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Hoja de respuestas tareas del bloque 2 para la memoria.

1.- El mínimo de corredores es 3 2.- La base del triángulo es de 3 cm y su altura es de 3 cm, luego el área2 del triángulo es 3.3/2 = 4.5 cm2. 3.- Contemos los casos totales donde la fracción sería irreducible. Si en el primero de los dados sale 1, la fracción es irreducible para cualquiera de los 6 números del segundo dado. Si en el primero de los dados sale un 2, entonces al tirar el segundo dado hay 3 casos (los impares) donde la fracción así obtenida es irreducible. Si en el primero de los dados sale un 3, hay 4 posibilidades. Si sale un 4, hay 3 posibilidades ( los impares otra vez). Si sale un 5, hay 5 casos y si sale un 6, hay 2 fracciones irreducibles. Luego, en total hay 6+3+4+3+5+2=23. Como en total hay 36 = 6x6 posibilidades al tirar los dados, es más probable que salga irreducible, como dice José, que reducible (13=36-13 casos). 4.-Observemos que el número central es la multiplicación de los números que se encuentran las casillas opuestas del hexágono. por lo tanto el número que falta es el 18.

5.- Observemos que para calcular el área de la figura sombreada debemos calcular el área del círculo grande y restarle tanto el área del círculo pequeño como el área del triángulo.

Como el diámetro del círculo pequeño mide 2 cm, entonces su radio mide 1cm y el radio del círculo grande mide 2 cm. Entonces el área del círculo3 grande es 4 cm2 y la del círculo pequeño es

cm2. Por otro lado, la base del triángulo mide 4cm y su altura 2 cm, así que su área es 2

4cm . Luego, el área de la figura sombreada es: 4 -

- 4 = (3 - 4) cm

2

=


6.- Observemos que 11 = ( 3 x 4 ) - 1 y 5 = ( 3 x 2 ) - 1, luego y = ( 3 x x ) - 1.

7.- Denotemos por M a la calificación que Laila obtuvo en matemáticas, entonces

= 95, de

donde M = ( 95 x 2 ) - 80 = 110, es decir, Laila obtuvo 110 en matemáticas lo cual es imposible. Por lo tanto, la maestra se equivocó.

8.-Calculando el 25% de 75 obtenemos 75 x 0.25 = 18.75 y calculando el 75% de 25 obtenemos el mismo resultado. Piensa: ¿Cuándo ocurre esto ?

9.- Observemos que el número más grande que se puede obtener es 35 = 17 + 18, el más pequeño es 3 = 1 + 2 y los cuadrados perfectos que se pueden obtener son : 4, 9, 16 y 25. Luego, la pareja de María puede tener el 3, el 8 o el 15. El 18 sólo puede estar bailando con el 7, el 17 con el 8 y el 16 con el 9. Luego, podemos construir la siguiente tabla:

Invitado 18 17 16

Posible pareja 7 8 9


Como el 2 puede sólo puede bailar con el 14, el 11 se ve obligado a bailar con el 5. Por esta razón, el 4 baila con el 12, de donde el 13 baila con el 3. Por lo tanto María no puede bailar con el 8 ni con el 3, es decir, el número de la pareja de María es el 15.

10.- una posibilidad es:

Respuestas  

Resolución de los problemas del bloque 2

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