Page 1

โ€ซุง  ุง โ€ช -โ€ฌุฑ   ู„โ€ฌ โ€ซโ€ช#$โ€ฌุก ุฑูˆุฏุงโ€ฌ

โ€ซุง  ุงโ€ช%โ€ฌูˆู„โ€ช:โ€ฌโ€ฌ โ€ซู„  ุงุช ุงูˆุฑุง ู… โ€ช    Uโ€ฌุงุช ุง  โ€ช ฮฑโ€ฌูˆ โ€ช ฮฒโ€ฌุฅ  ุงุช ุง! ุต โ€ช. Pbโ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช % -1โ€ฌุฏ โ€ช $โ€ฌุฏ ุงุช โ€ช ฮฑโ€ฌูˆ โ€ช $โ€ฌุฏ ุงุช โ€ช. ฮฒ โˆ’โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช238โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช. 206โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช -2โ€ฌุงุข( ุงุฏ ุง'  ู„ ุงุฉ โ€ช 92 Uโ€ฌุฅ ุงุฉ โ€ช82 Pbโ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช 3,62.1010 226โ€ฌุฏโ€ช 20 ฮฑ - .โ€ฌุงโ€ช  1โ€ฌูˆโ€ช /0โ€ฌุงุฏ ุง โ€ช:โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช  1g  *+, -3โ€ฌุง!ุงุฏ ู… โ€ช88 Raโ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ชโˆ’โ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ช238โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช92โ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ช206โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช82โ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ชRa โ†’ ZARn + 24Heโ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ช226โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช88โ€ฌโ€ฌ

โ€ซุฃโ€ช -โ€ฌุฃูˆโ€ช A 6โ€ฌูˆ โ€ช.Zโ€ฌโ€ฌ โ€ซุจโ€ช -โ€ฌุงโ€ช !$ (%โ€ฌุงโ€ช! 89,โ€ฌุงุฏ ู…โ€ช.โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช !$ -4โ€ฌุงโ€ช 89,โ€ฌุฑ โ€ช 1535 Pโ€ฌู‡ โ€ช.14,3 joursโ€ฌโ€ฌ โ€ซุงโ€ช ? (%โ€ฌุงโ€ช>,โ€ฌุท ุง<;โ€ช , 2$โ€ฌุฉ ุงุฑ โ€ช. 1535 Pโ€ฌโ€ฌ

โ€ซุง  ุง 'โ€ช:โ€ฌโ€ฌ โ€ซ ' โ€ช -C, @ -โ€ฌุงโ€ช!-Bโ€ฌุงุฑ '   โ€ช  + !-โ€ฌุฏุงโ€ช DAโ€ฌุงโ€ช (Z,N) ECFโ€ฌุขโ€ช:2โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ข โ€ช -C, 2-โ€ฌุงโ€ช!-Bโ€ฌุงุฑ โ€ช, +,โ€ฌู‰ ุงโ€ช H (Z<20)  Fโ€ฌุงโ€ช @ -โ€ฌุฐูŠ ุงุฏ โ€ชN=Z :โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ข !ุขโ€ช -C, Kโ€ฌุงโ€ช!-Bโ€ฌุงุฑ โ€ช, +,โ€ฌู‰ ุงโ€ช% (A>40)  -1โ€ฌู„ ุงโ€ช @ -โ€ฌุฐูŠ ุงุฏโ€ชN= 1,5Z-10 :โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช % -1โ€ฌุฏ โ€ช $โ€ฌุฏ ุข ุงโ€ช,โ€ฌู‰ ุงโ€ช!-โ€ฌุฉ  โ€ช 1โ€ฌู… )โ€ช (Z=3โ€ฌูˆ ุงโ€ช.(Z=50) ! 9-โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช -2โ€ฌู‡โ€ช Dโ€ฌุงโ€ช,โ€ฌุงุฉ โ€ช!- 127 Nโ€ฌุฉุŸ ู‡โ€ช  MN0 O  Dโ€ฌุงโ€ช!,โ€ฌูˆ ุช ุฃู… ุงโ€ช!+โ€ฌูˆ ุชุŸโ€ฌ โ€ซโ€ช!- 115โ€ฌุฉุŸ ู‡โ€ช  MN0 O  Dโ€ฌุงโ€ช!,โ€ฌูˆ ุช ุฃู… ุงโ€ช!+โ€ฌูˆ ุชุŸโ€ฌ โ€ซโ€ช -3โ€ฌู‡โ€ช Dโ€ฌุงโ€ช,โ€ฌุงุฉ โ€ช45 Rhโ€ฌโ€ฌ

โ€ซุง  ุง ' (โ€ช:โ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ช Pโ€ฌุงุฉ ุงโ€ช1โ€ฌุฑ ู… โ€ช 2C Thโ€ฌุฏโ€ช ฮฑ - .โ€ฌูˆ ุงุฉ  ุฉ โ€ช1โ€ฌุฑุฉ โ€ช. Raโ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช % -1โ€ฌุฏ โ€ช Aโ€ฌูˆ โ€ช Zโ€ฌูˆ ุงุข( ุฏ ุงโ€ช 22790Th Pโ€ฌูˆ ุฏ ุง<;ุน โ€ช ฮณโ€ฌุงุงุข( โ€ชROโ€ฌุง ุงโ€ช. .Pโ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช % -2โ€ฌุฏ >ุท โ€ช  , $โ€ฌุงโ€ช1โ€ฌุฑ ู… โ€ช 22790Thโ€ฌุขโ€ช $ ุŒ1mg Oโ€ฌุฃู† โ€ช !$โ€ฌุงโ€ช , 89,โ€ฌุฉ โ€ช 22790Thโ€ฌู‡โ€ฌ โ€ซโ€ช.t1/2 = 18,3joursโ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช227โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช90โ€ฌโ€ฌ

โ€ซ*โ€ฌ

โ€ซุง  ุง ุง)โ€ช:โ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ช  Pโ€ฌุฉ ุงโ€ช +โ€ฌู… โ€ชPoโ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ช210โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช84โ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ชAโ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ชZโ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ช 2Cโ€ฌุฏโ€ช ฮฑ - .โ€ฌูˆ  ุฉ ุง! ุต โ€ชPbโ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ช206โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช82โ€ฌโ€ฌ

โ€ซูˆโ€ช /0โ€ฌุงุฏ ุง โ€ช:โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ชPoโ†’ Pb + Heโ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช4โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช2โ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ช206โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช82โ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ช210โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช84โ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ช ,$ !0 -1โ€ฌุงโ€ช  , $ $ t=0s Uโ€ฌุงโ€ช +โ€ฌู… ุขโ€ช.m0=1g Oโ€ฌโ€ฌ โ€ซุงโ€ช (%โ€ฌุข ุง โ€ช ฮฑ /N.โ€ฌุงโ€ช ,$ O $ D9โ€ฌุงโ€ช.t' = 227jours Uโ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช-2โ€ฌุงโ€ช (%โ€ฌุข ุงโ€ช +โ€ฌู… ุงโ€ช  2-+โ€ฌู‡โ€ช VRโ€ฌุง โ€ช. ,  ,โ€ฌโ€ฌ

โ€ซุง โ€ช$+โ€ฌุชโ€ช:โ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ชM( ฮฑ ) โ‰ˆ 4g.mol-1 ; M(Po)โ‰ˆ 210g.mol-1 ; t1/2 (Po) = 138,5 jours .โ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ชhttp://phychi.voila.netโ€ฌโ€ฌ


โ€ซุง  ุง โ€ช:,-โ€ฌโ€ฌ โ€ซุงโ€ช0โ€ฌุฑุฉ ุงโ€ช   +Cโ€ฌุง  โ€ช 235  ! U,โ€ฌูˆ โ€ชY 238โ€ฌูˆุฑุง ู… โ€ช Uโ€ฌู‡โ€ช $ 2โ€ฌุงุงโ€ช 0,72% 2โ€ฌูˆ โ€ช.99,28%โ€ฌโ€ฌ โ€ซ !ุถ ุฃู† ู‡ุฐ  ุงโ€ช!0  ! U,โ€ฌุงู† โ€ช [,โ€ฌุงโ€ช0โ€ฌุฑุฉ )โ€ช 20 (50%โ€ฌุงโ€ชO\ U  +Cโ€ฌุฑ โ€ช !9,$โ€ฌุงูˆุฑุง ู… ูˆู„โ€ฌ โ€ซ!ุฉ โ€ช 20โ€ฌุงโ€ช.  +Cโ€ฌโ€ฌ โ€ซ โ€ชO\ U !+โ€ฌุฑ ุงูˆุฑุง ู… ูˆู„ !ุฉ โ€ช 20โ€ฌุงโ€ช  +Cโ€ฌุฃ ^ ุงุฑ ]โ€ช.โ€ฌโ€ฌ

โ€ซุง โ€ช$+โ€ฌุชโ€ช:โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ชฮป235 = 1,02 ร—10-9 an-1 ; ฮป238 = 1,55 ร—10-10 an-1.โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ชN 238โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช -1โ€ฌุฃโ€ช ! + E$โ€ฌุงโ€ช+,โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ชN 235โ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ชNโ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ช -2โ€ฌุงโ€ช (%โ€ฌุงโ€ช 238 +,โ€ฌุงุงโ€ช 6โ€ฌุฉ โ€ช 20  %โ€ฌุงโ€ช. +Cโ€ฌโ€ฌ โ€ซโ€ชN 235โ€ฌโ€ฌ

โ€ซ ุฏูŠ  ุงุช ุงโ€ช 235U  ! U,โ€ฌูˆ โ€ชUโ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ช238โ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ช C B  t U ,$โ€ฌุช ุง! โ€ช.โ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ช % -3โ€ฌุฏ โ€ช !9,$ !$โ€ฌุงูˆุฑุง ู… โ€ช 20โ€ฌุงโ€ช. +Cโ€ฌโ€ฌ

โ€ซโ€ชhttp://phychi.voila.netโ€ฌโ€ฌ


.%â&#x20AC;«Ø§â&#x20AC;¬ :â&#x20AC;«Ù&#x2C6;Ù&#x201E;â&#x20AC;¬%â&#x20AC;«Ø§  اâ&#x20AC;¬ :2â&#x20AC;« اâ&#x20AC;¬D'>â&#x20AC;« اâ&#x20AC;¬$

206 82

Pb â&#x20AC;«Ø¥ اةâ&#x20AC;¬

U â&#x20AC;« '( اد ا'  Ù&#x201E; اةâ&#x20AC;¬-1

238 92

U â&#x2020;&#x2019; Pb + x He + y e

238 92

206 82

4 2

0 â&#x2C6;&#x2019;1

: â&#x20AC;« تâ&#x20AC;¬, 26<â&#x20AC;« ا ظ ا د اâ&#x20AC;¬238=206+4x a, â&#x20AC;«Ù&#x2C6;â&#x20AC;¬ 4x=32 :â&#x20AC;«Ø¥Ø°Ù&#x2020;â&#x20AC;¬ x=8 : N!O'â&#x20AC;« اâ&#x20AC;¬,>â&#x20AC;« ا ظ اâ&#x20AC;¬92=82+16-y :â&#x20AC;«Ø¥Ø°Ù&#x2020;â&#x20AC;¬ y=6 .6 â&#x20AC;« Ù&#x2021;â&#x20AC;¬Î² â&#x2C6;&#x2019; â&#x20AC;« د اتâ&#x20AC;¬$ â&#x20AC;« Ù&#x2C6;â&#x20AC;¬8 â&#x20AC;« Ù&#x2021;â&#x20AC;¬Î± â&#x20AC;« د اتâ&#x20AC;¬$ â&#x20AC;«Ù&#x2020;â&#x20AC;¬b0 â&#x20AC;«Ø§â&#x20AC;¬R'â&#x20AC;«Ù&#x2C6; Ù&#x2021;â&#x20AC;¬ -2 U â&#x2020;&#x2019; Pb +8 He + 6 e

238 92

206 82

4 2

0 â&#x2C6;&#x2019;1

-3 -â&#x20AC;«Ø£â&#x20AC;¬ :26<â&#x20AC;« ت اâ&#x20AC;¬,â&#x20AC;« د اâ&#x20AC;¬$ â&#x20AC;« ا ظâ&#x20AC;¬226=A+4 A=222. : N!O'â&#x20AC;« اâ&#x20AC;¬,>â&#x20AC;« ا ظ اâ&#x20AC;¬88=Z+2 Z=86 10

a =3,62.10 Bq : â&#x20AC;«Ù&#x2021;â&#x20AC;¬ a = λN = λ

226 88

,  -â&#x20AC;«Ø¨â&#x20AC;¬ Ra  1g 'â&#x20AC;« >Ø· اâ&#x20AC;¬ :â&#x20AC;« @ Ø£Ù&#x2020;â&#x20AC;¬

m.N A ln 2 m.N A = 226 M ( 88 Ra ) t1 / 2 M ( 226 88 Ra )

:â&#x20AC;«Ø¥Ø°Ù&#x2020;â&#x20AC;¬ t1 / 2

ln 2 m.N A = a M ( 226 88 Ra )

:â&#x20AC;«Øª عâ&#x20AC;¬ t1 / 2 =

23

ln 2.1.6,02.10 = 5,10.1010 s â&#x2030;&#x2C6; 1617ans 3,62.1010.226

http://phychi.voila.net


:,  -4 λ=

ln 2 ln 2 = = 5,61.10 −7 s −1 t1 / 2 14,3.24.3600

:' ‫ا  ا‬ N=Z : / - (C ‫!اره‬-‫ن ا‬b0  A ‫ م‬1 ‫  أن اة ا‬-1 :2 ‫و‬ A=2Z=6 : / - (C ‫!اره‬-‫ن ا‬b0 (A>40)  +  -? ! 9-‫  أن اة ا‬-2 N=1,5Z-10 =65 :2 ‫و‬ A=Z+N=50+65=115. (Z=7 ; N=5) Z>N ‫ أن‬B‫  إ‬A 127 N ‫اة‬,‫ ا‬-3 .‫!و ت‬+‫  ا‬MN0 $ ‫!ه‬0 c  ‫!ة‬- P  127 N ‫اة‬,‫ا‬ .(N=70)  ‫ !و‬70 ‫( و‬Z=45)  ‫ !و‬45 $ ‫  ي‬-? 115 45 Rh ‫اة‬,‫ ا‬-4 :‫!ة‬- ‫!و ت ا^زم 'ن‬,‫ د ا‬$ (, Nth=1,5Z-10= 1,5 . 45 -10 =57,5<N. .‫!و ت‬,‫  ا‬MN0 $ ‫!ه‬0 c  ‫!ة‬- ! e 115 45 Rh ‫اة‬,‫ إذن ا‬N≠Nth :‫و  أن‬

:( ' ‫ا  ا‬ -1 Th→ Ra + He

227 90

A Z

*

4 2

:‫ ت‬, 26<‫ ا ظ ا د ا‬227= A+4 A=223. :,>‫ د ا‬$ ‫ ا ظ‬90 =Z+2 Z=88 :P‫ د ا‬Th→ Ra + He

227 90

223 88

4 2

:@? A Z

Ra → Ra + γ *

A Z

:,  -2 a = λN = λ

m.N A ln 2 m.N A = 227 M ( 90Th) t1 / 2 M ( 227 90Th)

:‫ت ع‬ a=

−3

23

ln 2.10 .6,02.10 = 1,16.1012 Bq 18,3.24.3600.227

http://phychi.voila.net


:)â&#x20AC;«Ø§  ا اâ&#x20AC;¬ :2â&#x20AC;« Ù&#x2021;â&#x20AC;¬t U ,$  -+â&#x20AC;« Ù&#x2026; اâ&#x20AC;¬+â&#x20AC;« د Ù&#x2030; اâ&#x20AC;¬$ â&#x20AC;« @ Ø£Ù&#x2020;â&#x20AC;¬-1 N = N 0e â&#x2C6;&#x2019;λ .t =

m0 N A â&#x2C6;&#x2019;λ .t e M ( Po)

.α - .â&#x20AC;« دâ&#x20AC;¬2C  â&#x20AC;«  Ø©  Ù&#x2026;â&#x20AC;¬Dâ&#x20AC;«Ù&#x2C6;  Ø£Ù&#x2020; Ø¢â&#x20AC;¬ :2â&#x20AC;« Ù&#x2021;â&#x20AC;¬t U ,$ c,â&#x20AC;« اâ&#x20AC;¬Î± /N.â&#x20AC;« د دâ&#x20AC;¬0 â&#x20AC;«Ø¥Ø°Ù&#x2020;â&#x20AC;¬

N (α ) = N 0 â&#x2C6;&#x2019; N = N 0 (1 â&#x2C6;&#x2019; e â&#x2C6;&#x2019; λ .t )

:2â&#x20AC;« Ù&#x2021;â&#x20AC;¬c,â&#x20AC;« اâ&#x20AC;¬Î± /N.â&#x20AC;«Ø¢ دâ&#x20AC;¬

N (α ).M (α ) N 0 .M (α ) m(α ) = = (1 â&#x2C6;&#x2019; e â&#x2C6;&#x2019;λ .t ) NA NA

:,  N0 =

m0 N A M ( Po)

:â&#x20AC;«Ø¥Ø°Ù&#x2020;â&#x20AC;¬ m(α ) =

â&#x2C6;&#x2019;(ln 2 ).  m0 .M (α ) m .M (α )  t1 / 2  (1 â&#x2C6;&#x2019; e â&#x2C6;&#x2019;λ .t ) = 0 1â&#x2C6;&#x2019; e  M ( Po) M ( Po)  

m(α ) =

1.4  1â&#x2C6;&#x2019; e 210 

t

:â&#x20AC;«Øª عâ&#x20AC;¬ 227 â&#x2C6;&#x2019;(ln 2 ). 138 , 5

  â&#x2030;&#x2C6; 1,3.10 â&#x2C6;&#x2019;2 g  

:2â&#x20AC;« Ù&#x2021;â&#x20AC;¬t U ,$  -+â&#x20AC;« Ù&#x2026; اâ&#x20AC;¬+â&#x20AC;« د Ù&#x2030; اâ&#x20AC;¬$ -2 N = N 0e

â&#x2C6;&#x2019; λ .t

:2â&#x20AC;« Ø¢â&#x20AC;¬O,$ !+ â&#x20AC;« ! اâ&#x20AC;¬e m '0 @  â&#x20AC;«Ù&#x2C6;â&#x20AC;¬ m = m0e â&#x2C6;&#x2019;λ .t = m0e

(ln 2 ).t â&#x2C6;&#x2019; t1 / 2

:â&#x20AC;«Øª عâ&#x20AC;¬ m = 1e

(ln 2 ).2.365 , 25 â&#x2C6;&#x2019; 138 , 5

= 2,58.10 â&#x2C6;&#x2019;2 g = 25,8mg

:,- â&#x20AC;«Ø§  اâ&#x20AC;¬ :2â&#x20AC;« اâ&#x20AC;¬D'>â&#x20AC;« اâ&#x20AC;¬$ ! U Dâ&#x20AC;« د  Ø© Ø¢â&#x20AC;¬$ (' â&#x20AC;« اار ] إذÙ&#x2020;â&#x20AC;¬D â&#x20AC;« Ø£â&#x20AC;¬,$ â&#x20AC;«رةâ&#x20AC;¬0â&#x20AC;« [ اâ&#x20AC;¬O  ! C,â&#x20AC;«  Ø£Ù&#x2020; اâ&#x20AC;¬-1 N 235 = N 0e â&#x2C6;&#x2019; λ235t N 238 = N 0e â&#x2C6;&#x2019; λ238t

:2 â&#x20AC;«Ù&#x2C6;â&#x20AC;¬ â&#x2C6;&#x2019; λ238t

â&#x2C6;&#x2019; λ238t

N 238 N 0e e = = â&#x2C6;&#x2019;λ235t = e ( λ235 â&#x2C6;&#x2019;λ238 )t â&#x2C6;&#x2019;λ235t N 235 N 0e e

.N K!  +Câ&#x20AC;« اâ&#x20AC;¬20  % â&#x20AC;« Ø©â&#x20AC;¬6â&#x20AC;«! اÙ&#x2C6;را Ù&#x2026; ااâ&#x20AC;¬9,$ â&#x20AC;« د Ù&#x2030;â&#x20AC;¬$ $ !+ -2 : ,  N238 = 0,9928.N N235 = 0,0072.N

http://phychi.voila.net

:â&#x20AC;«Ø¥Ø°Ù&#x2020;â&#x20AC;¬


N 238 0,9928 N = â&#x2030;&#x2C6; 137,89 N 235 0,0072 N

:â&#x20AC;«  Ø£Ù&#x2020;â&#x20AC;¬-3 N 238 = e ( λ235 â&#x2C6;&#x2019;λ238 )t N 235

:â&#x20AC;«Ø¥Ø°Ù&#x2020;â&#x20AC;¬ N  ln 238  N t =  235  λ235 â&#x2C6;&#x2019; λ238

ln (137,89) t= â&#x2030;&#x2C6; 5,7.109 ans â&#x2C6;&#x2019;10 (10,2 â&#x2C6;&#x2019; 1,55).10

http://phychi.voila.net

:â&#x20AC;«Øª عâ&#x20AC;¬

radioex3  

radioact,exemple