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di Corrado Giustozzi Automi cellulari Benché il nome della puntata di questo mese faccia pensare a cose da guerre stellari, l'argomento che ci accingiamo ad affrontare è in realtà la logica continuazione delle nostre precedenti esplorazioni del mondo di Life. Un automa cellulare è infatti un oggetto astratto formato da tanti elementi unitari elementari, detti cellule, ognuno dei quali può assumere uno o più stati in base al verificarsi di certi eventi; lo stato del complesso è quindi definito in base agli stati delle varie cellule. Da notare che l'automa non è il complesso di celle, ma ogni singola cella, in quanto vista come macchina a più stadi. Opportune regole stabiliscono tempi e modi delle transizioni di stato per ogni cellula, e quindi assegnano le leggi di evoluzione o comportamento dell'intero sistema. Se ci avete seguito nei tre mesi scorsi, a questo punto vi sarete certamente accorti che questa descrizione corrisponde perfettamente a Life. Ciò era stato accennato nella prima delle puntate dedicate a Life, e ricordato la volta scorsa, quando abbiamo rapida-

mente introdotto l'argomento delle estensioni alle regole del gioco per ottenere classi di giochi tipo Life, ma dai comportamenti diversi. Nella puntata di oggi riprenderemo questo discorso, ampliandolo grazie al concetto di automa cellulare, sempre per scoprirne i risvolti ludici. Cosa sia un automa cellulare lo abbiamo appena detto, e nei mesi scorsi ne abbiamo anche con,osciuto uno piuttosto da vicino; ma forse non abbiamo mai risposto alla domanda "ma a cosa serve?". Bene, non è certamente questa la sede opportuna per approfondire il discorso, ma in linea di massima possiamo dire che gli automi cellulari, essendo strutture formali astratte, permettono di definire proprietà o dimostrare teoremi di validità generale; essi svolgono praticamente la stessa funzione della Macchina di Turing, la quale, astratta ed irrealizzabile, serve però come base per stabilire principi assoluti di validità generale. La teoria degli automi cellulari è una branca piuttosto recente della teoria degli automi; due suoi pionieri sono stati Von Neumann e Ulam, che se ne

* Un modello di automa

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• ce/fulare i cui stati dipendono

sono occupati agli inizi degli anni cinquanta. Von Neumann, in particolare, ben si merita l'appellativo di papà di tutti gli informatici grazie ai suoi studi pionieristici in molti campi affini o coincidenti con ciò che oggi si chiama, appunto, informatica. Tornando agli automi cellulari, alcuni dei risultati stabiliti dalla teoria che li studia servono oggi di supporto ad altre moderne discipline: in primo luogo alla teoria dei sistemi, ma anche la ricerca operativa, l'intelligenza artificiale e la cibernetica, tanto per citarne qualcuna. Per quanto ci riguarda, poi, possiamo benissimo includere la Iudica, o scienza dei giochi, ed in particolare la ... ludomatica o informatica ricreativa, neologismo appena coniato con il quale intendiamo indicare la disciplina che si occupa di giochi intelligenti al calcolatore, come quelli trattati in queste pagine. Resi quindi gli ... onori di casa, e

fatta la debita conoscenza con gli oggetti in discussione, entriamo nel vivo del discorso, andando alla scoperta dei risvolti ricreativi degli automi cellulari. Possiamo iniziare ricollegandoci alla puntata precedente. Nell'ultima parte di quell'articolo suggerivamo qualche possibile strada per inventare nuove regole per Life, quali ampliare il concetto di stato o modificare le regole che tengono conto dei vicini. In questa puntata allora introdurremo organicamente i principali tipi di strutture e di regole che si possono adoperare per creare automi cellulari dal comportamento piuttosto interessante. La struttura di fondo del gioco è sempre la stessa: un piano illimitato ed infinito, suddiviso da un reticolo in una infinità di celle uguali. Ogni cella è un automa cellula re, ossia una unità elementare del nostro sistema: può assumere certi stati ed intera-

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anche dal tempo. L'evoluzione

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procede con una forte simmetria.

MCmicrocomputer n. 40 - aprile 1985

040 MCmicrocomputer  

Aprile 1995

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Aprile 1995

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