Issuu on Google+

ELEMENTOS DE MAQUINAS 1.- Introducción: Definición de máquina: una máquina s una combinación de mecanismos que transforman velocidades, fuerzas, etc. Una máquina consta, generalmente, de los siguientes sistemas: • Sistema motriz. Transforma la energía de entrada en otra diferente, pero no la emplea por sí misma de una manera directa, para realizar un trabajo. En el caso del automóvil, que hemos tomado como prototipo de sistema mecánico, el sistema motriz es el motor de combustión interna, que transforma la energía almacenada en el carburante en la energía mecánica correspondiente a los movimientos alternativos del pistón. • Sistema transmisor. Modifica la energía o el movimiento proporcionado por el sistema motriz para que pueda ser aplicado al sistema receptor. En el automóvil este sistema estaría compuesto por los ejes de transmisión, el embrague, la caja de cambios, el diferencial, etc. • Sistema receptor. Realiza el trabajo con la salida que le proporciona el sistema transmisor, y es el objetivo de todo sistema mecánico. En el caso del automóvil, el objetivo que se persigue es transmitir movimiento de rotación a las ruedas motrices. • Sistema de sustentación. Fija todos los elementos que componen la máquina. Se denomina bancada, bastidor o zócalo, y si se trata de máquinas móviles -como es el caso del automóvil-, chasis. • Sistema de control. Se encarga de que los movimientos y velocidades de todos los elementos de la máquina sean los correctos. • Otros sistemas, como pueden ser sistemas de lubricación, de refrigeración, de frenado, etc.


Ejemplo:

1.1.- Tipos y clasificación de los mecanismos. Los mecanismos se pueden clasificar de muy diferentes maneras, pero mencionaremos solo el de a continuación. 1.1.1.- Según el tipo de movimiento de entrada y de salida del mecanismo. De acuerdo con esta clasificación, que es la más importante, existen mecanismos que transforman: - Movimientos rectilíneos en movimientos rectilíneos: poleas, palancas, etc. - Movimientos de rotación en otra rotación: ruedas y conos de fricción, transmisión por correas, cadenas, engranajes, leva-seguidor oscilante, etc. - Movimientos de rotación en movimientos rectilíneos: levaseguidor lineal, tornillo-tuerca, piñón-cremallera, etc.


- Movimientos rectilíneos en movimientos de rotación: bielamanivela.

2.- Mecanismos que transforman movimientos rectilíneos en movimientos rectilíneos: la palanca y la polea. La aplicación fundamental de estos mecanismos reside en la transformación de fuerzas, de manera que la fuerza necesaria para realizar una determinada acción sea menor que la que sería precisa si no se utilizase el mecanismo. Los mecanismos más importantes de este tipo son la palanca y la polea.


2.1.- La palanca. La palanca es una máquina simple que tiene como función transmitir una fuerza. Está compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo llamado fulcro. Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecánica que se aplica a un objeto, para incrementar su velocidad o la distancia recorrida, en respuesta a la aplicación de una fuerza. Ejemplo de una palanca:

• Sobre la barra rígida que constituye una palanca actúan tres fuerzas: • La potencia: es la fuerza que aplicamos voluntariamente con el fin de obtener un resultado; ya sea manualmente o por medio de motores u otros mecanismos. •

La resistencia: es la fuerza que vencemos, ejercida sobre la palanca por el cuerpo a mover. Su valor será equivalente, por el principio de acción y reacción, a la fuerza transmitida por la palanca a dicho cuerpo.

• La fuerza de apoyo: es la ejercida por el fulcro sobre la palanca. • En física, la ley que relaciona las fuerzas de una palanca en equilibrio se expresa mediante la ecuación:


Siendo P la potencia, R la resistencia, y dp y dr las distancias medidas desde el fulcro hasta los puntos de aplicación de P y R respectivamente, llamadas brazo de potencia y brazo de resistencia.

2.1.1.- Tipos de palancas. • Palanca de primera clase: En la palanca de primera clase, el fulcro se encuentra situado entre la potencia y la resistencia. Se caracteriza en que la potencia puede ser menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia recorrida por la resistencia. Para que esto suceda, dp ha de ser mayor que dr. Cuando lo que se requiere es ampliar la velocidad transmitida a un objeto, o la distancia recorrida por éste, se ha de situar el fulcro más próximo a la potencia, de manera que dp sea menor que dr. Ejemplos de este tipo de palanca son el balancín, las tijeras, las tenazas, los alicates o la catapulta (para ampliar la velocidad). En el cuerpo humano se encuentran varios ejemplos de palancas de primer género, como el conjunto tríceps braquial - codo antebrazo.

• Palanca de segunda clase:


En la palanca de segunda clase, la resistencia se encuentra entre la potencia y el fulcro. Se caracteriza en que la potencia es siempre menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia recorrida por la resistencia. Ejemplos de este tipo de palanca son la carretilla y el cascanueces.

• Palanca de tercera clase:

En la palanca de tercera clase, la potencia se encuentra entre la resistencia y el fulcro. Se caracteriza en que la fuerza aplicada es mayor que la obtenida; y se la utiliza cuando lo que se requiere es ampliar la velocidad transmitida a un objeto o la distancia recorrida por ĂŠl. Ejemplos de este tipo de palanca son el quitagrapas y la pinza de cejas.

2.2.- La polea.


Una polea, también llamada carrucha es una máquina simple que sirve para transmitir una fuerza. Se trata de una rueda, generalmente maciza y acanalada en su borde, que, con el concurso de una cuerda o cable que se hace pasar por el canal ("garganta"), se usa como elemento de transmisión para cambiar la dirección del movimiento en máquinas y mecanismos. Además, formando conjuntos — aparejos o polipastos— sirve para reducir la magnitud de la fuerza necesaria para mover un peso. 2.2.1.- Tipos de poleas. • Polea simple fija:

La manera más sencilla de utilizar una polea es colgar un peso en un extremo de la cuerda, y tirar del otro extremo para levantar el peso. Una polea simple fija no produce una ventaja mecánica: la fuerza que debe aplicarse es la misma que se habría requerido para levantar el objeto sin la polea. La polea, sin embargo, permite aplicar la fuerza en una dirección más conveniente.


• Polea simple móvil:

Una forma alternativa de utilizar la polea es fijarla a la carga, fijar un extremo de la cuerda al soporte, y tirar del otro extremo para levantar a la polea y la carga. La polea simple móvil produce una ventaja mecánica: la fuerza necesaria para levantar la carga es justamente la mitad de la fuerza que habría sido requerida para levantar la carga sin la polea. Por el contrario, la longitud de la cuerda de la que debe tirarse es el doble de la distancia que se desea hacer subir a la carga.

• Polea compuesta también llamada polipasto o aparejo: Se llama polipasto a una máquina que se utiliza para levantar o mover una carga con una gran ventaja mecánica, porque se necesita aplicar una fuerza mucho menor al peso que hay que mover. Lleva dos o más poleas incorporadas para minimizar el esfuerzo. Estos mecanismos se utilizan mucho en los talleres o industrias que cargan elementos y materiales muy pesados para


hacer más rápida y fácil la elevación y colocación de estas piezas en las diferentes máquinas-herramientas que hay en los talleres o almacenes, así como cargarlas y descargarlas de los camiones que las transportan. Suelen estar sujetos a un brazo giratorio que hay acoplado a una máquina, o pueden ser móviles guiados por ríeles colocados en los techos de las naves industriales. La ventaja mecánica es que el peso a levantar se reduce por cada segmento de cuerda que llega a las poleas móviles.

3.- Mecanismos que transforman movimientos de rotación en otra rotación. La principal utilidad de este tipo de mecanismos radica en poder aumentar o reducir la velocidad de giro de un eje tanto cuanto se desee; por ejemplo, un motor eléctrico o un motor de combustión interna de automóvil proporcionan una velocidad de giro alta, que en la mayor parte de los casos será preciso disminuir para que resulte de utilidad. Por el contrario, en los


motores de combustión interna utilizados en barcos, la velocidad de giro de su eje es pequeña y resulta conveniente elevarla. Dentro de este tipo de mecanismos se encuentran: - Transmisión por fricción. - Transmisión por cadena. - Transmisión por correa. - Transmisión por engranajes. 3.1.- Transmisión por fricción. Este mecanismo está compuesto por dos discos o ruedas cuyas periferias se encuentran en contacto. A la rueda impulsora se le comunica una rotación que se transmite por fricción (rozamiento) a la rueda conducida. La superficie de contacto debe tener un coeficiente de rozamiento alto, siendo frecuente utilizar goma con esta finalidad. Normalmente se emplea el subíndice 2 para designar la rueda más pequeña, que por lo general es la impulsora, y el 3 para la grande, ya que el 1 es el bastidor. La rueda impulsora –que transmite el movimiento- se llama piñón, y la seguidora, rueda. En el punto de contacto entre ambas ruedas no existe deslizamiento, lo que significa que la velocidad de giro del punto de la rueda 2 que está es la misma que la velocidad del punto haciendo contacto con la rueda 3 de la rueda 3 que está haciendo contacto con la 2. Y como las dos ruedas están realizando un movimiento de rotación pura se cumplirá: ? 3 R2 ? 2 R2 = ? 3 . R3 ------- = --------? 2 R3 El cociente entre la velocidad de la rueda seguidora y la de la impulsora se denomina relación de transmisión, i. Para una determinada rotación 2 que se comunique a la rueda impulsora, la velocidad de salida 3 será tanto mayor cuanto mayor sea el radio, R2, de la rueda impulsora y menor el de la rueda seguidora, R3. Una peculiaridad importante de las ruedas de fricción es que el sentido de rotación de ambas es opuesto.


3.2.- Transmisión por cadena o correa dentada. Este tipo de sistemas de transmisión es muy parecido a la transmisión por correa lisa; la diferencia estriba en que en este caso las dos ruedas poseen una serie de salientes denominados dientes, y la cadena tiene una serie de huecos en los que los dientes encajan perfectamente. Con esta modificación la transmisión deja de producirse por fricción entre correa y polea y no existe por lo tanto problema alguno de deslizamiento. La relación de transmisión es igual que en la transmisión por correa, y viene dada por el cociente entre la velocidad de la rueda seguidora y la de la impulsora; o, lo que es lo mismo, por el cociente entre el número de vueltas giradas por ambas ruedas en el mismo tiempo. Puesto que la cadena no se desliza, cada vez que la rueda impulsora avance un diente también lo hará la seguidora. Así se tiene que, cuando la rueda impulsora da una vuelta completa, la cadena avanza Z dientes y la rueda seguidora dará Zi / Zs vueltas; de esta forma, la relación de transmisión es: ? 3 VS ZI i = ------- = --------- = -------

? 2 VI ZS La rueda pequeña se llama piñón, y la grande rueda. Un ejemplo característico de este tipo de mecanismos existe en las bicicletas, que disponen, por regla general, de dos ruedas o catalinas y 6 piñones. 3.3.- Transmisión por correa lisa. Este tipo de transmisión está basado en la polea, y se utiliza cuando la distancia entre los dos ejes de rotación es grande. El mecanismo consiste en dos poleas que están unidas por una misma correa, y su objetivo es transmitir la rotación del eje de una de las poleas al de la otra. La velocidad de cualquier punto


de la correa debe ser la misma, pues de lo contrario se rompería o destensaría. Por otra parte, la correa no debe deslizarse sobre las ruedas; por lo tanto, la velocidad de cualquier punto de la correa en contacto con la rueda debe ser igual. Teniendo esto en cuenta, la velocidad de la correa en los puntos P2 y P3 ha de ser la misma e igual a la velocidad de las poleas en un punto de su periferia. De esta forma, se tiene y su objetivo es transmitir la rotación del eje de una de las poleas al de la otra. 3.3.- Transmisión por correa. Este tipo de transmisión está basado en la polea, y se utiliza cuando la distancia entre los dos ejes de rotación es grande. El mecanismo consiste en dos poleas que están unidas por una misma correa, y su objetivo es transmitir la rotación del eje de una de las poleas al de la otra.

La velocidad de cualquier punto de la correa debe ser la misma, pues de lo contrario se rompería o destensaría. Por otra parte, la correa no debe deslizarse sobre las ruedas; por lo tanto, la velocidad de cualquier punto de la correa en contacto con la rueda debe ser igual. Teniendo esto en cuenta, la velocidad de la correa en los puntos P2 y P3 ha de ser la misma e igual a la velocidad de las poleas en un punto de su periferia. De esta forma, se tiene que, como se puede observar, es la misma relación de transmisión que en el caso de las ruedas de fricción. Los ejes de las dos poleas no tienen que ser paralelos como en el caso de las ruedas de fricción; pueden cortarse o cruzarse en el espacio, puesto que la correa es flexible. En el esquema


anterior los sentidos de rotación de las dos poleas son iguales, aunque se puede conseguir que sean distintos cruzando la correa.

Según la forma geométrica de su sección, las correas pueden ser redondas, trapezoidales o planas. En los sistemas de transmisión el rozamiento ejerce una doble influencia. Por una parte, existe el rozamiento del eje con el cojinete que produce pérdidas en la potencia transmitida. El segundo efecto del rozamiento viene determinado por el hecho de que la correa no debe resbalar sobre la polea; es decir, no se debe vencer la fuerza de rozamiento existente entre ambas. Si la correa resbalase, la polea no giraría; es decir, no se transmitiría potencia de un eje a otro. Interesa, por lo tanto, que el coeficiente por rozamiento sea grande. Por este motivo, la correa más usada es la trapezoidal, pues en ella el agarre a la polea es mayor que en las otras. Estas transmisiones se utilizan mucho en los motores de automóviles, por ejemplo, para mover el ventilador o el alternador. 3.4.-Transmisión por engranajes. La transmisión por engranajes cilíndricos se utiliza para transmitir un momento de rotación de un eje a otro. Este sistema consta de dos ruedas o cilindros con una serie de salientes denominados dientes y de huecos que encajan perfectamente en los dientes de la otra rueda. Así, la transmisión del movimiento se realiza por empuje de los dientes que encajan en los huecos de la otra rueda.


La rueda de menor número de dientes recibe el nombre de piñón, y la de mayor número de dientes se denomina rueda. Al igual que en la transmisión por cadena, la relación de transmisión es: ? 3 ZI i = ------- = -------

?

2

ZS

Este tipo de mecanismos se utiliza cuando las potencias que se quieren transmitir son elevadas y la distancia entre los ejes no demasiado grande. El perfil de los dientes debe ser tal que la relación de transmisión se mantenga constante en todo momento. 3.4.1.- Distintos tipos de engranajes. • Los dientes de las ruedas pueden ser de dos tipos: - Dientes rectos. - Dientes helicoidales. También, el dentado de una rueda puede ser de un tipo y el de la otra rueda de otro tipo. • Dientes rectos: Los dientes se encuentran dispuestos paralelamente al eje de giro del engranaje. Son los más sencillos de fabricar. En un determinado instante sólo está engranado un diente de un cilindro con un hueco del otro y, al pasar de estar engranado un diente a engranar el siguiente, se produce un ligero golpeteo; por esto, únicamente se pueden utilizar para transmitir pequeñas potencias.


• Dientes helicoidales: En este caso los dientes no se encuentran paralelos al eje de giro del engranaje, sino que son trozos de hélices enrolladas alrededor de un cilindro o rueda que forma con el eje un ángulo ß. Son más difíciles de fabricar, pero se pueden utilizar para transmitir potencias elevadas. En un determinado instante están engranados varios dientes y de esta forma al repartirse los esfuerzos se puede transmitir más potencia, no se produce golpeteo y la transmisión resulta menos ruidosa que con dientes rectos. Los engranajes cilíndricos con dentado helicoidal se pueden utilizar para transmitir el movimiento entre ejes que se cruzan o que son paralelos. El sentido de giro puede ser el mismo o el contrario que el de entrada.

• Engranajes cónicos: La transmisión por engranajes cónicos se utiliza para transmitir un par de rotación existente en un eje a otro que no es paralelo al primero. Consta de dos conos truncados provistos de una serie de dientes y de huecos que encajan perfectamente en los dientes del otro cono. Este mecanismo se deriva de las ruedas troncocónicas de fricción, pero en este caso -al igual que en los engranajes cilíndricos- la transmisión del movimiento se realiza por empuje de los dientes. La relación de transmisión es: ?3

Z2

i = ------- = ---------

?2

Z3


Al igual que en engranajes cilĂ­ndricos, el tipo de dentado puede ser recto o helicoidal. El dentado de tipo recto se utiliza para ejes que se cortan, y el de tipo helicoidal para ejes que se cortan o que se cruzan. En el dentado de tipo helicoidal los apoyos del eje tambiĂŠn deben soportar reacciones de tipo axial.


EJERCICIOS: 1.- Distintos tipos de mecanismos 2.-¿Qué fuerza tenemos que hacer para levantar un peso de 3644?

3.- ¿Qué es una palanca? Nombra sus distintos tipos 4.- ¿Qué es una polea? Nombra sus distintos tipos 5.- Calcula la distancia que hay desde el fulcro hasta la potencia sabiendo que la resistencia es de 100 kg situada a 10 cm del fulcro y que la potencia es de 5 kg.


SOLUCIONES: Ejercicio 1:

Ejercicio 2: R 3644 F= ----------------- = ------------- = 911N Nยบ poleas 4


Ejercicio 3: La palanca es una máquina simple que tiene como función transmitir una fuerza. Está compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo llamado fulcro. Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecánica que se aplica a un objeto, para incrementar su velocidad o la distancia recorrida, en respuesta a la aplicación de una fuerza. Primera clase:

• Palanca de segunda clase:

• Palanca de tercera clase:


Ejercicio 4: Una polea, también llamada carrucha es una máquina simple que sirve para transmitir una fuerza. Se trata de una rueda, generalmente maciza y acanalada en su borde, que, con el concurso de una cuerda o cable que se hace pasar por el canal ("garganta"), se usa como elemento de transmisión para cambiar la dirección del movimiento en máquinas y mecanismos. Además, formando conjuntos —aparejos o polipastos— sirve para reducir la magnitud de la fuerza necesaria para mover un peso.

• Polea simple fija:

• Polea simple móvil:

Polea compuesta también llamada polipasto o aparejo:


Ejercicio 5: 5 kg 路 x = 100 kg 路 10 cm X = (100 路 10)/5

x = 200 cm


Elementos de máquinas