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Colegio Centroamérica

“En todo amar y servir”

Managua, Nicaragua.

-San Ignacio de Loyola.

Sistema de ecuaciones lineales. Trabajo en ISSUU.

Nombre: Alicia Henríquez Grado: 9no “B” Correo electrónico: alirosana@hotmail.com


¿Qué es un sistema de ecuaciones? Es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático.

¿Qué es conjunto solución de una ecuación? Un conjunto solución es el conjunto de valores que satisfacen las ecuaciones de un sistema.

Puede tener un solo elemento, varios o ninguno.


M茅todo de Igualaci贸n: 1. Se elige una variable, la cual se despeja en ambas ecuaciones. 2. Los despejes se igualan.

3. Se resuelve la ecuaci贸n de primer grado que resulta. 4. El valor que se obtiene se substituye en cualquiera de los despejes para hallar el otro valor.


M茅todo de sustituci贸n: 1. Despejar una de las variables de cualquiera de las dos ecuaciones. 2. Sustituir dicho despeje en la ecuaci贸n restante.

3. De la ecuaci贸n de primer grado resultante, se resuelve para obtener el valor de una de las variables. 4. Este primer valor se sustituye en el despeje para determinar el valor de la variable que falta.


Método de Reducción: 1. Multiplicar las ecuaciones dadas por algún número, de tal forma que al sumar las ecuaciones que resultan, una de las variables se elimina para obtener una ecuación con una incógnita. 2. Resolver dicha ecuación.

3. Sustituirla en alguna de las ecuaciones originales. 4. Obtener el valor de la incógnita.


Método de Determinantes: 1. Resuelva una de las ecuaciones para y o x. 2. Sustituye la expresión restante de la otra ecuación. Ahora se obtiene una ecuación con otra variable.

3. El valor de esta variable se sustituye en una de las ecuaciones originales y se resuelve esta ecuación para obtener el valor de la segunda variable. 4. La solución se comprueba sustituyendo los valores numéricos de las variables en ambas ecuaciones.


Ejemplo de Igualación:

2 x  3 y  8  5 x  8 y  51

2x  3y  8 2 x  3 y  8 3 y 8 x 2 2x  3y  8 2 x  3(2)  8 2x  6  8 2x  8  6 2 x 14  2 2 x7

5 x  8 y  51 5 x  8 y  51 8 y  51 x 5 2(8 y  51)  5(3 y  8) 16 y  102  15 y  40 16 y  15 y  40  102 31y  62  31 31 y  2


Ejemplo de Sustitución: 4 x  y  29  5 x  3 y  45

4 x  y  29 y  29  4 x

5 x  3(29  4 x)  45 5 x  87  12 x  45 5 x  12 x  45  87  7 x 42  7 7 x  6

4 x  y  29 4(6)  y  29 y  29  24 y  5


Ejemplo de Reducción: 7 x  4 y  65  5 x  8 y  3 7 x  4 y  65(2) 5x  8 y  3 14 x  8 y  130 5x  8 y  3 19 x  133 x7

5(7)  8 y  3 35  8 y  3  8 y  3  35  8 y  32  8 8 y4


Ejemplo de Determinantes:  3x  8 y  13  8 x  5 y  2

Ds 

3 8  15  64  49 8 5

x

Dx  49  1 Ds  49

x 1 Dx 

13 8   65  (16) 2 5  65  16  49

Dy 

 3 13  6  104 8 2  98

y

Dy  98  2 Ds  49

y2


Resolver por cualquier mĂŠtodo.


Sistema de Ecuaciones