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RINFORZI MURATURE


3

Indice Parte I

ET - Engineering Tools

4

1 Area ................................................................................................................................... pulsanti di controllo 6 2 Area ................................................................................................................................... elenco moduli installati 7 3 Area ................................................................................................................................... elenco lavori realizzati 8 4 Area ................................................................................................................................... anteprima relazione 9 5 Area ................................................................................................................................... percorsi 10

Parte II

RINFORZI MURATURE

10

1 Architrave ................................................................................................................................... acciaio 11 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 12

2 Architrave ................................................................................................................................... muratura 14 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 15

3 Ancoraggi ................................................................................................................................... 17 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 19

4 Aperture ................................................................................................................................... acciaio 21 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 24

5 Aperture ................................................................................................................................... c.a. 27 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 30

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4

1

Piano ET

ET - Engineering Tools ET Engineering Tools è una raccolta di moduli di calcolo dedicati alle analisi complementari per il calcolo delle strutture. Il programma è organizzato in un ambiente principale diviso in cinque aree:

1. Area pulsanti di controllo per la gestione dei lavori; 2. Area elenco moduli installati; 3. Area elenco lavori realizzati; 4. Area anteprima relazione di calcolo; 5. Area percorsi.

Una volta lanciato uno dei moduli, l'area anteprima relazione di calcolo è sostituita dall'interfaccia del modulo stesso, dove si procederà al calcolo. Uscendo dal modulo è automaticamente realizzata la relazione di calcolo.

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5

Le diversi moduli ET sono divisi in: - Analisi dei carichi per il calcolo delle azioni agenti sulle strutture; - Verifiche CA per la verifica di travi e pilastri in calcestruzzo armato; - Rinforzi strutture CA per la verifica di travi e pilastri in cemento armato rinforzati con acciaio o FRP; - Rinforzi murature per la verifica ed il progetto di interventi su muratura, quali architravi, nuove aperture, ancoraggi; - Elementi secondari per la verifica degli elementi secondari dal punto di vista sismico, quali solai, muri di tamponamento e trave singola; - Unioni legno per la verifica di collegamenti in legno tradizionali di carpenteria o meccaniche, tramite connettori metallici a gambo cilindrico.

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1.1

Piano ET

Area pulsanti di controllo

Tramite i pulsanti di controllo è possibile: ·

creare un nuovo lavoro;

·

eliminare un lavoro;

·

aprire un lavoro esistente;

·

accedere al gestore delle relazioni Piano Report;

·

accedere al gestore degli aggiornamenti e dell'archiviazione online EdilCloud

Attraverso il menù a tendina, è possibile inoltre modificare il percorso della cartella di lavoro, visualizzato nell'area percorsi, e duplicare un lavoro salvato.

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1.2

7

Area elenco moduli installati Per aprire uno dei moduli installati è necessario prima selezionarlo dall'elenco, quindi lanciarlo tramite i pulsanti di controllo. Selezionando uno dei moduli installati, sono visualizzati gli eventuali lavori già realizzati con lo stesso nell'area elenco lavori realizzati. Ciascun modulo dispone di una propria lista di lavori. In versione dimostrativa, ciascun gruppo di moduli è utilizzabile per 5 giorni dal primo utilizzo.

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1.3

Piano ET

Area elenco lavori realizzati Per il modulo selezionato nell'elenco sono visualizzati gli eventuali lavori già realizzati. Tramite i pulsanti di controllo è possibile aprire, eliminare o creare un nuovo lavoro. In fondo alla finestra sono riportate data e ora dell'ultima modifica apportata al lavoro selezionato. Il percorso della cartella in cui sono salvati i lavori è indicato nell' area percorsi.

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1.4

Area anteprima relazione Uscendo dal modulo di calcolo, il programma compila una relazione di calcolo che viene visualizzata nell'area principale. Questa può essere aperta e modificata tramite Piano Navigator o salvata come file .rtf per poi essere aperta con qualsiasi editor di testo.

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1.5

Piano ET

Area percorsi In questo spazio è indicato il perso della cartella in uso per l'apertura ed il salvataggio dei lavori. E' possibile modificare tale percorso tramite il menù a tendina del'area pulstanti di controllo o, più semplicemente, cliccando sul percorso.

2

RINFORZI MURATURE Il modulo RINFORZI MURATURE comprende: · Architrave acciaio · Architrave muratura · Ancoraggi · Aperture acciaio · Aperture c.a.

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2.1

11

Architrave acciaio Il modulo Calcolo Architrave Acciaio consente la verifica di un architrave a flessione e deformazione nei confronti delle sollecitazioni indotte dal peso della muratura e da un eventuale solaio sovrastanti.

Il profilo in verifica è selezionabile da una libreria dei più comuni profili in uso o, in alternativa, è possibile inserirne manualmente le caratteristiche geometriche e meccaniche. Si considera come gravante sull'architrave la muratura e l'eventuale porzione di solaio inclusi in un immaginario triangolo equilatero, costruito al di sopra dell'architrave stesso; la conseguente sollecitazione di momento e deformazione sono calcolate considerando lo schema statico di trave semplicemente appoggiata.

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2.1.1

Piano ET

Esempio di stampa

Verifica di architrave La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la verifica di un architrave sovrastante una nuova apertura in parete muraria. Si considera agente sull'architrave il peso della porzione di muratura racchiusa in un triangolo equilatero di lato pari alla lunghezza della putrella. Inoltre, il carico agente su un eventuale solaio sovrastante deve essere tenuto in conto per la porzione inclusa nello sviluppo del suddetto triangolo.

L'architrave si considera verificata se il suo momento flettente resistente è superiore al momento sollecitante e la freccia in mezzeria è inferiore alla freccia limite.

Caratteristiche apertura e muratura Larghezza apertura L: 130.00 cm Spessore muratura S: 30.00 cm

Peso per unità di volume della muratura g : 25.00 kN/m³ Freccia limite (% L): 5.00 %

Parametri solaio Distanza estradosso apertura-intradosso solaio h: 100.00 cm Carico agente sul solaio q: 5.00 kN/m

Caratteristiche architrave Resistenza caratteristica fyk: 235 MPa

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Modulo elastico Es: 210'000 MPa

Coefficiente di sicurezza parziale g s: 1.05 Profilo architrave: HE A 100 Altezza: 96.00 mm Larghezza: 100.00 mm Momento di inerzia J: 349.20 mm Modulo di resistenza W: 72.76 mm Numero di profili affiancati: 1

Verifica a flessione Msd: 1.56 kN m Mrd: 16.28 kN m Coefficiente di sicurezza: 10.47 La verifica è soddisfatta.

Verifica deformabilità freccia Freccia f: 0.40 mm Freccia limite f lim: 65.00 mm Coefficiente di sicurezza: 163.62 La verifica è soddisfatta.

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2.2

Piano ET

Architrave muratura Il modulo Calcolo Architrave Muratura consente la verifica di una piattabanda muraria, struttura frequentemente realizzata sui vani delle pareti degli edifici in muratura ed a comportamento ad arco.

Si considera come gravante sull'architrave la muratura e l'eventuale porzione di solaio inclusi in un immaginario triangolo equilatero, costruito al di sopra dell'architrave stesso; la conseguente sollecitazione di momento è calcolata considerando lo schema statico di trave semplicemente appoggiata.

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2.2.1

15

Esempio di stampa

Verifica di architrave La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la verifica di un architrave sovrastante un'apertura in parete muraria. Si considera agente sull'architrave il peso della porzione di muratura racchiusa in un triangolo equilatero di lato pari alla lunghezza dell'apertura stessa. Inoltre, il carico agente su un eventuale solaio sovrastante deve essere tenuto in conto per la porzione inclusa nello sviluppo del suddetto triangolo.

L'architrave si considera verificata se il suo momento flettente resistente è superiore al momento sollecitante. Caratteristiche apertura e muratura Larghezza apertura L: 100 cm Spessore muratura t: 30 cm Peso per unità di volume della muratura g: 12.00 kN/m³ Parametri solaio Distanza estradosso apertura-intradosso solaio ∆: 70 cm Carico permanente strutturale agente sulla muratura G1: 7.00 kN/m Carico permanente non strutturale agente sulla muratura G2: 2.00 kN/m Carico variabile agente sulla muratura Q: 15.00 kN/m Caratteristiche architrave Resistenza media a compressione fm: 120 N/cm² Coefficiente di sicurezza parziale g m: 1.50 Altezza: 30 mm

Verifica a flessione Combinazione dei carichi a stato limite ultimo. Msd: 1.49 kN m

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Piano ET Mrd: 2.45 kN m Coefficiente di sicurezza: 1.65 La verifica è soddisfatta. A rottura la spinta sulle imposte esercitata dall'architrave è pari a 36.00 kN.

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2.3

Ancoraggi Il modulo Calcolo Ancoraggi consente la verifica ed il progetto di un sistema di ancoraggio in muratura. In particolare effettua le verifiche a punzonamento, penetrazione dell'ancoraggio nella muratura e resistenza del tirante.

Il progetto prevede la possibilitĂ  di scegliere tra piastra di ancoraggio quadrata o rettangolare.

Per un piĂš agevole e rapido utilizzo del programma sono inseriti collegamenti ai parametri di resistenza della muratura indicati nella vigente normativa.

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18

Piano ET

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2.3.1

19

Esempio di stampa

Verifica del sistema tirante-piastra-muratura

Descrizione della procedura di calcolo La verifica del sistema tirante-piastra-muratura prevede il controllo di tre meccanismi di rottura. 1 - Verifica a punzonamento della muratura nelle zone di ancoraggio La resistenza a punzonamento è data da:

dove : - t è lo spessore della muratura - b è la larghezza della piastra - a è l’altezza della piastra - fv è la resistenza a taglio di calcolo della muratura 2 - Verifica a penetrazione dell’ancoraggio La penetrazione dell’ancoraggio nella muratura è data dal superamento della resistenza a compressione della muratura della pressione di contatto della piastra. La resistenza a penetrazione dell’ancoraggio è data da:

dove : - fd è la resistenza a compressione di calcolo della muratura

3 - Verifica a snervamento del tirante La resistenza a snervamento del tirante è data da:

dove : - Φ e il diametro del tirante - fy è la resistenza di calcolo del tirante Dati tirante Larghezza della piastra b [cm] Altezza della piastra a [cm]

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10 10


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Piano ET Diametro del tirante Φ [mm] Res. caratteristica a snervamento fyk [MPa] Coeff. di sicurezza parziale γs

8 240 2.00

Dati muratura Spessore della muratura t [cm] Resistenza media a compressione fm [N/cm2] Resistenza media a taglio ζ0[N/cm2] Indagini su proprietà dei materiali Coeff. di sicurezza parziale γs

45 260 5.6 LC3: Indagini Esaustive 2.00

Risultati dell’analisi Tiro agente [kN] Resistenza di calcolo a snervamento del tirantante fy [MPa] Resistenza di calcolo a compressione della muratura fd [MPa] Resistenza media a taglio fv [MPa] Resistenza a punzonamento [kN] Fattore di sicurezza a punzonamento Resistenza a penetrazione [kN] Fattore di sicurezza a penetrazione Resistenza a snervamento [kN] Fattore di sicurezza a snervamento

2.60 240 1.30 0.03 27.72 10.66 13.00 5.00 6.03 2.32

Il sistema è quindi in grado di resistere al carico agente.

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2.4

21

Aperture acciaio Il modulo Calcolo rinforzi in acciaio per aperture permette di progettare e verificare le cerchiature delle aperture con riferimento a quanto descritto nel capitolo C8.4.3 (Circolare n. 617 del 2 febbraio 2009). Le Normative Tecniche delle Costruzioni classificano gli interventi in tre famiglie principali: · Intervento di Adeguamento · Intervento di Miglioramento · Intervento di Riparazione o intervento Locale I primi due interventi richiedono che il progettista proceda alla verifica complessiva della struttura, l'intervento di riparazione prevede invece una più semplice verifica locale. Con riferimento a quanto descritto nel capitolo C8.4.3 (Circolare n. 617 del 2 febbraio 2009) in materia di interventi locali, si può capire come distinguere un caso di Intervento Locale dagli altri due casi più complessi. [C8.4.3]: … interventi di variazione della configurazione di un elemento strutturale, attraverso la sua sostituzione o un rafforzamento localizzato (ad esempio l'apertura di un vano in una parete muraria, accompagnata da opportuni rinforzi) possono rientrare in questa categoria solo a condizione che si dimostri che la rigidezza dell'elemento variato non cambi significativamente e che la resistenza e la capacità di deformazione, anche in campo plastico, non peggiorino ai fini del comportamento rispetto alle azioni orizzontali.

L'inserimento di una nuova apertura comporta variazioni di rigidezza, resistenza e duttilità della parete. Il contenimento della variazione di queste grandezze permette di dire che l'intervento messo in atto è di tipo locale. E' usanza corrente nella progettazione, dimensionare le cerchiature delle aperture in modo da poterle catalogare come intervento locale in modo da non dover procedere alla verifica complessiva dell'edificio. Un input tabellare, permette di inserire la geometria della parete e di confrontarne il comportamento prima che venga praticata l'apertura e la stessa con l'apertura e la cerchiatura.

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22

Piano ET

Il confronto tra stato di fatto e stato di progetto viene condotto garantendo che in quest'ultimo si abbia: 路 Maggiore resistenza 路 Variazione di rigidezza contenuta 路 Contenimento della variazione del comportamento globale della struttura, verificato mediante il controllo del lavoro di deformazione. Gli output di verifica sono costituiti da quattro differenti uscite che permettono di: Garantire che la resistenza dello stato di fatto sia maggiore delle resistenza dello stato di progetto (fattore migliorativo maggiore di 1) Garantire il contenimento della variazione della rigidezza tra stato di fatto e stato di progetto.

Garantire il contenimento della variazione del lavoro tra stato di fatto e stato di progetto.

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Mostrare le curve di capacità prima e dopo l'intervento.

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2.4.1

Piano ET

Esempio di stampa

Progettazione della cerchiatura Normative di riferimento Circolare n. 617 del 2 febbraio 2009 – “Istruzioni per l’applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008”.

Descrizione della procedura di calcolo Con riferimento a quanto descritto nel capitolo C8.4.3 in materia di interventi locali, si individua la procedura di verifica di una parete in cui viene praticata una apertura accompagnata da opportuni elementi di rinforzo. [C8.4.3]:“…interventi di variazione della configurazione di un elemento strutturale, attraverso la sua sostituzione o un rafforzamento localizzato (ad esempio l'apertura di un vano in una parete muraria, accompagnata da opportuni rinforzi) possono rientrare in questa categoria solo a condizione che si dimostri che la rigidezza dell'elemento variato non cambi significativamente e che la resistenza e la capacità di deformazione, anche in campo plastico, non peggiorino ai fini del comportamento rispetto alle azioni orizzontali.” Tale procedura si basa sul confronto tra lo stato di fatto e lo stato di progetto (introduzione di una nuova bucatura). Il confronto viene condotto garantendo che nello stato di fatto si abbia maggiore resistenza del sistema parete. L’individuazione della rigidezza, della resistenza e del lavoro di deformazione della parete viene condotta mediante il calcolo del contributo dei singoli elementi. Pannelli murari

In cui: - E, G: moduli elastici normale e tangenziale - h, l, t: altezza, lunghezza e spessore del pannello - fm, t0: resistenze della muratura - s0: tensione di comprensione del pannello Telai

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In cui: - E: modulo elastici normale del montante del telaio in acciaio - J, W: moduli d'inerzia e di resistenza - h: altezza del montante

Descrizione del modello di calcolo Stato di Fatto

Nr. Pannello Xg [cm]

L [cm]

H [cm]

S [cm]

E [N/cm2]

G [N/cm2]

fm [N/cm2]

t0 [N/cm2]

1

580.00

210.00

40.00

61'500

20'500

208.30

3.58

Nr. Pannello Xg [cm]

L [cm]

H [cm]

S [cm]

E [N/cm2]

G [N/cm2]

fm [N/cm2]

t0 [N/cm2]

1

110.00

220.00

210.00

40.00

61'500

20'500

208.30

3.58

2

330.00

220.00

210.00

40.00

61'500

20'500

208.30

3.58

290.00

Stato di Progetto

Nr. Apertura

Xg [cm]

b [cm]

h [cm]

Tipo Profilo

Profili affiancati W [cm3]

J [N/cm4]

1

330.00

220.00

150.00

HE B 100

2

449.50

89.91

Risultati

Descrizione

Stato di Fatto

Stato di Progetto Miglioramento

Resistenza [kN] 156.28

163.12

1.04

Rigidezza [kN/ 1'820.99 cm]

1'276.81

Variazione: 29.88 %

Lavoro [kN cm] 124'569

161'275

Variazione: 29.47 %

Essendo il coefficiente di miglioramento della resistenza superiore all'unità, la verifica è soddisfatta.

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Piano ET

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2.5

27

Aperture c.a. Il modulo Calcolo rinforzi in c.a. per aperture permette di verificare le cerchiature in cemento armato delle aperture con riferimento a quanto descritto nel capitolo C8.4.3 (Circolare n. 617 del 2 febbraio 2009). Le Normative Tecniche delle Costruzioni classificano gli interventi in tre famiglie principali: · Intervento di Adeguamento · Intervento di Miglioramento · Intervento di Riparazione o intervento Locale I primi due interventi richiedono che il progettista proceda alla verifica complessiva della struttura, l'intervento di riparazione prevede invece una più semplice verifica locale. Con riferimento a quanto descritto nel capitolo C8.4.3 (Circolare n. 617 del 2 febbraio 2009) in materia di interventi locali, si può capire come distinguere un caso di Intervento Locale dagli altri due casi più complessi. [C8.4.3]: … interventi di variazione della configurazione di un elemento strutturale, attraverso la sua sostituzione o un rafforzamento localizzato (ad esempio l'apertura di un vano in una parete muraria, accompagnata da opportuni rinforzi) possono rientrare in questa categoria solo a condizione che si dimostri che la rigidezza dell'elemento variato non cambi significativamente e che la resistenza e la capacità di deformazione, anche in campo plastico, non peggiorino ai fini del comportamento rispetto alle azioni orizzontali.

L'inserimento di una nuova apertura comporta variazioni di rigidezza, resistenza e duttilità della parete. Il contenimento della variazione di queste grandezze permette di dire che l'intervento messo in atto è di tipo locale. E' usanza corrente nella progettazione, dimensionare le cerchiature delle aperture in modo da poterle catalogare come intervento locale in modo da non dover procedere alla verifica complessiva dell'edificio. Un input tabellare, permette di inserire la geometria della parete e di confrontarne il comportamento prima che venga praticata l'apertura e la stessa con l'apertura e la cerchiatura.

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Piano ET

Il confronto tra stato di fatto e stato di progetto viene condotto garantendo che in quest'ultimo si abbia: 路 Maggiore resistenza 路 Variazione di rigidezza contenuta 路 Contenimento della variazione del comportamento globale della struttura, verificato mediante il controllo del lavoro di deformazione. Gli output di verifica sono costituiti da quattro differenti uscite che permettono di: Garantire che la resistenza dello stato di fatto sia maggiore delle resistenza dello stato di progetto (fattore migliorativo maggiore di 1) Garantire il contenimento della variazione della rigidezza tra stato di fatto e stato di progetto.

Garantire il contenimento della variazione del lavoro tra stato di fatto e stato di progetto.

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Mostrare le curve di capacità prima e dopo l'intervento.

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2.5.1

Piano ET

Esempio di stampa

Progettazione della cerchiatura Normative di riferimento - Decreto ministeriale del 14 gennaio 2008 (NTC) - Circolare n, 617 del 2 febbraio 2009

Descrizione della procedura di calcolo Con riferimento a quanto descritto nel capitolo C8.4.3 in materia di interventi locali, si individua la procedura di verifica di una parete in cui viene praticata una apertura accompagnata da opportuni elementi di rinforzo. [C8.4.3]“…interventi di variazione della configurazione di un elemento strutturale, attraverso la sua sostituzione o un rafforzamento localizzato (ad esempio l'apertura di un vano in una parete muraria, accompagnata da opportuni rinforzi) possono rientrare in questa categoria solo a condizione che si dimostri che la rigidezza dell'elemento variato non cambi significativamente e che la resistenza e la capacità di deformazione, anche in campo plastico, non peggiorino ai fini del comportamento rispetto alle azioni orizzontali.” Tale procedura si basa sul confronto tra lo stato di fatto e lo stato di progetto (introduzione di una nuova apertura). Il confronto viene condotto garantendo che nello stato di fatto si abbia maggiore resistenza del sistema parete e contenimento della variazione del comportamento globale della struttura (minimizzando la variazione del lavoro di deformazione). L’individuazione della rigidezza, della resistenza e del lavoro di deformazione della parete viene condotta mediante il calcolo del contributo dei singoli elementi. Pannelli murari

In cui: - E, G: moduli elastici normale e tangenziale - h, l, t: altezza, lunghezza e spessore del pannello - fm, t0: resistenze della muratura - s0: tensione di comprensione del pannello

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Telai

In cui: - E: modulo elastici normale del montante del telaio in acciaio - J: moduli d'inerzia della sezione in c.a. - h: altezza del montante

Materiali Muratura Nome

M1

Descrizione

Livello di E [N/ conoscenz mm²] a Muratura in mattoni -- Estese 4'550 semipieni con malta indagini -cementizia (es. doppio LC2 UNI foratura ,= 40 %)

G [N/ mm²]

fm [N/ cm²]

τ [N/ cm²]

1'138

650.00 28.00

γm

1.00

Coeff. Fessurazion e 0.50

Calcestruzzo Nome

Tipo

fck [MPa] Ecm [MPa] αcc

γc

C20-25

C 20/25

21

1.50

Tipo B450C

fyk [MPa] Es [MPa] εyu [%] 450 210'000 6.75

30'200

0.85

Coeff. Fessurazione 1

Acciaio Nome B450C

γs 1.15

Cerchiature Nome S1

Cls C20-25

Acciaio B450C

b [cm] 20

h [cm] 20

c [cm] 2

Af,tot [mm²] 452

Φs [mm] p [cm] 6 15

Descrizione del modello di calcolo Stato di Fatto Maschio murario Nr. Pannello Materiale L [cm]

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Apertura H [cm] S [cm] q [kN/m] b [cm] h [cm] Cerchiatura


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Piano ET 1

M1

550

300

30

5.00

Stato di Progetto

Maschio murario Nr. Pannello Materiale L [cm] 1 M1 290 2 M1 140

Apertura H [cm] S [cm] q [kN/m] b [cm] h [cm] Cerchiatura 300 30 16.80 120 150 S1 300 30 16.80

Risultati Descrizione Resistenza [kN] Rigidezza [kN/cm] Lavoro [kN cm]

Stato di Fatto 50.26 2'455.64 89.96

Stato di Progetto 95.51 1'749.85 137.21

Miglioramento 1.90 Variazione: -28.74 % Variazione: 52.52 %

Verifica dei telai in c.a. Sono di seguito riportate le resistenze mobilitate di ciascuna cerchiatura in corrispondenza della deformazione ultima della muratura e la resistenza a taglio massima. Tali resistenze sono riferite al singolo pilastro della cerchiatura. Stato di Progetto Posizione Cerchiatur Resistenza mobilitata Resistenza a taglio Diametro staffe a [kN] [kN] [mm] 1 S1 19.02 59.74 6

Passo staffe [cm] 15

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S.T.A. DATA SRL - C.so Raffaello, 12 - 10126 Torino


Piano et 4