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3. DISEÑOS EN BLOQUES
los datos de este experimento (utilizara = 0:05) y sacar las conclusiones apropiadas.Analizar los datos del problema utilizando la prueba general de signi…cación de la regresión. 1 Solución
1 13 2 16 3 5
Días 2 3 22 18 24 17 4 1
4 39 44 22
Ejercicio 42. En un artículo de Fire Safety Journal ("El efecto del diseño de boquillas en la estabilidad y el desempeño de surtidores de agua turbulenta", vol. 4) se describe un experimento en el que se determinó un factor de la forma para varios diseños diferentes de boquillas con seis niveles de la velocidad del ‡ujo de salida del surtidor. El interés se centró en las diferencias potenciales entre los diseños de las boquillas, con la velocidad considerada como una variable perturbadora. Los datos se presentan a continuación.
Diseño
1 2 3 4 5
Velocidad del ‡ujo de salida del surtidor (m/s) 11.73 14.37 16.59 20.43 23.46 28.74 0.78 0.80 0.81 0.75 0.77 0.78 0.85 0.85 0.92 0.86 0.81 0.83 093 0.92 0.95 0.89 0.89 0.83 1.14 0.97 0.98 0.88 0.86 0.83 0.97 0.86 0.78 0.76 0.76 0.75
(a) ¿El diseño de la boquilla afecta el factor de la forma? Comparar las boquillas con un diagrama de dispersión y con un análisis de varianza, utilizando = 0:05. (b) Analizar los residuales de este experimento. (c) ¿Qué diseños de las boquillas son diferentes con respecto al factor de la forma? Trazar una grá…ca del factor de la forma promedio para cada tipo de boquilla y compararla con una distribución t escalada. Comparar las conclusiones que se sacaron a partir de esta grá…ca con las de la prueba del rango múltiple de Duncan. Ejercicio 43. El fabricante de una aleación maestra de aluminio produce re…nadores de textura en forma de lingotes. La compañía produce el producto en cuatro hornos. Se sabe que cada horno tiene sus propias características únicas de operación, por lo que en cualquier experimento que se corra en la fundición en el que se use más de un horno, los hornos se considerarán como una variable perturbadora. Los ingenieros del proceso sospechan que la velocidad de agitación afecta la medida de la textura del producto. Cada horno puede operarse con cuatro diferentes velocidades de agitación. Se lleva acabo un diseño de bloques al eatorizados para un re…nador particular y los datos resultantes de la medida de la textura se muestran a continuación: 1
Horno 2 3 4 5 5 6 6 9 9 3
4 5 8 6 10 14 9 15 14 2 20 17 6 a) ¿Existe evidencia de que la velocidad de agitación afecta la medida de la textura? b) Representar los residuales de este experimento en una grá…ca de probabilidad velocidad de agitación