como Maxwell, Gibbs y Boltzman hicieron enormes esfuerzos para reconciliar los dos tipos de leyes: determinista y probabilista. Tuvieron éxito hasta cierto punto en algunos fenómenos, pero todavía seguía habiendo enormes problemas 18. Se cree que Ludwig Boltzman, quien hizo enormes esfuerzos para reconciliar las leyes deterministas de la dinámica con las leyes probabilistas de la termodinámica, llegó al suicidio en 1906 debido a los problemas sin solución. El advenimiento de la mecánica cuántica -que se ocupa del comportamiento de la materia en escalas atómicas muy pequeñas- en el primer cuarto de este siglo, asestó un golpe aún más duro al determinismo. Lo hizo de dos maneras. En primer lugar, con lo que se llama principio de incertidumbre, el Heisenberg Uncertainly Principle, que dice básicamente que no se puede conocer simultáneamente la posición exacta y 18  El éxito se dio en sistemas que pueden ser considerados “aislados”. El problema es que la mayoría de los sistemas reales están lejos de hallarse aislados, sufren una interacción constante con el medio ambiente. Para una deliberación detallada del tema, ver Prigogine y I. Stengers, op cit.

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Determinismo, reversibilidad, reductibilidad y no-linealidad

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la velocidad de una partícula. Cuanto más exactamente se conoce una, mayor es la incertidumbre sobre la otra. Es una ley científica establecida que se ha reconfirmado una y otra vez. Si recordamos, por ejemplo, que las leyes de Newton dependen de conocer la posición y velocidad iniciales para poder determinar el comportamiento futuro de una partícula, están claras las consecuencias que el principio de Heisenberg tiene para el determinismo. En segundo lugar, la mecánica cuántica es una teoría inherente a la probabilidad. Su ley básica, la ecuación de Schrödinger, es tan determinista como cualquier ley de Newton. Pero las cantidades que describe y determina son las probabilidades de un sistema de medida en particular que lleva a un resultado en particular. La mecánica cuántica es una teoría que se aplica a escalas muy pequeñas, aunque esto no significa que no tenga efecto a grandes escalas. El procesador de textos con el que estoy escribiendo esto depende de la aplicación de la mecánica cuántica para funcionar. La teoría, sin embargo, trabaja de manera tal que en cierta escala las leyes «clásicas» de Newton siguen siendo generalmente válidas. Sin embargo, a pesar de todo, el resultado es una tensión entre las leyes basadas en probabilidad de la mecánica cuántica y las leyes deterministas del mundo macroscópico. Un punto digno de resaltar es que la naturaleza «probabilista» de las leyes de la mecánica cuántica es fundamental y bastante distinta del resultado de las probabilidades de, por ejemplo, tirar la moneda. Cuando


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Determinismo, reversibilidad, reductibilidad y no-linealidad

tiramos la moneda, el problema es nuestra ignorancia de las condiciones iniciales del movimiento de la moneda, con cuánta fuerza y en qué dirección la hacemos girar. Si midiéramos esos factores, podríamos predecir con certeza cómo caerá la moneda. En la mecánica cuántica la naturaleza «probabilística» de las leyes es fundamental, pero no lo es nuestra ignorancia de las condiciones iniciales de un proceso en particular. El segundo concepto que es central a los problemas desde una óptica laplaceana es la reversibilidad del tiempo. Como ya dijimos, las leyes de la dinámica clásica son estrictamente reversibles en el tiempo. El problema es que la mayoría de los procesos en la naturaleza no son reversibles en este sentido, sino más bien irreversibles. Intente separar la leche de su café o reconstruir un huevo, para comprobar lo que digo. El siglo xix fue testigo del desarrollo de ramas de las ciencias exactas cuyas leyes fueron definitivamente irreversibles. La termodinámica, ya mencionada en conexión con el determinismo, es un claro ejemplo. El calor fluye de caliente a frío, nunca -por sí mismo- al revés19. La famosa Segunda Ley de la Termodinámica hace hincapié en la noción de que ciertos procesos de la naturaleza solamente tienen una dirección. Otros ejemplos de procesos irreversibles en las ciencias naturales están en la teoría de la evolución de Darwin, que se refiere a cambios que han operado en una dirección definida. En este caso hay otro problema, ya que hasta hace poco se creía que los procesos irreversibles en termodinámica, dicho crudamente, conducían a una mayor uniformidad y desorden, mientras que el cambio en la evolución se ha orientado hacia una mayor complejidad y más orden20. El tercer concepto clave, que está conectado a problemas concernientes al determinismo y la reversibilidad, es la reductibilidad. Desde el punto de vista laplaceano, debería ser posible reducir todos los fenómenos y leyes de la naturaleza a los procesos de las leyes subyacentes -recuerde el demonio de Laplace-. Ésta fue durante mucho tiempo la opinión de la mayoría de los científicos. Pero hay un problema inmediato, dada la existencia de procesos irreversibles y probabilistas y de leyes en la naturaleza. ¿Cómo pueden las leyes probabilistas ser compatibles con (dejando de lado el ser reducidas

19  C Harman The Myth of Market Socialism, International Socialism 2:42; A Callinicos The Politics of Marxism Today, International Socialism 2:29 20  Ibid, pp127ff

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a) las leyes deterministas, o cómo pueden armonizarse las leyes irreversibles y las reversibles?

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La última área es la cuestión de la no-linealidad. Las leyes del Newton, y su desarrollo posterior por gente como Laplace, tuvieron un alto éxito principalmente porque fueron aplicadas a una gama de problemas relativamente simples. Comparado con lo que se tenía hasta entonces, la gama de fenómenos que trataron fue extensa. Sin embargo, la verdad es que la mayoría de los auténticos fenómenos podrían, en el mejor de los casos, haber sido tratados por aproximaciones. A menudo podían escribirse ecuaciones para describir un fenómeno en particular, pero resolver esas ecuaciones era otra cuestión. En el corazón del problema están las nociones matemáticas de linealidad y no-linealidad. Los detalles técnicos no son importantes aquí. El aspecto crucial es que en un sistema lineal de ecuaciones cualquier solución agregada a otra produce una tercera solución. Esto nos permite entender comportamientos muy complejos como la suma directa de comportamientos básicos simples. Por ejemplo, movimientos de ondas muy complejos, tales como los sonidos de algunas ondas musicales o de las vibraciones de un avión pueden ser explicados como la suma directa de un sistema de movimientos de ondas muy simple. En un sistema lineal, el todo es igual a la suma de las partes. La mayoría de la voluminosa física de los últimos 300 años se ha manejado con tales sistemas lineales. Incluso la mecánica cuántica, que alteró radicalmente muchos aspectos fundamentales de la ciencia newtoniana es una teoría lineal (pero no lo es la relatividad general). Las ecuaciones no lineales, sin embargo, son mucho más difíciles de tratar. No tienen la sencilla propiedad aditiva de los sistemas lineales. Por esa razón son muy difíciles de manipular y por eso mismo los científicos han pasado muchísimo tiempo tratando de evitar los problemas en los que caen. Los sistemas no lineales dan lugar a un comportamiento altamente complejo que no puede ser entendido como el efecto combinado y directo de comportamientos más simples. En los sistemas no lineales el conjunto es diferente a la suma de las partes. El problema es que muchos, si no la mayoría de los fenómenos naturales, parecen ser no lineales. Hace muy poco ha sido posible investigar semejantes fenómenos no lineales, particularmente con el desarrollo de veloces computadoras modernas. Esto ha sido otro avance en la teoría del caos.


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«El cambio en la evolución se ha orientado hacia una mayor complejidad y más orden»


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Orden del Caos

La dinámica del desarrollo científico

Queda claro por los ejemplos citados que hubo series completas de importantes desarrollos científicos desde la revolución científica de Newton. A medida que nuevos fenómenos fueron objeto de investigación científica, nuevas leyes fueron descubiertas. Éstas han estado a menudo en aparente contradicción con las leyes ya establecidas. Algunas veces los problemas fueron resueltos por medio de nuevos progresos que unifican y reconcilian leyes aparentemente contradictorias, alcanzando así un conocimiento más profundo de la naturaleza. Por ejemplo, durante siglos se debatió sobre la naturaleza de la luz. Newton dijo que se podía explicar como una serie de partículas. Más tarde, en 1802, los experimentos de Thomas Young demostraron que la luz también se comporta como una onda. El problema fue resuelto recién con el desarrollo de la mecánica cuántica, en el siglo xx. También una impresionante variedad de leyes y fenómenos aparentemente distintos de la mecánica, el calor, la electricidad y la química fueron unificados por el desarrollo de la idea de energía y la ley de conservación de la energía, a mediados del siglo xix. O también las leyes de electromagnetismo desarrolladas por Maxwell a mediados del último siglo eran incompatibles con la dinámica de Newton. Fue la exitosa resolución de esta contradicción lo que dio nacimiento a la teoría de la relatividad de Einstein, a comienzos del siglo xx. Sin embargo, las contradicciones no han sido siempre resueltas con éxito, e incluso donde se hizo, pronto se presentaron otras nuevas. Por ejemplo, los pilares gemelos de la física moderna -por un lado la relatividad general, que se ocupa de la estructura a gran escala de la gravedad, espacio, tiempo y materia-, y por otro lado la mecánica cuántica -que se ocupa de la estructura en pequeña escala de la materia y con éxito explica todas las fuerzas básicas de la naturaleza excepto la gravedadson incompatibles. Se ha trabajado mucho para tratar de solucionar esta

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La dinámica del desarrollo científico

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contradicción, alcanzando hasta ahora un éxito sólo limitado 18. Detrás de ésta dinámica de la ciencia yacen dos procesos fundamentales relacionados entre sí. En primer lugar, en una sociedad capitalista hay una constante propensión a aumentar y ampliar el conocimiento de la naturaleza, aunque es una propensión distorsionada para mantener y aumentar las ganancias a expensas de los competidores. Marx y Engels lo escriben sin rodeos en el Manifiesto Comunista: «La burguesía no puede existir sin revolucionar constantemente los instrumentos de producción». Observando lo que ya ha logrado para mediados del siglo xix, continúan diciendo: La burguesía, durante su escasa gestión de no más de 100 años, ha creado fuerzas productivas más grandes y colosales que todas las de las generaciones precedentes juntas. Sometimiento de las fuerzas de la naturaleza al hombre -maquinaria, uso de la química en la industria y la agricultura, navegación a vapor, ferrocarriles, telégrafos eléctricos, limpieza de continentes enteros para cultivo, canalización de los ríos... La tendencia a acumular de la clase dominante se basa, y de hecho también necesita, un permanente accionar para ampliar y mejorar el conocimiento científico de la naturaleza. El que la fuerza impulsora en lo fundamental sea la búsqueda de beneficio, es lo que determina las áreas de investigación y los problemas a plantear, pero no afecta la verdad del desarrollo de la ciencia natural. La ciencia deberá así trabajar para servir al propósito que persigue la clase gobernante19. El resultado ha sido un enorme aumento de conocimientos a medida que el capitalismo se expande y transforma el mundo. Esto no quiere decir que los científicos se pongan a trabajar para maximizar a conciencia las ganancias de sus jefes -aunque en algunos casos esto es indudablemente cierto-. Más bien los problemas que surgen y en los que trabajan están dados y determinados por la sociedad en que viven, una en la que el impulso fundamental está signado por la acumulación en busca de beneficios. Un ejemplo gráfico es el desarrollo científico ya mencionado de la termodinámica. Fue desarrollado para dar una respuesta directa a la necesidad de entender y mejorar el motor a vapor, que desempeñaba un 18  Ibid, p113. 19  Esto es porque la que debería ser la escuela de “ciencia radical” que llama a la ciencia moderna «ideología burguesa» y busca una «ciencia proletaria» está profundamente desorientada.


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papel preponderante en la revolución industrial de fines del siglo xvii y comienzos del siglo xix. Sadi Carrot, fundador de la ciencia de la termodinámica, reconoció abiertamente que la ciencia había venido como respuesta a las necesidades de esa práctica. «La rápida expansión del motor a vapor británico trajo aparejado un nuevo interés por el efecto mecánico del calor». La termodinámica «nació por este interés», en la opinión de un eminente termodinamista moderno. Digamos también que la ciencia tiene una lógica propia que, si bien no puede ser entendida completamente sin colocarla en el contexto del desarrollo del capitalismo, tampoco puede quedar simplemente reducida a él. Los problemas y contradicciones internos entre las ramas particulares de la ciencia también desempeñan un papel dominante en el desarrollo científico. Nada de esto es para negar que de tanto en tanto, nuevas brechas y descubrimientos accidentales o inspirados han desempeñado un papel vital en el desarrollo de la ciencia. Pero es vital para entender el curso general del desarrollo de los procesos que he descrito. Una tercera característica del desarrollo histórico de la ciencia, y que es importante para comprender la teoría del caos, es la tendencia, bajo el capitalismo, a desmenuzar a la ciencia y encasillarla en compartimentos estrechos y especializados. Hasta cierto punto esto es inevitable, dada la enorme expansión en la gama de fenómenos sujetos a investigación científica de los últimos siglos. También tiene su provecho al permitir el logro de rápidos progresos en áreas específicas.

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Esta tendencia a encasillar la ciencia en compartimentos ha aumentado notablemente después de la Segunda Guerra Mundial. La ciencia se ha vuelto cada vez más «industrializada», con la mayoría de los científicos trabajando en problemas restringidos y altamente especializados dentro de una gran institución -ya sea una universidad, departamento del gobierno o empresa multinacional- sobre cuyas prioridades tienen poco o ningún control. Sin embargo, se paga un precio por esto porque es demasiado fácil para los científicos perder completamente de vista la comprensión del todo. Las conexiones y relaciones entre las diversas ramas de la ciencia y el panorama total pueden perderse a través de los ceñidos anteojos de la especialización. Uno de los aspectos interesantes del desarrollo de la teoría del caos es que en gran parte se ha desarrollado a través de gente libre de esa clase de encasillamientos, a través de científicos que -en forma consciente o no- buscan las conexiones entre las diferentes ramas de la ciencia e intentan entender el cuadro total antes que apenas una porción de él.


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