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Alexandra Lucía Moreno Núñez 9no “B” Alexitamore@gmail.com


Sistema de ecuaciones lineales son el conjunto de ecuaciones distintas que tienen m谩s de uno o dos soluciones.

El conjunto soluci贸n son valores de la variable que satisfacen cada ecuaci贸n del sistema


1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones. 2. Se igualan las expresiones con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita. 3. Se resuelve la ecuación. 4. El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las expresiones que aparecía despejada la otra incógnita. 5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.


1. Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones. 2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo una ecuación con una sola incógnita. 3. Se resuelve la ecuación. 4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada. 5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.


1. Se preparan las dos ecuaciones multiplicándose por los números que convengan 2. La restamos y desaparece una de las incógnitas 3. Se resuelve la ecuación resultante. 4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve. 5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.


1. Se comienza por buscar la determinante del sistema, con arreglo num茅rico y haciendo uso de 2 barra. *Se acomodan los coeficientes de las inc贸gnitas de ambas ecuaciones y se restan los productos de la diagonal secundaria de la diagonal principal. 2. Se obtiene la determinante de la inc贸gnita X. 3. Se obtiene la determinante Y siguiendo el mismo procedimiento 4. Encontrar los valores de las inc贸gnitas realizando divisiones.


Ejemplo de Igualación 1. 2𝑥 + 3𝑦 = 8 { 5𝑥 − 8𝑦 = 51

2.

2𝑥+3𝑦=8 2𝑥=8−3𝑦 8−3𝑦

𝑥= 2

5𝑥 − 8𝑦 = 51 5𝑥 = 51 + 8𝑦 51 + 8𝑦 𝑥= 5

3. 𝑥 = 𝑥 8 − 3𝑦 51 + 8𝑦 = 2 5

5(8 − 3𝑦) = 2(51 + 8𝑦) 40 − 15𝑦 = 102 + 16𝑦 −15𝑦 − 16𝑦 = 102 − 40 −31𝑦 = 62 𝑦 = −62 31

4. 8 − 3(−2) 2 8 + 6 14 𝑥= 2 = 2 𝑥=

𝑥=7


4𝑥 + 𝑦 = −29 { 5𝑥 + 3𝑦 = −45

𝑦 = −29 − 4𝑥 5𝑥 + 3(−29 − 4𝑥) = −45 5𝑥 − 87 − 12𝑥 = −45 5𝑥 − 12𝑥 = 87 − 45 −7𝑥 42 = −7 −7 42 𝑥 = −7 𝒙 = −𝟔 4(−6) + 𝑦 = −29 −24 + 𝑦 = −29 𝑦 = −29 + 24 𝒚 = −𝟓


1. 7𝑥 + 4𝑦 = 65 (6) { 5𝑥 − 8𝑦 = 3 (3) 2.

42𝑥+24𝑦=390 15𝑥−24𝑦=9

57𝑥 = 399 3. 57𝑥 399 = 57 57

𝒙=𝟕 4. 7(7) + 4𝑦 = 65 49 + 4𝑦 = 65 4𝑦 = 65 − 49

𝒚=𝟒

Comprobación:

7(7) + 4(4) = 65 49 + 16 = 65

5(7) − 8(4) = 3 35 − 32 = 3


−3𝑥 + 8𝑦 = 13 { 8𝑥 − 5𝑦 = −2

13 8 | −2 −5 −3 8 | | 8 −5 |

=

−65+16 15−64

=

−49 −49

=1

−3 13 | | 6 − 104 −98 8 −2 𝑦= = = =2 −3 8 | | 15 − 64 −49 8 −5

𝑥=1 𝑦=2


Sistema de ecuaciones lineales.  
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