Issuu on Google+

Задачи урока: 1. Обучающие: • •

Рассмотреть приемы решения логарифмических уравнений и неравенств. Разобрать примеры из частей А,В и С вариантов ЕГЭ.

2. Развивающие: • • •

Развитие монологической речи учащихся. Формирование умения обобщать, систематизировать. Развитие навыков самоконтроля.

3. Воспитательные: • •

Воспитание умения слушать. Воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов при решении логарифмических уравнений, умения работать в парах.

План урока: 1. Организационный момент. 2. Рассмотреть основные виды логарифмических уравнений. 3. Решение логарифмических уравнений различных видов. 4. Решение логарифмических неравенств. 5. Решение заданий из части А, части В и части С из ЕГЭ. 6. Подведение итогов урока. I. Объяснение нового материала (теория) Уравнения Уравнения вида logax = b, где x > 0, а > 0 и а ≠ 1 называются логарифмическими. После нахождения корней логарифмического уравнения необходимо проверить условие: подлогарифмическое выражение должно быть > 0. Основные виды логарифмических уравнений. 1) Простейшие логарифмические уравнения: logax = b. Решение данного вида уравнений следует из определения логарифма, т.е. х = аb и х > 0 2) Уравнения вида logax = logaу. Т.к. основания одинаковые, то приравниваем подлогарифмические выражения:

1

VLIVKOR.COM

Страница 1


3) Уравнения квадратного вида log2ax + logax + c = 0. Уравнения решаются способом введения новой переменной и переходом к обычному квадратному уравнению. 4) Уравнения вида ax=b. Решаются логарифмированием обеих частей по основанию а. 5) Уравнения, которые, используя свойства логарифмов, можно привести к простейшим. Пример 1

Пример 2

Пример 3

Пример 4

Пример 5

2

VLIVKOR.COM

Страница 2


Пример 6

Пример 7

Пример 8

Неравенства

3

VLIVKOR.COM

Страница 3


Если а > 1, то функция у = logax возрастает на всей своей области определения. Если же 0 < а < 1, то у = logax убывает на D(y). Это свойство функции используется при решении неравенств. Пример 9

Пример 10

II. Объяснение нового материала (практика) Задания из вариантов ЕГЭ Часть А

Часть B

4

VLIVKOR.COM

Страница 4


Часть C

Часть A 1)

2)

3)

5

VLIVKOR.COM

Страница 5


4)

5)

Часть B 1)

2)

3)

6

VLIVKOR.COM

Страница 6


4)

5)

6)

Часть С 1)

Сумма двух неотрицательных выражений равна нулю, если каждое из выражений равно нулю. Приравняем первое выражение к нулю, решим логарифмическое уравнение и его корни подставим во второе выражение для проверки.

7

VLIVKOR.COM

Страница 7


2)

3)

Скачать приложение: http://doc.vlivkor.com/2012/02/Решение логарифмических уравнений_приложение_(vlivkor.com).pdf

Галактионова Валентина Сергеевна, учитель математики МОУ Октябрьская СОШ, п.Октябрьский, Самарская обл.

8

VLIVKOR.COM

Страница 8


Решение логарифмических уравнений и неравенств (vlivkor.com)