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Indice Parte I

I moduli di Piano 2011

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Parte II

Piano ET - Engineering Tools

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Parte III ANALISI DEI CARICHI

9

1 Carichi ................................................................................................................................... Solai 9 Esem pio di ......................................................................................................................................................... relazione 11

2 Carichi ................................................................................................................................... Vento 12 Esem pio di ......................................................................................................................................................... relazione 14

3 Carichi ................................................................................................................................... Neve 20 Esem pio di ......................................................................................................................................................... relazione 21

Parte IV VERIFICHE C.A.

24

1 Resistenza ................................................................................................................................... prove cls in opera 24 Esem pio di ......................................................................................................................................................... relazione 26

2 SLU ................................................................................................................................... flessione pressoflessione travi pilastri 28 Esem pio di ......................................................................................................................................................... relazione 32

3 SLU ................................................................................................................................... taglio travi pilastri 33 Esem pio di ......................................................................................................................................................... relazione 36

4 TA................................................................................................................................... fessurazioni travi 38 Esem pio di ......................................................................................................................................................... relazione 39

Parte V RINFORZI STRUTTURE C.A.

40

1 Rinforzo ................................................................................................................................... travi flessione FRP 40 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 43

2 Cerchiature ................................................................................................................................... colonne acciaio FRP 45 Esem pio di ......................................................................................................................................................... relazione 48

Parte VI RINFORZI MURATURE

50

1 Calcolo ................................................................................................................................... Architrave 50 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 52

2 Calcolo ................................................................................................................................... cerchiature porte finestre 54 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 56

Parte VII 3MURI

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1 Diagramma ................................................................................................................................... sintesi push-over 58 2 Carichi ................................................................................................................................... in fondazione 60

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Piano ET

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I moduli di Piano 2011

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I moduli di Piano 2011 Piano 2011 è la versione aggiornata del software Piano per il calcolo delle scritture secondo le "Norme Tecniche per le Costruzioni" - DM 14-1-2008 e relative Istruzioni applicative. Con Piano 2011 è possibile calcolare agevolmente ogni tipo di struttura: in c.a., acciaio, alluminio, legno e con qualsiasi altro tipo di materiale. Per le strutture in muratura e miste è disponibile il software 3Muri, dedicato in modo specifico per queste strutture.

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Piano ET

Il primo modulo è costituito da Navigator, una guida che indica il percorso da seguire per la progettazione sismica secondo NTC 08. Introducendo i parametri fondamentali della struttura Navigator presenta la sequenza delle fasi necessarie per la realizzazione del progetto indicando tutte le analisi da eseguire. Il modulo ET consente di realizzare l'analisi dei carichi (carichi di solaio, neve e vento) e il predimensionamento degli elementi (travi, pilastri) in c.a. Axis VM è il solutore di calcolo agli Elementi Finiti, direttamente integrato in Navigator che calcola le sollecitazioni e spostamenti degli elementi. Axis VM è un solutore nato in modo specifico per l'ingegneria civile ed offre velocità e flessibilità per il calcolo di qualsiasi struttura. Terminata l'analisi globale della struttura, con il modulo CA si ottiene il progetto ed il disegno delle armature necessarie per i diversi elementi come travi, pilastri, solai. Il modulo Legno verifica le membrature per le strutture in legno. Il modulo Fondazioni calcola plinti, trave rovesce e piastre proponendo l'armatura necessaria. Report consente la gestione della relazione di calcolo, integrando i documenti prodotti dai moduli STA DATA, come 3Muri, ed anche da altri programmi. Il documento può essere modificato da un potente gestore di testi ottenendo così la stampa diretta o l'esportazione in diversi formati di file. Attraverso il modulo report è possibile realizzare il piano di manutenzione e la relazione dei materiali secondo il capitolo 11 NTC 08.

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Piano ET - Engineering Tools ET è un modulo di Piano 2011 dedicato alle analisi complementari per il calcolo delle strutture in zona sismica.

La figura sotto riporta l'elenco dei moduli che costituiscono ET.

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Piano ET - Engineering Tools

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La finestra principale è suddivisa in tre colonne: la prima a sinistra riporta l'elenco dei moduli. La colonna centrale riporta le analisi svolte per ogni modulo. La colonna di destra riporta l'anteprima dei risultati di ogni analisi.

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Piano ET

In questo modo tutti i calcoli sono sotto controllo. Le diverse opzioni di Piano ET sono raggruppate in moduli. Ad oggi sono disponibili i moduli Azioni per il calcolo dei carichi e il modulo Verifiche CA per le verifiche di travi e pilastri in calcestruzzo armato. Dopo aver eseguito le diverse analisi è possibile ottenere le le stampe dei risultati attraverso il modulo Piano Report che inserisce i risultati direttamente nella relazione di calcolo generale. Si riporta di seguito la descrizione dei moduli.

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Piano ET - Engineering Tools

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ANALISI DEI CARICHI

3.1

Carichi Solai

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L'analisi dei carichi per i solai avviene scegliendo un carico presente nelle banche dati dei carichi riportate a sinistra e trascinandolo nella tabella a destra che si compila in modo automatico.

La figura sotto riporta la banca dati precaricata che contiene i dati relativi a: Carichi superficiali permanenti e variabili; Carichi lineari permanenti e variabili; Peso di volume.

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Piano ET

Il totale oggetto della analisi dei carichi sarĂ riportato nella tabella riassuntiva generale.

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ANALISI DEI CARICHI

3.1.1

Esempio di relazione

Analisi carico solaio tipo Descrizione

Peso specifico (KN/m3)

Spessore (cm)

Carico KN/ m2

Solaio in putrelle e tavelloni H: 22 (12 +6+4)

1,5

Sottofondo per pavimentazione o pendenza, spessore cm. 3

0,55

Pavimento in legno

0,25

Intonaco in gesso (1,5 cm)

0,18

Intonaco plastico granigliato (6-8 mm)

0,12

Totale Carico

2,6

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3.2

Piano ET

Carichi Vento Per il calcolo del carico da vento è necessario introdurre i dati generali del caso in esame, riportati nella figura seguente:

In seguito, per ogni tipologia di struttura, sono riportate i valori ricavati. La figura che segue riporta l'analisi dei carichi per un edificio chiuso.

Questo caso esamina invece il carico per una pensilina a doppia falda.

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ANALISI DEI CARICHI

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3.2.1

Piano ET

Esempio di relazione Esempio di relazione

Analisi delle azioni del Vento Località: Piemonte Zona: 1 Quota s.l.m.: 340 m Tempo di ritorno: 50 anni Velocità di riferimento: 25 m/s Tipo di superficie: Sup. liscia (acciaio, cemento a faccia liscia...) Coefficiente di attrito: 0,01 Coefficiente dinamico: 1,00 Categoria di esposizione: III

Azioni su edificio a pia nta retta ng ola re Tipo di copertura: Copertura a falde Inclinazione delle falde: 30 ° Altezza in gronda: 6 m Altezza del colmo: 6 m Intervallo di calcolo: 1 m Tipo di edificio: costruzione con una parete sopravento aperta per non meno del 33% della superficie totale

AZIONI SULLE PARETI: z = 1 m: pe pareti sopravento = 533,6 N/m²; pe pareti sottovento = -266,79 N/m²; pi pareti sopravento = -133,39 N/m²; pi pareti sottovento = 533,6 N/m²; pi pareti parallele alla direzione del vento = 533,6 N/m²; pf = 6,67 N/m² ___________________________________________________

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ANALISI DEI CARICHI

z = 2 m: pe pareti sopravento = 533,6 N/m²; pe pareti sottovento = -266,79 N/m²; pi pareti sopravento = -133,39 N/m²; pi pareti sottovento = 533,6 N/m²; pi pareti parallele alla direzione del vento = 533,6 N/m²; pf = 6,67 N/m² ___________________________________________________ z = 3 m: pe pareti sopravento = 533,6 N/m²; pe pareti sottovento = -266,79 N/m²; pi pareti sopravento = -133,39 N/m²; pi pareti sottovento = 533,6 N/m²; pi pareti parallele alla direzione del vento = 533,6 N/m²; pf = 6,67 N/m² ___________________________________________________ z = 4 m: pe pareti sopravento = 533,6 N/m²; pe pareti sottovento = -266,79 N/m²; pi pareti sopravento = -133,39 N/m²; pi pareti sottovento = 533,6 N/m²; pi pareti parallele alla direzione del vento = 533,6 N/m²; pf = 6,67 N/m² ___________________________________________________ z = 5 m: pe pareti sopravento = 533,6 N/m²; pe pareti sottovento = -266,79 N/m²; pi pareti sopravento = -133,39 N/m²; pi pareti sottovento = 533,6 N/m²; pi pareti parallele alla direzione del vento = 533,6 N/m²; pf = 6,67 N/m² ___________________________________________________ z = 6 m: pe pareti sopravento = 567,8 N/m²; pe pareti sottovento = -283,89 N/m²; pi pareti sopravento = -141,94 N/m²; pi pareti sottovento = 567,8 N/m²; pi pareti parallele alla direzione del vento = 567,8 N/m²; pf = 7,1 N/m² ___________________________________________________

AZIONI SULLE COPERTURE: z = 6 m: pe copertura sopravento = -70,97 N/m²; pe copertura sottovento = -283,89 N/m²; pi copertura sopravento = 567,8 N/m²; pi copertura sottovento = 567,8 N/m²; pf = 7,1 N/m² ___________________________________________________ z = 7 m: pe copertura sopravento = -74,66 N/m²; pe copertura sottovento = -298,67 N/m²; pi copertura sopravento = 597,36 N/m²; pi copertura sottovento = 597,36 N/m²; pf = 7,47 N/m² ___________________________________________________ z = 8 m: pe copertura sopravento = -77,92 N/m²; pe copertura sottovento = -311,72 N/m²; pi copertura sopravento = 623,45 N/m²; pi copertura sottovento = 623,45 N/m²; pf = 7,79 N/m²

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Piano ET

___________________________________________________ z = 9 m: pe copertura sopravento = -80,84 N/m²; pe copertura sottovento = -323,41 N/m²; pi copertura sopravento = 646,84 N/m²; pi copertura sottovento = 646,84 N/m²; pf = 8,09 N/m² ___________________________________________________

Azioni su tettoia o pensilina isola ta Copertura a due spioventi piani con displuvio

Inclinazione falda: 0,67 ° Altezza da terra inferiore: 3 m Altezza da terra superiore: 5 m Larghezza della copertura: 5 m Lunghezza della copertura: 15 m Falda sopravento: x = 0 m; p = +- 866,94 N/m²; pf = 6,67 N/m² x = 2,5 m; p = +- 866,94 N/m²; pf = 6,67 N/m² Falda sottovento: x = 2,5 m; p = -400,19 N/m²; pf = 6,67 N/m² x = 2,5 m; p = -400,19 N/m²; pf = 6,67 N/m² Pressione massima locale: -1200,59 N/m² f = 0,32 m; e = 1 m;

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ANALISI DEI CARICHI

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Azioni su torri e pa li a tra liccio a sezione retta ng ola re o qua dra ta Forma della sezione: sezione triangolare Tipo di traliccio: in elementi tubolari a sezione circolare Altezza da terra della base: 5 m Altezza da terra della sommità: 10 m z = 7 m: pressione p = 1792,09 N/m² azione tangenziale pf = 7,47 N/m² _________________________________ z = 9 m: pressione p = 1940,51 N/m² azione tangenziale pf = 8,09 N/m² _________________________________ z = 10 m: pressione p = 2004,14 N/m² azione tangenziale pf = 8,35 N/m² _________________________________

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Piano ET

Azioni su corpi cilindrici o sferici Forma del corpo: corpo cilindrico Diametro: 1 m Altezza da terra della base: 3 m Altezza da terra della sommità: 12 m Tipo di superficie: liscia (metallo, intonaco liscio)

z = 4 m: pressione p = 466,9 N/m² Pressioni massime locali: Alfa = 0° p = 667 N/m² Alfa = 10° p = 600,3 N/m² Alfa = 20° p = 366,85 N/m² Alfa = 30° p = 33,35 N/m² Alfa = 40° p = -333,49 N/m² Alfa = 50° p = -733,69 N/m² Alfa = 60° p = -1133,89 N/m² Alfa = 70° p = -1434,04 N/m² Alfa = 80° p = -1580,78 N/m² Alfa = 90° p = -1634,14 N/m² Alfa = 100° p = -1587,45 N/m² Alfa = 110° p = -1400,69 N/m² Alfa = 115° p = -827,07 N/m² Alfa = 120-180° p = -166,74 N/m² _________________________________ z = 5 m: pressione p = 466,9 N/m² Pressioni massime locali: Alfa = 0° p = 667 N/m² Alfa = 10° p = 600,3 N/m²

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ANALISI DEI CARICHI

Alfa = 20° p = 366,85 N/m² Alfa = 30° p = 33,35 N/m² Alfa = 40° p = -333,49 N/m² Alfa = 50° p = -733,69 N/m² Alfa = 60° p = -1133,89 N/m² Alfa = 70° p = -1434,04 N/m² Alfa = 80° p = -1580,78 N/m² Alfa = 90° p = -1634,14 N/m² Alfa = 100° p = -1587,45 N/m² Alfa = 110° p = -1400,69 N/m² Alfa = 115° p = -827,07 N/m² Alfa = 120-180° p = -166,74 N/m² _________________________________ z = 6 m: pressione p = 496,83 N/m² Pressioni massime locali: Alfa = 0° p = 709,75 N/m² Alfa = 10° p = 638,78 N/m² Alfa = 20° p = 390,36 N/m² Alfa = 30° p = 35,49 N/m² Alfa = 40° p = -354,87 N/m² Alfa = 50° p = -780,72 N/m² Alfa = 60° p = -1206,57 N/m² Alfa = 70° p = -1525,95 N/m² Alfa = 80° p = -1682,1 N/m² Alfa = 90° p = -1738,88 N/m² Alfa = 100° p = -1689,2 N/m² Alfa = 110° p = -1490,47 N/m² Alfa = 115° p = -880,08 N/m² Alfa = 120-180° p = -177,43 N/m² _________________________________

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3.3

Piano ET

Carichi Neve Per determinare il carico della neve è necessario definire le opzioni come riportato nella figura seguente:

E' prevista anche l'analisi dei carichi per gli effetti locali

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ANALISI DEI CARICHI

3.3.1

Esempio di relazione

Carichi da neve Località: Cuneo Zona: IA Quota s.l.m.: 354 m Carico neve al suolo caratteristico qsk: 1,71 kN/m2 Esposizione: Normale Coefficiente di esposizione Ce: 1,00 Coefficiente termico Ct: 1,00 Peso per unità di volume della neve: 2,00 kN/m3

Ca rico distribuito su copertura pia na a due fa lde

Inclinazione della prima falda: 34 ° Inclinazione della seconda falda: 34 ° Larghezza della prima falda: 23 m Larghezza della seconda falda: 23 m q1 = 1,19 kN/m² q2 = 1,19 kN/m² q3 = 0,59 kN/m² q4 = 0,59 kN/m²

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Piano ET

Effetto loca le per neve a g g etta nte da bordo copertura

Pendenza della copertura: 35 ° Peso per unità di volume della neve: 3,00 kN/m3 Coefficiente di forma della neve: 1,00 Carico per unità di lunghezza dovuto alla sospensione qse = 0,43 kN/m

Effetto loca le di a ccumulo in corrispondenza di sporg enze

Altezza dell'ostacolo: 1 m Tipo di copertura: copertura piana a pendenza nulla Coefficiente di forma della neve: 1,00 q1 = 1,37 kN/m2 q2 = 2 kN/m2 ls = 5 m

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ANALISI DEI CARICHI

Effetto loca le di spinta su osta coli Pendenza della falda: 35 ° Distanza tra gli ostacoli o dal colmo: 5 m Azione statica impressa sull'ostacolo per unità di lunghezza Fs = 3,28 kN/m

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Piano ET

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VERIFICHE C.A.

4.1

Resistenza prove cls in opera I risultati delle prove sperimentali effettuate in cantiere richiedono successive rielaborazioni per ottenere i dati necessari per le verifiche statiche e sismiche. Questo modulo consente di applicare le diverse teorie riguardanti le correzioni dei valori di rottura ottenuti da prove con carote e non distruttive (metodo SONREB). In particolare sono previsti i seguenti metodi: 1. Metodo ACI 2. Metodo Masi 3. Metodo B.S. 1881 4. Metodo Concrete Society 5. Metodo Cestelli Guidi 6. Metodo NTC 08

Stante la complessità della materia è dato modo all'utente di scegliere uno o più metodi e ricavarne in questo modo il valore medio.

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VERIFICHE C.A. Introdotti i valori ricavati dalle prove sperimentali, il programma effettua una prima correzione per geometria, inclinazione del prelievo, conservazione del prelievo, presenza di armature, ecc. La relazione di calcolo illustra i metodi utilizzati ed i risultati ottenuti.

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4.1.1

Piano ET

Esempio di relazione

VALUTAZIONE DELLA RESISTENZA DEL CALCESTRUZZO IN OPERA IN TRODUZION E L’analisi seguente è effettuata sulle prove di laboratorio (resistenza a compressione) di carote estratte in situ. Tale procedura si divide in due fasi: nella prima si stima la resistenza in situ correggendo i risultati ottenuti dalle prove distruttive effettuate sulle carote estratte; nella seconda i valori così ottenuti sono trattati statisticamente secondo la procedura proposta dalle “Linee guida per la messa in opera del calcestruzzo strutturale e per la valutazione della caratteristiche meccaniche del calcestruzzo indurito mediante prove non distruttive” cosi come richiamate al punto C11.2.6. della Circolare n. 617 C.S.LL.PP. per ottenere il valore caratteristico.

1 - CORREZION E DELLE RESISTEN ZE Dai valori di resistenza ottenuti da prove sperimentali si è passati alle resistenze in opera utilizzando i seguenti metodi: Nella tabella seguente sono riassunti i valori di resistenza sperimentali. Resistenza a Prov Diametro compressi a [mm] one [MPa] 1 13,00 96 2 8,00 96 3 12,80 96

Altezza Umidit [mm] à 96 96 96

D D D

D ferri [mm]

Dist. ferri Dir. [mm] Perf.

-

-

O O O

Nella tabella seguente sono riassunti i valori corretti con i metodi utilizzati. Prova 1 2 3

EN-NTC-C.S.LL.PP. [MPa] 12,69 7,81 12,50

Media [MPa] 12,69 7,81 12,50

Il valore medio delle prove di risulta quindi pari a: 11,00 MPa.

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VERIFICHE C.A.

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La resistenza media complessiva pesata fcm risulta quindi pari a - MPa.

2 - VALUTAZION E DELLA RESISTEN ZA CARATTERISTICA La resistenza caratteristica fck così calcolata risulta pari a - MPa.

3 - VALUTAZION E DELLA RESISTEN ZE DI CALCOLO Secondo la già citata tabella C8.4 della Circ. n. 617 del 2 febbraio 2009, i valori da utilizzare nell'analisi della struttura risultano essere i seguenti:

AN ALISI SIM ISCA Per l'utilizzo dei metodi di analisi indicati dalla Circolare al punto C8.7.4.2 i valori da utilizzare risultano essere i seguenti: Descrizione Resistenza media fcm / FC Resistenza media fcm * FC

Valore [MPa] 9,17 13,20

Dove il fattore di confidenza FC è assunto pari a: 1,20.

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4.2

Piano ET

SLU flessione pressoflessione travi pilastri Il modulo SLU Flessione PressoflessioneTravi Pilastri consente la verifica dei seguenti elementi agli stati limite:

Sono previste le sollecitazioni di flessione, presso-flessione, presso-flessione deviata. Sono previste inoltre le seguenti tipologie di sezione:

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VERIFICHE C.A.

Il risultato delle analisi è presentato in forma grafica e numerica:

E' possibile definire materiali sia per la verifica di nuovi elementi, che per strutture esistenti.

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Piano ET

Il programma produce infine la Relazione di quanto analizzato, integrando i dati iniziali ed i risultati.

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VERIFICHE C.A.

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Il documento può essere direttamente modificato attraverso l'editor di testo e sarà inserito nella Relazione di Calcolo Generale attraverso il modulo Report.

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4.2.1

Piano ET

Esempio di relazione

Verifica a pressoflessione di un pilastro M ATERIALI Calcestruzzo Classe: fck : 208 daN/cm² Fattore di sicurezza: 1.50 Coefficiente di riduzione dei riduzione dei carichi di lunga durata: 0.85

Acciaio Tipo: B450C Resistenza caratteristica a snervamento: 4500 daN/cm² Modulo elastico: 2'100'000 daN/cm² Deformazione ultima a rottura: 6.75 % Fattore di incrudimento: 1.00 Fattore di sicurezza: 1.15

Calcolo con verifica non sismica

Dimensioni della sezione: Altezza Lato sup. Lato inf. [cm] [cm] [cm] 30.00 30.00 30.00 Nr. Ferri

Z [cm]

1 2

2.00 2.00

Diametro [mm] 12.00 12.00

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VERIFICHE C.A.

Nr. Elemento

4.3

N [kN]

Md [kN m] Mr [kN m] Coeff. Sic.

57.00

19.00

8.10

33

0.43

SLU taglio travi pilastri Il modulo SLU Taglio Travi Pilastri calcola il valore del taglio massimo a stato limite ultimo per travi, pilastri o travetti, noti i dati geometrici e dei materiali, sia nel caso di edifici di nuova costruzione, che esistenti.

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Piano ET

Il calcolo è eseguito secondo le NTC08. Per gli edifici di nuova costruzione è possibile valutare anche la verifica dei dettagli costruttivi (minimi/massimi armatura, passi staffe, ecc), sia sismici, che non sismici.

Per travi e pilastri di nuova costruzione si esegue il calcolo del taglio massimo in presenza di staffe con il calcolo automatico dell'angolo di inclinazione delle bielle compresse. Per travi e pilastri di un edificio esistente, la resistenza di taglio si valuta considerando comunque un contributo del conglomerato al massimo pari a quello relativo agli elementi senza armature trasversali resistenti a taglio. Per i travetti, il taglio resistente è valutato in assenza di armature trasversali. E' possibile definire materiali sia per la verifica di nuovi elementi, che per strutture esistenti.

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VERIFICHE C.A.

35

Il programma produce infine la Relazione di quanto analizzato, integrando i dati iniziali ed i risultati.

Il documento può essere direttamente modificato attraverso l'editor di testo e sarà inserito nella Relazione di Calcolo Generale attraverso il modulo Report.

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4.3.1

Piano ET

Esempio di relazione

Valutazione della resistenza a taglio di un pilastro La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la valutazione della resistenza a taglio di un pilastro secondo la procedura indicata nel D.M. 14 Gennaio 2008 (NTC 08).

M ateriali Calcestruzzo Resistenza caratteristica a rottura fck [daN/cm²] Coefficiente di riduzione dei carichi di lunga durata αcc Coefficiente di sicurezza parziale γc

208 0.85 1.50

Resistenza caratteristica a rottura fyk [daN/cm²] Modulo elastico Es [daN/cm²] Deformazione ultima a rottura εyu [% ] Coefficiente di sicurezza parziale γs

4'500 2'100'000 6.75 1.15

Acciaio

G eom etria

Dimensioni sezione Sezione 1

b sup. [cm] 30.00

b inf. [cm] 30.00

h [cm] 30.00

Diametro [mm] 12 12

Posizione [cm] 3.00 27.00

Armatura longitudinale Strato 1 2

Nr. Ferri 2 2

Armatura trasversale

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VERIFICHE C.A. Diametro [mm] Passo [cm] Nr. bracci Inclinazione

37

6 10.00 2 90.00°

Sull'elemento in analisi agisce uno sforzo normale di 37.00 kN.

Calcolo Essendo l’elemento in analisi dotato di armatura trasversale, la resistenza a taglio deve essere calcolata sulla base di una adeguata schematizzazione a traliccio. Gli elementi resistenti dell'ideale traliccio sono: le armature trasversali, le armature longitudinali, il corrente compresso di calcestruzzo e i puntoni d'anima inclinati. L'inclinazione dei puntoni θ rispetto all'asse deve rispettare i limiti seguenti:

La resistenza a taglio dell'elemento è data dal minimo tra la resistenza a trazione dell'armatura trasversale

e la resistenza a compressione del calcestruzzo d'anima nelle quali è l'altezza utile della sezione, pari a 270 mm è l'interasse tra due armature trasversali consecutive, pari a 10.00 cm è l'angolo di inclinazione dell'armatura trasversale rispetto all'asse della trave, pari a 90.00°

è la resistenza a compressione del calcestruzzo d'anima, pari a 59 daN/cm² è un coefficiente maggiorativo, pari a 1.03 La resistenza a taglio dell'elemento dotato di specifica armatura a taglio deve comunque essere maggiore o uguale aquella ottenuta non considerando la schematizzazione a traliccio La resistenza a taglio dell'elemento dotato di specifica armatura a taglio deve comunque essere maggiore o uguale aquella ottenuta non considerando la schematizzazione a traliccio

con

e dove

è il rapporto geometrico di armatura longitudinale, pari a 0.01

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Piano ET

è larghezza minima della sezione, pari a 30 mm

è la tensione media di compressione nella sezione, pari a 4.11 daN/cm² Risulta quindi: Resistenza senza staffe [kN] Resistenza lato staffe [kN] Resistenza lato cls [kN] Resistenza complessiva [kN]

45.96 134.43 153.31 134.43

L'armatura trasversale e le dimensioni della sezione rispettano le disposizioni costruttive indicate al paragrafo 4.1.8 delle NTC 08.

4.4

TA fessurazioni travi Il modulo TA fessurazioni travi calcola il momento di prima fessurazione della trave, sollecitazioni per cui il calcestruzzo non ha più un comportamento elastico in quanto comincia a fessurarsi. E' necessario definire la forma geometrica della sezione, il quantitativo di armatura e la sua disposizione. Il modulo, oltre a calcolare il momento di prima fessurazione per le fibre sia inferiori che superiori, determina anche lo stato tensionale all'interno della sezione, visualizzabile sia graficamente, che numericamente nella griglia.

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VERIFICHE C.A.

4.4.1

39

Esempio di relazione

METODO DI CALCOLO Il momento di prima fessurazione è quella sollecitazione che comporta, per una data sezione, il raggiungimento di una tensione pari alla resistenza a trazione del calcestruzzo. Il valore di tale momento è quindi calcolabile utilizzando la formula della pressoflessione:

dove: fctm,fl è la resistenza a trazione media del calcestruzzo, calcolata come aliquota della resistenza a compressione Jom è il momento d'inerzia omogenizzato L'asse neutro della sezione è, in questa fase, passante per il baricentro della sezione omogenizzata. Il calcolo delle tensioni nei materiali in reazione ad un momento sollecitante è effettuato con il metodo delle Tensioni Ammissibili considerando la sezione omogenizzata parzializzata, cioè senza tenere in conto la resistenza a trazione del calcestruzzo. In questa fase la posizione dell'asse neutro è calcolata attraverso l'annullamento del momento statico della sezione parzializzata omogenizzata. Dalla posizione dell'asse neutro consegue un nuovo momento d'inerzia, diverso da quello per il calcolo del momento di prima fessurazione. Le tensioni nei materiali sono quindi calcolate con la formula della pressoflessione.

RISULTATI Dimensioni della sezione: Sezione Altezza [cm] Base sup. [cm] Base inf. [cm] 1 40.00 40.00 40.00 Armatura della sezione: Strato Nr. ferri Diametro [mm] 1 2 12

Posizione [cm] 3.00

Resistenza a compressione del calcestruzzo: Coefficiente di omogenizzazione: Posizione del baricentro: Momento di inerzia della sezione integra: Momento di prima fessurazione positivo: Momento di prima fessurazione negativo: Posizione asse neutro della sezione fessurata a momento positivo: Posizione asse neutro della sezione fessurata

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120 MPa 15 20.00 cm 232'944cm4 77.77 kN m -77.77 kN m 6.71

cm

33.29 cm


40

Piano ET

a momento negativo: Momento di inerzia della sezione fessurata a momento positivo: Momento di inerzia della sezione fessurata a momento negativo:

Momento sollecitante: Coefficiente di omogenizzazione: Momento di inerzia: Posizione asse neutro: Tensione massima nel calcestruzzo: Tensione massima nell'acciaio - strato 1: Tensione massima nell'acciaio - strato 2:

5

RINFORZI STRUTTURE C.A.

5.1

Rinforzo travi flessione FRP

35'624 cm4 35'624 cm4

15 7 17'941 4.89 -77.77 6.71 33.29

kN m cm4 kN m MPa MPa MPa

Il modulo Rinforzo travi flessione FRP consente il calcolo del momento resistente di una trave di sezione generica in calcestruzzo armato, consolidata mediante materiali fibrorinforzati, ai sensi della procedure indicata nella CNR-DT 200/2004.

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RINFORZI STRUTTURE C.A.

41

Le caratteristiche del calcestruzzo e dell'acciaio sono modificabili dall'utente, dando cosĂŹ modo di rappresentare in modo accurato le condizioni dello stato di fatto della trave; le caratteristiche del composito di rinforzo possono essere impostate scegliendo tra una libreria dei piĂš comuni FRP in uso, o intervendo sui singoli parametri.

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42

Piano ET

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RINFORZI STRUTTURE C.A.

5.1.1

43

Esempio di stampa

Valutazione della resistenza a flessione di una trave consolidata mediante compositi fibrorinforzati La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la valutazione della resistenza a flessione di una trave rinforzata mediante l’utilizzo di compositi fibrorinforzati. Tale procedura è conforme alle raccomandazioni proposte dalle CNR-DT 200/2004 e la normativa tecnica italiana NTC 2008. Questo tipo di rinforzo si è reso necessario per l’elemento strutturale in analisi in quanto il momento sollecitante di progetto è superiore a quello resistente.

Materiali Calcestruzzo

Resistenza caratteristica a rottura fck [daN/cm²]

200

Resistenza media a rottura fmc [daN/cm²]

280

Coefficiente di riduzione dei carichi di lunga durata αcc

0.85

εc1 [% ]

0.20

Deformazione ultima εcu [% ]

0.35

Coefficiente di sicurezza parziale γc

1.50

Resistenza caratteristica a rottura fyk [daN/cm²]

2'740

Modulo elastico Es [daN/cm²]

2'100'000

Deformazione ultima a rottura εyu [% ]

6.75

Coefficiente di sicurezza parziale γs

1.15

Acciaio

Composito fibrorinforzato FIDARAMID Grid 160 Tensione caratteristica di rottura a trazione ffk [daN/cm²]

26'000

Modulo elastico a trazione Ef [daN/cm²]

1'000'000

Spessore equivalente tf [mm]

0.210

Nota: la rigidezza del materiale composito è riferita al materiale posato in opera. Inoltre, data la condizione di esposizione Interna, il sistema dell' FRP - Arammidica-Epossidica - ed il tipo di applicazione Tipo A (sistema di rinforzo di cui sono certificati sia i materiali che il sistema completo applicato ad un substrato definito, in

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44

Piano ET accordo a §2.5-CNR-DT 200/2004) risulta (in accordo con le tabelle 3-2 e 3-4 §3.4.1-CNR-DT 200/2004):

Coeff. di sicurezza parziale per rottura γf

1.10

Coeff. di sicurezza parziale per rottura per delaminazione γfd

1.20

Fattore di conversione ambientale ηa

0.85

Geometria

Dimensioni sezione Sezione

b sup. [cm]

b inf. [cm]

h [cm]

1

12.00

35.00

35.00

2

24.00

10.00

10.00

Armatura Strato

Nr. Ferri

Diametro [mm] Posizione [cm]

1

2

12

3.00

2

2

14

33.00

Per quanto riguarda il rinforzo, sono stati applicati 2 strati di FRP, per uno spessore di calcolo totale pari a 0.420 mm, su una larghezza di 10.00 cm.

Calcolo Data la geometria ed i materiali della sezione dell’elemento da rinforzare si valuta il momento di prima fessurazione Mcr , dato dal raggiungimento del calcestruzzo al lembo inferiore della sua resistenza a trazione media a flessione del calcestruzzo, data da (eq. 11.2.3.a, 11.2.3.b e 11.2.4 - NTC 2008):

Con la formula della flessione si calcola quindi il momento di prima fessurazione Mcr pari a: 10.31 kN m. Essendo il momento di prima fessurazione superiore al momento agente al momento dell'applicazione del rinforzo M0, pari a 10.00 kN m, la deformazione iniziale della trave ε0 e trascurabile. Date le caratteristiche del composito e delle sue modalità di applicazione, se ne valuta la deformazione massima di progetto: (eq. 4.19 CRN-DT 200/2004)

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RINFORZI STRUTTURE C.A.

45

pari a 0.629 % , dove:

nella quale:

è la resistenza del composito nei confronti della modalità di rottura per delaminazione, dove:

è l'energia specifica di frattura del legame di aderenza rinforzo-calcestruzzo, nella quale:

Il momento resistente della sezione rinforzata risulta può essere calcolato come:

dove le tre componenti rappresentano rispettivamente: - il contributo del calcestruzzo compresso - il contributo dell'acciaio, teso e compresso - il contributo del rinforzo in FRP

5.2

Cerchiature colonne acciaio FRP

Cerchiature colonne acciaio FRP Il modulo Cerchiature colonne acciaio FRP consente il calcolo della resistenza a pressoflessione di un pilastro rinforzato mediante cerchiatura, ai sensi della Circ. 2 febbraio 2009 n. 617 e della CNR-DT 200/2004

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46

Piano ET

E' possibile scegliere tra i rinforzi di cerchiatura continua e a bande discontinue. Le caratteristiche del calcestruzzo e dell'acciaio sono modificabili dall'utente, dando cosĂŹ modo di rappresentare in modo accurato le condizioni dello stato di fatto del pilastro; le caratteristiche del composito di rinforzo possono essere impostate scegliendo tra una libreria dei piĂš comuni FRP in uso, o intervendo sui singoli parametri.

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RINFORZI STRUTTURE C.A.

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47


48

5.2.1

Piano ET

Esempio di relazione

Valutazione della resistenza a pressoflessione di un pilastro consolidato mediante incamiciatura in FRP La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la valutazione della resistenza a pressoflessione deviata di un pilastro mediante l'utilizzo in compositi fibrorinforzati. Tale procedura è conforme alle raccomandazioni proposte dalle CNR-DR 200/2004 e la normativa tecnica italiana NTC 2008. Questo tipo di rinforzo si è reso necessario per l'elemento strutturale in analisi in quanto la combinazione delle sollecitazioni di sforzo normale e di momento di progetto sono superiori alla resistenza offerta dall'elemento stesso.

M a teria li Calcestruzzo Resistenza caratteristica a rottura fck [daN/cm2] Coefficiente di riduzione dei carichi di lunga durata acc eps c1 [% ] Deformazione ultima eps cU [% ] Coefficiente di sicurezza parziale gammaC

200 0.85 0.20 0.35 1.50

Resistenza caratteristica a rottura fyk [daN/cm2] Modulo elastico Es [daN/cm2] Deformazione ultima a rottura eps yU [% ] Coefficiente di sicurezza parziale gammaS

4'500 2'100'000 6.75 1.15

Acciaio

Composito fibrorinforzato FIDCARBON Bidir 400 Tensione caratteristica di rottura a trazione ffk [daN/cm2] Modulo elastico a trazione Ef [daN/cm2] Spessore equivalente tf [mm] Coefficiente di sicurezza parziale gammaS

35'000 2'400'000 0.107 1.15

Nota: la rigidezza del materiale composito è riferita al materiale posato in opera. Inoltre, data la condizione di esposizione Interna, il sistema dell' FRP - Carbonio-Epossidica - ed il tipo di applicazione Tipo A (sistema di rinforzo di cui sono certificati sia i materiali che il sistema completo applicato ad un substrato definito, in accordo a §2.5-CNR-DT 200/2004) risulta (in accordo con le tabelle 3-2 e 3-4 §3.4.1-CNR-DT 200/2004): Coeff. di sicurezza parziale per rottura gammaF Coeff. di sicurezza parziale per rottura per delaminazione gammaFd Fattore di conversione ambientale etaA

1.10 1.20 0.95

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RINFORZI STRUTTURE C.A. Coefficiente di sicurezza parziale gammaS

49

1.15

Geometria

Base sezione b: 30.00 Altezza sezione h: 30.00 Diametro barre: 12 mm Copriferro: 3.00 cm Nr. barre in direzione z: 2 Nr. barre in direzione y: 2 Per quanto riguarda il rinforzo, si è considerata una incamiciatura in FRP continua, e 4 strati, per uno spessore complessivo ts pari a 0.428 mm, con un raggio di arrotondamento degli spigoli R pari a 2 cm.

Ca lcolo L'effetto di confinamento apportato dal rinforzo si manifesta come un incremento della resistenza a compressione e della deformazione ultima a rottura del calcestruzzo dell’elemento in analisi. Secondo il metodo proposto dalla CNR DT200-2004:

dove:

è la pressione efficace di confinamento, ottenuta dal prodotto della pressione di confinamento

in cui

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50

Piano ET

rappresentano la percentuale geometrica di rinforzo e la deformazione ridotta del composito fibrorinforzato, mentre

è il coefficiente di efficienza del rinforzo, in cui

rappresentano, rispettivamente, l'efficienza orizzontale, verticale e di inclinazione delle fibre.

Risulta ti Tenuto conto degli incrementi di resistenza e duttilitĂ dell'elemento in analisi grazie al rinforzo applicato, risulta: Nr. Elemento

N [kN] 650

Mdz [kN m] 38

6

RINFORZI MURATURE

6.1

Calcolo Architrave

Mdy [kN m] 42

Mrz [kN m] 69.740

Mry [kN m] 69.740

Coefficiente 0.918

Verificato Si

Il modulo Calcolo Architrave consente la verifica di un architrave a flessione e deformazione nei confronti delle sollecitazioni indotte dal peso della muratura e da un eventuale solaio sovrastanti.

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RINFORZI MURATURE

51

Il profilo in verifica è selezionabile da una libreria dei più comuni profili in uso o, in alternativa, è possibile inserirne manualmente le caratteristiche geometriche e meccaniche.

Si considera come gravante sull'architrave la muratura e l'eventuale porzione di solaio inclusi in un immaginario triangolo equilatero, costruito al di sopra dell'architrave stesso; la conseguente sollecitazione di momento e deformazione sono calcolate considerando lo schema statico di trave semplicemente appoggiata.

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52

6.1.1

Piano ET

Esempio di stampa

Verifica di architrave La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la verifica di un architrave sovrastante una nuova apertura in parete muraria. Si considera agente sull'architrave il peso della porzione di muratura racchiusa in un triangolo equilatero di lato pari alla lunghezza della putrella. Inoltre, il carico agente su un eventuale solaio sovrastante deve essere tenuto in conto per la porzione inclusa nello sviluppo del suddetto triangolo.

L'architrave si considera verificata se il suo momento flettente resistente è superiore al momento sollecitante e la freccia in mezzeria è inferiore alla freccia limite.

Caratteristiche apertura e muratura Larghezza apertura L: 130.00 cm Spessore muratura S: 30.00 cm

Peso per unità di volume della muratura g : 25.00 kN/m³ Freccia limite (% L): 5.00 %

Parametri solaio Distanza estradosso apertura-intradosso solaio h: 100.00 cm Carico agente sul solaio q: 5.00 kN/m

Caratteristiche architrave

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RINFORZI MURATURE

Resistenza caratteristica fyk: 235 MPa Modulo elastico Es: 210'000 MPa

Coefficiente di sicurezza parziale g s: 1.05 Profilo architrave: HE A 100 Altezza: 96.00 mm Larghezza: 100.00 mm Momento di inerzia J: 349.20 mm Modulo di resistenza W: 72.76 mm Numero di profili affiancati: 1

Verifica a flessione Msd: 1.56 kN m Mrd: 16.28 kN m Coefficiente di sicurezza: 10.47 La verifica è soddisfatta.

Verifica deformabilità freccia Freccia f: 0.40 mm Freccia limite f lim: 65.00 mm Coefficiente di sicurezza: 163.62 La verifica è soddisfatta.

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53


54

6.2

Piano ET

Calcolo cerchiature porte finestre Il modulo "Calcolo Telai porte finestre", permette di progettare e verificare le cerchiature delle aperture con riferimento a quanto descritto nel capitolo C8.4.3 (Circolare n. 617 del 2 febbraio 2009). Le Normative Tecniche delle Costruzioni classificano gli interventi in tre famiglie principali: Intervento di Adeguamento Intervento di Miglioramento Intervento di Riparazione o intervento Locale

I primi due interventi richiedono che il progettista proceda alla verifica complessiva della struttura, l'intervento di riparazione prevede invece una più semplice verifica locale. Con riferimento a quanto descritto nel capitolo C8.4.3 (Circolare n. 617 del 2 febbraio 2009) in materia di interventi locali, si può capire come distinguere un caso di Intervento Locale dagli altri due casi più complessi. [C8.4.3]: “ … int e rv e nt i di v a ria zione de lla c onfigura zione di un e le m e nt o st rut t ura le , a t t ra v e rso la sua sost it uzione o un ra fforza m e nt o loc a lizza t o (a d e se m pio l'a pe rt ura di un v a no in una pa re t e m ura ria , a c c om pa gna t a da opport uni rinforzi) possono rie nt ra re in que st a c a t e goria solo a c ondizione c he si dim ost ri c he la rigide zza de ll'e le m e nt o v a ria t o non c a m bi signific a t iv a m e nt e e c he la re sist e nza e la c a pa c it à di de form a zione , a nc he in c a m po pla st ic o, non pe ggiorino a i fini de l c om port a m e nt o rispe t t o a lle a zioni orizzont a li.”

L'inserimento di una nuova apertura comporta variazioni di rigidezza, resistenza e duttilità della parete. Il contenimento della variazione di queste grandezze permette di dire che l'intervento messo in atto è di tipo locale.

E' usanza corrente nella progettazione, dimensionare le cerchiature delle aperture in modo da poterle catalogare come intervento locale in modo da non dover procedere alla verifica complessiva dell'edificio.

Un input tabellare, permette di inserire la geometria della parete e di confrontarne il comportamento prima che venga praticata l'apertura e la stessa con l'apertura e la cerchiatura.

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RINFORZI MURATURE

55

Il confronto tra stato di fatto e stato di progetto viene condotto garantendo che in quest'ultimo si abbia: Maggiore resistenza Variazione di rigidezza contenuta Contenimento della variazione del comportamento globale della struttura, verificato mediante il controllo del lavoro di deformazione.

Gli output di verifica sono costituiti da quattro differenti uscite che permettono di: Garantire che la resistenza dello stato di fatto sia maggiore delle resistenza dello stato di progetto (fattore migliorativo maggiore di 1)

Garantire il contenimento della variazione della rigidezza tra stato di fatto e stato di progetto.

Garantire il contenimento della variazione del lavoro tra stato di fatto e stato di progetto.

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56

Piano ET Mostrare le curve di capacità prima e dopo l'intervento.

6.2.1

Esempio di stampa

Progettazione della cerchiatura Normative di riferimento Circolare n. 617 del 2 febbraio 2009 – “Istruzioni per l’applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008”.

Descrizione della procedura di calcolo Con riferimento a quanto descritto nel capitolo C8.4.3 in materia di interventi locali, si individua la procedura di verifica di una parete in cui viene praticata una apertura accompagnata da opportuni elementi di rinforzo. [C8.4.3]:“…interventi di variazione della configurazione di un elemento strutturale, attraverso la sua sostituzione o un rafforzamento localizzato (ad esempio l'apertura di un vano in una parete muraria, accompagnata da opportuni rinforzi) possono rientrare in questa categoria solo a condizione che si dimostri che la rigidezza dell'elemento variato non cambi significativamente e che la resistenza e la capacità di deformazione, anche in campo plastico, non peggiorino ai fini del comportamento rispetto alle azioni orizzontali.” Tale procedura si basa sul confronto tra lo stato di fatto e lo stato di progetto (introduzione di una nuova bucatura). Il confronto viene condotto garantendo che nello stato di fatto si abbia maggiore resistenza del sistema parete. L’individuazione della rigidezza, della resistenza e del lavoro di deformazione della parete viene condotta mediante il calcolo del contributo dei singoli elementi. Pannelli murari

In cui: - E, G: moduli elastici normale e tangenziale - h, l, t: altezza, lunghezza e spessore del pannello - fm, t0: resistenze della muratura - s0: tensione di comprensione del pannello

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RINFORZI MURATURE

57

Telai

In cui: - E: modulo elastici normale del montante del telaio in acciaio - J, W: moduli d'inerzia e di resistenza - h: altezza del montante

Descrizione del modello di calcolo Stato di Fatto Nr. Pannello Xg [cm]

L [cm]

H [cm]

S [cm]

E [N/cm2]

G [N/cm2]

fm [N/cm2]

t0 [N/cm2]

1

580.00

210.00

40.00

61'500

20'500

208.30

3.58

Nr. Pannello Xg [cm]

L [cm]

H [cm]

S [cm]

E [N/cm2]

G [N/cm2]

fm [N/cm2]

t0 [N/cm2]

1

110.00

220.00

210.00

40.00

61'500

20'500

208.30

3.58

2

330.00

220.00

210.00

40.00

61'500

20'500

208.30

3.58

290.00

Stato di Progetto

Nr. Apertura

Xg [cm]

b [cm]

h [cm]

Tipo Profilo

Profili affiancati W [cm3]

J [N/cm4]

1

330.00

220.00

150.00

HE B 100

2

449.50

89.91

Risultati Descrizione

Stato di Fatto

Stato di Progetto

Miglioramento

Resistenza [kN]

156.28

163.12

1.04

Rigidezza [kN/cm]

1'820.99

1'276.81

Variazione: -29.88 %

Lavoro [kN cm]

124'569

161'275

Variazione: 29.47 %

Essendo il coefficiente di miglioramento della resistenza superiore all'unità, la verifica è soddisfatta.

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58

Piano ET

7

3MURI

7.1

Diagramma sintesi push-over Il modulo "Diagramma sintesi push-over" dialoga con 3Muri e fornisce una visualizzazione grafica del risultato delle 24 analisi dell'Analisi Push-over eseguite da 3Muri, che permette un facile rilevamento delle condizioni di verifica piĂš critiche.

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3MURI

59

Il cerchio rappresenta il limite di verifica, quindi i settori interni indicano che l'analisi corrispondente è verificata, mentre il settore esterno denuncia la mancanza di verifica. Inoltre le push-over sono disposte secondo gli assi x disposto in orizzontale e y disposto in verticale. Nella figura sopra risulta molto chiaramente che la struttura presenta una forte criticità secondo la direzione y in quanto quasi tutte le analisi non sono verificate.

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60

7.2

Piano ET

Carichi in fondazione Attraverso questo modulo è possibile trasferire i risultati dei carichi in fondazione dal programma 3Muri ad Axis VM.Il modulo Carichi in fondazione crea un nuovo modello in cui vengono tracciate in automatico le linee corrispondenti alla pianta delle muratura per permettere il tracciamento della pianta delle fondazioni direttamente dall’interfaccia del programma Axis VM.

Oltre alla pianta vengono ovviamente importate anche le sollecitazioni provenienti dal modello 3muri. Nel programma Axis VM, viene generata una combinazione per ciascuna delle 24 analisi eseguite da 3Muri e una per i soli carichi verticali (permanenti e accidentali). I carichi in fondazione, forniti per le combinazioni sismiche, provengono direttamente dal calcolo pushover in corrispondenza del passo associato alla massima domanda di spostamento spettrale richiesta.

Sfruttando il motore grafico del programma Axis VM è possibile inputare la fondazione di forma più generica possibile. Esempio di platea di fondazione con mappa delle tensioni.

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3MURI

Esempio di travi di fondazione con allargamento per assorbire i picchi tensionali.

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61


S.T.A. DATA SRL - C.so Raffaello, 12 - 10126 Torino

Piano ET 2011  

Engineering Tools consente il calcolo di strutture complementari a Piano 2011 e 3Muri

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