Номер: 1.25.В Задача: Дифференциальное уравнение y ′ + P(x , y ) = Q(x , y ) будет линейным, если 2). Q(x , y ) = Q(x ) Ответы: 1). P(x , y ) = P(x ) ⋅ y 3). P(x , y ) = P(x ) ⋅ y , Q(x , y ) = Q(x ) 4). P(x , y ) = P(x ) , Q(x , y ) = Q(x ) 5). P(x , y ) = P(y ) ⋅ x , Q(x , y ) = Q(y ) Номер: 1.26.В Задача: Какие из следующих уравнений являются линейными дифференциальными уравнениями I порядка: 1) y ′ = P(x ) ⋅ y = Q(x , y ) 3) x ′ + P(y ) ⋅ x = Q(y ) 4) x ′ + P(y ) ⋅ x = Q(x , y ) 2) y ′ + P(x ) ⋅ y = Q(x )
⎛ y⎞ ⎝x⎠
5) y ′ = f ⎜ ⎟ Ответы: 1). все уравнения 4). 2 и 3
2). только 1 5). 1,2,3,4
3). только 2
Номер: 1.27.В Задача: Дифференциальное уравнение I порядка y ′ + P(x ) ⋅ y = Q(x ) является Ответы: 1). однородным 2). с разделяющимися переменными 3). линейным 4). однородным после замены y = t ⋅ x 5). линейным после подстановки y = u ⋅ v Номер: 1.28.В Задача: Дифференциальное уравнение I порядка x ′ + P(y ) ⋅ x = Q(y ) является Ответы: 1). однородным 2). с разделяющимися переменными 3). линейным 4). однородным после замены x = t ⋅ y 5). линейным после подстановки x = u ⋅ v Номер: 1.29.В Задача: Дифференциальное уравнение y ′ + P(x ) ⋅ y = Q(x ) сводится к решению Ответы: 1). одного уравнения с разделяющимися переменными после подстановки y = u ⋅ v 2). двух уравнений с разделяющимися переменными после подстановки
y = u⋅v
3). одного однородного уравнения после замены y = t ⋅ x 4). двух однородных уравнений после замены y = t ⋅ x 5). интегралов ∫ (y ′ + P(x ) ⋅ y )dx = ∫ Q(x )dx
9