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Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia

       

 

DINÁMICA  I:  Momento  lineal    

Sistemas  de  partículas    

1. Calcula   la   velocidad   de   retroceso   de   un   cañón   de   una   tonelada   al   disparar   una   granada   de   10   kg   con   una   velocidad  de  500  m/s.   Solución:  V  =  -­‐5’05  m/s    

2. Un  hombre  de  70  kg  sentado  sobre  una  barquilla  de  60kg  dispara  su  fusil  de  3kg  Si  la  velocidad  de  salida  de  la   bala,  que  pesa  60g  es  de  600m/s,  ¿con  qué  velocidad  retrocede  la  barquilla?     Solución:  V  =  0’27  m/s    

3. Una  persona  de  80  kg  se  encuentra  de  pie  sobre  una  superficie  helada,  pudiendo  suponerse  nulo  el  rozamiento.   En   cierto   instante,   lanza   horizontalmente   una   pelota   de   100   g   con   una   velocidad   de   25   m/s.   Calcula   la   dirección   y  la  velocidad  con  qué  empezará  a  moverse  esa  persona.   Solución:    V  =  –31’25·∙10–2  m/s,  dirección  horizontal.    

4. Un   pez   de   8   Kg   está   nadando   con   v   =   0’5   m/s   hacia   la   derecha.   Se   traga   otro   pez   de   0’25   kg   que   nada   hacia   él   a   1’5  m/s.  Calcular  la  velocidad  del  pez  mayor  inmediatamente  después  de  tragarse  al  pequeño..   Solución:  V  =  0’44  m/s    

5. Un  hombre  de  60  Kg  va  corriendo  a  8  km/h  y  da  alcance  a  una  carretilla  de  80  Kg  que  marcha  a  2’9  km/h  en  el   mismo   sentido   que   el   hombre,   montándose   en   ella.   Calcular   la   velocidad   adquirida   por   la   carretilla   inmediatamente  después  de  subirse  el  hombre.   Solución:  V=  5  km/h    (V=1’4  m/s)    

6. Sobre   un   vagón   de   mercancías   descubierto   que   avanza   libremente   en   una   vía   horizontal   cae   bruscamente   un   alud   de   nieve.   La   masa   del   vagón   es   de   20.000   kg;   la   masa   de   la   nieve,   de   4.000   kg   y   la   velocidad   inicial   del   vagón  era  de  54  km/h.  ¿Cuál  es  la  velocidad  del  vagón  con  la  nieve?   Solución:      45  km/h    (V=12’5  m/s)      

Choques  inelásticos    

1. Un  vagón  de  2,5  t  que  se  mueve  por  una  vía  recta  a  velocidad  constante  de  54  km/h  choca  contra  otro  vagón  de   5  t  que  está  parado  en  la  misma  vía  y  se  empotra  contra  él:   a. ¿Con  qué  velocidad  sale  impulsado  el  conjunto?   b. ¿Se  conservan  la  energía  y  la  cantidad  de  movimiento  del  conjunto  justo  después  del  choque?   Solución:  a.  V=5  m/s  ;  b.  …….    

2. Desde  el  extremo  de  una  plataforma  móvil  de  80  kg,  inicialmente  en  reposo,  un  niño  de  40  kg  corre  hacia  el  otro   extremo   a   una   velocidad   constante   de   1   m/s.   Determinar   la   velocidad   de   la   plataforma   y   el   sentido   de   su   movimiento.  ¿Qué  principio  físico  aplicas?     Solución:      V=  -­‐  1/3  m/s    

3. Un  vehículo  de  masa  m  viaja  a  135  km/h  cuando  impacta  contra  otro  vehículo  de  masa  4m  que  se  mueve  a  65   km/h   en   la   misma   dirección   y   sentido.   Si   consideramos   el   choque   entre   ambos   vehículos   perfectamente   inelástico,  ¿cuál  será  la  velocidad  del  sistema  después  del  choque?     Solución:      V  =  21’94  m/s   Camino  de  la  Piedad,  8  -­‐  C.P.  40002    -­‐    Segovia    -­‐    Tlfns.  921  43  67  61  -­‐    Fax:  921  44  34  47   www.maristassegovia.org  |  fuencisla@maristascompostela.org  


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  4. Una   bala   de   masa   10   g   se   incrusta   en   un   bloque   de   madera   de   masa   3,99   kg   inicialmente   en   reposo.   Tras   el   impacto,  el  sistema  bloque-­‐bala  asciende  hasta  una  altura  de  5  cm.  Calcula:   a. La  velocidad  del  sistema  en  el  instante  del  choque.   b. La  velocidad  de  la  bala  antes  del  choque.   c. Razona  si  se  conservan,  tras  el  impacto,  el  momento  lineal  y  la  energía  cinética  de  la  bala.   Solución:  a.    V=0’99  m/s:      b.    V=395’98  m/s;        c.    ……     5. Un   cuerpo   de   8   kg   de   masa   tiene   una   velocidad   de   10   m/s   y   choca   frontalmente   con   un   objeto   de   12   kg   que   se   encuentra  parado.  Si  el  choque  es  totalmente  inelástico,  calcula:   a. La  velocidad  del  sistema  después  del  choque.   b. La  pérdida  de  energía  en  el  proceso.   Solución:  a.  V  =  4  m/s      b.    E=240  J     6. El  choque  de  dos  cuerpos  es  inelástico  y  las  dos  masas  después  de  la  colisión  se  mueven  como  una  sola.  Calcular   la  velocidad  después  del  choque.  Datos:  m1=2  kg;  m2=3  kg;  v1=4  m/s;  v2=5  m/s:   Solución:  V  =  -­‐1’4  m/s     7. Un  automóvil  de  2.000  Kg  avanza  a  lo  largo  de  una  calle,  en  dirección  Éste,  y  choca  a  la  velocidad  de  50  km/h   con  un  camión  de  4  toneladas  que  atraviesa  la  misma  calle  en  dirección  Sur,  a  la  velocidad  de  20  km/h.  Como   consecuencia   del   choque,   ambos   vehículos   quedan   unidos;   ¿cuál   es   la   magnitud   y   dirección   de   su   velocidad   inmediatamente  después  del  choque?   Solución:  V=  21’3  km/h  (5’9  m/s)        38º  39'  Sudeste       8. Una  bala  de  10  g  choca  contra  un  bloque  de  990  g  que  se  encuentra  en  reposo  sobre  una  superficie  horizontal   lisa,  quedando  incrustada  en  él.  El  bloque  está  unido  a  un  resorte  cuya  constante  elástica  es  1  N/m.  Si  el  choque   comprime  el  resorte  10  cm,  calcular:   a. Velocidad  del  bloque  inmediatamente  después  del  choque.   b. Velocidad  inicial  de  la  bala.   Solución:  a.  0,1  m/s            b.  10  m/s     9. Un   proyectil   de   10   g   se   dispara   horizontalmente   contra   un   bloque   de   madera   de   4   kg   en   reposo   sobre   un   suelo   horizontal  con  un  coeficiente  de  rozamiento  0,25.  La  bala  queda  incrustada  en  la  madera  y  el  conjunto  recorre   1,84  m  hasta  pararse.  Calcular  la  velocidad  del  proyectil  en  el  momento  de  chocar  con  la  madera.   Solución:  V  =  1.203  m/s       10. Una  locomotora  que  pesa  10000  kp  se  mueve  sobre  una  vía  recta  y  choca  contra  otra  locomotora  igual  que  se   halla  parada;  si  la  velocidad  de  la  primera  es  de  45  km/h,  calcular:   a. Cantidad  de  movimiento  del  sistema  antes  del  choque.   b. La  velocidad  de  ambas  máquinas  después  del  choque.   c. La  cantidad  de  energía  cinética  que  se  pierde  durante  la  colisión.   Solución:  a.  125000  kg·∙m/s        b.  v1'  =  -­‐  6,25  m/s    v2'  =  6,25  m/s        c.  390625  J     11. Una  bala  de  10  g  de  masa  choca  contra  un  péndulo  balístico  cuya  masa  es  de  2  kg.  Por  efecto  del  choque,  la   base  del  péndulo  se  eleva  una  altura  de  10  cm,  quedando  la  bala  empotrada  en  él.  Calcular  la  velocidad  inicial   de  la  bala.   Solución:  280  m/s   Camino  de  la  Piedad,  8  -­‐  C.P.  40002    -­‐    Segovia    -­‐    Tlfns.  921  43  67  61  -­‐    Fax:  921  44  34  47   www.maristassegovia.org  |  fuencisla@maristascompostela.org  


Momento lineal I