Issuu on Google+

Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

THERMODYNAMICS ในความหมายกว้างๆ ของเทอร์โมไดนามิกส์เป็ นแขนงทางวิทยาศาสตร์ท่เี กี่ยวข้องกับ ความพยายามที่จะเข้าใจสมบัติของสสารที่ข้นึ อยู่กบั การเปลี่ยนแปลงของอุ ณหภูม ิ และการ เปลี่ยนรูปของพลังงานความร้อนเป็ นพลังงานรูปอื่นๆ เช่นพลังงานเคมี พลังงานกล พลังงาน ไฟฟ้าเบื้องต้น จุดเริม่ ต้นของเทอร์โมไดนามิกมาจากการคิดวิเคราะห์เกี่ยวกับการทางานของ เครื่อ งจัก รความร้อ น โดยนัก วิศ วกรชาวฝรังเศสที ่ ่ช่ือ คาร์โนต์ โดยคิด ถึงความร้อ นในการ ขับเคลื่อนเครือ่ งจักร คาว่าเครือ่ งจักรทีใ่ ช้เป็นความหมายเช่นเดีย่ วกับงานนัน้ เอง เทอร์โมไดนามิกส์เป็ นการคึกษาทางเคมีเชิงฟิ สกิ ส์ท่เี กี่ยวข้องกับพลังงาน เมื่อทาให้ อุณหภูมขิ องสารเปลี่ยนแปลง อาจทาให้เกิดการเปลีย่ นแปลงทางกายภาพหรือทางเคมี ซึง่ การ เปลี่ยนแปลงพลังงานดังกล่าวจะทาให้พลังงานเปลี่ยนแปลงไป การติดตามการเปลี่ยนแปลง พลังงานสามารถใช้ทานายทิศทางการเกิดปฏิกริ ยิ าได้ และวิธกี ารทานายทิศทางของปฏิกริ ยิ า สามารถทาได้โดยใช้กฎของเทอร์โมไดนามิกส์ ซึง่ จะกล่าวดังรายละเอียดต่อไป เราสามารถแบ่งการศึกษาเทอร์โมไดนามิกส์ออกเป็น 2 ประเภทได้แก่ 1) เทอร์โมไดนามิกส์คลาสสิก (classical thermodynamic) เป็ นการศึกษาสมบัตติ ่างๆ ของสารระดับมหภาค (macroscopic system) ใช้ศกึ ษาสิง่ ทีว่ ดั ได้และสังเกตได้ สมบัตทิ ว่ี ดั ได้ เป็นค่าเฉลีย่ ของทัง้ ระบบ จะไม่ศกึ ษาในระดับอะตอมหรือโมเลกุล ไม่ตอ้ งคานึงถึงทฤษฏีอะตอม 2) เทอร์โมไดนามิกส์สถิติ (statistical thermodynamics) เป็นการศึกษาสมบัตติ ่างๆ ใน ระบบจุลภาค (microscopic system) คือในระดับอะตอมหรือโมเลกุล จึงต้องคานึงถึงทฤษฏี อะตอมหรือโมเลกุล 1. นิ ยามคาสาคัญ ระบบและสิง่ แวดล้อม ในการศึก ษาวิชาเทอร์โมไดนามิกส์ เราจาเป็ นต้องระบุว่ากาลังศึกษาสมบัติของสาร ใดบ้าง และมีขอบเขตในการศึกษาเพียงใด ระบบ (system) คือสิง่ ทีก่ าลังศึกษาอยูภ่ ายในขอบเขตทีก่ าหนดขึน้ จึงเป็ นส่วนหนึ่งของ จักรวาลหรือเอกภพ สิง่ แวดล้อม (surrounding) เป็ นส่วนที่เหลือของจักรวาลที่อยู่นอกระบบ นัน้ ก็คอื ส่วน นอกของระบบ โดยอาจมีผลต่อระบบหรือไม่กไ็ ด้ เมือ่ กล่าวถึงระบบ เราอาจแบ่งระบบออกเป็น 3 ประเภทคือ 1) ระบบโดดเดีย่ ว (isolated system) ได้แก่ระบบทีไ่ ม่เกิดการแลกเปลีย่ นพลังงานหรือ มวลสารกับสิง่ แวดล้อม

- หน้า 1 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

2) ระบบปิด (closed system) ได้แก่ ระบบทีแ่ ลกเปลีย่ นพลังงานกับสิง่ แวดล้อมได้แต่ ไม่มกี ารแลกเปลีย่ นมวลสาร 3) ระบบเปิด (opened system) ได้แก่ ระบบทีแ่ ลกเปลีย่ นทัง้ พลังงานและมวลสารกับ สิง่ แวดล้อมได้ ร่างกายของสิง่ มีชวี ติ ทุกชนิดในสภาพปกติจะเป็นระบบเปิด

ฉนวน ระบบ

ระบบ

สิ่ งแวดล้อม

สิ่ งแวดล้อม

Isolated system

พลังงาน

Closed system พลังงาน ระบบ

มวลสาร

สิ่ งแวดล้อม

Opened system 2. สภาวะ ตัวแปรสภาวะ และ ฟังก์ชนั สภาวะ สภาวะ (state) ของระบบถูกกาหนดโดยสมบัติของระบบที่เรียกว่า ตัวแปรสภาวะ (state variable) ในการศึกษาระบบทางเทอร์โมไดนามิกส์ จะต้องมีการกาหนดสภาวะของระบบ โดยระบุ ส มบัติม หภาค เช่ น ความดัน อุ ณ หภูม ิ และปริม าตร สภาวะในเทอร์โ มไดนามิก ส์ หมายถึงสภาวะสมดุล ซึง่ สามารถแบ่งตัวแปรสภาวะออกเป็ นสองประเภทได้แก่ ตัวแปรขึน้ กับ ปริมาณ (extensive variable) ซึ่งเป็ นตัวแปรทีม่ คี ่าขึน้ กับขนาดของระบบ เช่น มวล ปริมาตร เป็ นต้น และตัวแปรอีกชนิดหนึ่งคือ ตัวแปรไม่ขน้ึ กับปริมาณ (intensive variable) ซึง่ เป็ นตัว แปรทีม่ คี ่าไม่ขน้ึ กับขนาดของระบบ เช่น อุณหภูม ิ ความหนาแน่น เป็นต้น ฟงั ก์ชนั สภาวะ (state function) เป็ นสมบัตขิ องระบบทีก่ าหนดโดยสภาวะของระบบ จึง ขึน้ อยู่กบั สภาวะเริม่ ต้นและสภาวะสุดท้าย โดยไม่ข้นึ อยู่กบั วิธกี ารเปลี่ยนแปลง เส้นทางที่ใช้ หรือไม่ขน้ึ กับวิธกี ารเปลีย่ นแปลง ถ้าการเปลีย่ นแปลงต่างๆ นัน้ มีสภาวะเริม่ ต้ นเหมือนกันและมี - หน้า 2 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

สภาวะสุดท้ายเหมือนกัน จะมีสมบัตขิ องระบบทีเ่ ป็ นฟงั ก์ชนั สภาวะเท่ากัน ตัวอย่างสมบัตขิ อง ระบบทีเ่ ป็ นฟงั ก์ชนั สภาวะได้แก่ พลังงาน อุณหภูม ิ ความดัน และปริมาตร เป็ นต้น ตัวอย่างกรณีทป่ี ริมาตรเป็ นฟงั ก์ชนั สภาวะ คือ เมื่อเริม่ ต้นด้วยแก๊สทีม่ คี วามดัน 2 atm อุณหภูม ิ 300 K และปริมาตร 1 L เมื่อเราปล่อยให้ปฏิกริ ยิ าดาเนินไป โดยให้อุณหภูมคิ งที่ พบว่าความดันมีค่าลดลงเหลือ 1 atm จากกฎของบอยล์ทาให้ทราบว่าค่าของปริมาตรเพิม่ ขึน้ เป็ น 2 L ดังนัน้ ตัวแปรทุกตัวทีส่ ภาวะสุดท้ายมีค่า ความดัน 1 atm ปริมาตร 2 L และอุณหภูม ิ 300 K และเราสามารถหาการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรได้จากผลต่างของปริมาตรระหว่าง สภาวะเริม่ ต้นและสภาวะสุดท้าย ดังนี้ V  V f  Vi

=2L–1L =1L เมื่อพิจารณาพบว่าไม่ว่าเราจะเพิม่ ความดันแล้วลดความดันให้เป็ น 1 atm ปริมาตรก็ยงั คงเป็ น 1 L เสมอดังนัน้ เราจึงเรียกปริมาตรเป็ นฟงั ก์ชนั สภาวะ ซึง่ ไม่ขน้ึ กับทิศทาง ในกรณีของอุณหภูม ิ และความดันก็เช่นเดียวกันกับปริมาตร 3. กฎข้อที่ 1 ของเทอร์โมไดนามิ กส์ กฎข้อที่ 1 มีพน้ื ฐานมาจากการอนุ รกั ษ์พลังงาน ซึง่ กล่าวไว้ว่า “พลังงานสามารถเปลีย่ น รูปได้ แต่ไม่สามารถสร้างขึน้ มาใหม่หรือทาลายได้” พลังงานภายในของระบบมี 2 ส่วนคือ พลังงานจลน์ และพลังงานศักย์ โดยทีพ่ ลังงาน จลน์ประกอบด้วย การเคลื่อนที่แบบต่างๆ ภายในโมเลกุลและการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนใน โมเลกุล และพลังงานศักย์ประกอบไปด้วยแรงดึงดูดและแรงผลักที่เกิดระหว่างอิเล็กตรอนกับ นิวเคลียสทีม่ อี ยูใ่ นโมเลกุล จากความรูว้ ่าพลังงานไม่มวี นั หายไปไหน เมื่อพลังงานของระบบหายไปพลังงานของ สิง่ แวดล้อมก็จะเพิม่ ขึน้ ดังนัน้ เราสามารถเขียนผลรวมของการเปลีย่ นแปลงพลังงานของระบบ กับการเปลีย่ นแปลงพลังงานของสิง่ แวดล้อมได้ดงั ต่อไปนี้ Esys  Esurr  0

เมือ่ เปลีย่ นรูปสมการจะได้ E sys  Esurr

จากความสัมพันธ์สามารถบอกได้ว่าเมื่อระบบมีพลังงานมากขึน้ จะส่งผลให้พลังงานลดลง โดย ปกติแล้วในวิชาเคมีจะสนใจเฉพาะเรือ่ งการเปลีย่ นแปลงพลังงานทีเ่ กี่ยวข้องกับระบบ มากกว่าที่ จะสนใจส่วนของสิง่ แวดล้อม และสมการทีเ่ กีย่ วข้องทีใ่ ช้ในการศึกษาของกฎข้อที่ 1 คือ - หน้า 3 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

E  q  w

จากสมการสามารถอธิบายได้ว่าการเปลีย่ นแปลงพลังงานของระบบหรือพลังงานภายใน ได้มาก จากผลรวมของความร้อนที่มกี ารแลกเปลี่ยนระหว่างระบบกับสิง่ แวดล้อม และงานทีท่ าโดย ใน การคานวณต้องพิจารณาเครื่องหมายสาหรับงานและความร้อนด้วย โดยกระบวนการที่ระบบ ได้รบั ความร้อนจากสิง่ แวดล้อมจะมีเครื่องหมายเป็ นบวกในขณะที่ถ้าระบบสูญเสียความร้อน ให้แก่สงิ่ แวดล้อมจะมีเครื่องหมายเป็ นลบ เมื่อพิจารณางาน งานมีค่าเป็ นบวกเมื่อระบบได้รบั งานหรือพูดในแง่ของสิง่ แวดล้อมก็คอื งานทีท่ าโดยสิง่ แวดล้อม และมีค่าเป็ นลบเมื่อระบบทางาน ให้สงิ่ แวดล้อม 3.1 งาน (Work) เมือ่ พิจารณาในส่วนของพลังงานภายใน จะเห็นได้ว่าประกอบด้วยส่วนทีเ่ ป็ นงาน ดังนัน้ ในหัวข้อนี้จะกล่าวถึงงาน จากทีเ่ คยศึกษามาก่อนจะเห็นได้ว่างานเกิดจากแรงคูณด้วยระยะทาง w  Fd

ในทางเทอร์โมไดนามิกส์ส่วนนี้เราจะพิจารณาเฉพาะงานเชิงกล เราจะใช้ลกู สูบในการอธิบาย งานเชิงกลทีเ่ กิดขึน้ ซึง่ เกิดจากการขยายตัวหรือหดตัวของแก๊ส เมือ่ พิจารณากระบอก���ูบทีไ่ ม่ม ี แรงเสียดทานเราสามารถหางานได้จากความสัมพันธ์คอื

การขยายตัวของแก๊สที่ตา้ นกับความดัน ภายนอกที่มีค่าคงที่

w   Pext V

เมือ่ V เป็นการเปลีย่ นแปลงปริมาตร คือปริมาตรสุดท้ายลบด้วยปริมาตรเริม่ ต้น เครือ่ งหมายเป็นลบแสดงถึงการเปลีย่ นแปลงของงาน เมื่อแก๊สเกิดการขยายตัว V > 0 ดังนัน้ PV มีค่าเป็ นลบ นัน้ คือระบบทางานให้สงิ่ แวดล้อม ในขณะที่ เมือ่ แก๊สถูกบีบตัวนันคื ่ อระบบ ได้รบั งานจากสิง่ แวดล้อมดังนัน้ จากความรูเ้ บือ้ งต้นงานทีไ่ ด้จะเป็นบวก และพบว่าเมือ่ แทนค่า V < 0 จะได้ -PV มีค่าเป็ นบวก และนัน ้ คือเหตุผลทีต่ อ้ งใส่เครือ่ งหมายลบในสมการ เพราะ จะได้เป็ นตัวบ่งบอกการทางานของระบบว่า งานทีท่ านัน้ ทาโดยระบบ หรือ ทาโดยสิง่ แวดล้อม

* หนังสื อบางเล่มใช้พลังงานภายในด้วย U = w + q

- หน้า 4 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

หน่วยของงานทีค่ านวณได้ของแก๊สจะมีหน่วยเป็ น L.atm เราสามารถเปลีย่ นเป็นหน่วย J ได้โดย 1 L.atm = 101.3 J งานไม่ใช้ฟงั ก์ชนั สภาวะเพราะงานไม่ได้ขน้ึ อยูก่ บั สภาวะเริม่ ต้นและสภาวะสุดท้ายเท่านัน้ แต่ ขึน้ อยูก่ บั วิธกี ารหรือกระบวนการที่ได้มาหากนาลูกสูบไปทดลองทีค่ วามดันปกติกบั สุญญากาศ พบว่าจะได้งานทีไ่ ม่เท่ากัน เมือ่ นากฎข้อที่ 1 ของเทอร์โมไดนามิกส์มาพิจารณาการเปลีย่ นแปลงในกรณีต่างๆ จะ ได้ a) เมือ่ ให้ความร้อนแก่ระบบแล้วบังคับให้มปี ริมาตรคงที่ (bomb calorimeter) จะได้ V = 0 ดังนัน้ จาก E = q + w = q - PV จึงได้ความสัมพันธ์ดงั นี้ E  qv

b) ทางานให้แก่ระบบซึง่ ถูกหุม้ ด้วยฉนวนไม่สามารถถ่ายเทความร้อนให้แก่สงิ่ แวดล้อม (adiabatic process) E  w

c) ถ้าให้ความร้อนแก่ระบบ แล้วให้ระบบทางานได้ ตลอดเวลา (Isothermal process)

แต่บงั คับให้ระบบมีอุณหภูมคิ งที่

E  0

แสดงว่าความร้อนทีใ่ ห้แก่ระบบนาไปใช้ในการขยายตัวจนหมด ถ้ามองในแง่ของงาน เราทางาน ให้แก่ระบบ ระบบจะนางานทัง้ หมดไปถ่ายเทให้กบั สิง่ แวดล้อมในรูปของความร้อน ระบบทีเ่ ราพบบ่อยของ Isothermal process ก็คอื Isothermal reversible process ซึง่ เป็นระบบซึง่ ถ้าพูดถึงความดันคือระบบทีใ่ นแต่ละขัน้ ตอนของการเปลีย่ นแปลงลูกสูบจะรักษาให้ อยู่ในสมดุลตลอดเวลา เมื่อเปรียบเทียบกับระบบที่เป็ น irreversible process สามารถเขียน กราฟได้ดงั นี้

- หน้า 5 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

pex Reversible path

irreversible path pex

VA

VB

V

เราสามารถหางานได้ จ ากพื้น ที่ใ ต้ ก ราฟดัง นั น้ พบว่ า ถ้ า เป็ น irreversible process เราสามารถหาได้จาก พืน้ ทีส่ เ่ี หลีย่ มใต้กราฟ เพราะฉะนัน้ จะได้ wirre = -PextV แต่งานทีไ่ ด้จาก reversible process ต้อง integrate หาพืน้ ทีใ่ ต้กราฟจะได้

เมือ่ เปรียบเทียบงานทีไ่ ด้จากสองวิธพี บว่า |wirr| < |wre| 3.2 ความร้อน (Heat; q) องค์ป ระกอบอีก อย่า งหนึ่ งของพลังงานภายในก็ค ือ ความร้อ น ซึ่ง ความร้อ นก็ไม่ใ ช้ ฟงั ก์ชนั สภาวะเช่นเดียวกับงาน การหาปริมาณความร้อนสามารถหาได้จากความสัมพันธ์ q  msT

เมือ่ q ปริมาณความร้อน s คือความร้อนจาเพาะ และ T คืออุณหภูม ิ การคานวณเกี่ยวกับพลังงานภายในต้องระวังเครื่องหมายทีใ่ ช้เสมอตัวอย่างเช่น งานที่ ทาโดยการบีบอัดของแก๊สภายในกระบอกสูบมีค่า 462 J ในกระบวนการดังกล่าวมีการถ่ายเท ความร้อน 128 J ให้สงิ่ แวดล้อม ดังนัน้ เราสามารถหาการเปลีย่ นแปลงพลังงานในกระบวนการ ดังกล่าวได้โดย E  q  w

- หน้า 6 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

ในกรณีน้พี บว่างานต้องมีเครือ่ งหมายลบ และความร้อนมีเครือ่ งหมายบวก จะสามารถหาพลังงานได้ดงั นี้ E  128J  462J

E  334J

เพราะฉะนัน้ พลังงานเพิม่ ขึน้ 334 J 4. เอนทาลปี ของปฏิ กิริยา (Enthalpy of Reaction) ต่อมาเราจะมาศึกษาการใช้กฎข้อที่ 1 ของเทอร์โมไดนามิกส์นาไปใช้ภายใต้สภาวะ ต่ า งๆ โดยเราจะศึก ษากระบวนการสองกระบวนการคือ กระบวนการที่ปริม าตรคงที่ และ กระบวนการทีค่ วามดันคงที่ พิจารณาปฏิกริ ยิ าที่เกิดขึน้ เมื่อปริมาตรคงที่ซ่งึ เกิดในภาชนะที่เรียกว่า บอมบ์แคลอริ มิเตอร์ (bomb calorimeter) จะได้ความสัมพันธ์ดงั นี้ E  q  PV

เมือ่

V  0

จะได้

E  qv

จะได้ความสัมพันธ์เมื่อปริมาตรคงทีค่ อื พลังงานภายในเท่ากับ ความร้อนในระบบ แต่โดยทัวไป ่ สภาวะที่เป็ นปริมาตรคงที่มนี ้ อยมาก ปฏิกิรยิ าเคมีส่วนใหญ่จะเกิดที่ความดันคงที่ (ความดัน บรรยากาศ) และหากพิจารณาสมการ E  q  PV

เมือ่ ความดันคงทีจ่ ะได้ความสัมพันธ์ดงั นี้ E  q p  PV

หรือ

q p  E  PV

และมีความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานภายในกับเอนทาลปี มคี วามสัมพันธ์คอื H  E  PV

เนื่องจาก E กับ PV มีหน่วยเป็นจูล ดังนัน้ เอนทาลปีจงึ มีหน่วยเป็น จูลด้วย และนอกจากนี้เอน ทาลปียงั เป็ นฟงั ก์ชนั สภาวะอีกด้วย เมือ่ พิจารณาการเปลีย่ นแปลงสามารถเขียนได้ดงั นี้ H  E  (PV )

เมือ่ ความดันคงทีจ่ ะได้ H  E  PV

- หน้า 7 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

จะได้ความสัมพันธ์คอื H  q p

เมือ่ ความดันคงที่

เมือ่ กล่าวถึงเอนทาลปีของปฏิกริ ยิ านัน้ หนึ่งๆ เช่น aA + bB

cC + dD

เราสามารถเอนทาลปีของปฏิกริ ยิ าได้คอื H = cHC + dHD – aHA - bHB = (cHC + dHD) – (aHA + bHB) สามารถเขียนความสัมพันธ์งา่ ยๆ ได้ดงั นี้ H  H prod  H react

ซึง่ ค่าเอนทาลปีของปฏิกริ ยิ าสามารถบอกได้ว่าปฏิกริ ยิ านัน้ เป็ นปฏิกริ ยิ าดูดหรือคายความร้อน หาก H > 0 จะเป็ นปฏิกริ ยิ าดูดความร้อน และถ้า H < 0 จะเป็ นปฏิกริ ยิ าคายความร้อน และ การเปลีย่ นแปลงเอนทาลปีเกี่ยวข้องกับปริมาณสารสัมพันธ์ ดังนัน้ ในการคานวณทางด้านเทอร์ โมไดนามิกส์การดุลสมการมีความสาคัญในการคานวณ ในการเขียนสมการเคมีต้องระบุสถานะ ของสาร เช่นการเผาไหม้ของมีเทนและเกิดไอน้ากับน้าจะมีค่าเอนทาลปีทไ่ี ม่เท่ากัน CH4(g) + 2O2(g) CO2(g) + 2H2O(l) H = -890.4 kJ/mol CH4(g) + 2O2(g) CO2(g) + 2H2O(l) H = -802.4 kJ/mol และถ้าเราคูณสัมประสิทธิ ์ n จะได้ค่าเอนทาลปีคณ ู ด้วย n ด้วย เช่น H2O(s) H2O(l) 2H2O(s) 2H2O(l) เมือ่ กลับสมการเครือ่ งหมายเอนทาลปีกจ็ ะเปลีย่ นด้วย

H

= 6.01 kJ/mol H = 12.0 kJ/mol

4.1 เปรียบเทียบ H กับ E เมือ่ พิจารณาระบบทีเ่ ป็นแก๊สสามารถหาพลังงานภายในเมือ่ ให้แก๊สเหล่านัน้ มีพฤติกรรม เหมือนแก๊สอุดมคติทอ่ี ุณหภูมคิ งที่ จาก H  E  (PV )

PV = nRT H  E  (nRT )

- หน้า 8 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

จะได้ความสัมพันธ์คอื H  E  RT(n)

และหากในปฏิกริ ยิ าทีเ่ ป็นของแข็งและของเหลว การเปลีย่ นแปลงความดันและปริมาตรมีค่าน้อย มากจนถือได้ว่า (PV) มีค่าประมาณ 0 จะได้ว่า H  E

5. การวัดปริ มาณความร้อน (Calorimetry) หากเราต้อ งการหาความร้อ นที่เ ปลี่ยนแปลงไปในกระบวนการการเกิดปฏิกิรยิ าเรา สามารถใช้อุปกรณ์ ท่เี รียกว่า แคลอริมเิ ตอร์ (calorimeter) ซึ่งมีลกั ษณะเป็ นภาชนะปิ ด ใช้ สาหรับหาความร้อนของปฏิกริ ยิ า ซึง่ ค่าทีส่ าคัญทีใ่ ช้สาหรับหาความร้อนของปฏิกริ ยิ าคือ ความ จุความร้อนจาเพาะและความจุความร้อน 5.1 ความจุความร้อนจาเพาะ (specific heat; s) ความจุความร้อนจาเพาะหมายถึง ปริมาณความร้อนที่ใช้ในการทาให้สาร 1 กรัมมี อุณหภูมเิ พิม่ ขึน้ 1 OC มีหน่ วยเป็ น J/g OC ซึง่ ความจุความร้อนจาเพาะมีสมบัตอิ นิ เทนซีฟ (intensive variable) ซึง่ เป็นตัวแปรทีไ่ ม่ขน้ึ กับขนาดของระบบ 5.2 ความจุความร้อน (heat capacity; C) ความจุความร้อนหมายถึง ปริมาณความร้อนที่ใช้ในการทาให้สารมีอุณหภูมเิ พิม่ ขึน้ 1 O C มีหน่ วยเป็ น J/ OC และความจุความร้อนเป็ นสมบัตเิ อ็กเทนซีฟ (extensive variable) ความสัมพันธ์ระหว่างความจุความร้อนจาเพาะกับความจุความร้อนมีความสัมพันธ์ดงั นี้ C = ms เราสามารถหาปริมาณความร้อนได้ว่าเป็ นปฏิกริ ยิ าดูดหรือคายความร้อนได้จาก ความสัมพันธ์ q  mst q  Ct

เครือ่ งหมายของ q เหมือนกับการเปลีย่ นแปลงเอ���ทาลปี ซึง่ หากมีค่าเป็นบวกจะเป็นปฏิกริ ยิ า ดูดความร้อนและ q มีค่าเป็ นลบจะเป็นปฏิกริ ยิ าคายความร้อน 5.3 แคลอริ มิเตอร์แบบปริ มาตรคงที่ (บอมบ์แคลอริ มิเตอร์) แคลอริมเิ ตอร์ถูกออกแบบไม่ให้มคี วามร้อนสูญเสียแก่สงิ่ แวดล้อมระหว่างทีท่ าการวัดหา ค่าความร้อนของสารตัวอย่าง ดังนัน้ เราถือได้ว่าบอมบ์แคลอริมเิ ตอร์และน้าเป็นระบบโดดเดีย่ ว

- หน้า 9 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

ไม่มคี วามร้อนผ่านเข้าออกระบบ ถือได้ว่าความร้อนเป็ นศูนย์ เราสามารถเขียนความสัมพันธ์ได้ ดังนี้ q system  qcal  qrxn  0

ค่าความร้อนของแคลอริมเิ ตอร์สามารถคานวณหาได้เมื่อรูค้ ่าความจุความร้อนของแคลอริมเิ ตอร์ และอุณหภูมทิ เ่ี พิม่ ขึน้ ตามสมการดังนี้ qcal  Ccal t

ปริมาณของค่า Ccal ถูกเทียบหามาตรฐานได้โดยการนาสารทีร่ ปู้ ริมาณความร้อนทีม่ คี วาม ถูกต้องจากปฏิกริ ยิ าการเผาไหม้ เช่น กรดเบนโซอิก 1 กรัม เมือ่ ถูกเผาไหม้จะให้ความร้อน ออกมา 26.42 kJ ถ้าอุณหภูมเิ พิม่ 4.673OC จากข้อมูลทีม่ เี ราสามารถหาค่าความจุความร้อน ของแคลอริมเิ ตอร์ได้คอื Ccal 

qcal 26.42   5.654kJ / OC t 4.673

5.3 แคลอริ มิเตอร์แบบความดันคงที่ เป็นแคลอริมเิ ตอร์ทป่ี ระกอบด้วยถ้วยโฟม 2 ชัน้ ซ้อนกัน ค่าความร้อนของปฏิกริ ยิ าทีไ่ ด้ จะเท่ากับเอนทาลปี เราถือว่าแคลอริมเิ ตอร์แบบปริมาตรคงทีไ่ ม่มกี ารแลกเปลีย่ นความร้อน จึง ถือว่าเป็นระบบโดดเดีย่ ว นอกจากนี้เราถือว่าค่าความจุความร้อนของถ้วยโฟมมีค่าน้อยมาก จน ตัดทิง้ ได้

- หน้า 10 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

ในบางครัง้ เราพบว่าจะใช้สญ ั ลักษณ์ Cv ในกรณีทม่ี คี วามดันคงทีแ่ ละใช้สญ ั ลักษณ์ Cv เมือ่ เกิดทีป่ ริมาตรคงที่ ดังนัน้ เราอาจเขียนความสัมพันธ์ใหม่ได้ดงั นี้ Cv 

qv T

และ

qp

Cp 

T

เพราะฉะนัน้ เราสามารถหาค่า E ของปฏิกริ ยิ าได้โดยการวัดความร้อนทีถ่ ่ายเทในกรณีท่ี ปฏิกริ ยิ านัน้ เกิดโดยมีปริมาตรคงที่ นัน่ คือการวัด qv นัน้ เอง และในกรณีทศ่ี กึ ษาความดันคงที่ ความร้อนทีไ่ ด้กค็ อื qp = H 5.4 ความสัมพันธ์ระหว่าง Cp กับ Cv qv E  T T U  Cv T Cv 

และ

Cp 

จะได้ และ จากความสัมพันธ์ของเอนทาลปีกบั พลังงานจะได้

qp

T H  C p T

H T

เมือ่ คิดสารจานวน 1 โมล

H  E  PV H E PV   T T T

จะได้

C p  Cv 

PV T

- หน้า 11 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

6. เอนทาลปี มาตรฐานของการเกิ ดและของปฏิ กิริยา เราสามารถหาการเปลีย่ นแปลงเอนทาลปีของปฏิกริ ยิ าได้จากทีร่ ะบบดูดเข้าไปหรือคาย ออกมาทีค่ วามดันคงที่ และเราไม่สามารถหาเอนทาลปีสมั บูรณ์ได้จากค่าเอนทาลปี จริง ค่าทีไ่ ด้ เป็ นเพียงเอนทาลปี ส มั พัทธ์ ซึ่งเอนทาลปี สมั พัทธ์เทียบกับค่าอ้างอิงที่กาหนดขึ้น เอนทาลปี มาตรฐานของการเกิด (enthalpy of formation) จะใช้สญ ั ลักษณ์ H of โดยธาตุอยู่ใต้สภาวะ มาตรฐานที่ 1 atm โดยทีเ่ อนทาลปีของการเกิดของธาตุใดๆ ในสภาวะทีเ่ สถียรสุดมีค่าเท่ากับ ศูนย์ เช่น H of (O2 )  0 แต่ H of (O3 )  0 ซึง่ เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิด หมายถึงการ เปลีย่ นแปลงความร้อนทีเ่ กิดขึน้ เมื่อเกิดสารประกอบ 1 โมลจากธาตุองค์ประกอบทีค่ วามดัน 1 atm ความสาคัญของเอนทาลปีมาตรฐานของการเกิด เราสามารถนาไปหาค่าเอนทาลปี มาตรฐานของปฏิกริ ยิ าได้ aA + bB cC + dD O H rxn  [cH of (C )  dH of ( D)]  [aH of ( A)  bH of ( B)]

7. กฎของเฮสส์ (Hess’s law) จากความรูเ้ บือ้ งต้นทีว่ ่าเอนทาลปีเป็ นฟงั ก์ชนั สภาวะดังนัน้ เราใช้ความรูด้ งั กล่าว สามารถหาเอนทาลปีของปฏิกริ ยิ าได้โดยหากรูเ้ อนทาลปีปฏิกริ ยิ าย่อยๆ เช่น หากต้องการทราบเอนทาลปีของการเกิดคาร์บอนมอนอกไซด์ โดยสมการดังนี้ C(graphite) + 1/2O2 (g) CO(g) o 1. C(graphite) + O2 (g) CO2(g) H rxn  393.5kJ / mol o 2. CO(g) + 1/2O2 (g) CO2(g) H rxn  283.0kJ / mol หากต้องการหาเอนทาลปี ของการเกิดคาร์บอนมอนอกไซด์สามารถหาได้จากสมการที่ 1 บวก กับการกลับสมการที่ 2 ซึง่ จะได้ค่าเอนทาลปีของการเกิดคาร์บอนมอนอกไซด์คอื -383.5 + 283.0 = -110.5 kJ/mol

- หน้า 12 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

8. ความร้อนของการละลายและการเจือจาง ความร้อ นของการละลายหรือ เอนทาลปี ข องการละลาย ซึ่ง หาได้จ ากผลรวมของ พลังงานแลตทิซ (U) กับความร้อนของไฮเดรชัน (H hydr )

H so ln  U  H hydr

U คือ Lattice Energy Hsoln คือ พลังงานความร้อนของสารละลาย Hhydr คือ พลังงานของการเกิด hydration 9. กระบวนการที่เกิ ดได้เอง เราจะเรียกกระบวนการทีเ่ กิดขึน้ เองว่าเป็ น spontaneous reaction และกระบวนการที่ เกิดขึน้ เองไม่ได้ว่าเป็น nonspontaneous reaction กระบวนการทีเ่ กิดขึน้ ได้เองหรือเกิดไม่ได้ เองดังตัวอย่างการขยายตัวของแก๊ส

- หน้า 13 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

a) กระบวนการทีเ่ กิดได้เอง b) กระบวนการทีเ่ กิดไม่ได้เอง ถ้าเราพิจารณาว่ากระบวนการทีเ่ กิดขึน้ ได้เองนัน้ เกิดจากการลดพลังงานของระบบลง เหมือนกับการเผาไหม้มเี ทนทีเ่ ป็นปฏิกริ ยิ าคายความร้อน ปฏิกริ ยิ าสะเทินระหว่างกรดกับเบส ซึง่ มีค่าเอนทาลปีดงั นี้ CH4(g) + 2O2(g) H+(aq) + OH-(aq)

CO2(g) + 2H2O(l) H = -890.4 kJ/mol H2O(l) H = -56.2 kJ/mol

แต่ปรากฏว่าปรากฏการณ์บางอย่างเอนทาลปี เป็ นบวกและเป็ นปฏิกริ ยิ าที่เกิดขึน้ เองเช่น การ ละลายของน้าแข็ง จากปรากฏการณ์การละลายของน้ าแข็งสมมติฐานของกระบวนการเกิดขึน้ ได้ เองแล้วทาให้พลังงานของระบบลดลงนัน้ ไม่เป็นความจริงอีกต่อไป ดังนัน้ เพื่อทีจ่ ะทานายทิศทาง ในการบอกว่าเกิดได้เองหรือไม่ได้เองนัน้ เราจึงต้องอาศัยตัวแปรใหม่คอื เอนโทรปี (entropy) ใน การทานาย 10. เอนโทรปี (entropy; S) เอนโทรปี เป็ นค่าที่อธิบายความไม่เป็ นระเบียบ ถ้าเอนโทรปี มากจะหมายถึงความไม่ เป็ นระเบียบมาก หากมีค วามเป็ นระเบียบจะทาให้เ อนโทรปี ต่ า ซึ่ง เป็ นระเบียบหรือ ไม่เ ป็ น ระเบียบนัน้ สัมพันธ์กบั ความน่ าจะเป็ นโดยทีส่ ภาวะทีเ่ ป็ นระเบียบมีความน่ าจะเป็ นในการเกิดได้ น้อยและมีเอนโทรปีน้อย ขณะทีส่ ภาวะทีไ่ ม่เป็ นระเบียบจะมีความน่ าจะเป็ นในการเกิดได้สูงและ มีเอนโทรปีสงู นัน้ เอง

- หน้า 14 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

11. เอนโทรปี และสถานะของสาร

เมื่อ พิจ ารณาอนุ ภาคของของแข็งของเหลวและแก๊ ส พบว่ า ของแข็ง มีค วามไม่เ ป็ น ระเบียบต่า และแก๊สมีความไม่เป็ นระเบียบมากทีส่ ุดดังนัน้ หากจะเรียงเอนโทรปีจากมากไปน้อย สามารถเรียงได้โดย แก๊สจะมีเอนโทรปีมากทีส่ ุด รองลงมาคือของเหลว และเอนโทรปีน้อยทีส่ ุด ได้แก่ของแข็งนัน้ เอง โดยทัวไปกระบวนการละลาย ่ เช่นผลึกของน้ าตาลละลายน้ าจะทาให้เอนโทรปีมคี ่ามาก ขึน้ แต่เมื่อนา NaCl มาละลายน้ าปรากฏว่าเอนโทรปีน้อยลง เพราะมีกระบวนการไฮเดรชัน ซึ่ง จะทาให้เอนโทรปี ลดลง ดังนัน้ ในการพิจารณาสารประกอบไอออนิกไม่เพียงแต่คดิ การละลาย จะต้องคิดการเกิดไฮเดรชันอีกด้วย 12. เอนโทรปี กับไมโครสเตต ความน่ าจะเป็ นมีประโยชน์ต่อการทานายกระบวนการที่เกิดได้เองเราสามารถ ซึ่งในปี 1868 โบลทซ์มานน์ แสดงให้เห็นว่าความสัมพันธ์ระหว่างไมโครสเตต (W) กับเอนโทรปีคอื ส่วนใหญ่แล้วเราจะศึกษาระบบทีม่ กี ารเปลีย่ นแปลงสภาวะสองสภาวะดังนัน้ เราจึงสามารถหาค่า เอนโทรปีได้

13. เอนโทรปี มาตรฐาน โดยปกติแล้วเราจะไม่หาเอนโทรปีของระบบเพราะมีความยุง่ ยากซับซ้อน ซึง่ จะมี จานวนโมเลกุลอยูม่ าก เราสามารถหาค่าเอนโทรปีสมั บูรณ์ได้ แต่เราจะหาเอนทาลปีสมั บูรณ์ ไม่ได้ โดยทีค่ ่าเอนโทรปี มาตรฐานก็คอื เอนโทรปีสมั บูรณ์นัน่ เอง

- หน้า 15 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

ตารางเอนโทรปีมาตรฐานของสารบางชนิด SO (J/K mol) 69.9 188.7 152.3 245.3 116.7 260.6 2.4 5.69 186.2 229.5 126.1 146.2

สาร H2O(l) H2O(g) Br2(l) Br2(g) I2(s) I2(g) C(diamond) C(graphite) CH4 C 2H 6 He(g) Ne(g)

14. กฎข้อที่ 2 ของเทอร์โมไดนามิ กส์ กฎข้อ ที่ส องของเทอร์โ มไดนามิก ส์แ สดงถึง ความเกี่ย วข้อ งระหว่ า งเอนโทรปี แ ละ ปฏิกริ ยิ าที่เกิดได้เอง โดยกล่าวไว้ว่า เอนโทรปี ข องจักรวาลมีค่าเพิม่ มากขึ้นในกระบวนการที่ เกิดขึน้ ได้เองและมีค่าคงทีใ่ นกระบวนการทีอ่ ยูใ่ นภาวะสมดุล ซึง่ จักรวาลหมายถึงผลรวมระหว่าง ระบบกับสิง่ แวดล้อม ซึง่ เขียนความสัมพันธ์ได้คอื S univ  S sys  S surr

สาหรับกระบวนการทีเ่ กิดขึน้ ได้เองนัน้ S univ  S sys  S surr  0

และหากอยูใ่ นภาวะสมดุล S univ  S sys  S surr  0

- หน้า 16 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

15. การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปี ของระบบ ในการศึกษาการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปี ในจักรวาลเราต้องทราบการเปลี่ยนแปลงเอน โทรปีของระบบกับสิง่ แวดล้อมก่อน จากปฏิกริ ยิ าเคมี เราสามารถหาเอนโทรปีของระบบได้จาก เอนโทรปีของปฏิกริ ยิ า เราสามารถหาเอนโทรปีมาตรฐานของปฏิกริ ยิ าเหมือนกับการหาเอนทาล ปีมาตรฐานนัน้ เอง 0 S rxn  nS 0 (product )  mS 0 (reactant )

16. การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปี จากสิ่ งแวดล้อม เมื่อพิจารณาเอนโทรปี ของสิง่ แวดล้อม เมื่อระบบแบบดูดความร้อนจะทาให้เอนโทรปี ของสิง่ แวดล้อมลดลงเนื่องจากโมเลกุลเคลื่อนที่ชา้ ลง แต่หากเป็ นระบบคายความร้อนจะทาให้ โมเลกุลเคลื่อนทีเ่ ร็วขึน้ ส่งผลให้เอนโทรปีของสิง่ แวดล้อมเพิม่ มากขึน้

ในกระบวนการที่ความดันคงที่ ความร้อ นที่เ ปลี่ยนแปลงเท่ากับการเปลี่ยนแปลงเอนทาลปี ้ การเปลีย่ นแปลงเอนโทรปีของสิง่ แวดล้อม (S surr ) แปรผันตรงกับเอนทาลปีของ (H sys ) ดังนัน ระบบ (H sys ) S surr  H sys

เอนโทรปี ขน้ึ อยูก่ บั อุณหภูมดิ ว้ ยเราสามารถหาเอนโทรปีได้ดงั ความสัมพันธ์คอื S surr 

 H sys T

- หน้า 17 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

เราจึงสามารถหาการเปลีย่ นแปลงเอนโทรปีจกั รวาลได้จาก S univ  S sys 

H sys T

เนื่องจาก S univ เป็ นบวกเราสามารถทานายได้ว่าปฏิกริ ยิ าดังกล่าวสามารถเกิดขึน้ เองได้ แต่ ไม่สามารถอธิบายได้ว่าเกิดขึน้ เร็วหรือช้า 17. กฎข้อที่ 3 ของเทอร์โมไดนามิ กส์ กฎข้อที่สามของเทอร์โมไดนามิกส์กล่าวไว้ว่า เอนโทรปี ของผลึกสมบูรณ์ แบบของสาร ทุกชนิดมีค่าเท่ากับศูนย์ท่ี 0 K ดังนัน้ ถ้ามองในแง่ของผลึกไม่สมบูรณ์หรือมีตาหนิ เอนโทรปีกจ็ ะ มากกว่าศูนย์ถงึ แม้ว่าจะอยู่ท่ี 0 K ก็ตาม ดังนัน้ จากกฎข้อนี้เราจึงสามารถหาเอนโทรปีสมั บูรณ์ ได้เนื่องจากเป็นค่าเอนโทรปีทแ่ี ท้จริง ไม่ได้มคี ่ามาจากค่าอ้างอิง ดังนัน้ เอนโทรปีทใ่ี ช้จงึ เป็ นเอน โทรปีสมั บูรณ์และเนื่องจากมีความดัน 1 atm ทาให้ค่าเอนโทรปีสมั บูรณ์เท่ากับค่าเอนโทรปี มาตรฐาน ซึ่งตรงกันข้ามกับเอนทาลปี สมั บูรณ์หรือพลังงานสัมบูรณ์ซ่งึ เราไม่สามารถหาค่าได้ เพราะหลังงานหรือความร้อนเท่ากับศูนย์มคี วามหมายไม่ชดั เจน 18. พลังงานอิ สระ (Gibb free energy; G) กฎข้อทีส่ องของเทอร์โมไดนามิกส์บอกว่าปฏิกริ ยิ าทีเ่ กิดได้เองหรือไม่นนั ้ จะต้องดูท่ี S univ ว่ามีค่าเป็ นบวกหรือลบ ดังนัน ้ เราต้องคานวณ S sys และ S surr แต่โดยทัวไปแล้ ่ วเรามัก สนใจว่าเกิดอะไรขึน้ ในระบบใดระบบหนึ่งเท่านัน้ ดังนัน้ เราจึงต้องอาศัยตัวแปรใหม่ทางเทอร์โม ไดนามิกส์เพื่อเป็นตัวบอกว่าปฏิกริ ยิ าทีศ่ กึ ษาเกิดขึน้ เองได้หรือไม่ จากความรูท้ ว่ี ่าปฏิกริ ยิ าเกิดขึน้ ได้เอง S univ > 0 S univ  S sys  S surr  0

S univ  S sys  TS univ  TS sys

H sys

0 T  H sys  0

เมือ่ คูณ -1 ทัง้ หมดจะได้  TS univ  TS sys  H sys  0

จากความสัมพันธ์ขา้ งบนเป็ นการบอกว่า H sys  TS sys มีค่าน้อยกว่าศูนย์เป็นปฏิกริ ยิ าเกิด เองได้เราจะใช้ตวั แปรใหม่ทางเทอร์โมไดนามิกส์คอื พลังงานอิสระกิบส์ หรือเรียกสัน้ ๆ ว่า พลังงานอิสระเพื่อสะดวกในการพิจารณา โดยเราสามารถแสดงการเปลีย่ นแปลงเอนโทรปีของ จักรวาลในรูปของการเปลีย่ นแปลงพลังงานอิสระจากทีเ่ ราทราบว่า G  TS univ ซึง่ ทาให้เรา ทราบว่าปฏิกริ ยิ านัน้ เกิดได้เองหรือไม่ เราจะได้ความสัมพันธ์คอื - หน้า 18 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

G  H  TS

เมือ่ ต้องการทราบการเปลีย่ นแปลงพลังงานอิสระเมือ่ อุณหภูมคิ งทีจ่ ะได้ G  H  TS G  0 ปฏิกริ ยิ าเกิดขึน ้ ได้เองในทิศทางไปข้างหน้า

G  0 ปฏิกริ ยิ าเกิดขึน ้ เองไม่ได้ในทิศทางไปข้างหน้า แต่ปฏิกริ ยิ าเกิดขึน้ ได้เองในทิศทาง

ย้อนกลับ G  0 ปฏิกริ ยิ าเกิดขึน ้ ทีภ่ าวะสมดุล ไม่มกี ารเปลีย่ นแปลง การทานายปฏิกริ ยิ าทีเ่ กิดขึน้

ในภาวะสมดุลทีเ่ ป็นการเปลีย่ นสถานะของเราสามารถคานวณหา

S ของการเปลีย ่ นสถานะได้

- หน้า 19 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

ดังนี้ จาก G  H  TS

ทีภ่ าวะสมดุล G  0 จะได้ความสัมพันธ์ S 

H T

เมือ่ ของเหลวเปลีย่ นเป็ นไอ S 

เมือ่ พิจารณา

H vap Tb

H vap คือ

ความร้อนแฝงของการกลายเป็ นไอ Tb คือจุดเดือด

กรณีทเ่ี มือ่ ของแข็งเปลีย่ นเป็นของเหลว S 

เมือ่ พิจารณา

H fus Tf

H fus คือ

ความร้อนแฝงของการหลอมเหลว T f คือจุดหลอมเหลว

- หน้า 20 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

19. การเปลี่ยนแปลงพลังงานอิ สระกิ บส์ การเปลีย่ นแปลงพลังงานอิสระของปฏิกริ ยิ าสามารถหาได้ในทานองเดียวกับเอนทาลปี และเช่นเดียวกัน พลังงานอิสระของการเกิด เราจะกาหนดให้พลังงานอิสระของการเกิดของธาตุ ทีอ่ ยู่ในรูปที่เสถียรมีค่าเท่ากับศูนย์ทค่ี วามดัน 1 atm ทีอ่ ุหณภูม ิ 25OC ความสัมพันธ์เป็ นดัง แสดง 0 G0rxn   nGfproducts  nGf0 reac tan ts

20. การประยุกต์ใช้เทอร์โมเคมีในไฟฟ้ าเคมีและสมดุลเคมี เมื่อผสมสารสองชนิดที่สามารถเกิดปฏิกิรยิ าแบบผันกับได้ เราสามารถคานวณหาค่า พลังงานอิสระกิบส์ได้ ซึ่งหากปฏิกิรยิ ายังไม่เ ข้าสู่สมดุลสามารถคานวณพลังงานอินสระของ ปฏิกริ ยิ าได้จากความสัมพันธ์คอื G rxn  G0rxn  RT ln Q

เมือ่ ระบบเข้าสูภาวะสมดุล จะทาให้ Grxn เท่ากับ 0 จะได้ความสัมพันธ์ของการคานวณได้ดงั นี้ G0rxn  RT ln K

เราสามารถประยุกต์ใช้เทอร์ไดนามิกส์ในการศึกษาไฟฟ้าเคมีท่ี จากความสัมพันธ์ G  G0  RT ln Q

ซึง่ G = -nFE เมือ่ แทนค่าลงในสมการจะได้ nFE  nFE0  RT ln Q

หาร –nF ทัง้ สมการจะได้ E  E0 

RT ln Q nF

หรือ

E = E0 -

2.303RT l o gQ nF

เรียกสมการดังกล่าวว่า สมการของ Nernst โดยทัวไปเราศึ ่ กษาความต่างศักย์ของขัว้ ไฟฟ้าจากโวล์มเิ ตอร์ ดังนัน้ เราสามารถเขียน สมการของ Nernst ในรูปศักย์ไฟฟ้า โดยที่ 25oC จะมีค่า 2.303RT/F เท่ากับ 0.0592 จะได้ ความสัมพันธ์ E  E0 

0.0592 log Q n

- หน้า 21 -


Mahidol Wittayanusorn School

Thermodynamics

เอกสารอ้างอิ ง 1) ทบวงมหาวิทยาลัย, เคมี 1, ตามโครงการปรับปรุงหลักสูตรวิทยาศาสตร์ระดับมหาวิทยาลัย สานักพิมพ์อกั ษรเจริญทัศน์, กรุงเทพมหานคร, 2533. 2) Chang, R. Chemistry, McGraw-Hill, New York, 9th ed., 2007. 3) Seddon, J.M.; Gale, J.D. Thermodynamics and Statistical Mechanics, WileyInterscience, The Royal Society of Chemistry 2002. 4) สะออน ปทุมเทวาภิบาล, ก๊าซเทอร์โมไดนามิ กส์, สานักพิมพ์ อักษรเจริญทัศน์

- หน้า 22 -


thermodynamic