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Universidad de Oriente Núcleo de Anzoátegui Escuela de Ingeniería y Ciencias Aplicadas Departamento de Ingeniería Eléctrica

Máquinas Eléctricas II Realizado por: Ramón José Quijada B. Marzo - Julio, 2013


http://go.hrw.com/atlas/span_htm/world.htm


¿Qué es la Energía?


Tasa de crecimiento poblacional por regiones del mundo según la AIE Región

1980-1990

1990-2007

2007-2015

2015-2030

Norte América

1.2%

1,2%

0.9%

0.7%

Europa

0.5%

0.5%

0.4%

0.2%

Pacifico

0.8%

0.4%

0.1%

-0.2%

Europa Oriental

0.8%

-0.2%

-0.1%

-0.2%

Asia

1.8%

1.4%

1.1%

0.8%

Medio Oriente

3.6%

2.3%

1.9%

1.5%

África

2.9%

2.5%

2.3%

1.9%

América Latina

2.0%

1.5%

1.1%

0.8%

MUNDIAL

1.7%

1.4%

1.1%

0.9%


http://atlasgeohistorico.blogspot.com/2010/04/evolucion-de-la-poblacion-mundial.html


¿Qué es la Energía?


Proyección del consumo de energía por sector según la AIE Sector

Consumo de Energía (Mtoe) 2007

Consumo de Energía (Mtoe) 2030

Transporte

2300

3350

Industria Residencial

2250 1980

3300 2480

Servicios Otros

700 980

1120 120

Consumo de Energía Eléctrica en el Sector Industrial 2007 (GWh) 2030 (GWh) 6.396.500 12.211.500


http://cienciastic2fuensanta.blogspot.com/2011/03/tema-la-energia.html


http://www.ingenieriadepetroleo.com/2009/04/factores-de-conversion.html


http://www.deciencias.net/ambito/disenoud/actividades/paginas/act5.htm


http://cmapspublic.ihmc.us/rid=1J6JJG7N8-1Y7MK5K-16HM/Las%20propiedades%20de%20la%20energ%C3%ADa.cmap


http://ceibal.elpais.com.uy/la-energia/


http://tiposdeenergia.info/


Conversi贸n de las Diferentes Formas de Energ铆a


http://trabajonoeliaferreraccss.blogspot.com/2011/04/fuentes-de-energia.html


http://wwwaulaeempadoble.blogspot.com/2011/02/ejemplos-de-mapa-conceptual.html


http://gerenciayenergia.blogspot.com/2011/07/los-10-primeros-paises-en-consumo-de.html


http://autolibre.blogspot.com/


Panorama EnergĂŠtico Mundial


Panorama EnergĂŠtico Mundial


Contexto del Tema de Estudio La función básica de los sistemas eléctricos de potencia es generar, transmitir y distribuir energía eléctrica.

http://www.monografias.com/trabajos13/genytran/genytran.shtml


http://www.afinidadelectrica.com.ar/articulo.php?IdArticulo=110


http://energeticafutura.com/blog/el-precio-de-la-electricidad-%C2%BFcomo-se-forma-su-coste/


http://electromecanicadedennys.blogspot.com/2012/05/unidad-4-red-de-distribucion-de-energia.html


http://www.tuveras.com/lineas/sistemaelectrico.htm


http://www.afinidadelectrica.com.ar/articulo.php?IdArticulo=200


http://victoria30.wordpress.com/tecnologia/


http://tecnoblogueando.blogspot.com/2012/12/red-electrica-espanola.html


Central Generadora: Se transforma energía primaria disponible en la naturaleza en diferentes formas en energía eléctrica secundaria, por medio de dispositivos de conversión de energía, conocidos como GENERADORES.

http://es.wikipedia.org/wiki/Central_hidroel%C3%A9ctrica


http://www.renovables-energia.com/2009/06/esquema-de-una-central-hidroelectrica/


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http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/maquinashidraulicas/sel_turbinas/fondos/eleccion.htm


http://debates.coches.net/showthread.php?204583-La-primera-estaci%F3n-de-hidr%F3geno-limpio/page2


http://ramaucsa.wordpress.com/2011/01/14/turbinas-francis-i/


Tipo

ns (rpm)

H (m)

Pelt贸n

1 - 60

50 - 2000

Banki

40 - 240

1 - 200

Francis

50 - 450

20 - 800

Deriaz

250 - 500

40 - 250

Kaplan

350 - 600

5 - 80

Bulbo

500 - 1000

1 - 15

Straflow (Axial Conc茅ntrica)

900 - 20000

1 - 10


http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//1000/1010/html/4_fuentes_de_energa.html


http://fq4.wikispaces.com/Pedro


http://www.educarex.es/web/fsanchezm02/la-energia


http://www.ktmet.com/wiki/index.php?title=RECURSOS_CENTRAL_T%C3%89RMICA


http://www.unesa.net/unesa/html/sabereinvestigar/largoviaje/termicas1comofuncionan.htm


http://algopofrelectricos.blogspot.com/p/central-termica.html


http://blogtecnorafalucia.blogspot.com/2012/06/las-centrales-termicas.html


http://dsmapi.blogspot.com/2010/12/tipo-de-centrales-hecho-por-daniel.html


http://ana-95-ana.blogspot.com/2010/06/centrales-termicas-no-nucleares.html


http://eve.es/web/Jovenes/Infografias/Cogeneracion/Cogeneracion-A.aspx


http://villalbafosil.wordpress.com/centrales-termicas/


http://blog-sergi-meni.blogspot.com/2011/06/esquema-de-una-central-termica.html


http://www.ktmet.com/wiki/index.php?title=Archivo:Central-termica.png


http://jmirez.wordpress.com/2011/02/16/j193-diagrama-esquematico-de-generacion-de-vapor-saturado-y-electricidad-por-ciclo-combinado/


http://www.energy-spain.com/energia-eolica


http://www.dforcesolar.com/energia-solar/las-partes-de-una-turbina-eolica/


http://www.monografias.com/trabajos6/enuc/enuc.shtml


http://energia-nuclear.net/como_funciona_la_energia_nuclear.html


http://www.eluniversal.com/2011/03/14/infografia-ubicacion-de-plantas-nucleares-en-el-mundo.shtml


http://www.ecobierzo.org/unecologistaenelbierzo/?p=1484


http://www.quantum-rd.com/2011/04/centrales-nucleares-de-america-latina-y.html


http://twenergy.com/energia-electrica/como-se-genera-la-electricidad-666


http://tecnoblogsanmartin.wordpress.com/category/tecnologia-3%C2%BA-e-s-o/unidad-5-energias-renovables/5-1-energia-solar/5-1-1-central-solar-termica/


http://respetanuestromundo.blogspot.com/2012/04/biomasasaltar-navegacion.html


http://html.rincondelvago.com/energia-electrica_7.html


http://samanta-torres.blogspot.com/2009/03/central-de-biomasa.html


http://www.jhusel.com/2010/09/energia-geotermica-porque-no-la.html


http://elcaminodelaenergy.blogspot.com/


http://jfblueplanet.blogspot.com/2011/06/energia-alternativa-geotermia.html


http://elcaminodelaenergy.blogspot.com/


http://adriandomenech.blogspot.com/2009/02/centrales-atmosfericas-y-mareomotrices.html


http://html.rincondelvago.com/energia-mareomotriz.html


http://lasantamambisa.wordpress.com/2012/08/09/cuba-tendra-en-2012-su-primer-parque-de-energia-solar-fotovoltaica/


http://www.hormigasolar.com/transformacion-de-la-energia-solar-en-energia-electrica/


http://www.izquierdanacional.org/soclat/articulos/aspectos_centrales_de_la_dinamica_de_la_coyuntura_energetica_mundial/


http://josealler.blogspot.com/2009_10_01_archive.html


http://www.soberania.org/Articulos/articulo_5754.htm


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http://www.monografias.com/trabajos87/diseno-sistema-informacion-catastral/diseno-sistema-informacion-catastral.shtml


http://www.monografias.com/trabajos91/evaluacion-cumplimiento-programa-obras-concreto/evaluacion-cumplimiento-programa-obras-concreto.shtml


http://www.monografias.com/trabajos87/propuesta-integracion-sistema-gestion-calidad/propuesta-integracion-sistema-gestion-calidad.shtml


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http://www.skyscrapercity.com/showthread.php?t=206940


http://www.soberania.org/Articulos/articulo_443.htm


http://www.soberania.org/Articulos/articulo_443.htm


Central

Potencia Instalada

Guri

Tipo de Turbina

Número de Turbinas

Casa de Máquinas I: TF

10

Casa de Máquinas II: TF

10

TF

6

Casa de Máquinas I: TF

12

Casa de Máquinas II: TK

2

Observación

10000 MW Macagua I

370 MW

Macagua II 2540 MW Caruachi

2424 MW

Turbina de Hélice

14

Tocoma

2424 MW

Turbina de Hélice

14

San Agatón

300 MW

TP

2

La Colorada

460 MW

TF

2

La Vueltosa

825 MW

TF

3

Desarrollo Hidroeléctrico del Rio Caroní

Complejo Uribante Caparo


http://www.skyscrapercity.com/showthread.php?t=633816&page=7


http://cmpc-consult.com/new/index.php?option=com_content&view=article&id=241:en-la-faja-se-puede-sacar-mas-del-20-de-los-pozos&catid=50:general&Itemid=90


http://www.forosperu.net/showthread.php?p=4136270


http://www.monografias.com/trabajos65/sector-electrico-venezuela/sector-electrico-venezuela.shtml


http://omu.caf.com/datos/energ%C3%ADa-.aspx


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En lo que respecta a los centros de generación; estos tienen como función la de convertir las distintas formas de energía primaria disponible en energía eléctrica secundaria por medio de dispositivos de conversión de energía conocidos como generadores sincrónicos

Entrada de Energía Mecánica

Dispositivo Electromecánico de Conversión de Energía: Generador

Salida de Energía Eléctrica


Red de Transporte: Se transporta la energía convertida en energía eléctrica desde la central generadora hasta cerca de los grandes centros de consumo de energía. Físicamente esta conformado por líneas de transmisión de diferentes niveles de tensión (765, 420, 230, 115 kV) extendidas en un territorio que se entiende como el ámbito de un sistema de potencia

http://blog.espol.edu.ec/crielectric/tag/media-tension/


http://www.analitica.com/va/economia/opinion/4107960.asp


http://josealler.blogspot.com/2010/11/matriz-foda-del-sistema-electrico.html


Red de Distribución: Son redes que a un nivel de tensión menor distribuyen la energía a los usuarios industriales y residenciales finales. En esta etapa del sistema de potencia se encuentran los dispositivos encargados de convertir la energía eléctrica en energía mecánica, conocidos como MOTORES ELÉCTRICOS.

http://mimochila.drupalgardens.com/taxonomy/term/2986


Transformador Principal

Transformador Distribuci贸n 1

Transformador Distribuci贸n 2

Computadoras UPS L谩mparas PCC2

Sistema de Potencia Convertidor Motor DC PCC1

PCC3

Rectificador Inversor Motor Inducci贸n SPWM


Se destaca en el sistema eléctrico de potencia industrial el motor de inducción; el cual es un dispositivo de conversión de energía eléctrica a mecánica. Los motores de inducción consumen cerca del 60 % de una carga industrial típica, de tal manera que desde cualquier punto de vista es importante conocer sus características de operación. En el ámbito residencial, nuestra vida cotidiana está invadida por los motores de inducción monofásicos, como es el caso de los refrigeradores, acondicionadores de aire, lavadoras y secadoras, ventiladores; por nombrar sólo los de uso más frecuente.


Contenido: Contexto del Tema de Estudio Tema 1: Fundamentos Generales de las Máquinas Eléctricas: Conversión de Energía Introducción Conceptos Básicos: Energía, Fuerza y Campo Convertidor Electromecánico Elemental Curvas Características Balance Energético Resumen Ejemplo 1: Conductor moviéndose en un campo uniforme Ejemplo 2: Rueda de Faraday Prueba Diagnóstica


Contenido: Tema 2: Fundamentos de Conversión Electromecánica de Energía Energía y Coenergía en el campo Balance Energético Ecuaciones internas del convertidor Ecuaciones de potencia Generalización de las ecuaciones Resumen Ejemplo 1: Determinación de las ecuaciones internas del convertidor Ejemplo 2: Ecuación del par de un convertidor rotativo Prueba Diagnóstica


Contenido: Tema 3: Circuitos Acoplados Magnéticamente Introducción Definiciones Básicas Ecuaciones de Tensión Coeficientes de Acoplamiento y Dispersión El Transformador como Circuito Acoplado Resumen Tema 4:Máquinas Eléctricas Rotativas Introducción Características Comunes Bobinas Ortogonales Múltiples Pares de Polos La Máquina Generalizada


Contenido: Tema 4:Máquinas Eléctricas Rotativas (Cont.…) Cálculo del Par Eléctrico Par Eléctrico y Fuerzas Magnetomotrices El Campo Magnético Rotatorio La Máquina Trifásica Trasformación de Coordenadas Trasformación de Coordenadas αβ - dq Ecuaciones Generales en Coordenadas αβ - dq Resumen


Contenido: Tema 5: Máquinas Sincrónicas. Clasificación General de las máquinas eléctricas Partes que conforman una máquina eléctrica Diferencias constructivas entre las máquinas DC y las máquinas sincrónicas Clasificación de las máquinas sincrónicas de acuerdo a la forma constructiva del rotor. Diferencias operativas entre las máquinas de rotor cilíndrico y las máquinas de polos salientes. Ecuación de la velocidad sincrónica. Devanado de campo de una máquina sincrónica de rotor cilíndrico de 2 polos. Forma de onda de la densidad de flujo Devanado de campo de una máquina sincrónica de rotor cilíndrico de 4 polos. Forma de onda de la densidad de flujo


Contenido: Tema 5: Máquinas Sincrónicas (Cont.) Devanado de campo de una máquina sincrónica de polos salientes de 2 polos. Forma de onda de la densidad de flujo Devanado de campo de una máquina sincrónica de polos salientes de 4 polos. Forma de onda de la densidad de flujo Relación entre ángulo mecánico y ángulo eléctrico Aspectos constructivos de las máquinas de rotor cilíndrico que contribuyen a mejorar la forma de onda de la densidad de flujo Aspectos constructivos de las máquinas de polos salientes que contribuyen a mejorar la forma de onda de la densidad de flujo


Contenido: Tema 5: Máquinas Sincrónicas (Cont.) Devanado de armadura trifásicos concentrados Bobinas de armadura de paso completo y paso fraccionario Voltaje inducido en una bobina Devanados de armadura trifásicos distribuidos Voltaje inducido en una fase de un devanado trifásico Voltajes de fase de un devanado trifásico Corrientes trifásicas del devanado de armadura Campo magnético giratorio debido a las corrientes trifásicas de armadura Posición del campo magnético del rotor y la armadura para el caso de un generador y para el caso de un motor


Contenido: Tema 5: Máquinas Sincrónicas (Cont.) Circuito equivalente de una máquina sincrónica Diagrama fasorial de operación de una máquina sincrónica Potencia entregada por un generador sincrónico de rotor cilíndrico Par electromagnético desarrollado por una máquina sincrónica Prueba de vacío Prueba de cortocircuito Reactancia sincrónica no saturada Reactancia sincrónica saturada aproximada Prueba de factor de potencia cero Triángulo de Potier Factor de saturación Reactancia sincrónica saturada


Contenido: Tema 5: Máquinas Sincrónicas (Cont.) Teoría de las dos reactancias para estudiar las máquinas sincrónicas de polos salientes Curvas V de máquinas sincrónicas Tema 6: Generadores Sincrónicos en Paralelo Evolución histórica de los sistemas de potencia Operación de sistemas interconectados Dispositivos de Control de potencia activa y reactiva Variación de la corriente de excitación manteniendo constante la potencia activa Variación de la potencia activa manteniendo constante la corriente de excitación Límites de operación de generadores sincrónicos


Contenido: Tema 7: Máquinas Asincrónicas Trifásicas Presentación industrial de los motores de inducción Descripción de placa de características de un motor de inducción Tipos de motores de inducción de acuerdo a la forma constructiva del rotor Principio de operación de motores de inducción Deslizamiento Curva par velocidad de un motor de inducción Circuito equivalente de un motor de inducción Potencia electromagnética interna y par electromagnético interno Potencia mecánica de salida y par de salida Pruebas para la determinación de los parámetros del circuito equivalente de un motor de inducción


Contenido: Tema 7: Máquinas Asincrónicas Trifásicas (Cont.) Tipos de rotores de los motores jaula de ardilla. Rotores de barra profunda y rotores de doble jaula Clasificación de los motores de inducción de acuerdo al estándar NEMA Dispositivos de accionamiento y mando de los motores de inducción Arrancadores de los motores de inducción Control de velocidad de los motores de inducción mediante dispositivos de estado sólido Operación de los motores de inducción e redes desbalanceadas y distorsionadas. Estado del arte Análisis vectorial de los motores de inducción Comparación entre los motores de inducción y los motores sincrónicos


Objetivos: Visto el contenido del curso podemos ahora establecer los objetivos del mismo: Objetivo General: Analizar las maquinas sincrónicas y asincrónicas como dispositivos de conversión de energía en el contexto de un sistema eléctrico de potencia Objetivos Específicos: Conocer los principios generales sobre la conversión de energía. Este objetivo específico se logra con los temas 1, 2, 3 y 4 del contenido expuesto. Analizar el funcionamiento de las máquinas sincrónicas operando de manera aislada e interconectada. Este objetivo específico se logra con los temas 5 y 6 del contenido expuesto. Analizar el funcionamiento de las motores de inducción. Este objetivo específico se logra con el tema 7 del contenido expuesto.


Estrategia Instruccional: Para lograr el alcance de los objetivos propuestos la estrategia instruccional a seguir es: Explicaciรณn directa por parte del profesor de los temas expuestos en el contenido Participaciรณn de parte de los alumnos en la discusiรณn de los temas expuestos en el contenido Herramientas Instruccionales: Para lograr el alcance de los objetivos propuestos se contarรก con las siguientes herramientas instruccionales: Computadores Video Bean Software de programaciรณn


1er Examen 2do Examen 3er Examen 4to Examen


Tema 1: Fundamentos Generales de las Máquinas Eléctricas: Conversión de Energía


Introducción En la historia del desarrollo de la humanidad se han buscado muchas formas de energía para atender los requerimientos cotidianos e industriales del hombre. Hombres y bestias fueron las primeras fuentes de energía. La esclavitud fue ampliamente justificada durante milenios con esta finalidad. Leña y carbón: Desempeñaron un papel protagónico durante la revolución industrial A finales del siglo XIX se desarrolla la electricidad y con ella vino el desarrollo de industria moderna. Los requerimientos energéticos del hombre; cotidianos e industriales, aumentaron brutalmente y ello requirió la conversión de diversas fuentes de energía en energía eléctrica. En la actualidad el desarrollo de la electrónica de potencia permite un control efectivo y eficiente de los procesos de conversión de la energía eléctrica.


Conceptos Básicos Energía

Capacidad para realizar un trabajo

Se presenta en la naturaleza de diferentes formas Densidades de Energía que pueden ser almacenadas en diversos procesos físicos Gravitación (100 m)

0.0098 MJ/kg

Energía Cinética (5000 rpm)

0.053 MJ/kg

Campo Magnético ( 2 Wb/m)

0.0016 MJ/litro

Campo Eléctrico (6.5 MV/m)

0.006 MJ/litro

Batería de Plomo Acido Pb+2O →PbO2

0.16 MJ/kg

Calor de reacción del combustible fósil

44 MJ/kg

Calor de combinación H+H→H2

216 MJ/kg

Energía de Ionización

990 MJ/kmol

Fusión U235

83000 MJ/kg

Fusión Deuterio+Tritio →He+17.6 MeV

340000 MJ/kg


Sistemas Eléctricos y Magnéticos No son buenos almacenadores de energía Densidades máximas de energía que se puede obtener son pequeñas Materiales existentes en la actualidad Por esta razón es necesario realizar la conversión electromecánica de energía para obtener energía eléctrica en grandes cantidades. La conversión electromecánica de energía permite transmitir, consumir, modificar o transformar la energía electromagnética de una forma en otra, pero no es posible almacenarla en grandes cantidades.


Fuerza

Interacciones entre la materia

Interacciones gravitacionales entre las masas (gravitones): Interacciones eléctricas entre las cargas (electrón-protón-fotón): Interacciones nucleares débiles (bosones intermedios): Interacciones nucleares fuertes (protón-neutrón-pión):


Campo

Espacio donde se produce algún tipo de fuerza

Campo Gravitatorio: Espacio donde una masa ejerce su influencia atrayendo a otras masas. Campo Eléctrico: Espacio donde una carga ejerce su influencia atrayendo a otras cargas. Campo Magnético: Espacio donde un dipolo magnético ejerce su influencia sobre otros dipolos magnéticos.


Campo Gravitatorio:

Campo Eléctrico:

¿Que sucede cuando una carga eléctrica q se encuentra en presencia de un campo eléctrico E y un campo magnético B simultáneamente Ecuación de Lorenz:


Ecuación de Lorenz: : Es el vector fuerza resultante sobre sobre la partícula cargada : Carga eléctrica de la partícula : Vector intensidad del campo eléctrico : Vector velocidad de la partícula cargada : Vector intensidad del campo magnético En la ecuación de Lorenz todas las cantidades vectoriales deben estar referidas a un sistema de referencia único. Además el campo eléctrico E y el campo magnético B deben ser producidos externamente a la carga q.


Carga Eléctrica en un Campo Eléctrico

En un convertidor electromagnético de energía es necesario analizar el mecanismo de creación del campo eléctrico E y magnético B. Para este fin se recurre a las ecuaciones de Maxwell y a las condiciones de contorno impuestas por el equipo.


Para determinar el campo electromagnético se parte de las siguientes premisas: 1.- Las partículas eléctricas q se desplazan en campos eléctricos E y magnéticos B. 2.-Estos campos son producidos externamente a las cargas, por otras partículas cargadas Leyes de Maxwell

Relaciones Constitutivas:


Para resolver las ecuaciones de Maxwell 1.- Se definen las corrientes como las variables independientes 2.- Se determina el campo magnético B a partir de las ecuaciones de Maxwell:

3.- Se determina el campo eléctrico a partir de la ecuación:

4.- Se determinan las fuerzas electromotrices por integración lineal del campo eléctrico en las trayectorias de interés. 5.- Las condiciones de contorno del sistema físico relacionan las fuerzas electromotrices con las corrientes que han sido previamente consideradas como variables independientes


Efecto del cambio del sistema de Referencia sobre el Campo El茅ctrico Sistema II Sistema I

Conductor

Sistema I

Sistema II Transformaci贸n de Lorenz

Conductor


Conductor en Movimiento en Presencia de Campos Eléctricos y Magnéticos

Una vez conocida la densidad de corriente se puede evaluar el campo eléctrico o magnético en cualquier punto del espacio utilizando para ello las ecuaciones de Maxwell.


Esquema General de las Máquinas Eléctricas

Entrada de Energía Mecánica

Dispositivo Electromecánico de Conversión de Energía: Generador

Salida de Energía Eléctrica

Entrada de Energía Eléctrica

Dispositivo Electromecánico de Conversión de Energía: Motor

Salida de Energía Mecánica


Convertidor Electromecánico Elemental

Conductor

:Vector intensidad del campo eléctrico inducido por el desplazamiento del conductor en el campo magnético :Es la fuerza electromotriz inducida; la cual se consigue por integración lineal de la intensidad del campo eléctrico en la trayectoria de interés :Vector densidad del campo magnético. Es uniforme :Vector velocidad del conductor lineal. Es constante


Corriente Circulando por el Conductor

Conductor


La fuerza calculada en la expresión anterior muestra que el sistema se opone a la extracción de energía. Para obtener la energía, es necesario forzar el movimiento del conductor. Si no actúa ninguna otra fuerza que mantenga el movimiento, y si la velocidad es diferente de cero, el sistema tendrá un movimiento retardado de aceleración negativa. El conductor convertirá la energía que estaba inicialmente almacenada en su masa, en pérdidas en la resistencia R del circuito externo. En estas condiciones la velocidad decae exponencialmente a cero Para mantener una velocidad constante en el conductor; es necesario aplicar una fuerza externa que se oponga a la fuerza eléctrica desarrollada. Esta fuerza es de órigen mecánico y se denomina fuerza mecánica. El equilibrio entre estas fuerzas es necesario para mantener constante la velocidad del conductor.


Equilibrio entre Fuerza Eléctrica y Mecánica

Conductor

El sistema mecánico entrega potencia al sistema eléctrico para mantener constante la velocidad del conductor.


La potencia mecánica entregada por el sistema mecánico se calcula mediante la siguiente relación:

La potencia eléctrica instantánea en el conductor es:

Sí se realiza un balance de potencia:

La anterior demuestra que la conversión de energía mecánica a eléctrica ha sido completa. En el proceso no hay pérdidas debido a que la potencia disipada en la resistencia del circuito es externa a la máquina.


Conductor Alimentado por una Fuente de Tensión El conductor se encuentra inicialmente en reposo.

Conductor

En la medida en que aumenta la fuerza electromotriz inducida por el movimiento del conductor, disminuye la corriente en el circuito. Al decrecer la corriente, se reduce la fuerza eléctrica sobre el conductor. El proceso continua hasta que la fuerza eléctrica se hace cero


La velocidad del conductor en que la fuerza eléctrica es cero, debido al equilibrio entre la tensión aplicada y la fuerza electromotriz inducida por el movimiento, se define como velocidad sincrónica del conductor:

Una vez que el conductor alcanza la velocidad sincrónica:

Sí se aplica una fuerza resistente al conductor, el sistema comienza a retardarse y la fuerza electromotriz inducida disminuye, aumenta la corriente en el conductor debido a que la tensión aplicada por la batería supera a la fuerza electromotriz.


Conductor Alimentado por una Fuente de Tensi贸n con Fuerza Mec谩nica Retardante

Conductor


De manera que en un convertidor siempre existen dos fuerzas actuantes: 1.-Fuerza Eléctrica que se desarrolla sobre el conductor

2.-Fuerza Mecánica; bien sea para impulsar el conductor o para retardar el conductor. La aceleración o retardo del sistema se puede calcular aplicando convenientemente la segunda Ley de Newton:

:Fuerza eléctrica sobre el conductor :Fuerza mecánica sobre el conductor :Masa del conductor


Cuando la fuerza mecánica equilibra a la fuerza eléctrica, la aceleración es cero. En ese instante de cumple que:

:Velocidad de operación de la máquina cuando las fuerzas eléctricas y mecánicas del conductor están en equilibrio


Principios que Rigen la Conversión Electromecánica de Energía Ecuaciones Internas:

Ecuaciones de Contorno:


Curvas Caracter铆sticas

Fuerza Acelerante

Punto de operaci贸n Fuerza Retardadora


Fuerza Mec谩nica Variable con la Velocidad

Fuerza Acelerante

Punto de operaci贸n Fuerza Retardadora


Efectos de la Variaci贸n de la Tensi贸n de Alimentaci贸n

Puntos de operaci贸n


Efectos de la Variaci贸n del Campo B del Convertidor

Puntos de operaci贸n


De los dos métodos analizados para controlar el punto de operación de la máquinas, la variación del campo tiene un inconveniente. Cuando el campo se reduce demasiado, la velocidad sincrónica aumenta considerablemente y se puede producir un fenómeno denominado embalamiento. El embalamiento es una aceleración súbita debido a la pérdida de campo en una máquina eléctrica sin carga. Sí la velocidad sube a niveles peligrosos, puede ocurrir deterioro de la máquina por fallas eléctricas y mecánicas. Una máquina de 3600 rpm gira con una velocidad angular de:

Sí el rotor tiene un radio de 50 cm, la aceleración centrípeta que aparece en los conductores del radio del rotor es:


Balance Energético

El proceso es conservativo sobre la base de que la potencia eléctrica es igual a la potencia mecánica. Energía Eléctrica

Energía Mecánica: Motor

Energía Mecánica

Energía Eléctrica: Generador

Energía Mecánica Pérdidas Internas: Freno Energía Eléctrica


Modos de operaci贸n del Convertidor Freno (3)

Motor (1)

Generador (2)


Balance de Potencia en los Diversos Modos de Operación del Convertidor

Generador

Motor Pérdidas

Freno Pérdidas

Pérdidas


Resumen 1.-La conversión de energía es necesaria para utilizar los diferentes recursos disponibles en la naturaleza. El campo magnético permite acumular energía con una densidad mayor que la del campo eléctrico, esto ha favorecido el desarrollo de las máquinas eléctricas basadas en campo magnético. 2.-Energía, Fuerza y Campo son conceptos físicos-matemáticos de gran utilidad en los procesos que involucran conversión de energía 3.-La ley de Lorenz, las leyes de Maxwell y las relaciones constitutivas de la materia, conforman un marco matemático que permite determinar el comportamiento de los convertidores electromecánicos de energía 4.-La ecuación característica, permite obtener el punto de operación que está determinado por aquella velocidad donde se alcanza el equilibrio entre las fuerzas actuantes


Resumen 5.-El sistema formado por las ecuaciones internas y las relaciones con el exterior del convertidor, determinan completamente el comportamiento eléctrico y mecánico del convertidor electromecánico. Las ecuaciones internas definen la fuerza electromotriz y la fuerza eléctrica sobre el conductor. Las relaciones externas son la ley de Kirchoff para el sistema eléctrico y la segunda ley de Newton para el sistema mecánico.


Ejemplo:

Al movimiento del conductor se opone una fuerza mecรกnica:


Ecuaciones Internas:

Ecuaciones Externas:

Se sustituyen las ecuaciones internas en las ecuaciones externas

La ecuaci贸n diferencial que rige el comportamiento din谩mico del conductor m贸vil es:


Para resolver el problema planteado es necesario utilizar un método numérico debido a la dependencia de la posición en los coeficientes que acompañan a la derivada de la variable de estado. La ecuación diferencial encontrada, se puede descomponer en dos ecuaciones diferenciales de primer orden:


clc clear all global M l B V Fm M=0.1; l=1.0; B=1.0; V=1.0; Fm=0.1; CI=[0 1]; Ta=0:0.001:10; [T,X]=ode23('conductor',Ta,CI); [AX,H1,H2]=plotyy(T,X(:,1),T,X(:,2)); xlabel('Tiempo (s)','FontName','times') set(get(AX(1),'Ylabel'),'String','Velocidad u(t) (m/s)','Fontname','times') set(get(AX(2),'Ylabel'),'String','Posici贸n x(t) (m)','Fontname','times') set(H2,'LineStyle',':') grid function pX=conductor(t,X) global M l B V Fm u=X(1); x=X(2); pu=((V*B*l-(B*l)^2*u)/(1+2*x)-Fm)/M; px=u; pX=[pu;px];


4.5

0.6

4

0.5

3.5

0.4

3

0.3

2.5

0.2

2

0.1

1.5

0

0

1

2

3

4

5

Tiempo (s)

6

7

8

9

1 10

Posici贸n x(t) (m)

Velocidad u(t) (m/s)

0.7


S铆 la resistencia R no cambia con la posici贸n, la ecuaci贸n diferencial que determina el comportamiento del convertidor es.

Sustituyendo los valores dados de los par谩metros

Aplicando Laplace:


Antitransformando:


Rueda de Faraday


Diagrama Esquemรกtico de la Rueda de Faraday

Ventilador

Conducto Activo Contacto Deslizante


Diagrama Esquemรกtico del Conductor Activo Eje de Giro

Conducto Activo

Ecuaciones Internas:

Contacto Deslizante


Ecuaciones Internas:

Ecuaciones Externas:

Ecuaci贸n Diferencial:


Como dato adicional en el problema, se requiere de un torque de 0.1 N-m cuando el ventilador gira a la velocidad sincr贸nica.

Para determinar la velocidad sincr贸nica es necesario considerar la m谩quina trabajando en vacio.


El punto de operación se determina directamente de la solución de régimen permanente.

La corriente de operación es:

Sí el convertidor se encuentra en vació:


clc clear all global M r B V R Tm J Ws k k1 k2 M=0.2; r=1.0; B=1.0; V=1.0; R=0.1; Tm=1.0; CI=[0 0]; Ta=0:0.001:1.0; [T,X]=ode23('conductor2',Ta,CI); figure (1) plot(T,X(:,1),'b','LineWidth',2);grid on title('Velocidad Angular con Carga') xlabel('Tiempo (s)') ylabel('Velocidad Angular (rad/s)') figure (2) plot(T,X(:,2),'b','LineWidth',2);grid on title('Velocidad Angular en VacĂ­o') xlabel('Tiempo (s)') ylabel('Velocidad Angular (rad/s)')


function pX=conductor2(t,X) global M r B V R Tm J Ws k k1 k2 J=0.5*M*r^2; Ws=2*V/(B*r^2); k=Tm/Ws^2; k1=0.25*B^2*r^4/(R*J); k2=0.5*V*B*r^2/(R*J); Wcarga=X(1); Wvacio=X(2); pWcarga=k2-k1*Wcarga-(k/J)*Wcarga^2; pWvacio=k2-k1*Wvacio; pX=[pWcarga;pWvacio];


Velocidad Angular en VacĂ­o

Velocidad Angular (rad/s)

2.5

2

1.5

1

0.5

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Tiempo (s)

0.7

0.8

0.9

1


Velocidad Angular con Carga 1.8

Velocidad Angular (rad/s)

1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Tiempo (s)

0.7

0.8

0.9

1


Fuerza Electromotriz Inducida

Fuerza Electromotriz (Voltios)

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Tiempo (s)

0.7

0.8

0.9

1


Corriente del Convertidor 10 9

Corriente (A)

8 7 6 5 4 3 2 1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Tiempo (s)

0.7

0.8

0.9

1


Prueba Diagnóstica: 1.- ¿El requerimiento energético del hombre ha ido aumentando? 2.- ¿Porqué es necesaria la conversión de energía? 3.- Defina energía, fuerza y campo. 4.- Escriba la ecuación de Lorentz 5.- Escriba la ecuaciones de Maxwell en forma diferencial 6.- Escriba la ecuaciones constitutivas que relacionan los campos eléctricos y magnéticos con los materiales 7.- Escriba la ecuación de transformación de Lorentz para pasar de un sistema de referencia fijo a un sistema de referencia solidario con el movimiento del conductor 8.-Escriba la ecuaciones internas de un convertidor electromecánico elemental y explique los tipos de variables que relacionan.


Prueba Diagnóstica: 9.-Escriba la ecuaciones de contorno de un convertidor electromecánico elemental. 10.-Defina la velocidad sincrónica de un convertidor electromecánico elemental 11.-Defina la velocidad de operación de un convertidor electromecánico elemental 12.-Dibuje en una curva de operación de un convertidor electromecánico elemental las tres zonas de operación del mismo. Explique para cada zona las condiciones que deben cumplirse. 13.-Dibuje los flujos de potencia para cada zona de operación del convertidor 14.-Explique el principio de operación del control de un convertidor electromecánico elemental por voltaje aplicado. 15.-Explique el principio de operación del control de un convertidor electromecánico elemental por densidad del campo magnético.


Tema 1 1