Page 1

Want more Updates 

http://facebook.com/tanbir.ebooks

আ঩নায ই−ফুক ফা pdf রযডারযয Menu Bar এয View অ঩঱নরি তে রিক করয Auto /Automatically Scroll অ঩঱নরি র঳ররক্ট করুন (অথফা ঳যা঳রয তমরে  Ctrl + Shift + H )। এফায ↑ up Arrow ফা ↓ down Arrow তে রিক করয আ঩নায ঩ড়ায ঳ু রফধা অনু ঳ারয স্ক্রর স্পীড রিক করয রনন।

(

)(

(

)

(

) −−−−−(x)

(

⇛ ⇛

)

. /

) − .

/ −

( − )

−−−−−(y)

( − )

⇛ ⇛

. /

(

)

. − / ( − ) (

)

(

) −( − )

⇛(

)

⇛( − )

( (

) [ ∵ (x) +(y)]

)

[ ∵ (x) − (y)]

( − ) (

facebook /gmail/skype: -

) −

(

)

(

)

http://tanbircox.blogspot.com


Want more Updates 

(

) (

⇛ (

)

(

(

)(

(

)

)( (

( − )

)

)

)

(

(

)

)

(

)

 −

( − ) (

)( (

( − )

)( − )

(

)(

( − )(

) *( − )

( − )

(

facebook /gmail/skype: -

) −

( − )

⇛ ( − )

(

(

) −

) − (

)

http://facebook.com/tanbir.ebooks

( − )

)

( − ) +

( − )( − )( − )

) )

http://tanbircox.blogspot.com


Want more Updates 

http://facebook.com/tanbir.ebooks

যার঱রিরক উৎ঩াদন রফরেলণ কযরে ঴রর , ধ্রফ যার঱ q ঳ংখ্যারিরক এভন দু ইরি উৎ঩াদরক (a ও b

)প্রকা঱ কযরে ঴রফ মায ঳ভরি ফা তমাগপর x এয ঳঴গ q (q= a+b) এয ঳ভান। এফং গুণপর ধ্রফ যার঱ r (r=a×b)এয ঳ভান।

(

⇛ 1) q>0, r>0 ঴রর (

)(

)

(

)(

)

(

)(

)

2) q<0, r>0 ঴রর ( − )( − ) 3) q>0, r<0 ঴রর a ও b এয ভরধয ফড়রি + ও ত ািরি – ঴রফ।

(

) (

 (

(

)

∴ ঳ভীকযণ 

)(

(

 

) )(

)(

)

(

β)

)

)

঴রর এয ভুরদ্বয় ঴রফ x = -a , x = -b ।

এয ভূ রদ্বয় α ও β ঴রর,⇒ α + β

− (α

)

এফং

α×β=

αβ

঳ভীকযরণয এয ভূ রদ্বয়

√ 2 4 2

যার঱রক (x-m) যার঱ দ্বাযা বাগ কয?

এখ্ারন (x-m) তক এভন একরি যার঱ দ্বাযা গুন কযরে ঴রফ মারে গুণপররয প্রথভ যার঱ এফং বাজ্য(

) এয প্রথভ যার঱য(

) ঳ভান ঴য় । এখ্ন তম যার঱ দ্বাযা গুন কযা ঴রয়র ত঳রি বাগপরর

ফ঳রফ । এফং গুণপর বাজ্য এয রনরে ফর঳রয় রফরয়াগ কযরে ঴রফ। এবারফ ঩মযায়ক্ররভ বাগ করয তমরে ঴রফ ।

facebook /gmail/skype: -

http://tanbircox.blogspot.com


Want more Updates 

http://facebook.com/tanbir.ebooks

a× × × × … (n ঳ংখ্যক a এয গুণপর )

(

)

√

  √

(√ )

 √ (

)

(

)

 √

√

√

. /  

ফা (

)

 মরদ

঴য় ⇒ ∴

 মরদ

঴য় ∴ x =y

facebook /gmail/skype: -

√  মরদ

঴য় ∴

http://tanbircox.blogspot.com


Want more Updates 

http://facebook.com/tanbir.ebooks

তক “ a রবরিক রগ n”঩ড়া ঴য়।

 শুধু ধনাত্নক ঳ংখ্যায রগারযদভ আর । ঱ূ নয ও ঋনাত্নক ঳ংখ্যায রগারযদভ তনই।  ঳াধাযণ রগারযদরভয রবরি 10 ধযা ঴য়।

তফাঝারে

তক তফাঝায়।

঴রর x =

 ⇛x=

঴রর

 

 



 ⇛

×

×

× ×

   

(

. /

) −

 

facebook /gmail/skype: -

http://tanbircox.blogspot.com


Want more Updates 

http://facebook.com/tanbir.ebooks

অজ্ঞাে যার঱ ঳ভূ র঴য ভান দ্বাযা একারধক মু গ঩ৎ র঳ধ হ ঴রর ,঳ভীকযণ ঳ভূ ঴রক একরস ঳঴ ঳ভীকযণ ফরর। এই ধযরণয অংক ঩যীক্ষায় MCQ র঴঳ারফ আ঳রর , ঳াভাধারনয তক্ষরস MCQ এয োযরি Answer Choice এ x ও y এয োযরজ্াড়া ভান তদওয়া থাকরফ। এখ্ন প্ররেযক তজ্াড়া ভান অথযাৎ x ও y এয ভান প্ররে তদওয়া দু রি ঳ভীকযরণয তম তকান একরিরে(রম ঳ভীকযণরি অর঩ক্ষাকৃে ঳঴জ্) ফ঳ান। এফং তদখ্ুন তকান ভারনয জ্নয ঳ভীকযণরি ঱ূ নয ঴য়। তম ভারনয জ্নয ঳ভীকযণরি ঱ূ নয ঴রফ ত঳ই ভানরি অ঩য ঳ভীকযরণও ফর঳রয় তদখ্ুন ঱ূ নয ঴য় রকনা , মরদ তকাণ ভারনয জ্নয উবয় ঳ভীকযণ ঱ূ নয ঴য় ো঴রর ঳রিক উিয ঴রফ ত঳রি।

facebook /gmail/skype: -

http://tanbircox.blogspot.com


Want more Updates 

http://facebook.com/tanbir.ebooks

……………………n(Last Term)

ক্ররভক ঳ভান্তয ধাযাাঃ 1(First Term)

এই ধাযায় ঳াধাযণ অন্তয (Common Difference) =Second term – first Term = 1  ঩দ঳ংখ্যা (Number of Terms) =  ঳ভরি (Sum of the Series) =

(

঳াধাযণ অন্তয

ত঱ল ঩দ প্রথভ ঩দ

 গড় (Avarage of the Series) =

a + (a+d) + (a+2d)

ত঱ল ঩দ প্রথভ ঩দ

+1

× ঩দ঳ংখ্যা

ত঱ল ঩দ প্রথভ ঩দ

=

(

)

=

d) …………………………… n

এখ্ারন ধাযারিয , প্রথভ ঩দ = a ঳াধাযণ অন্তয d = রদ্বেীয় ঩দ – প্রথভ ঩দ ঩দ ঳ংখ্যা = n ∴ ধাযায েভ n ঩দ (র঱ল ঩দ) ⇛ n=

ত঱ল ঩দ

(n− )d

− *

ধাযায n েভ ঩রদয ঳ভরি =

(n− )d+

……… … এখ্ারন গুরনািয ধাযারিয, প্রথভ ঩দ = a ঳াধাযণ অনু ঩াে r = ঩দ ঳ংখ্যা = n ধাযায n েভ ঩দ =

রদ্বেীয় ঩দ প্রথভ ঩দ

×

facebook /gmail/skype: -

http://tanbircox.blogspot.com


Want more Updates 

http://facebook.com/tanbir.ebooks

   r >0 ফা 1 অথযাৎ অনু ঩াে r ধনাত্নক ঩ূ নয ঳ংখ্যা ঴রর,

×

ধাযায n েভ ঩রদয ঳ভরি

 r < 0 ফা 1 অথযাৎ অনু ঩াে r ঋনাত্নক ফা বগ্াং঱ (.1 -.9 )঳ংখ্যা ঴রর,

×

ধাযায n েভ ঩রদয ঳ভরি  মখ্ন -1<r<1 ঴রর , এফং n→

঴রর

ধাযায n েভ ঩রদয ঳ভরি

ধাযায তমাগপর ফা ঳ভরি = ধাযারে ঩রদয ঳ংখ্যা = n ধাযায n েভ ঩দ = ত঱ল ঩দ  1 ⇛

……………… n )

(

− ) 5 7 ……………… েভ ঩দ ত঱ল ঩দ

1 ⇛

(

=

= (঩দ঳ংখ্যা)

=

……………

 ⇛

=

( )

=

× n(n-1)(2n+1) …………………

− ………………………

 ⇛

=

(

)

= *

facebook /gmail/skype: -

(

)

+

http://tanbircox.blogspot.com


Want more Updates 

http://facebook.com/tanbir.ebooks

 1, 4, 9, 16……………. ⇒ 5,∵ 1 , 9 , 25, 49, 81 ………… ⇒  9 36 81 144 …….. ⇒

5,∵

5 ] ,∵ (

5

7

)

(

 81, 27, …. 3, 1 ⇒ 9 ,∵

রফরজ্াড় ঳ংখ্যা ]

9 ) ]

]

 1, 2, 3, 5, 8 , 13 , 21 , 34……. ⇒ 55[∵ তম তকাণ ঩দ = োয ঩ুরফযয দু রি ঩রদয ঳ভরি ]  8, 11, 17, 29, 53,….. ⇒ 101 [∵8, 8+(11-8),11+(17-11), …]  1, 3, 6, 10, 15, 21,…. ⇒ 28 [∵ 1,(1+2),(3+3),(6+4), (10+5)]  2, 8, 18, 32,…… ⇒ 50 [∵ 2,(2+6),(8+6+4),(18+6+4+4), (32+6+4+4+4)]  2, 4, 8, 14, 22, 32…. ⇒44 [∵ 2,(2+2),(4+2+2),(8+2+2+2), (14+2+2+2+2)]  0, 5, 12, 21, 32….. ⇒ 45 [∵ 0,(0+5),(5+5+2),(12+5+2+2), (21+5+2+2+2)]  13, 17, 25, 41,….. ⇒ 73 [∵ 13,(13+22),(17+23),(25+24), (41+25)]  5, 7, 11, 19,….. ⇒ 5 [∵ 5,(5+21)(7+22),(11+23),(19+24)] 

8… ⇒

[∵ 4,(4+21)(6+22),(10+23),(18+24)]

 3, 6, 4, 9, 5, 12, 6,…. ⇒ 5 ,∵ t1:t3:t5:t7 ⇒ 

8 9

… ⇒ 7 ,∵

 7 5 5 8

5 | t2:t4:t6:t8 ⇒ 9

(t1 +4),(t2+8)(t3+4)(t4+8)]

…… ⇒ 9

,∵ t3:t5:t7 ⇒ ( 7-2),(27-4),(27-6),(27-8)| t4:t6:t8 ⇒ (5

facebook /gmail/skype: -

5-

) (5

) (5 9)-

http://tanbircox.blogspot.com


Want more Updates 

http://facebook.com/tanbir.ebooks

0, 9, 17, 24…35, 39, 42 ….⇒ 5 8

… ⇒

1, 3, 6 9 5 

7 …

7 5

…⇒ 8 ⇒ … ⇒

7 9 … 5⇒

… 9 ⇒ 7

8 5 5 9…… ⇒ 7 …⇒

 

7

5 9

7

…⇒5

15, 13, 12, 11, 9, 9.. ⇒  7 8

8

 8

5

 9

7

 9

⇒7 8 …⇒9 5

8

5 7 … ⇒ 99 5

 

5 7

5 8

 9

⇒ 7

…⇒ 8

7 …5 5 ⇒ 8 8

… ⇒

5 5 5

 

9 …⇒ …⇒ 9

7 7 5

⇒ 5

 5 9 5

…⇒ 5 5

  7

7

…⇒ 7

21, 18, 9 7 

…⇒

8

…⇒ 8 8 … ⇒

7 8

3, 7, 28, 32, 8, 12, 48, … ⇒5

facebook /gmail/skype: -

http://tanbircox.blogspot.com


Want more Updates 

http://facebook.com/tanbir.ebooks

ইন্টাযরনি ঴রে ঳ংগ্র঴ীে  http://techtunes.com.bd/tuner/tanbir_cox  http://tunerpage.com/archives/author/tanbir_cox  http://somewhereinblog.net/tanbircox  http://pchelplinebd.com/archives/author/tanbir_cox  http://prothom-aloblog.com/blog/tanbir_cox

http://facebook.com/tanbir.cox http://facebook.com/tanbir.ebooks http://tanbircox.blogspot.com

facebook /gmail/skype: -

http://tanbircox.blogspot.com


Want more Updates 

http://facebook.com/tanbir.ebooks

আপনি যযহ঵তু এই য঱খা পড়হেি , তাই আনম ধহর নিনি যয আপনি কনিউটার ও ইন্টারহিট বযব঵াহর অনভজ্ঞ ,কাহেই কনিউটাহরর প্রহয়ােিীয় নব঳য় গুহ঱া ঴িহকে ভাহ঱া খারাপ নবহবচিা করারা ক্ষমতা অবশ্যই আহে … তাই আপিাহের কাহে একান্ত অনুহরাধ “ আপিারা ঴ামান্য একটু ঴ময় বযয় কহর ,শুধু এক বার নিহচর ন঱িংহক নিক কহর এই DVD গুহ঱ার মহধয অবনিত বই ও ঴ফটওয়যার এর িাম ঴মূহ঵র উপর যচাখ বুন঱হয় নিি।”তা঵হ঱ই বুহে যহবি যকি এই DVD গুহ঱া আপিার কাহ঱কলহি রাখা েরকার!আপিার আেহকর এই বযয়কৃত ঴ামান্য ঴ময় ভনবষ্যহত আপিার অহিক কষ্ট ঱াঘব করহব ও আপিার অহিহক ঴ময় বাাঁনচহয় নেহব। নবশ্বা঴ করুি আর িাই করুিঃ- “নবনভন্ন কযাটাগনরর এই DVD গুহ঱ার মহধয যেওয়া বািং঱া ও ইিংন঱ল বই , ঴ফটওয়যার ও নটউহটানরয়া঱ এর কাহ঱কলি যেহখ আপনি ঵তবাক ঵হয় যাহবি !” আপনি যনে বতেমাহি কনিউটার বযব঵ার কহরি ও ভনবষ্যহতও কনিউটার ঴াহে যুক্ত োকহবি তা঵হ঱ এই নিনভনি গুহ঱া আপিার অবশ্যই আপিার কাহ঱কলহি রাখা েরকার........ কারিঃ  এই নিনভনি গুহ঱া যকাি যোকাহি পাহবি িা আর ইন্টারহিহটও এহতা ইিরটযান্ট কাহ঱কলি এক঴াহে পাহবি বহ঱ মহি ঵য় িা।তাোড়া এত বড় ঴াইহের ফাই঱ যিট যেহক িামাহিা খুবই কষ্ট঴াধয ও ঴ময়঴াহপক্ষ বযাপার।এোড়া আপনি যযই ফাই঱টা িামাহবি তা ফু঱ ভা঴েি িাও ঵হত পাহর ..  এই নিনভনি গুহ঱া আপিার কাহ঱কলহি োকহ঱ আপিাহক আর যকাি কনিউটার নবহল঳জ্ঞহের কাহে নগহয় টাকার নবনিমহয় বা বন্ধুহের খানতহর “ভাই একটু য঵ল্প করুি” বহ঱ অন্যহক নবরক্ত করা ঱াগহব িা ... ও নিহেহকও ঵য়রানি ঵হত ঵হব িা ।  এই নিনভনি গুহ঱ার মহধয অবনিত আমার করা ৩০০ টা বািং঱া ই-বুক (pdf ) ও যোট ঴াইহের প্রহয়ােিীয় ঴ফটওয়যার আপিাহের েন্য নবিামূহ঱য আমার ঴াইহট যলয়ার কহর নেহয়নে । নকন্তু প্রহয়ােিীয় বড় ঴াইহের বই, নটহটানরয়া঱ ও ফু঱ ভা঴েি ঴ফটওয়যার গুহ঱া যলয়ার ঴াইট গুহ঱ার ঴ীমাবদ্ধতা ও ইন্টারহিহটর যলা আপহ঱াি গনতর েন্য যলয়ার করহত পার঱াম িা । তাোড়া এই বড় ফাই঱ গুহ঱া িাউিহ঱াি করহত যগহ঱ আপিার ইন্টারহিট পযাহকহের ক নেনব খরচ করহত ঵হব ... যযখাহি ১ নেনব পযাহকে েন্য ঴বেনিম্ন ৩৫০ টাকা যতা খরচ ঵হব , এর ঴াহে ঴ময় ও ইন্টারহিট গনতরও একটা বযাপার আহে। এই ঴ব নব঳য় নচন্তা কহর আপিাহের েন্য এই নিনভনি পযাহকে চা঱ু কহরনে ... যমাট কো আপিাহের কনিউটাহরর নবনভন্ন ঴মস্যার নচরিায়ী ঴মাধাি ও কনিউটাহরর েন্য প্রহয়ােিীয় ঴ব বই, ঴ফটওয়যার ও নটউহটানরয়া঱ এর ঴ানবেক ঴াহপাটে নেহত আমার খুব কাযেকর একটা উহেযাগ ঵হি এই নিনভনি পযাহকে গুহ঱া ... এই ক ক  http://tanbircox.blogspot.com/2013/07/My-DVD-Collection-4-U.html

... শুধু একবার যচাখ বু঱াি

[যমাট দুইটা নিনভনি , ঴াইে ৯ নেনব] আপিার নলক্ষােীবহির েন্য প্রহয়ােিীয় ঴ব বািং঱া বই ও ঴ফটওয়যার  http://tanbircox.blogspot.com/2013/04/Complete-Solution-of-your-Education.html [যমাট নতিটা নিনভনি, ঴াইে ১৩.৫ নেনব]Genuine Windows XP Service Pack 3 , Windows 7 -64 & 32 bit & Driver Pack Solution 13 এর ঴াহে রহয়হে উইহন্িাহের েন্য প্রহয়ােিীয় বািং঱া বই ও ঴ফটওয়যার  http://tanbircox.blogspot.com/2013/07/All-Genuine-Windows-Collection.html All MS Office, documents ,pdf reader & Pdf edit Software এবং প্রহয়ােিীয় ঴ব বািং঱া বই। যয যকাি ধরহির িকুহমন্ট এনিট , কিভাটে ও নিোইি করার েন্য এই নিনভনি নট যহেষ্ট , এই নিনভনি যপহ঱ অনফ঴ ও িকুহমন্ট ঴িনকেত যয যকাি কাহে অ঴াধয বহ঱ নকেু োকহব িা... আপিার অনফন঴য়া঱ কাহের েন্য প্রহয়ােিীয় ঴ফটওয়যাহরর ঴িূর্ে ও নচরিায়ী ঴মাধাি...  http://tanbircox.blogspot.com/2013/07/office-documents-soft-dvd.html : [ ঵হয় যাি য঴রা নিোইিার ] নিোইি ,গ্রানফক্স ও েনব এনিট ঴িনকেত প্রহয়ােিীয় ঴ব বািং঱া ও ইিংন঱ল ই-বুক ,নটউহটানরয়া঱ ও ফু঱ ভা঴েি ঴ফটওয়যার। ওএ ই ও এ ই আ ক ই http://tanbircox.blogspot.com/2013/07/All-Design-and-Graphics-Software.html প্রহয়ােিীয় ঴ব বািং঱া ও ইিংন঱ল ই-বুক ,নটউহটানরয়া঱ ও ফু঱ ভা঴েি ঴ফটওয়যার।  http://tanbircox.blogspot.com/2013/07/All-Internet-And-Web-programming-Software.html A2Z Audio & Video player , Edito & converter . CD, DVD edit ও উইহন্িাে যক সুন্দর যেখাহিার েন্য প্রহয়ােিীয় ঴ব ফু঱ ভা঴েি ঴ফটওয়যার।  http://tanbircox.blogspot.com/2013/07/All-Multimedia-And-Windows-Style-Software.html  http://tanbircox.blogspot.com/2013/07/mobile-software-hardware-dvd-5000.html  http://tanbircox.blogspot.com/2013/07/A2Z-Bangla-ebooks-Collection.html

facebook :: -

http://tanbircox.blogspot.com

Math algebra short techniques and formulas by tanbircox  
Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you