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‫اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت ﻓﻲ اﻷﻧﻈﻤﺔ اﻟﻌﺪدﯾﺔ‬

‫اﻟﻤﺤﺎﺿﺮة اﻟﺨﺎﻣﺴﺔ‬

‫اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت ﻓﻲ اﻷﻧﻈﻤﺔ اﻟﻌﺪدﯾﺔ‬ ‫ﻋﻤﻠﯿﺔ اﻟﺠﻤﻊ ﻓﻲ اﻷﻧﻈﻤﺔ اﻟﻌﺪدﯾﺔ‬ ‫ﻹﺗﻤﺎم ﻋﻤﻠﯿﺔ اﻟﺠﻤﻊ ﺑﯿﻦ ﻋﺪدﯾﻦ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻨﻈﺎم ‪ ،‬ﻧﺘﺒﻊ اﻵﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪ .1‬ﻧﺒﺪأ اﻟﺠﻤﻊ ﻣﻦ أﻗﺼﻰ اﻟﯿﻤﯿﻦ )ﺧﺎﻧﺔ اﻵﺣﺎد(‪.‬‬ ‫‪ .2‬ﻧﺠﻤﻊ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺮﻗﻢ ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ ‪ x‬ﻟﻠﻌﺪد اﻷول ﻣﻊ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺮﻗﻢ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﺨﺎﻧﺔ ﻟﻠﻌﺪد اﻟﺜﺎﻧﻲ‪.‬‬ ‫أ‪-‬‬

‫إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ أﻗﻞ ﻣﻦ أﺳﺎس اﻟﻨﻈﺎم ‪:‬‬ ‫• ﻧﻨﺘﻘﻞ ﻟﻠﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‪.‬‬ ‫• إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ أﻛﺒﺮ ﻣﻦ ‪) 9‬ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺴﺎدس ﻋﺸﺮي( ﻧﺤﻮل اﻟﺮﻗﻢ ﻟﻠﺤﺮف اﻟﻤﻜﺎﻓﺊ ﻟﮫ‪.‬‬ ‫• ﻧﻜﺮر اﻟﺨﻄﻮة ‪.2‬‬

‫ب‪ -‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ أﻛﺒﺮ ﻣﻦ أو ﺗﺴﺎوي أﺳﺎس اﻟﻨﻈﺎم ‪:‬‬ ‫• ﻧﻄﺮح ﻗﯿﻤﺔ اﻷﺳﺎس ﻣﻦ اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ‪.‬‬ ‫• إذا ﻛﺎن ﻧﺎﺗﺞ اﻟﻄﺮح أﻛﺒﺮ ﻣﻦ ‪) 9‬ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺴﺎدس ﻋﺸﺮي( ﻧﺤﻮل اﻟﺮﻗﻢ ﻟﻠﺤﺮف اﻟﻤﻜﺎﻓﺊ ﻟﮫ‪.‬‬ ‫• ﻧﺠﻤﻊ ‪ 1‬ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪.‬‬ ‫• ﻧﻨﺘﻘﻞ ﻟﻠﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‪.‬‬ ‫• ﻧﻜﺮر اﻟﺨﻄﻮة ‪.2‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪:‬‬ ‫إذا ﻛﺎن اﻟﻌﺪدﯾﻦ ﻟﯿﺴﺎ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻨﻈﺎم ‪ ،‬ﯾﺠﺐ أن ﻧﻮﺣﺪ ﻧﻈﺎﻣﮭﻤﺎ أوﻻً ‪.‬‬ ‫أﺗﻤﻲ ﻋﻤﻠﯿﺎت اﻟﺠﻤﻊ ﻟﻸﻋﺪاد اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﻤﻨﺎﺳﺐ ‪:‬‬ ‫‪(101101)B + (1110)B‬‬ ‫ﻧﺒﺪأ ﻣﻦ ﺧﺎﻧﺔ اﻵﺣﺎد‬ ‫‪1+0=1<2‬‬ ‫)أﺳﺎس اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ(‬

‫‪+‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫ˆˆˆˆ‬

‫‪0+1=1<2‬‬

‫‪+‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1 1‬‬ ‫ˆˆˆˆ‬ ‫‪1+1=2≥2‬‬ ‫ﻧﻄﺮح ﻗﯿﻤﺔ اﻷﺳﺎس ﻣﻦ اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ‬ ‫‪2–2=0‬‬ ‫ﻧﺠﻤﻊ ‪ 1‬ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‬ ‫‪1+1+1=3≥2‬‬ ‫ﻧﻄﺮح ﻗﯿﻤﺔ اﻷﺳﺎس ﻣﻦ اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ‬ ‫‪3–2=1‬‬ ‫ﻧﺠﻤﻊ ‪ 1‬ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‬ ‫‪1‬‬

‫‪+‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0 1 1‬‬ ‫ˆˆˆˆ‬

‫‪+‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫اﻟﻤﺪﺧﻞ ﻟﻌﻠﻮم اﻟﺤﺎﺳﺐ اﻵﻟﻲ ‪ -‬اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻲ اﻷول ‪1429 -‬ھـ‪2008-‬م ‪ -‬أ‪.‬رﯾﻢ آل اﻟﺸﯿﺦ‬ ‫‪PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com‬‬


‫اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت ﻓﻲ اﻷﻧﻈﻤﺔ اﻟﻌﺪدﯾﺔ‬

‫اﻟﻤﺤﺎﺿﺮة اﻟﺨﺎﻣﺴﺔ‬

‫ˆˆˆˆ‬ ‫‪1+0+0=1<2‬‬

‫‪+‬‬

‫‪1+0 =1<2‬‬

‫‪+‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪0 1 1‬‬ ‫ˆˆˆˆ‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪(101101)B + (1110)B = (111011)B‬‬

‫‪(766)O + (3452)O‬‬ ‫ﻧﺒﺪأ ﻣﻦ ﺧﺎﻧﺔ اﻵﺣﺎد‬ ‫‪6+2=8≥8‬‬ ‫)أﺳﺎس اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺜﻤﺎﻧﻲ(‬ ‫ﻧﻄﺮح ﻗﯿﻤﺔ اﻷﺳﺎس ﻣﻦ اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ‬ ‫‪8–8=0‬‬ ‫ﻧﺠﻤﻊ ‪ 1‬ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‬

‫‪+‬‬

‫‪1 + 6 + 5 = 12 ≥ 8‬‬ ‫ﻧﻄﺮح ﻗﯿﻤﺔ اﻷﺳﺎس ﻣﻦ اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ‬ ‫‪12 – 8 = 4‬‬ ‫ﻧﺠﻤﻊ ‪ 1‬ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‬

‫‪+‬‬

‫‪1 + 7 + 4 = 12 ≥ 8‬‬ ‫ﻧﻄﺮح ﻗﯿﻤﺔ اﻷﺳﺎس ﻣﻦ اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ‬ ‫‪12 – 8 = 4‬‬ ‫ﻧﺠﻤﻊ ‪ 1‬ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‬

‫‪+‬‬

‫‪4 0‬‬ ‫ˆˆˆˆ‬ ‫‪1 1 1‬‬ ‫‪7 6 6‬‬ ‫‪3 4 5 2‬‬

‫‪1+0+3=4<8‬‬

‫‪+‬‬

‫‪4 4 0‬‬ ‫ˆˆˆˆ‬ ‫‪1 1 1‬‬ ‫‪7 6 6‬‬ ‫‪3 4 5 2‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪0‬‬ ‫ˆˆˆˆ‬ ‫‪1 1‬‬ ‫‪7 6 6‬‬ ‫‪3 4 5 2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪4‬‬

‫‪4‬‬

‫‪4‬‬

‫‪(766)O + (3452)O = (4440)O‬‬

‫‪2‬‬

‫اﻟﻤﺪﺧﻞ ﻟﻌﻠﻮم اﻟﺤﺎﺳﺐ اﻵﻟﻲ ‪ -‬اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻲ اﻷول ‪1429 -‬ھـ‪2008-‬م ‪ -‬أ‪.‬رﯾﻢ آل اﻟﺸﯿﺦ‬ ‫‪PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com‬‬


‫اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت ﻓﻲ اﻷﻧﻈﻤﺔ اﻟﻌﺪدﯾﺔ‬

‫اﻟﻤﺤﺎﺿﺮة اﻟﺨﺎﻣﺴﺔ‬

‫‪(A1F)H + (C3E)H‬‬ ‫‪Start from the rightmost‬‬ ‫‪F + E = 15 + 14 = 29 ≥ 16‬‬ ‫ﻧﻄﺮح ﻗﯿﻤﺔ اﻷﺳﺎس ﻣﻦ اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ‬ ‫‪29 – 16 = 13‬‬ ‫‪ D‬ﻧﺤﻮل ﻟﻠﺤﺮف اﻟﻤﻜﺎﻓﺊ ﻟﮫ ‪13 > 9 ,‬‬ ‫ﻧﺠﻤﻊ ‪ 1‬ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‬

‫‪+‬‬

‫‪1 + 1 + 3 = 5 < 16‬‬

‫‪+‬‬

‫‪A + C = 10 + 12 = 22 ≥ 16‬‬ ‫ﻧﻄﺮح ﻗﯿﻤﺔ اﻷﺳﺎس ﻣﻦ اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ‬ ‫‪22 – 16 = 6‬‬ ‫ﻧﺠﻤﻊ ‪ 1‬ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‬

‫‪1 + 0 + 0 = 1 < 16‬‬

‫‪F‬‬ ‫‪E‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪C‬‬

‫‪D‬‬ ‫ˆˆˆˆ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪A 1 F‬‬ ‫‪C 3 E‬‬

‫‪+‬‬

‫‪5 D‬‬ ‫ˆˆˆˆ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪A 1 F‬‬ ‫‪C 3 E‬‬

‫‪+‬‬

‫‪6 5 D‬‬ ‫ˆˆˆˆ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪A 1 F‬‬ ‫‪C 3 E‬‬ ‫‪D‬‬

‫‪5‬‬

‫‪6‬‬

‫‪1‬‬

‫‪(A1F)H + (C3E)H = (165D)H‬‬

‫ﻋﻤﻠﯿﺔ اﻟﻄﺮح ﻓﻲ اﻷﻧﻈﻤﺔ اﻟﻌﺪدﯾﺔ‬ ‫ﻹﺗﻤﺎم ﻋﻤﻠﯿﺔ اﻟﻄﺮح ﺑﯿﻦ ﻋﺪدﯾﻦ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻨﻈﺎم ‪ ،‬ﻧﺘﺒﻊ اﻵﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪ .1‬ﻧﺒﺪأ اﻟﻄﺮح ﻣﻦ أﻗﺼﻰ اﻟﯿﻤﯿﻦ )ﺧﺎﻧﺔ اﻵﺣﺎد(‪.‬‬ ‫‪ .2‬إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺮﻗﻢ ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ ‪ x‬ﻟﻠﻌﺪد اﻷول أﻛﺒﺮ ﻣﻦ أو ﺗﺴﺎوي ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺮﻗﻢ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﺨﺎﻧﺔ ﻟﻠﻌﺪد اﻟﺜﺎﻧﻲ‬ ‫أ‪ -‬ﻧﺘﻤﻢ ﻋﻤﻠﯿﺔ اﻟﻄﺮح‪.‬‬ ‫ب‪ -‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ أﻛﺒﺮ ﻣﻦ ‪) 9‬ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺴﺎدس ﻋﺸﺮي( ﻧﺤﻮل اﻟﺮﻗﻢ ﻟﻠﺤﺮف اﻟﻤﻜﺎﻓﺊ ﻟﮫ‪.‬‬ ‫ج‪ -‬ﻧﻨﺘﻘﻞ ﻟﻠﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ .3‬إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺮﻗﻢ ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ ‪ x‬ﻟﻠﻌﺪد اﻷول أﻗﻞ ﻣﻦ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺮﻗﻢ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﺨﺎﻧﺔ ﻟﻠﻌﺪد اﻟﺜﺎﻧﻲ‬ ‫أ‪ -‬ﻧﺴﺘﻠﻒ )ﻧﻄﺮح( ‪ 1‬ﻣﻦ اﻟﺮﻗﻢ ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ﻟﻠﻌﺪد اﻷول‪.‬‬ ‫• إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ﺻﻔﺮ ‪ ،‬ﻧﺴﺘﻠﻒ ﻣﻦ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ﻟﮭﺎ‪ ،‬وھﻜﺬا ‪....‬‬ ‫ب‪ -‬ﻧﺠﻤﻊ ﻗﯿﻤﺔ اﻷﺳﺎس إﻟﻰ اﻟﺮﻗﻢ اﻟﺤﺎﻟﻲ ﻟﻠﻌﺪد اﻷول‪.‬‬ ‫ج‪ -‬ﻧﺘﻤﻢ ﻋﻤﻠﯿﺔ اﻟﻄﺮح‪.‬‬ ‫د‪ -‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ أﻛﺒﺮ ﻣﻦ ‪) 9‬ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺴﺎدس ﻋﺸﺮي( ﻧﺤﻮل اﻟﺮﻗﻢ ﻟﻠﺤﺮف اﻟﻤﻜﺎﻓﺊ ﻟﮫ‪.‬‬ ‫ھـ‪ -‬ﻧﻨﺘﻘﻞ ﻟﻠﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‪.‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪:‬‬ ‫إذا ﻛﺎن اﻟﻌﺪدﯾﻦ ﻟﯿﺴﺎ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻨﻈﺎم ‪ ،‬ﯾﺠﺐ أن ﻧﻮﺣﺪ ﻧﻈﺎﻣﮭﻤﺎ أوﻻً ‪.‬‬

‫‪3‬‬

‫اﻟﻤﺪﺧﻞ ﻟﻌﻠﻮم اﻟﺤﺎﺳﺐ اﻵﻟﻲ ‪ -‬اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻲ اﻷول ‪1429 -‬ھـ‪2008-‬م ‪ -‬أ‪.‬رﯾﻢ آل اﻟﺸﯿﺦ‬ ‫‪PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com‬‬


‫اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت ﻓﻲ اﻷﻧﻈﻤﺔ اﻟﻌﺪدﯾﺔ‬

‫اﻟﻤﺤﺎﺿﺮة اﻟﺨﺎﻣﺴﺔ‬

‫أﺗﻤﻲ ﻋﻤﻠﯿﺎت اﻟﻄﺮح ﻟﻸﻋﺪاد اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﻤﻨﺎﺳﺐ ‪:‬‬ ‫‪(101101)B – (1110)B‬‬

‫ﻧﺒﺪأ ﻣﻦ ﺧﺎﻧﺔ اﻵﺣﺎد‬ ‫‪1≥0:1–0=1‬‬

‫–‬

‫‪0<1:‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‪1 – 1 = 0 :‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺤﺎﻟﯿﺔ‪2 + 0 = 2 :‬‬ ‫‪2–1=1‬‬

‫–‬

‫‪0<1:‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‪1 – 1 = 0 :‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺤﺎﻟﯿﺔ‪2 + 0 = 2 :‬‬ ‫‪2–1=1‬‬

‫–‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0<1:‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‪0 :‬‬ ‫ﻧﺬھﺐ ﻟﻠﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‪1 – 1 = 0 :‬‬ ‫‪ ; 2 + 0 = 2‬ﺛﻢ‬ ‫ﻧﺴﺘﻠﻒ ﻣﻨﮫ‪2 – 1 = 1 :‬‬ ‫ﻧﺠﻤﻊ اﻷﺳﺎس ﻣﻊ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺤﺎﻟﯿﺔ‪:‬‬ ‫‪2+0=2‬‬ ‫‪2–1=1‬‬

‫–‬

‫‪1≥0:1–0=1‬‬

‫–‬

‫‪0–0 =0‬‬

‫–‬

‫ˆˆˆˆ‬ ‫‪0 =2‬‬ ‫‪1 1 10 1‬‬ ‫‪1 1 1 0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1 1‬‬ ‫ˆˆˆˆ‬ ‫‪0 10 =2‬‬ ‫‪1 1 10 1‬‬ ‫‪1 1 1 0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1 1 1‬‬ ‫ˆˆˆˆ‬ ‫‪1 10 10 =2‬‬ ‫‪10 1 1 10 1‬‬ ‫‪1 1 1 0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫ˆˆˆˆ‬ ‫‪1 10 10 =2‬‬ ‫‪10 1 1 10‬‬ ‫‪1 1 1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1 1 1‬‬ ‫ˆˆˆˆ‬ ‫‪1 10 10 =2‬‬ ‫‪10 1 1 10‬‬ ‫‪1 1 1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪(101101)B – (1110)B = (11111)B‬‬

‫\‬

‫‪4‬‬

‫اﻟﻤﺪﺧﻞ ﻟﻌﻠﻮم اﻟﺤﺎﺳﺐ اﻵﻟﻲ ‪ -‬اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻲ اﻷول ‪1429 -‬ھـ‪2008-‬م ‪ -‬أ‪.‬رﯾﻢ آل اﻟﺸﯿﺦ‬ ‫‪PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com‬‬


‫اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت ﻓﻲ اﻷﻧﻈﻤﺔ اﻟﻌﺪدﯾﺔ‬

‫اﻟﻤﺤﺎﺿﺮة اﻟﺨﺎﻣﺴﺔ‬

‫‪(3452)O – (766)O‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪2<6:‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‪5 – 1 = 4 :‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺤﺎﻟﯿﺔ‪8 + 2 = 10 :‬‬ ‫‪10 – 6 = 4‬‬

‫–‬

‫‪4<6:‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‪4 – 1 = 3 :‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺤﺎﻟﯿﺔ‪8 + 4 = 12 :‬‬ ‫‪12 – 6 = 6‬‬

‫–‬

‫‪3<7:‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‪3 – 1 = 2 :‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺤﺎﻟﯿﺔ‪8 + 3 = 11 :‬‬ ‫‪11 – 7 = 4‬‬

‫–‬

‫‪6 4‬‬ ‫ˆˆˆˆ‬ ‫‪2 13 14‬‬ ‫‪3 4 5 12‬‬ ‫‪7 6 6‬‬

‫‪2>0:2–0=2‬‬

‫–‬

‫‪4 6 4‬‬ ‫ˆˆˆˆ‬ ‫‪2 13 14‬‬ ‫‪3 4 5 12‬‬ ‫‪7 6 6‬‬

‫‪12‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫ˆˆˆˆ‬ ‫‪3 14‬‬ ‫‪3 4 5 12‬‬ ‫‪7 6 6‬‬

‫‪4‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪(3452)O – (766)O = (2464)O‬‬ ‫‪(C3E)H – (A1F)H‬‬ ‫‪E<F:‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‪3 – 1 = 2 :‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺤﺎﻟﯿﺔ‪16 + E = :‬‬ ‫‪16 + 14 =30‬‬ ‫‪30 – F = 30 – 15 = 15 > 9 I F‬‬

‫–‬

‫‪2>1:2–1=1‬‬

‫–‬

‫ˆˆˆˆ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪C 3 1E‬‬ ‫‪A 1 F‬‬

‫‪C > A : C – A = 12 – 10 = 2‬‬

‫–‬

‫‪1 F‬‬ ‫ˆˆˆˆ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪C 3 1E‬‬ ‫‪A 1 F‬‬

‫‪1E‬‬ ‫‪F‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪C‬‬ ‫‪A‬‬

‫‪F‬‬

‫‪F‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪(C3E)H – (A1F)H = (21F)H‬‬

‫‪5‬‬

‫اﻟﻤﺪﺧﻞ ﻟﻌﻠﻮم اﻟﺤﺎﺳﺐ اﻵﻟﻲ ‪ -‬اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻲ اﻷول ‪1429 -‬ھـ‪2008-‬م ‪ -‬أ‪.‬رﯾﻢ آل اﻟﺸﯿﺦ‬ ‫‪PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com‬‬


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