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UNIDAD EDUCATIVA “PÉREZ PALLARES” INSTITUTO ID DE CRISTO REDENTOR MISONERAS/OS IDENTES AÑO LECTIVO 2013- 2014

NOMBRE: ALEJANDRA CALDERÓN

CURSO: 3° CIENCIAS “A” LIC: XAVIER HERRERA


ESQUEMA DE LA ELASTICIDAD

Tensión Deformación Ecuaciones constitutivas de Láme- Hooke

Elasticidad lineal

Ecuaciones de Equilibrio

Equilibrio interno

Equilibrio en el contorno

Problema elástico Elasticidad y diseño mecánico

Elasticidad

Deformación

Elasticidad no lineal

Ecuaciones constitutivas

Aproximación hasta segundo orden


LEY DE HOOKE 2 EJERCICIOS  Un muelle tiene una constante recuperadora k=300 N/m y de el cuelga una lámpara de 6 kg de masa. Calcular el alargamiento del muelle respecto de su posición de reposo. Expresar en mm. Datos. k = 300 N/m m= 6 kg Incógnita. x =?

Grafico.


Solución. F= m*g F= 6 kg * 9,8 m/s F= 58, 8 N F= k*x X= X=

F k 58,8N 300 N/m

X= 0,196 m 1000 mm = 198 mm 1m X= 198mm

 Un resorte se alarga 8 cm cuando se cuelga un peso de 4 N. Hallar la constante del resorte. Datos. X= 8cm = 0,08 m Peso= 4 N Incógnita. k =? Solución. F= k*x k= k=

F x 4 0,08

K= 50 N/m

Grafico.


MODULO DE YOUNG 2 EJERCICIOS 

De un armador cuelga un elĂĄstico que mide 30 cm y se coloca una masa de 375 gr aplicando una fuerza de 3675 N el cual produce un alargamiento de 62 cm. ÂżCalcular el mĂłdulo de Young?

Datos. Xi= 30 cm Xf= 62 cm F= 3675 N IncĂłgnita.

đ??ˆ =?

Grafico.


SoluciĂłn. đ??ˆ=

F Ai

A= li * li Ai= 30 cm * 30 cm Ai= 900 cm2 đ??ˆ=

3675 900

đ??ˆ = 4,083 N/cm2 

Una varilla de 60 cm se suspende de un extremo de la misma de la cual cuelga un cuerpo de 35 kg. Halle el modulo de Young.

Datos. Xi = 60 cm g= 9, 8 m/s m= 35 kg IncĂłgnita.

đ??ˆ =? SoluciĂłn. F= m*g F= 35 kg* 9,8 m/s F= 343 N Ai= 60 cm * 60 cm Ai = 3600 cm2 F đ??ˆ= Ai đ??ˆ=

343 3600

đ??ˆ = 0,095 N/cm2

Grafico.


MÓDULO DE CORTE 2 EJERCICIOS 

Una barra circular maciza de aluminio ajusta dentro de un tubo de cobre. La barra y el tubo estĂĄn unidos por un tornillo de 0,25 plg de diĂĄmetro. Calcular el esfuerzo cortante medio en el tornillo si las barras se cargan por fuerzas P= 400 lb.

Datos. P= 200 lb T ∅= 0,25 plg IncĂłgnita.

đ??‰=?

Grafico.


SoluciĂłn. 2V= P V= 200 lb A=

Ď€ 0,25

2

4

A= 0,0491 plg 200 lb

đ??‰=

0,0491 plg 2

đ??‰ = 4073 psi 

Una mĂŠnsula de perfil estructural estĂĄ fijada a una columna mediante dos tornillos de 16 mm de diĂĄmetro. La mĂŠnsula sostiene una carga P= 35 KN. Calcula el esfuerzo cortante medio en los tornillos, cuando se desprecia la fricciĂłn entre la mĂŠnsula y la columna.

Datos. P= 35 kN T ∅= 16 mm IncĂłgnita.

đ??‰=? SoluciĂłn. 2V= P V= 17,5 Kn = 17500 N A=

Ď€ 16

2

4

A= 201,1 mm2 17500 N

đ??‰=

201,1 mm 2

đ??‰ = 87 MPa

Grafico.


MODULO VOLUMETRICO 2 EJERCICIOS

 Una prensa hidrĂĄulica contiene 5 litros de agua. Determine el decremento en volumen de agua cuando se ve sometida a una presiĂłn de 2000 kPa. Datos. Grafico. P= 2*106 Pa V= 5 litros B= 2,1 *109 Pa IncĂłgnita. ∆đ?‘˝= ?


SoluciĂłn. PV ∆đ?‘˝ = − B 2 ∗ 106 (5) ∆đ?‘˝ = − 2,1 ∗ 109 ∆đ?‘˝= -0,00476 litros

∆đ?‘˝ =4,76 ml  En un tanque contiene 3 litros de agua. Determine el modulo volumĂŠtrico si la variaciĂłn del volumen es 2,46 litros a una presiĂłn de 1*106 Pa. Datos. P= 1*106 Pa V= 3 litros ∆đ?‘˝= -2,46 litros IncĂłgnita. B=?

Grafico.

SoluciĂłn. PV đ?‘Š=− ∆đ?‘˝ 1 ∗ 106 (3) đ?‘Š=− −đ?&#x;?, đ?&#x;’đ?&#x;”

B = 1219512,19 litros Webgrafia: http://www.slideshare.net/alvaropascualsanz/7-problemas-1 http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_Young http://www.youtube.com/watch?v=C2FSP1yrO9o http://www.youtube.com/watch?v=yac4DMYFfwQ

BIBLIOGRAFIA Paul TIPPENS, “Fisica conceptos y aplicacionesâ€?, 7° ediciĂłn, editorial: MCGRAW HILL, Pags (272-274)

Teoría de elasticidad  
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