Issuu on Google+

Цели урока: 1. формировать умение решать системы линейных уравнений способом сложения; 2. развивать и совершенствовать имеющиеся знания в новых ситуациях; 3. воспитание навыков контроля и самоконтроля, развитие самостоятельности.

Ход урока 1. Организационный момент Приветствие и отчет дежурных.

2. Проверка домашнего задания Записать систему, чтобы найти уравнения прямой, проходящей через точки (2;3) и (-3; -2). Решение:

3. Математический софизм Докажем, что 8 = 6. Запишем систему

Ошибка заключается в том, что данная система не имеет решения, т. к. система несовместна. Графически это означает, что прямые y = 3 – 1/2 x и y = 4 – 1/2 x параллельны и не совпадают.

4. Повторение изученного материала На предыдущих уроках мы рассмотрели следующие методы решения систем линейных уравнений: графический способ и способ подстановки. Решим систему

2 ученика выходят к доске, остальные решают в тетрадях. (1 вариант – способом подстановки, 2 вариант – графически). 1 вариант.

1


2 вариант.

В чем заключается способ подстановки и графический способ? (Сформулировать правила). Учащиеся проверяют собственные решения в тетрадях с решениями на доске, за верные решения ставят в тетрадь оценку “5”.

5. Изучение нового материала На сегодняшнем уроке мы изучим еще один способ решения систем – способ сложения. Как вы думаете, какие цели нашего урока? (Вывести алгоритм метода сложения и научиться применять его к решению систем). Вернемся к нашей системе:

Если сложить первое уравнение со вторым, то получим уравнение 3x – y = 11. Система не упростилась, но можно заметить, что пара (3; -2) – решение системы и решение этого уравнения, т.е. мы можем заменить любое уравнение системы на получившееся (3x-y = 11) уравнение. Получаем систему, равносильную первоначальной.

Мы получили важный вывод: Если одно из уравнений системы заменить уравнением, полученным почленным сложением данных уравнений, то данная система будет равносильна первоначальной. 2


Обратите внимание, что, как и в способе подстановки, мы получили одно уравнение с одним неизвестным. Как сделать так, что бы такое уравнение получилось сразу? (Нужно домножить первое уравнение на 2 и сложить со вторым уравнением). Получим систему:

Итак, что мы сделали: • • •

уравняли модули коэффициентов при одной переменной; сложили уравнения, из получившегося уравнения нашли одну из переменных; подставили найденное значение в одно из уравнений системы и нашли второе неизвестное.

6. Закрепление материала Решите устно:

Ответы:1) a = 4, b = -2. 2) z = 2, t = 2. 3) y = 4, x = 3. Письменно в тетрадях: №635 (2, 4), 636 (2, 4) из учебника.

7. Задание повышенного уровня сложности Решите систему:

Запишем новую систему, у которой первое уравнение – сумма данных уравнений, а второе уравнение – разность.

8. Домашнее задание №635 (3), 634 (1, 3), 636 (3), правило на стр. 152.

9. Подведение итогов урока

Гаврилова Ирина Николаевна, учитель математики МОУ "СОШ № 3", г.Козьмодемьянска

3


Решение систем линейных уравнений способом сложения (vlivkor.com)