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UNIDAD

(

2 5 D= 7 1

1 0 –1 1 –3 –7 2 –3 –8 0 2 2

3

) |

|

2 1 Tomamos un menor de orden 2 distinto de cero: = –3 ? 0. Luego las dos pri5 1 meras filas son linealmente independientes.

Como

|

|

2 1 0 5 1 –3 = –9 ? 0, la 1.a, 2.a y 4.a fila son linealmente independientes. 1 0 2

La 3.a fila es la suma de las dos primeras. Luego ran (D) = 3.

Página 82 1. Averigua si los siguientes sistemas son compatibles o incompatibles: ° 3x – 2y = 5 § a) ¢ x + 3y = –2 § £ 2x – y = 3

° 4x + 5y = 7 § b) ¢ 2x – y = 0 § £ 7x + 11y = 4

° x + 3y – z = 1 § + z=2 c) ¢ 2x § 2y – z = 0 £

° x + 3y – z = 1 § +z=2 d) ¢ 2x § 2y – z = 5 £

a) 3x – 2y = 5 ° § x + 3y = –2 ¢ § 2x – y = 3 £

( ) ( )

3 –2 A= 1 3 2 –1

3 –2 5 A' = 1 3 –2 2 –1 3

| 31 –23 | = 11 ? 0

8 ran (A) = 2

| A' | = 0

8 ran (A' ) = 2

El sistema es compatible. b) 4x + 5y = 7 ° § 2x – y = 0¢ § 7x + 11y = 4 £

( ) ( )

4 5 A = 2 –1 7 11

4 5 7 A' = 2 –1 0 7 11 4

| A' | = 147 ? 0 8 ran (A' ) = 3 ? ran (A) = 2 El sistema es incompatible.

Unidad 3. Resolución de sistemas mediante determinantes

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M2CCSST03-Resolución de sistemas con determinantes  

Ejercicios de sistemas de ecuaciones y de determinantes.

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