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SUPLEMENTO

CLAVEMAT

CLAVEMAT es un proyecto de desarrollo que promueve la creación de una comunidad virtual y ofrece tutorías para mejorar los procesos de enseñanza - aprendizaje de la matemática en los últimos años de colegio y en los primeros de universidad, beneficiando a sectores vulnerables de Chile, Colombia, Cuba y Ecuador

P u bl i c ac i ón o f i c i al d e l a Es c u e l a P ol i t é c n i c a N ac i on al

Q u i t o - J u l i o de 2 0 1 4

Recursos computacionales para la enseñanza aprendizaje de la matemática La Educación Matemática Crítica en palabras de Ole Skovmose Desde finales de la década de los años 80 del siglo pasado, Ole Skovmose, autor del libro An Invitation to

Critical Mathematics Education, Sense Publishers, 2011, ha contribuido con profundas y valiosas reflexiones e investigaciones sobre cómo la Matemática y la Educación Matemática juegan un papel de exclusión social, y cómo las educadoras y educadores deberían enfrentar esta situación. En su artículo “Escenarios de investigación” (2000), Skovmoce dice: “…la educación matemática crítica considera el desarrollo de la alfabetización matemática como una competencia similar a la de la alfabetización descrita por Freire. Esta alfabetización matemática no solo se refiere a unas destrezas matemáticas, sino también a la competencia para interpretar y actuar en una situa-

El uso de herramientas de computación constituye un

De acuerdo a la clasificación realizada por Galvis, cita-

aspecto de prioridad en los programas educacionales

do por García (2002), los software pueden clasificarse

de los países desarrollados. Las diferentes dimensiones

de acuerdo a: a) su enfoque educativo, o b) su función

en las cuales es posible utilizar la computadora se resu-

educativa. Dentro de los software que cumplen una fun-

men, según Bello (2002), en:

ción educativa están:

 La computadora como objeto de estudio: aprender

1. Tutoriales.- Por lo general incluyen cuatro fases del

acerca de la computadora o de la computación.

cuya función fundamental es motivadora, favoreciendo  La computadora como medio de enseñanza aprendi-

a la percepción selectiva de lo que la alumna o el

zaje: crear ambientes de enseñanza-aprendizaje enri-

alumno desea aprender, b) de orientación, cuya función

quecidos con la computación.

es la de enseñar la teoría a tratar (con variantes pedagógicas, dependiendo del modelo a seguir) , c) de apli-

ción social y política que ha sido estructurada por las matemáticas. En segundo lugar, la educación matemática crítica se preocupa por el desarrollo de una educación matemática que sustente la democracia, lo

 La computadora como herramienta de trabajo: usar

cual quiere decir que la microsociedad del salón de clase de matemáticas debe encarnar aspectos demo-

las aplicaciones de la computadora para apoyar pro-

cráticos. La educación matemática crítica recalca el hecho de que las matemáticas no son simplemente

cesos educativos.

una materia que debe enseñarse y aprenderse (sin importar si los procesos de aprendizaje se organizan de acuerdo con los principios de los enfoques constructivistas o socioculturales del aprendizaje)... Construir

El manejo de las TIC constituye una útil herramienta

una crítica a las matemáticas como parte de la educación matemática es una preocupación central de la

dentro del aula, convirtiendo a las y los estudiantes en

educación matemática crítica”.

protagonistas y actores de su propio aprendizaje. Con las TIC evidenciamos una renovación didáctica en las aulas donde se pone en práctica una metodología activa e innovadora que motiva al alumnado en las diferen-

¿Eres estudiante de Secundaria? ¿Deseas evaluar tus niveles de aprendizaje de la matemática? ¿Te interesa reforzar tus conocimientos y habilidades matemáticas antes de ingresar a la Universidad?

tes disciplinas o materias. Como medio de enseñanza aprendizaje, la computadora: a) Proporciona herramientas de cálculo y gráficos; b)

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Facilita aprendizajes lúdicos de la matemática, mediante entrenadores o juegos, por ejemplo.

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proceso de enseñanza – aprendizaje: a) introductoria,

cación, en la cual se efectúa una transferencia de lo aprendido, y d) de retroalimentación, en la que, por lo general, se ofrece retroinformación. 2. Entrenadores.- Están orientados principalmente al desarrollo de habilidades, no llevan a cabo la formación de conceptos nuevos, sólo supervisan la actividad práctica de las alumnas y alumnos, mediante el control de errores. 3. Simulador y juegos educativos.- Los software de este tipo apoyan el aprendizaje por descubrimiento; en matemática son utilizados con gran frecuencia para propiciar el establecimiento de reglas y demostración de proposiciones y teoremas. Con la ayuda del simulador y la orientación del profesor, el alumno descubre cosas que las fija en su estructura cognitiva de manera 1


más natural que cuando le son proporcionadas directa-

- EXCEL: Es una sencilla hoja de cálculo para operacio-

Limitaciones del uso de las TIC en el proceso de en-

mente en clases. Los juegos educativos buscan que el

nes matemáticas y de datos.

señanza aprendizaje de la Matemática

entretenimiento sirva de contexto al aprendizaje de

Conclusiones Las herramientas informáticas constituyen una excelen-

algunas temáticas. Existen juegos que proporcionan

- MAPLE: permite un ambiente para la resolución de

La profesora Colette Laborde plantea que: "en la prácti-

te vía para que las y los docentes promuevan el interés

determinadas habilidades de cálculo: dominó, carreras

problemas matemáticos complejos que involucran ex-

ca, la integración de las TIC en la enseñanza de la Mate-

de las y los estudiantes por el estudio de la Matemática.

de animales, etcétera.

presiones algebraicas y simbólicas, cálculos numéricos

mática no está a la altura del nivel alcanzado en desa-

A pesar de algunas limitantes y desventajas le corres-

de alta precisión y visualización matemática.

rrollo de las herramientas informáticas, pues en primer

ponde a la profesora o profesor aprovechar todas las

lugar existe una cierta resistencia entre los docentes.

potencialidades que brindan y de esta forma fortalecer

- MathCAD: incluye funciones de cálculo y gráficas en

Esta resistencia no se debe sólo a un conocimiento téc-

el proceso de enseñanza aprendizaje de esta materia,

dos y tres dimensiones; produce documentos con texto

nico de la herramienta informática que los docentes no

contribuyendo de esta manera a la formación más efec-

Existen numerosos asistentes matemáticos para facilitar

y gráficas, y puede incorporar un coprocesador mate-

poseen aún, sino también a otros factores ligados a la

tiva de las y los futuros egresados.

la realización de operaciones y procesos matemáticos

mático.

gestión de la clase, a la concepción de cómo utilizar los

Herramientas informáticas para la matemática

(cálculos gráficos, cálculos de funciones de dos o tres

recursos didácticos en función de llevar éstas a la ense-

Denis Álvarez Mora

dimensiones y simulación de problemas, por ejemplo).

- The Math Utilities: Grafica cualquier tipo de función.

ñanza de manera eficiente" (Laborde, 2001; citado en

Yolanda Soler Pellicer

A continuación se resumen los más conocidos y utiliza-

Incluye CURVES para gráficas en dos dimensiones y

García, 2002).

Gladys Mota Pimentel

dos en matemática (García, 2004):

SURFS para gráficas en tres dimensiones.

Guillermo Antúnez CLAVEMAT - Universidad de Granma (Cuba)

Laborde plantea, como principales limitaciones en el - CABRI GEOMETRE: este software ofrece potencialida-

- CoPlot: Un paquete de gráficas científicas. Puede ge-

des para realizar construcciones geométricas y realizar

nerar gráficas rectangulares y polares, así como otro

ejercicios creativos. Actualmente es uno de los software

tipo de gráficas que incluyen las tres dimensiones. Va-

que más se está utilizando mundialmente para el estu-

rias gráficas se pueden mostrar en un sencillo sistema

aporte de las TIC en la enseñanza de la Matemática

dio de la geometría.

de ejes.

Superior.

- MATHEMATICA: incluye un amplio rango de funcio-

uso de las TIC, las siguientes: 

Insuficiente información de las y los docentes del

El rechazo a transformar patrones didácticos ya es-

nes matemáticas, soporta operaciones de álgebra lineal,

Ventajas del uso de las TIC en el proceso de ense-

tablecidos en las y los docentes para integrar las TIC

realiza todo tipo de operaciones algebraicas, y opera

ñanza aprendizaje de la Matemática

a la enseñanza-aprendizaje.

Bibliografía: 

ca de las matemáticas en enseñanza superior: la utilización de software especializado. Recuperado de: http://www.uoc.edu/web/esp/art/

con funciones, derivadas e integrales, entre otras muchas cosas.

La utilización de la computadora ofrece varias ventajas en el aprendizaje de la matemática (García, 2002):

ta generación. Es un programa interactivo que ayuda a

 Explicar conceptos que, de otra forma, quedarían en

realizar cálculos numéricos, analizando y visualizando

un nivel de abstracción difícil de asimilar por mu-

los datos, para resolver problemas matemáticos, físicos,

chos estudiantes en un tiempo breve.

etcétera. MATLAB trabaja con escalares, vectores y matrices. Es un medio computacional técnico, con un gran

 Realizar operaciones complejas de cálculo.

desempeño para el cálculo numérico computacional y de visualización. Integra análisis numéricos, matrices y

 Individualizar el proceso de aprendizaje.

procesamiento de señales y gráficas.  Acceder a diferentes fuentes de información con MATLAB resulta una herramienta versátil y flexible para

gran rapidez y obtener información en un conjunto

que las usuarias y usuarios con capacidades elementa-

muy amplio de aplicaciones, sobre el uso de las tec-

les de programación, construyan entornos interactivos.

nologías de la información y la comunicación.

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uoc/0107030/mates.html

Temor a no llegar a gerenciar de forma satisfactoria la real autonomía de las alumnas y alumnos ante las

- MATLAB: potente lenguaje de programación de cuar-

Bautista, Guillermo; y Ángel, Juan (2001). Didácti-

reacciones individuales de éstos delante de las pan-

Bello y otros (2002). Aplicaciones de la Inteligencia

Artificial. Ediciones de la Noche, Guadalajara.

tallas.  

cativo. Universidad de Santa Fé. Bogotá Colombia.

Resultados que no satisfacen las expectativas esperadas en el aprendizaje con el uso de medios computacionales.

En ocasiones, estos resultados son consecuencia de los efectos del modelo pedagógico utilizado en las acciones de aprendizaje y no del medio. Actividades diseña-

Galvis, Álvaro (1978). Ingeniería de Software Edu-

García, Zenaida (2002). Conferencia sobre el uso

de la computación en Educación. UCLV.

Vaquero, Antonio; y Fernández de Chamizo, Carmen (1987). La Informática Aplicada a la Enseñan-

za. Eudema Sociedad Anónima, Madrid.

das según modelos conductistas por lo general, no han producido los efectos que se esperaban.

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Suplemento CLAVEMAT julio 2014  

Suplemento CLAVEMAT del Informativo Politécnico de julio de 2014.

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