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UNIVERSIDAD DEL NORTE

LABORATORIO 2 PÉNDULO FÍSICO

2010 Universidad del Norte División de ingenierías Departamento de física

Andrés Cristancho M Luis Yepes F

[ESCRIBIR

LA DIRECCIÓN DE LA COMPAÑÍA]


_______________________________________________________________________ 16 de marzo de 2010 DEPARTAMENTO DE FISICA NRC: 1912 ©Ciencias Básicas Laboratorio de física calor y ondas Universidad del Norte - Colombia _______________________________________________________________________ Andrés Cristancho M. email: adcristancho@uninorte.edu.co Ing. Mecánica

Luis Yepes F. email: yluis@uninorte.edu.co Ing. Mecánica

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LABORATORIO 2: PENDULO FÍSICO

ABTRACT The experience that we discuss below was based on the oscillatory movement of a physical pendulum, A rectangular rod containing some holes, and we swing the pendulum with respect to different axes of rotation, to analyze the effect that the turning radius period of oscillation of the system. Taking the center of mass as a reference point for the activity.

RESUMEN La experiencia que a continuación analizaremos fue basada en el movimiento oscilatorio de un péndulo físico, Una varilla rectangular que contenía unos agujeros, e hicimos oscilar este péndulo con respecto a distintos ejes de rotación, para analizar el efecto que tiene este radio de giro en el periodo de oscilación del sistema. Teniendo el centro de masa como punto de referencia para realizar la actividad.

RESULTADOS A continuación se muestra la gráfica del Periodo de oscilación del péndulo físico en función del radio de giro, teniendo en cuenta que se tomó la distancia del eje de rotación al centro de masa.


Tabla 1. Periodo-Radio de giro respecto al C.M. Pos. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Respecto al C.M. Periodo 3 2.4 1.84 1.68 1.59 1.55 1.54 1.54 1.55 1.58 1.60 1.63 Radio de giro

4.2 8

12

16.1 20.2 24.1 28.3 32.3 36.1 40.3 44.3 48.3

Fig. 1. Grรกfica Periodo-distancia eje de giro. Teniendo en cuenta que tomamos el centro de masa como punto de referencia, entonces la distancia que existe desde el centro de masa hasta los agujeros por debajo de esta tienen valores en el eje negativo de Y. Como vimos en la grafica anterior a medida que cambiamos el eje de rotaciรณn varia el periodo de oscilaciรณn, entonces al tomar como eje de rotaciรณn aquellos agujeros que estรกn debajo del origen nos podemos dar cuenta que el periodo es el mismo para cada


agujero equidistante al mismo. Ahora veamos la gráfica que obtuvimos para la situación descrita.

Fig. 2. Gráfica Periodo- distancia del eje de rotación, para todos los puntos. De la Fig.2 Podemos concluir que existe un eje de simetría . Podemos observar también que cuando el eje de retacón es el centro de masa, es decir . Observamos que la barra puede girar indefinidamente. Sabiendo que todo sistema oscilante debe tener una fuerza restauradora, afirmamos que este sistema con eje de rotación en el origen, físicamente no cuenta con un período de oscilación, ya que no existe ninguna fuerza restauradora que pueda llevar el sistema a un equilibrio estable. Matemáticamente lo podemos demostrar,

Donde es la frecuencia natural del oscilador, para este caso, el péndulo físico tiene una frecuencia dada por:


Entonces el periodo es igual a:

Para

el periodo es indefinido.

Según los datos obtenidos el valor mínimo del periodo para cual el péndulo puede vibrar está entre el rango de y EL momento de inercia rotacional del péndulo alrededor del Cetro de Masa, sabiendo que el péndulo tiene una masa y radio de giro determinado por la grafica, lo podemos obtener de:

Para radio de giro

, el periodo

el momento de inercia es:

Si trazamos una recta paralela al eje horizontal para un periodo mayor al mínimo por ejemplo para tenemos que el factor distancia para ambos puntos de corte es el mismo pero con signos distintos. Una forma de obtener la longitud correspondiente al péndulo simple equivalente, es igualar los Periodos de la ecuación de péndulo físico y péndulo simple así:

Donde obtenemos lo siguiente:

y

.

Reemplazando en la expresión anterior


La ecuación del periodo para un péndulo físico esta dado por la siguiente expresión:

Como dijimos anteriormente el Periodo es el mismo entonces podemos igualar la ecuación de péndulo físico y péndulo simple, esto es:

Longitud total de la varilla es . Como hemos tomado el valor del periodo es decir y el valor positivo para el radio de giro , tenemos una longitud correspondiente para el péndulo simple equivalente . Ahora podemos obtener el valor de la gravedad a partir de la longitud del péndulo simple equivalente así:

El porcentaje de error del valor obtenido de la gravedad

es:


pendulo fisico  

laboratorio

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