Page 1

PEMERINTAH KABUPATEN BANYUWANGI DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI GENTENG Jalan KH Wahid Hasyim 20 Phone (0333)845134 Genteng Banyuwangi KP 648465 NIS : 300170, NPS : 20525854, NSS : 301052510002 E-mail : sman1genteng@gmail.com Website : www.sman1genteng.sch.id ULANGAN TENGAH SEMESTER 1 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA WAJIB HARI/TANGGAL : Jum’at, 11 Oktober 2013 KELAS : X MIA, IIS WAKTU : 07.00 – 08.30 (90 Menit) NAMA : ................................................................... KELAS /NO ABSEN : ................................

Jawablah soal berikut pada kolom telah disediakan No

1.

Soal dan Penyelesaian Sederhanakan dalam pangkat positif dan bentuk akar x −1 − y −1 = ... 1 1 − 2 2 x +y Penyelesaian :

SKOR 8

1 1 − y y ( y − x) y−x x y = . = 1 xy 1 + xy xy (1 + xy ) x + y

2.

6 + 3 3 )( 6 − 3 3 ) = . . .

Sederhanakan Penyelesaian :

(

8

)

(6 + 3 3 )(6 − 3 3 ) = (62 − (3 3 ) 2 = 9 = 3

3. Sederhanakan dari:

3 8 + 60

= ....

8

Penyelesaian:

3 8 + 60

=

3 8 + 2 15

=

5 − 3 15 − 3 3 × = 2 5 + 3 5 − 3

MGMP Matematika – SMAN 1 Genteng (Penyelesaian d www.abdullahmatgtg1.blogspot.com)

1


4. Jika n Bilangan bulat Tentukan nilai dari :

2n + 2.6n − 4 = .... 12n −1

10

Penyelesaian :

2n + 2.6n−4 2n+ 2.6n−4 n + 2−n +1 n −4−n+1 3 −3  2  1 = n−1 n −1 = 2 .6 = 2 .6 =   = n −1 12 2 .6  6  27 3

5.

Diketahui x = 25 dan y = 64 Tentukan nilai dari :

x

−3 2 3

y2

1 3

y −x

1 2

12

= .....

Penyelesaian : −3

(52 ) 2 3 (26 ) 2 1

1

=

(26 ) 3 − (52 ) 2

6.

Nilai dari : ( (

5−3.24 16 =− 2 2 −5 125

1 5 1 −7 p − 1 −6 ) .( ) .( ) = .... 1+ p 1+ p 1+ p

12

Penyelesaian:

1 5 1 −7 p − 1 −6 (1)5 (1) −7 ( p − 1)−6 ( ) .( ) .( ) = . . 1+ p 1+ p 1+ p (1 + p )5 (1 + p) −7 (1 + p) −6 (1)5 (1) −7 ( p − 1)−6 ( p − 1) −6 (1 + p)8 . . = = (1 + p)5 (1 + p) −7 (1 + p) −6 (1 + p )−8 ( p − 1)6

7.

Jika p = 100 dan q = 10 ,Tentukan nilai dari :

12

p+q p 2 − q2 log 2 + 3 log( p − q ) − log( ) + 4 log( p + q) = ...... ( p − q 2 )4 ( p + q)2 Penyelesaian :

log ( p + q) − 4log( p 2 − q 2 ) + 3log( p − q) − (log( p 2 − q 2 ) − 2 log( p + q)) + 4log( p + q) = 7 log ( p + q) + 3log( p − q) − 5log( p + q)) − 5log( p − q) = 2log ( p + q) − 2log( p − q) = 2log

( p + q) 110 11 = 2log = 2log ( p − q) 90 9

MGMP Matematika – SMAN 1 Genteng (Penyelesaian d www.abdullahmatgtg1.blogspot.com)

2


8. Nilai dari

( 3 log 36) 2 − ( 3 log 4)2 = ...... 3 log 12

10

Penyelesaian :

( 3 log 36 + 3 log 4) − ( 3 log 36 − 3 log 4) (2 3 log 6 + 2 3 log 2) − ( 3 log 36 − 3 log 4) = 1 3 1 3 . log (6.2) .( log 6 + 3 log 2) 2 2 =

9.

2( 3 log 6 + 3 log 2)( 3 log 36 − 3 log 4) 36 = 4. 3 log = 4.2.1 = 8 1 3 4 .( log 6 + 3 log 2) 2

Jika x > 0,log 6 = a dan log 8 = b ,Tentukan nilai dari ( 3a – b ) = ...... Penyelesaian :

8

6 3a − b = 3log 6 − log 8 = 3log 6 − 3log 2 = 3log = 3log 3 = log 27 2

10.

3 Jika 2 x + y = 8 dan log( x + y ) = log 2. 8 log 36 maka tentukan nilai x 2 + 3 y = .... 2 penyelesaian :

12

3 3 3 3 2 log 2. 8 log 36 = log 2. 2 log 6 2 = . log 2. 2 log 6 = log 6 2 2 2 3 10 log 6 log( x + y ) = log 6 ⇔ 10 = x+ y ⇔ 6 = x+ y

log( x + y ) =

jadi

x+ y =6 2x + y = 8 − x = − 2 ⇔ x = 2, y = 4

Jadi x 2 + 3 y = 4 + 12 = 16

MGMP Matematika – SMAN 1 Genteng (Penyelesaian d www.abdullahmatgtg1.blogspot.com)

3

Soal uts sem gnjil mat wajib1  
Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you