BAUL DEL ABUELO-Año 1- Folleto Nº 1
OLIMPO MATEMATICO
Ejercicios de Trigonometría. Empezamos este primer trabajo, con un aporte que envié a la Revista Ramamsem, que es donde colaboro. Es un trabajo de Trigonometría, a fin de abrir la columna con broche de oro. A lo que vamos: Este texto de Ejercicios de Trigonometría por Th. Caronnet, de 1950, es una publicación en francés, que pude conseguir en original, la verdad que cuesta trabajo, pero tengo felizmente amigos, que me avisan cuando llegan estas rarezas, y por las cuales a veces pago bastante, pero me queda la satisfacción de contar con material de primera mano, de excelente nivel, para compartir con ustedes. Claro yo me quedo con lo mejor, pues es difícil traducir y pasar a Word todos los problemas, además queda lo aleatorio y caprichoso de la selección por mi parte, pero algo es algo. Si alguien quiere les escaneo unas cuantas páginas, y se las paso, pero ya lo hacemos por privado. Bueno pues, a disfrutar los problemas de trigonometría, espero que les gusten y les puedan sacar provecho.
Problema 1 Vamos a empezar con unas verificaciones muy sencillas: Verificar las siguientes identidades: a)
sec2 x.cos ec 2 x sec2 x cos ec 2 x
b)
cot 2 x. cos2 x cot 2 x cos2 x
c)
sen4 x. cos4 x sen2 x cos2 x
Solución a)
sec 2 x. cos ec 2 x
sen 2 x cos 2 x 1 1 1 1 sec 2 x cos ec 2 x . = 2 2 2 2 2 2 cos x.sen x cos x sen x cos x sen x
cos 2 x(1 sen 2 x) cos 2 x cos 2 x cot 2 x cos 2 x b) cot x. cos x = 2 2 sen x sen x 2
c)
2
sen4 x. cos4 x (sen2 x cos2 x)(sen2 x cos2 x), como ( sen 2 x cos 2 x) =1, tenemos: sen4 x. cos4 x sen2 x cos2 x
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