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台北市第46屆中小學科學展覽會

科別:物理科 組別:高中組 作品名稱:魔笛酥 關鍵詞:笛膜、空氣柱震動、曲笛

編號:


摘要: 藉由膜孔與吹孔的距離來了解當中國笛在吹奏時,不同位置的膜孔所造成的頻率會有甚 麼樣的改變,並了解所產生的基音和泛音之個數和頻率位置的關係,並推測節點可能之位置 為何。

壹、

研究動機:

過年時,在家裡客廳的喇叭中播放用中國樂器所演奏的新年曲子。每一首曲目總是令人 歡欣鼓舞、不亦樂乎,尤其是那曲笛和邦笛中的水乳交融、高低起伏、高潮迭起的音勢中, 總是能讓我感受和體驗到劉鶚曾在《老殘遊記》中的【明湖居聽書】一文中所描寫的生動描 摹。 不久,好奇心甚強的我剛好找到父親私藏多年未用且還完好無缺的中國笛。就在好奇心 的驅使和先前就已經有在小玩邦笛的一些小小吹奏能力之下,我吹奏了它,但是卻和我的過 年美好音樂想像一落千丈,我無法將它吹奏出聲音,我思考了一下,卻發現我這被好奇心沖 昏頭的腦子居然沒發現因笛子上沒有笛膜,所以發不出完美的清脆聲而感好奇。 可惜的事,當時我手邊根本沒有笛膜。想了想,於是乎我靈機一動,便找到膠帶來代替 之。佳句說得好: 「有意栽花花不開,無心插柳柳城蔭」 ,帄時因貼笛膜調音調到爆炸的我, 卻無心運用了隨手就有的膠帶黏在中國笛上使它輕易的發出聲音。雖然有聲音,但是那聲音 似乎和那喇叭所放出來的清脆聲差了一大半。 於是乎,從那時起,我不斷地思考,運用那雖然國中物理成績不錯但高中不怎麼好的頭 腦來思考,是否中國笛是運用其中的構造──笛膜──來發出聲音嗎?那排笛又為何不用笛 膜就可以發出聲音呢?它們不都是管狀的樂器的嗎?不都是運用空氣柱的快速震動來發出 聲音的嗎?還有為何我用其他東西來代替笛膜的存取卻是可以發出聲音的呢?又為什麼我 用膠帶黏笛子所吹出來的聲音會和中國音樂曲目中笛子所發出來的聲音會有落差呢?還有 其他東西可以代替笛膜嗎?還有其他東西能比笛膜震動所發出來的聲音還來的好嗎?是否 笛膜的位子會影響聲音發生的頻率? 就這樣,我和我的朋友去請教了老師一起展開這奇妙的「魔笛酥」研究旅程。

貳、

研究目的:

一、 了解是否中國笛是運用其中的構造「笛膜」來改變頻率的分佈 二、 了解節點和笛膜震動之微妙關係 三、 找出節點的位置

參、

研究設備及器材:

一、中國笛:曲笛 二、膜:笛膜 三、硬(軟)體:個人電腦、Soundcard Oszilloscope、麥克風、excel、word 四、其他材料:水管、電鑽、鋸子、砂紙、尺、游標尺、黏土


肆、

研究過程與方式:

一、 使用鋸子鉅出五個 22cm 的水管,分別命名為α 01、α 02、α 03、β 01、γ 01。 二、 使用電鑽將α 01、α 02、α 03、β 01、γ 01 都鑽出吹孔距離左邊裁切點 20cm,另一邊裁切 點距離 2cm。 三、 使用電鑽將α 02、α 03、β 01、γ 01 分別鑽出膜孔和吹孔的距離如下(表一)(α 01 無須 鑽洞,為對照組。)


↓表一 α 01(圖一)

無笛膜

α 02(圖二)

吹嘴與笛膜距離 12.70cm

α 03(圖三)

吹嘴與笛膜距離 7.30cm

β 01(圖四)

吹嘴與笛膜距離 5.00cm

γ 01(圖五)

吹嘴與笛膜距離 10.00cm

(圖一)


(圖二)

(圖三)


(圖四)

(圖五) 四、 使用 Soundcard Oszilloscope 測量五個水管在吹奏時聲波所產生的基音與泛音分別會是多少頻 率。


伍、

研究結果:

一、 吹奏α 01(無膜孔)所測得結果如下(表二、圖六) ↓表二 dB

Hz

0.4

668

0.25

1333

0.07

2000

0.01

2675

0.01

3341

↑圖六


二、 吹奏α 02(吹嘴與笛膜距離 12.70cm)所測得結果如下(表三、圖七) ↓表三 dB

Hz

0.3

657

0.4

1320

0.02

1977

0.04

2637

0.01

3295

0.08

3956

0.01

4615

0.25

5272

0.01

5942

0.02

6589

↑圖七


三、 吹奏α 03(吹嘴與笛膜距離 7.30cm)所測得結果如下(表四、圖八) ↓表四 dB

Hz

0.24

691

0.6

1380

0.18

2070

0.08

2764

0.04

3454

0.04

4146

0.03

4840

≒0

5523

0.04

6220

↑圖八


四、 吹奏β 01(吹嘴與笛膜距離 5.00cm)所測得結果如下(表五、圖九) ↓表五 dB

Hz

0.23

670

0.015

1333

0.04

2000

0.02

2670

0.03

3335

0.025

4000

0.07

4671

0.045

5335

0.085

6000

0.005

6671

↑圖九


五、 吹奏γ 01(吹嘴與笛膜距離 10.00cm)所測得結果如下(表六、圖十) ↓表六 dB

Hz

0.33

671

0.06

1342

0.05

2013

≒0

2688

0.015

3355

0.01

4697

0.01

5370

0.04

6036

↑圖十 六、首先做出α 01 是為了瞭解笛子在沒有膜孔的情況下,頻率的分布為何。 七、假設節點會在中間,從後面或前面為基準,因此我們在第一根笛子(α 01)第一個基頻作出了小 小的計算: 設定聲速 V、波長λ 、頻率 f、距離L 公式:V =λ * f 1/4λ =L 已知條件:V=340m/s f= 668CHz 代入得到 340=λ *668 → λ =340/668 又 1/4λ =L → 求出 L=12.7cm → 因此做出α 02、α 03 八、根據"武際可-怎樣製作笛子"的文獻上指出:吹孔到距離裁切點較遠的一邊的 1/4 長,來當 作吹孔到模孔的距離最合適,因此做出β 01。 九、根據"高三物理課本"的文獻上指出:節點位置在中間時,震幅會最弱。 十、由以上五個笛子,我們發現模孔距離吹孔 12.70cm 和 5.00cm 有較多的高頻泛音出現,也測出 笛模與吹孔距離為 7.30cm 和 10.00cm 有較少高頻泛音。所以我們藉由數據推估節點可能在 7.30


~10.00cm 之間,因為這兩項數據證實我們一開始所預估的如果笛模會在節點上,所吹出來的 泛音會和α 01 相適。所以大敢假設節點應該就是在 7.30~10.00cm 之間。

陸、

討論:

由以上結果發現α 02、β 01 的泛音有增加情形,所以我們測出α 02、β 01 的數據之後, 我們得到很有幫助的結果,他的高頻泛音有明顯的增加,但是兩項數據都很有可能不是最多 高頻的泛音點,因此如果我們可以找到離節點更遠的點,並將笛模放置其上,就會有意想不 到的高頻泛音數量。

柒、

結論:

加入模孔之後,高頻泛音有明顯的增加,但不同位置的模孔所造成的高頻泛音數量並不 同,因此如果我們改變模孔的位置,高頻泛音會有所改變,所以我們用此才推估節點的位置。

捌、

參討資料:

一、 蔡振家(2005)。中國笛的音準、音域與音色:笛膜的 Duffing 振子模型。傳統樂器學術研 討會。 http://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/177468/1/dizi6.pdf 二、 武際可(2010)。怎樣製作笛子 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=39472&do=blog&id=296676 三、 高涌泉(2012)。高三選修物理。龍騰書局。


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