Page 62

• Si a ? 1: ran (A) = ran (A' ) = 3, y el sistema es compatible determinado. Para cada valor de a ? 1, tenemos un sistema con solución única.

x=

y=

z=

§

1 –1 –a a 2 4

§

1 1 –a –3 a 4

§

0 a 1 3(a – 1)2

–1 0 1 3(a – 1)2 1 –1 1 –3 2 a

–1 a 0 3(a – 1)2

§

=

–a3 – 3a + 2 3(a – 1)2

§

=

–a2 + a – 1 3(a – 1)2

§

=

–a2 – 2a + 2 3(a – 1)2

• Si a = 1:

( (

1 –1 –1 A = –3 2 4 –1 1 1

)

8

| –31 –12 | = –1 ? 0 8 ran (A) = 2

)|

1 –1 –1 1 A' = –3 2 4 1 ; –1 1 1 0

|

1 –1 1 –3 2 1 = –1 ? 0 8 ran (A' ) = 3 –1 1 0

El sistema es incompatible.

62

Unidad 3. Resolución de sistemas mediante determinantes

Profile for Alberto García

M2CCSST03-Resolución de sistemas con determinantes  

Ejercicios de sistemas de ecuaciones y de determinantes.

M2CCSST03-Resolución de sistemas con determinantes  

Ejercicios de sistemas de ecuaciones y de determinantes.

Profile for agarci28
Advertisement