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UNIDAD

(

1 –1 0 • Si a = 1 8 A = 1 0 0 1 –1 0

(

1 –1 0 A' = 1 0 1 1 –1 0

1 3 2

)

)

3

8 ran (A) = 2

8 ran (A') = 3. El sistema es incompatible.

• Si a = 4, se trata de un sistema compatible determinado, resuelto en el primer caso, con solución: x=

11 –1 1 , y= , z= 3 3 3

( )

x 1 0 s28 Sea A = 0 1 3 . x 1 1 a) Halla los valores de x para los que A tiene inversa. b) Calcula, si es posible, A–1 para x = 2. a) | A | = x + 3x – 3x = x Si x ? 0, A tiene inversa. b) Si x = 2:

( )

2 A= 0 2

1 1 1

0 3 1

8 |A| = 2

| 11 31 | = –2; 1 0 = –| = –1; 1 1| 1 0 =| = 3; 1 3|

| 02 31 | = 6; 2 0 =| = 2; 2 1| 2 0 = –| = –6; 0 3|

| 02 11 | = –2 2 1 = –| =0 2 1| 2 1 =| =2 0 1|

A11 =

A12 = –

A13 =

A21

A22

A23

A31

(

–2 6 –2 Adj (A) = –1 2 0 3 –6 2 A –1

(

A32

)

8 [Adj (A )]t =

)( ( )(

–2 –1 3 –1 –1/2 1 6 2 –6 1 = = 3 2 –2 0 2 –1 0

3/2 –3 1

( )

A33

–2 –1 3 6 2 –6 –2 0 2

)

Comprobación: 2 A · A –1 = 0 2

1 1 1

0 3 1

–1 –1/2 3 1 –1 0

)( )

3/2 1 –3 = 0 1 0

Unidad 3. Resolución de sistemas mediante determinantes

0 1 0

0 0 1

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Profile for Alberto García

M2CCSST03-Resolución de sistemas con determinantes  

Ejercicios de sistemas de ecuaciones y de determinantes.

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Ejercicios de sistemas de ecuaciones y de determinantes.

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